Ещё больше практических советов

Вот быстрый совет для подсчёта чаевых1. Предположим, что в ресторане вам выставили счёт в $42, и вы захотели оставить чаевые в размере 15%. Сначала мы вычисляем 10% от $42, что равняется $4, 20. Если мы сократим это число наполовину, то получим $2, 10, что представляет собой 5% от нашего счёта. Сложив эти цифры вместе, получим $6, 30, в точности равные 15% от нашего счёта. Мы обсудим стратегии вычисления для налога с продаж, скидок, сложных процентов и других практичных вопросов в Главе 5, наряду со стратегиями, которые вы можете использовать для быстрых устных вычислений при отсутствии необходимости точных расчётов.

 

 

 

1 Английское слово tip имеет несколько значений: в данном предложении оно используется дважды (как совет и как чаевые) np11M.nepeBO, ll411KO

Улучшайте свою память

В Главе 7 вы изучите полезную технику для запоминания чисел. Это окажется полезным внутри класса и за его пределами. Используя легкую для понимания систему трансформации цисел в слова, вы сможете быстро и без труда запоминать любые числа: даты, телефонные номера - всё, что захотите.

Говоря о календарных числах, как вы смотрите на то, чтобы иметь возможность определять день недели за любую дату? Вы можете использовать это для определения дней рождения, исторических событий, запланированных в будущем встреч, и так далее. Я расскажу вам об этом в деталях позже, но вот простой способ определения дня недели 1-го Января любого года в 21-ом веке. Первым делом ознакомьтесь с представленной таблицой:

 

 

ПОНЕДЕЛЬНИК	ВТОРНИК	СРЕДА	ЧЕТВЕРГ	ПЯТНИЦА	СУББОТА	ВОСКРЕСЕНИЕ
1	2	3	4	5	6	7 или 0

 

 

Например, давайте определим день недели от 1/01/2030. Возьмите последние две цифры года и представьте себе, что это ваш счёт в ресторане. (в данном случае ваш счёт $30) Теперь добавьте чаевых на 25%, но излишки в центах оставьте себе. (можете вычислить это, дважды разделив счёт пополам и отбросив всю «мелочь». Половина $30 будет $15. Затем половина $15 это $7, 50. Оставив излишки себе, получим чаевые в размере $7. Отсюда получаем, что ваш счёт плюс чаевые составляет $37. Чтобы определить день недели, вычитаем из этой суммы наиболее близкое к ней - но не большее - произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, …) и получаем с помощью этого порядковый номер дня. В данном примере, 37 - 35 = 2,

значит 1-ое Января 2030 года приходится на 2-ой день, под названием Вторник:

СЧЁТ: ЧАЕВЫЕ:

Произведение 7-ки:

= ВТОРНИК

Как на счёт 1 Января 2043 года:

 

 

СЧЁТ: ЧАЕВЫЕ:

Произведение 7-ки:

= ЧЕТВЕРГ

Исключение: если год високосный, уберите $1 из суммы чаевых, посчитанных ранее. Например, для 1/01/2032, 25% от счёта в $32 будут равны $8 чаевых. Избавление от $1 даёт в итоге 32 + 7 = 39. Вычитание наибольшего по отношению к сумме счёта произведение 7 даёт нам 39

- 35 = 4. Итак, 1-ое Января 2032 года приходится на 4-ый день - ЧЕТВЕРГ. За большей информацией, которая позволит вам вычислять день недели за любую историческую дату, обращайтесь к Главе 9. (в действительности, совершенно нормально будет, если вы сначала прочитаете данную главу)

Я знаю, о чём вы сейчас думаете:

 

 

«Почему они не учат этому в школе? »

Я боюсь, что существуют вопросы, на которые даже я не знаю ответа. Вы готовы разучить ещё больше волшебной математики? Ну так чего же мы ждём? Поехали!

ГЛАВА 1

Небольшой обмен любезностями: устное сложение и вычитание

Сколько себя помню, мне всегда было легче складывать и вычитать слева направо, нежели справа налево. Складывая и вычитая таким способом, я выяснил, что могу выкрикнуть ответ на математическую задачку в классе ещё до того, как мои одноклассники запишут условия. А мне не нужно было даже записывать!

В этой Главе вы научитесь методу «справа налево», используемого для устного сложения и вычитания большинства чисел, встречающихся нам каждый день. Эти умственные навыки важны не только для выполнения трюков из данной книги, но и незаменимы для школы, трудовой деятельности или других случаев работы с цифрами. В скором времени вы сможете отправить свой калькулятор на пенсию и начать использовать мозги в полную силу, пока складываете и вычитаете двузначные, трёхзначные и даже четырёхзначные числа с молниеносной скоростью.

Сложение слева направо

Большинство из нас были обучены проводить письменные вычисления справа налево. И это нормально для вычислений на бумаге. Но если вы хотите считать в уме (даже быстрее, чем если бы вы делали это на бумаге), то существует достаточное количество убедительных аргументов, объясняющих, почему лучше это делать слева направо. В конце концов, вы читаете числовую информацию слева направо, вы произносите числа слева направо, да и это более естественно - думать о числах (и считать их) слева направо. Когда вы вычисляете ответ справа налево, вы тем самым генерируете его в обратном  направлении.  Это  и  делает  вычисления  в  голове  такими

сложными. Также, если вы хотите прикинуть ответ, то более важно знать, что он «немного за 1200», чем то, что он «заканчивается на 8». Таким образом, работая по методу «слева направо», вы начинаете решение с самых существенных цифр вашей задачи. Если вы привыкли работать на бумаге справа налево, то вам может показаться неестественным подход «слева направо». Но с практикой к вам придёт понимание того, что это самый естественный и эффективный метод для устных вычислений.

С первым набором задач - сложение двузначных чисел - метод

«справа налево» может и не показаться вам таким уж выгодным. Но будьте терпеливы. Если вы будете держаться рядом со мной, то увидите, что единственно лёгкий путь к решению трёхзначных (и более) задач на сложение, всех задач на вычитание и определённо всех на умножение и деление - это метод «слева направо».  Чем раньше вы приучите себя вычислять таким способом, тем лучше.

Сложение двузначных чисел

Наше допущение в данной Главе состоит в том, что вы знаете, как складывать и вычитать числа, состоящие из одной цифры. Мы начнём со сложения двузначных чисел, хоть я и подозреваю, что вы уже довольно хорошо можете делать это в уме. Однако, следующие упражнения всё равно являются хорошей практикой, так как навыки сложения двузначных чисел, которые вы приобретёте здесь, понадобятся для более серьёзных задач на сложение, как впрочем и для практически всех задач на умножение в следующих главах. Это всё также иллюстрирует фундаментальный принцип устной арифметики, а именно: «упрощай задачу, разбивая её на меньшие, легче  выполнимые  части».  Это  ключ  поистине  к  каждому  методу,

который вы изучите в данной книге. Перефразируя старую пословицу, существуют три составляющих успеха - упрощай, упрощай, упрощай2.

Самые легкие задачи на сложение двузначных чисел, это те, которые не требуют от вас держать в уме никакие  цифры  (то  есть когда первые две цифры в сумме дают 9 или меньше, или когда последние две цифры дают в сумме 9 или меньше). Например:

 

 

 

 

Чтобы посчитать 47 + 32, сначала прибавляем 30, затем 2. После прибавления 30, мы имеем задачу попроще 77 + 2, которая равняется

79. Давайте проиллюстрируем это следующим образом:

 

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: