Движение жидкости в трещиноватых и трещиновато-пористых пластах.

 

Для понимания особенностей фильтрации жидкости и газа в тре­щиноватых породах рассматривают две модели пород — чисто тре­щиноватые и трещиновато-пористые В чисто трещиноватых породах блоки породы, расположенные ме­жду трещинами, практически непроницаемы, движение жидкости и газа происходит только по трещинам (на рисунке показано стрел­ками), т. е. трещины являются и коллектором, и проводником жидкости к скважинам. К таким породам относятся сланцы, кри­сталлические породы, доломиты, мергели и некоторые известняки. Трещиновато-пористая среда представляет собой совокупность пористых блоков, отделенных один от другого развитой системой трещин). Жидкость или газ насыщают и проницаемые блоки, и трещины. При этом поперечные размеры трещин значительно превосходят характерные размеры пор, так что проницаемость системы трещин k₁ значительно больше, чем проницае­мость системы пор в блоках k₂. В то же время трещины занимают гораздо меньший объем, чем поры, так что коэффициент трещиноватости m₁- отношение объема, занятого трещинами, к общему объему породы, существенно меньше пористости отдельных бло­ков m₂.

Т рещиновато-пористые коллекторы — это в основном известняки, иногда песчаники, алевролиты, доломиты.

Рис. 79. Модель трещиноватой среды с упорядоченной системой трещин

Рассмотрим характеристики чисто трещиноватой породы. Тре­щина представляет собой узкую щель, два измерения которой во много раз больше третьего. Коэффициент трещиноватости составляет обычно доли процента (в то время, как коэффициент пористо­сти зернистой породы составляет 10—20%). Коэффициент трещи­новатости m₁ так же, как и коэффициент проницаемости k₁, опре­деляется густотой и раскрытием трещин. Густотой трещин Г на­зывается число трещин п, отнесенное к длине нормали L, прове­денной к поверхностям, образующим трещины. Для простоты пред­ставим себе модель трещиноватой среды с упорядоченной системой параллельных и равноотстоящих трещин с раскрытием d(рис. 79). Густота трещин Г = п/h, а коэффициент трещиноватости

  (11.1)

Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в узкой щели между двумя параллельными пло­скими стенками с расстоянием между ними d; для такого движения справедлива формула Буссинеска, согласно которой средняя ско­рость движения жидкости в щели

(11.2)

где m - динамический коэффициент вязкости; - градиент давления.

Переходя к скорости фильтрации , получим

            (11.3)

Сопоставив формулу (11.3) с законом Дарси, найдем выражение для коэффициента проницаемости трещиноватой породы.

(11.4)

Экспериментами установлена зависимость проницаемости тре­щиноватых пород от пластового давления более существенная, чем зависимость от давления проницаемости пористых сред. Из фор­мулы (11.4) зависимость k₁(p) можно получить следующим обра­зом. Горное давление, которое можно считать постоянным, урав­новешивается напряжениями в скелете породы и давлением жидко­сти в трещинах. При снижении пластового давления увеличивается нагрузка на скелет породы и уменьшается раскрытие трещин (с ро­стом давления раскрытие трещин увеличивается). Если считать, что деформации в трещиноватом пласте упругие и малы по величине, то зависимость раскрытия трещины от давления можно счи­тать линейной:

, (11.5)

где b - параметр трещиноватой среды, зависящий от упругих свойств и геометрии трещин. Исходя из формул (11.4) и (11.5), можно записать зависимость коэффициента проницаемости k₁ от давления следующим образом:

(11.6)

где - коэффициент проницаемости трещиноватой породы при давлении p₀.

Как уже указывалось ранее, экспериментом хорошо подтверж­дается экспоненциальная зависимость проницаемости от давления:

(11.7)

а при малых изменениях давления зависимость можно счи­тать линейной:

, (11.8)

где .

При рассмотрении установившейся фильтрации в трещиновато-пористом пласте обычно считают, что коэффициент проницаемости трещин k₁существенно зависит от давления и определяется одной из формул (11.6) –(11.8), а коэффициент проницаемости пори­стых блоков k₂ не зависит от давления и принимается постоянным. Соотношения для установившихся фильтрационных потоков в тре­щиновато-пористой среде получаются суммированием потоков в трещинах и в пористых блоках.

Из-за малой проницаемости блоков k₂ жидкость из них выходит медленно и давление в блоках длительное время сохраняет свое начальное значение. Тем самым между жидкостью, находящейся в блоке, и жидкостью, его окружающей, создается разность давлений. В ре­зультате перетока части жидкости из блока в трещины происходит постепенное выравнивание давлений. Этот процесс будет тем дли­тельнее, чем меньше проницаемость блока k₂, больше его размеры, пористость m₂, сжимаемость жидкости b_Ж и порового про­странства b_C.

Таким образом, характеристики движения в блоках и трещи­нах оказываются различными: давление в блоках p₂ больше, чем давление в трещинах p₁, скорость фильтрации в блоках V₂ значи­тельно меньше, чем в трещинах V₁. Поэтому трещиновато-пори­стую среду рассматривают как совмещение двух пористых сред с порами разных масштабов: 1) среда 1 — укрупненная среда, в ко­торой роль зерен играют пористые блоки, которые рассматриваются как непроницаемые, а роль поровых каналов — трещины, давле­ние в этой среде равно p₁, скорость фильтрации V₁; 2) среда 2 — система пористых блоков, состоящих из зерен, разделенных мелкими порами, давление в ней достигает p₂, скорость фильтрации V₂. Таким образом, p₁- среднее давление в трещинах в окрестности данной точки, p₂ - среднее давление в блоках, аналогично для скоростей фильтрации.

Важная особенность неустановившейся фильтрации в трещино­вато-пористой среде — интенсивный обмен жидкостью между обеими средами, т. е. между пористыми блоками и трещинами, обусловлен­ный различием давлений в этих средах p₁ и p₂. При движении слабосжимаемой жидкости масса жидкости, вытекающей из блоков в трещины за единицу времени в единице объема породы (интенсивность перетока q), пропорциональна разности давлений p₂-p₁, плотности (считая, что плотность мало изменяется в ин­тервале давлений отp₁ до p₂) и обратно пропорциональна вязкости m, т. е.

(11.9)

где a₀ — безразмерный коэффициент, зависящий от геометриче­ских характеристик блоков: проницаемости k₂, среднего размера блоков и безразмерных величин, характеризующих форму блоков;

Соотношение (11.9) должно быть уточнено для случая, если плотность значительно зависит от давления. Например, при филь­трации идеального газа интенсивность перетоков из блоков в тре­щины представляется в виде

(11.10)

где p₀ —фиксированное давление, соответствующее плотности .

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: