Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Темы 1.8, 1.9. Кинематика точки.
Простейшие движения твердого тела Знать формулы для определения параметров поступательного и вращательного движений и кинематические графики. Уметь определять кинематические параметры тела при поступательном и вращательном движениях, определять параметры любой точки тела. Расчетные формулы для определения параметров поступательного движения тела Все точки тела движутся одинаково. Закон равномерного движения: S = So + vt. Закон равнопеременного движения: Здесь So— путь, пройденный до начала отсчета, м; v o —начальная скорость движения, м/с; at — постоянное касательное ускорение, м/с2 Скорость: v = S´; v = vo + a t t. Ускорение: at = v ´. Закон неравномерного движения: S = f ( t 3 ). Кинематические графики поступательного движения представлены на рис. П4.1.
Практическое занятие 4 153 Расчетные формулы для определения параметров вращательного движения
Точки тела движутся по окружностям вокруг неподвижной оси (оси вращения). Закон равномерного вращательного движения: φ = φ o+ ω t. Закон равнопеременного вращательного движения:
Законнеравномерного вращательного движения: φ = f ( t 3 ). Здесь φ — угол поворота тела за время t, рад; ω — угловая скорость, рад/с; φ o— угол поворота, на который развернулось тело до начала отсчета; ω о — начальная угловая скорость; ε — угловое ускорение, рад/с2; Угловая скорость: ω = φ '; ω = ω o + ε t; Угловое ускорение: ε = ω '. Кинематические графики вращательного движения представлены на рис. П4.2.
Число оборотов вращения тела: z = φ /(2π ). Угловая частота вращения: n, об/мин.
154 Практическое занятие 4
Рекомендации для решения задач расчетно-графической работы Задание 1 1.Определить вид движения на каждом участке по приведенному кинематическому графику. 2. Записать законы движения шкива на каждом участке. Параметры движения в конце каждого участка являются начальными параметрами движения на каждом последующем. 3. Определить полный угол поворота шкива за время вращения. Использовать формулу для перехода от угловой частоты вращения к угловому ускорению. 4. Определить полное число оборотов шкива, используя формулу
5. Построить графики угловых перемещений и угловых 6. Определить нормальное и касательное ускорения точки на Задание 2 1. Подставив заданные коэффициенты в общее уравнение движения, определить вид движения. 2. Определить уравнение скорости и ускорения груза. Расчетно-графическая работа Задание 1. Частота вращения шкива диаметром d меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить Практическое занятие 4 155 график угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорения точек обода колеса в моменты времени t 1 и t 2.
Задание 2. Движение груза А задано уравнением у = at 2 + bt + с, где [у] = м, [ t ] = с. Определить скорость и ускорение груза в моменты времени t 1 и t 2, а также скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки (рис. П4.4). 156 Практическое занятие 4
При защите работы ответить на вопросы тестового задания. Тема 1.9. Кинематика. Простейшие движения твердого тела Практическое занятие 4 157
158 Практическое занятие 5 Практическое занятие 5 Темы 1.14, 1.15. Работа и мощность. Общие теоремы динамики Знать зависимости для определения мощности при поступательном и вращательном движениях. КПД. Знать основные уравнения динамики при поступательном и вращательном движениях твердого тела. Уметь рассчитывать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции. Уметь определять параметры движения с помощью теорем динамики. Расчетные формулы Мощность при поступательном движении
где F — постоянная сила, Н; v — скорость движения, м/с; а — угол между направлениями силы и перемещения. Мощность при вращении Р = Мω, где М — вращающий момент, Н∙ м; ω — угловая скорость, рад/с. Коэффициент полезного действия
где РПОЛ — полезная мощность, Вт; Р затр — затраченная мощность, Вт. Сила инерции F ин = -та, где а — ускорение точки, м/с2; т — масса, кг. Основные уравнения динамики Поступательное движение твердого тела: F = та. Вращательное движение твердого тела: Mz = Jε , где Mz — суммарный момент внешних сил относительно оси вращения, Н∙ м; J — момент инерции относительно оси вращения, кг-м2; ε — угловое ускорение, рад/с2 Практическое занятие 5 159 |
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-17; Просмотров: 426; Нарушение авторского права страницы