Свойства обратимых и необратимых циклов

1. Обратимый цикл Карно

Приравняем:

где - приведенная теплота

(8.1)

Сумма приведенной теплоты для цикла Карно равна нулю. Отводимое тепло всегда отрицательно.

Можно доказать, что произвольный обратимый цикл эквивалентен бесконечной сумме элементарных циклов Карно.

(8.2)

(8.3)

(8.3) - первый интеграл Клаузиуса.

 

2. Необратимый цикл Карно

Рассуждая аналогично предыдущему, получим

(8.4)

(8.4) - второй интеграл Клаузиуса.

 

Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах

1) обратимые процессы

Из формулы (8.3) следует:

(8.5)

Выражение (8.5) в отличии от ранее введенного понятия энтропии, справедливо для любого рабочего тела.

; (8.6)

Формула (8.6) позволяет вычислить изменения энтропии в обратимых процессах.

2) необратимые процессы

(8.7)

 

 

Формула (8.7) справедлива для необратимых процессов.

Если их объединить:

(8.8)

Формула (8.8) - математическое выражение второго закона термодинамики. В этом выражении знак равенства справедлив для обратимых процессов, а знак неравенства - для необратимых.

Анализ выражения (8.8):

1. Рассмотрим изолированную систему: dq = 0.

Если процессы обратимые, то dS = 0; S = const (энтропия постоянна).

Если процессы необратимые, тогда dS > 0

Следовательно, (энтропия возрастает).

 

 

2. Процесс теплообмена при конечной разности температур:

 

 

Таким образом, процесс теплообмена идет с возрастанием энтропии.

 

3. Тепловая машина, работающая по циклу Карно:

а)

б) с выраженной необратимостью

(8.9)

Таким образом, из (8.9) следует, что для повышения работоспособности тепловых машин эффективней всего уменьшать температуру холодильника .

Физический смысл понятия энтропии:

1. Вобратимых процессах изменение энтропии соответствует изменению теплоты, т.е. при подводе тепла энтропия возрастает, а при отводе –убывает.

2. В необратимых процессах изменение энтропии определяет направление процессов. Реально происходят те процессы, в которых энтропия возрастает.

3. В тепловых машинах изменение энтропии определяет потерю работоспособности этих машин - (8.9)

4. Энтропия служит мерой упорядоченности системы: чем больше беспорядка, тем больше энтропия.

– формула Больцмана (8.10)

где k - константа,

- число Авогадро

W – термодинамическая вероятность, - число способов, которыми может осуществляться данное состояние.

Раздел 6. Реальные газы

Термодинамика реальных газов

Реальный газ - состояние, близкое к жидкости.

Пар называется насыщенным, если существует динамическое равновесие между жидкостью и ее паром.

Насыщенный пар называется влажным, если он содержит капли жидкости.

Насыщенный пар, не содержащий жидкости, называется сухим.

Пар, нагретый выше температуры насыщения, называется перегретым.

Рассмотрим процесс нагревания и испарения воды при постоянном давлении P = const.

 

 

где А¢ - начало кипения

А¢ ¢ - конец кипения

Линия А¢ К называется левой или нижней пограничной кривой, т.к. она отделяет область жидкости от области влажного пара.

Линия КА¢ ¢ называется правой или верхней пограничной кривой, т.к. она отделяет область влажного пара от перегретого.

Линия А¢ а_о отделяет область твердого состояния от жидкости и называется кривой плавления.

Точка К - критическая точка. В ней исчезают различия между жидкостью и паром.

Точка А¢ называется тройной точкой, т.к. в ней находятся в равновесии три фазы вещества: твердая, жидкая и газообразная.

Выводы по Pv – диаграмме:

1. Pv – диаграмма служит рабочим инструментом для определения свойств пара, например, по известным температуре и давлению можно найти плотность (уд. объем), а также состояние пара.

2. Из Pv – диаграммы следует, что любое вещество может быть как в состоянии идеального газа, так и реального (все зависит от параметров). Если параметры близки к критическим или меньше их, явно проявляются свойства реального газа.

Если температура больше критической, то вещество близко к состоянию идеального газа.

3. Из Pv – диаграммы следует, что для превращения газа в жидкость
необходимо сначала охлаждать до температуры меньше критической, а
потом начинать сжатие.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: