Разновидности шумов и причины их появления

 

При измерении макроскопических величин максимальная точность их измерения ограничена статистическими флуктуациями результатов измерений возле их среднего значения. Если эти флуктуации нельзя уменьшить при фиксированных внешних условиях, то их обычно называют шумами. Причины появления шумов можно разделить на три группы:

· тепловые колебания при ненулевой температуре;

· корпускулярная природа веществ и электричества;

· соотношение неопределенности Гейзенберга.

Наглядным примером влияния тепловых колебаний на точность измерений является броуновское движение, сказывающееся на результатах показаний высокочувствительного гальванометра. Положение светового пятна на шкале такого гальванометра может располагаться на большом расстоянии от его подвижной части. Так как механическая часть такого гальванометра находится на воздухе, то молекулы газа окружающей среды бомбардируют в результате своего теплового движения подвижные части гальванометра и вызывают случайные колебания зеркала. Однако усредненный по времени вращающий момент таких воздействий равен нулю. Если гальванометр находится в термическом равновесии с окружающим воздухом, то для подвижной системы с одной степенью свободы выполняется известный из статистической механики закон распределения энергии по степеням свободы. При этом средняя потенциальная энергия тепловых движений частиц будет равна:

,                        (1.20)

где k – постоянная Больцмана; D – момент инерции гальванометра; φ – угол отклонения от нулевого положения.

Средний квадрат флуктуации угла отклонения равен:

.                               (1.21)

Таким образом, электрический ток можно уверенно зафиксировать только в том случае, если вызванное им отклонение гальванометра превысит эти термические флуктуации. Следовательно, минимальная сила тока, которую можно измерить с помощью данного гальванометра, определяется как ток, вызывающий отклонение на угол, равный корню из среднего квадрата флуктуационных отклонений.

Пользуясь для гальванометра соотношением , где G – динамическая константа гальванометра, получим:

.                         (1.22)

Аналогичные рассуждения можно привести и для других электромеханических систем, например, для мембраны микрофона, пьезоэлектрического преобразователя и т.п.

Тепловой шум. Неупорядоченное тепловое движение атомных частиц вызывает так называемый тепловой шум во всех электрических проводниках. Тепловое перемещение носителей заряда обусловливает статистические колебания плотности заряда в проводнике. Поэтому между концами проводника возникает быстро флуктуирующее напряжение (  - напряжение шума). Эквивалентная электрическая схема реального сопротивления состоит из идеального сопротивления ( ), в котором нет шумов, включенного последовательно с источником напряжения шума ( ). Эффективное напряжение шума определяется формулой Найквиста, которая получается из условий термодинамического равновесия с учетом закона о равнораспределении энергии по степеням свободы:

.                            (1.23)

Спектральное распределение мощности шумов (спектральная функция плотности) выглядит как:

.                     (1.24)

Рассмотрим пример. Пусть входное сопротивление осциллографа равно: . Тогда при комнатной температуре и рабочей полосе частот осциллографа равной  эффективное напряжение шума составит: .

Можно показать, что тепловой шум обусловливает генерацию напряжения, тока и на всех элементах электрических цепи. Например, на емкости общая величина среднего квадрата напряжения для теплового шума составит:  и не зависит от величины активного сопротивления цепи.

Дробовой эффект. Другой вид шумов тоже вызван дискретной природой носителей заряда. Если по сопротивлению протекает постоянный ток, то среднее число носителей заряда, протекающее по нему в единицу времени, постоянно. Но при этом в каждый момент времени число носителей заряда статистически изменяется. Это вызывает флуктуации тока в цепи. Данное явление называют дробовым эффектом по аналогии с ударами дроби, падающей на металлическую пластину. Соответствующий шум называют дробовым шумом. В наиболее простом виде этот эффект наблюдается в вакуумном диоде с плоскими электродами.

Для описания данного явления предположим, что электроны вылетают с нагретого катода, имея пренебрежимо малую скорость, и что электрическое поле между анодом и катодом постоянно. Иными словами, в вакуумном диоде отсутствуют объемные заряды, которые искажают электрическое поле и влияют на движение электрона. В этом случае скорость электронов линейно растет со временем, а переносимый при этом заряд, вызванный движением электронов в цепи, определяется интегралом тока во времени. Продолжительность импульса тока, вызванная одним электроном, равна времени пролета электрона от катода к аноду. Форма одиночного импульса тока одинакова для всех электронов, поэтому общий ток за определенный момент времени определяется как сумма отдельных импульсов тока. Электроны вылетают с горячего катода статистически, независимо друг от друга. Поэтому моменты вылета электронов и, следовательно, моменты возникновения импульсов подчиняются распределению Пуассона. Разложим ток (I) на постоянную ( ) и шумовую  составляющие:

.                              (1.25)

Тогда усреднение по времени дает:  

,   .                       (1.26)

Если усреднить по времени квадрат тока, то можно показать, что среднее значение статистически независимой последовательности импульсов делает эффективное значение шумовой составляющей тока не равным нулю (уравнение Шотки):

.                            (1.27)

Эффективный шумовой ток не зависит от частоты (так называемый белый шум). Он зависит от величины тока, ширины частотной полосы и величины заряда, который переносится каждым носителем.

В отличие от теплового шума в сопротивлениях, который зависит от температуры, на дробовой шум внешние условия не влияют. Спектр мощности шума имеет вид:

.                   (1.28)

Рассмотрим пример. Пусть характеристики для вакуумного диода равны:

; , тогда .

Фликкер-эффект. Этот эффект первоначально наблюдался в электронных лампах с оксидными катодами. Он вызван тем, что в таких катодах флуктуирует локальная работа выхода электронов. Эти флуктуации вызывают соответствующие колебания тока.

Существует целый ряд физических механизмов, которые вызывают изменение локальной работы выхода. Работа выхода меняется сравнительно медленно, поэтому соответствующий шум в основном заметен в области низких частот. Мощность фликкер-шума понижается пропорционально частоте. Флуктуации возрастают почти линейно с увеличением тока, так что эффективная величина тока для фликкер-шума равна:  

.                            (1.29)

Такая же зависимость часто наблюдается на низких частотах при переносе заряда в полупроводниках. Во всех подобных ситуациях принято говорить о «1/f – шуме».

Генерационно-рекомбинационный шум – это специфический вариант дробового шума, возникающий в полупроводниках. Его часто называют токовым шумом. Принципиальное отличие полупроводников от вакуумного диода с этой точки зрения состоит в том, что среднее время жизни носителей заряда в полупроводниках, как правило, очень мало по сравнению со временем, необходимым для переноса носителя заряда от одного конца образца до другого. Поэтому дробовой шум в полупроводниках определяется скоростями генерации и рекомбинации носителей заряда.

Частотные спектры шума для различных процессов генерации и рекомбинации носителей в полупроводниках описываются однотипными выражениями:

.                        (1.30)

Ниже пороговой частоты ( ) мощность шума не зависит от частоты (белый шум), а выше частоты ( ) падает обратно пропорционально квадрату частоты. Пороговая частота ( ) определяется средним временем жизни носителей заряда. Такая же спектральная зависимость получается, если пропустить белый шум через RC-цепочку.

Квантовый шум. Если дискретная природа носителей вызывает дробовой шум, то квантование электромагнитного излучения характерно для идеального детектора с квантовым выходом, близким к единице. В таком детекторе распределение падающих фотонов может в принципе преобразоваться в соответствующее рассеяние импульсов тока. Таким образом, мы можем экспериментально регистрировать флуктуации электромагнитного излучения.

Рассмотрим бесконечно длинную монохроматическую волну, так называемую когерентную волну. С классической точки зрения ее амплитуда и фаза не меняются со временем и не испытывают никаких флуктуаций. При измерениях в течение одинаковых промежутков времени  можно ожидать при фиксированной мощности излучения  одного и того же среднего числа фотонов:

.                                  (1.31)

Однако наблюдаемое число фотонов флуктуирует в соответствии с распределением Пуассона. При этом предполагается, что фотоны представляют собой классические, не взаимодействующие друг с другом частицы. Стандартное отклонение числа фотонов равно:

.                          (1.32)

Ток так называемых фотоэлектронов в идеальном детекторе будет подчиняться такому же распределению Пуассона. Поэтому усредненные флуктуации тока будут описываться уравнением Шотки для дробового шума. Средний фототок равен:

.                              (1.33)

Отношение сигнал/шум ( ) принято определять через отношение соответствующих мощностей:

.                                (1.34)

В случае фототока данная формула примет следующий вид:

.                              (1.35)

Если считать, что в идеальном детекторе не возникают собственные шумы, то независимо от постоянной мощности падающего излучения ( ) эквивалентная мощность шума на детекторе составит:

.                            (1.36)

Это выражение описывает случай непосредственного приема сигнала. В случае гетеродинного приема шумы уменьшаются вдвое, а при гомодинном приеме – даже вчетверо. В отличие от теплового шума, уровень которого понижается при высоких частотах, квантовый шум линейно возрастает с частотой. В области  он начинает преобладать над тепловым шумом. При комнатной температуре это соответствует оптической и инфракрасной областям спектра.

Для описания шумов вводят так называемую шумовую температуру . При этой температуре мощность теплового шума в проводнике равна мощности квантового шума:

.                               (1.37)

Например, в оптической области квантовый шум при λ = 500нм соответствует шумовой температуре .

Минимальная мощность излучения, которую еще можно зарегистрировать, должна соответствовать приведенным выше соотношениям. Можно показать, что эта мощность всего вдвое превышает предел, который получается из соотношения неопределенностей.

В радио- и микроволновом диапазонах когерентное излучение получают с помощью специальных передатчиков. В области микроволн к ним примыкают мазеры. В оптическом и инфракрасном диапазонах источниками света испускают так называемое тепловое излучение. Это излучение не когерентно, и фотоны в каждой моде подчиняются распределению Бозе-Энштейна. В этом случае флуктуации существенно выше, чем у когерентных источников и эти флуктуации вызывают более значительные шумы в детекторе. Если фотоны, зафиксированные детектором, разделяются на несколько независимых мод, то сильные флуктуации распределения Бозе-Энштейна выравниваются. В предельном случае очень большого числа мод снова получится распределение Пуассона.

Шум мерцания появляется в полупроводниках, композитных материалах. Распределение мощности такого вида шума уменьшается с частотой. В устройствах на основе германия величина флуктуаций выше, чем у кремниевых, проявляется на низких частотах (до 10 кГц).

Наводки в виде помех возникают в результате наличия дополнительных паразитных индуктивно – емкостно-резистивных связей с другими цепями. Источниками таких электромагнитных помех являются: силовые кабели; переключения в цепях; электрические разряды; искрение оборудования; радиосигналы; многократные заземления и т.п.

Для иллюстрации возможности количественной оценки измерительной информации рассмотрим следующий пример. С интервалом в 10 минут было произведено 5 измерений значения напряжения в сети с помощью вольтметра, имеющего шкалу 0 – 250 В и класс точности – 1 (абсолютная погрешность измерений ± 2,5 В).

Таблица 1.2

Напряжение в сети (В)	220	200	210	230	210
Время (час – мин.)	12 - –0	12 -10	12 - –0	12 - –0	12 – 40

 

Количественную оценку информации, полученной в результате проведенных измерений, определим с использованием формулы:

                             (1.38)

где:  – измеряемая величина;

 - неопределённость полученных результатов.

Количество вероятностной информации составит:

Количество комбинаторной информации измерительного процесса составит:

На основании приведенного примера, можно сделать вывод о том, что в некоторых случаях достаточно производить определение только комбинаторной составляющей информации. Для этого можно использовать, например, дифференциальный метод измерения и измерительное устройство с существенно меньшим диапазоном и более низкой точностью измерений, чем для определения вероятностной составляющей информации. 

В применении к рассмотренному случаю алгоритмическую составляющую можно было бы определить, если бы удалось установить закон, описывающий динамический процесс изменения напряжения в сети. Для решения этой задачи потребуется провести исследования по установлению характера изменения расхода энергии во времени всеми потребителями энергии, подключенными к данной энергосистеме и т.п.

Как следует из рассмотренного примера, количество информации, получаемой при измерениях, зависит от точности используемых приборов. С увеличением неопределенности результатов измерений количество получаемой полезной информации снижается.

Основными способами борьбы с потерей информации в процессе ее передачи по каналам связи являются обеспечение ее избыточности, дублирование параллельными каналами, повторение предаваемой информации во времени. 

1.9 Пути повышения информативности процессов измерительного преобразования

Информативность измерительных устройств зависит от характера погрешности. Например, при чисто аддитивной погрешности (рис. а) информативность средства измерения минимальна в начале и максимальна в конце диапазона измерений. При мультипликативной погрешности (рис. б) информативность измерительного процесса постоянна во всем диапазоне изменений.

Рис.1.6 Информационная способность измерительных устройств с различным характером зависимости погрешности от значения измеряемой величины.

Для большинства измерительных приборов количество получаемой при измерениях информации зависит от значения измеряемой величины (рис. в).

Вопросами повышения информативности измерительных устройств занимается метрология. Повышение информативности измерительного устройства достигается за счет обеспечения избыточности измерительной информации, путем статистической обработки результатов многократных измерений, использованием группы датчиков и усреднением их результатов и т.п.

Для оценки информационной способности канала передачи данных применяется формула Шеннона:

.                          (1.21)

Из данной формулы следует, что для передачи заданного количества информации по каналу с шумом необходимо избыточное количество информации, равное, по крайней, неопределенности, обусловленной шумом. Уменьшение мощности шума в измерительном канале приводит к увеличению пропускной способности канала, повышению точности измерений.

Существует много методов введения избыточности в сигнал с целью увеличения помехозащищенности на стадиях передачи и обработки измерительной информации, но все они сводятся к увеличению мощности сигнала над помехой или увеличению длительности спектра сигнала.

Для отделения сигнала от помехи используют любое различие между ними, если это можно идентифицировать. Можно, например, заранее на входе наделить полезный сигнал, каким – либо, свойством, отличающим его от помехи, и использовать это отличие для разделения сигнала и помех.             

Метод накопления - это интегральный прием, при этом непрерывная функция интегрируется за определенный период времени. С увеличением времени накопления сигнала растет превышение сигнала над помехой.

Степень мешающего воздействия помех зависит от вида модуляции сигнала. Наиболее устойчивым в отношении флуктуационных помех являются широкополосные виды модуляции, т. е. такие, у которых спектр модулированного колебания значительно шире спектра модулирующей функции.

Для улучшения соотношения уровней полезного сигнала и шума используют фильтрование сигнала. Шумовые спектры имеют широкий частотный диапазон. Если сигнал имеет ограниченный спектр, то эффективнее использовать полосовой фильтр, фильтры высоких и низких частот на входе в устройство.

С использованием микропроцессоров реализуют цифровое фильтрование сигналов путем усреднения сигнала во времени. Для более точного вычисления истинного значения полезного сигнала производят несколько выборок, находят их среднее, а по ним средневзвешенное значение, но для этого требуется обеспечить достаточно высокую скорость вычислений. Усовершенствованием этого метода является нахождение скользящего среднего (среднее с учетом предыдущего значения среднего).

При реализации сложного усреднения во времени перемещают датчик по периодической траектории и т.п., что обеспечивает смещение сигнала по спектру. Используют многоканальные счетчики с использованием нескольких одинаковых датчиков и усреднением сигнала от них.

Оптимальная фильтрация в равной степени ослабляет сигнал и шум с одинаковыми спектральными характеристиками, но подавляет спектральные составляющие помех на тех частотах, где сигнал отсутствует.

Корреляционный прием содержит устройства перемножения и усреднения (интегратор) и предназначен для образования на выходе функции корреляции смеси сигнала и помехи, поступающей на вход.

Для защиты от наводок используют: экранирование; заземление с обеспечением общей точки; применение гальванических развязок; использование дифференциальных усилителей; применение оптической связи; фильтрование; использование печатных плат и т.п.

 

1.10 Общая характеристика этапов измерительного преобразования

Процесс измерительного преобразования физической величины может включать в себя несколько этапов, например, преобразование измеряемой физической величины в сигнал неэлектрической, а затем электрической природы, его формирование, нормирование, усиление, представление в виде цифрового кода и т.п. При этом выделяют следующие структурные элементы датчика: чувствительный элемент (ЧЭ); первичный измерительный преобразователь (ИП), осуществляющий преобразование измеряемой физической величины в электрический выходной сигнал; измерительную схему (ИСх), с помощью которой осуществляется выделение, формирование и предварительная обработка измерительного сигнала, в состав которой может входить, например, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и другие узлы.

Для обеспечения требуемого уровня информативности измерительного устройства необходимо оптимизировать процесс измерительного преобразования. Это может включать в себя ряд, например, следующие мероприятия: обосновать выбор реализуемого первичным преобразователем физического эффекта; выбрать материал и разработать конструкцию чувствительного элемента датчика; выбрать режим работы измерительного преобразователя (например, резонансный режим) и т.д.

Создание измерительной аппаратуры сопряжено с применением самых передовых научных и технических достижений. Использование различных физических явлений, эффектов является основой создания разнообразных типов первичных измерительных преобразователей и измерительных устройств на их основе. При этом разработчик измерительной аппаратуры в каждом конкретном случае должен использовать наиболее эффективные физические явления для реализации устройством заданной функции.

Решение задачи информационного обеспечения разработчиков новой техники осуществляется при широком использовании компьютерных технологий, создании автоматизированных банков данных по физическим явлениям и эффектам. При этом эффективность использования таких банков данных существенно зависит от выбора их концептуальной модели банка, описывающей реализуемые в преобразователях физические процессы независимо от конкретных решаемых задач. Поэтому для создания банков данных по физико-техническим эффектам применяют теорию аналогий, подобий, позволяющих описывать процессы и явления различной физической природы с помощью единого математического аппарата. В качестве такой концептуальной модели банков данных физических эффектов наиболее часто используют энергоинформационные модели. Графическое представление таких моделей обеспечивается с помощью аппарата параметрических структурных схем. На современном этапе развития науки и техники энергоинформационный метод позволяет решать задачи поискового проектирования измерительных устройств.

Датчик является основным информационным звеном в системе управления технологическими процессами и служит для преобразования энергии и информации. Это дает основание рассматривать датчик как информационную подсистему, преобразующую входную информацию в выходную, и применять для его описания принципы моделирования информационных систем. Например, с использованием методологии, основанной на представлении системы в виде набора взаимосвязанных блоков, отображающих процессы, происходящие в ней.  

Совершенствование существующих и разработка новых типов средств измерений, в частности измерительных преобразователей, являются одними из важных составляющих научно-технического прогресса. Дальнейшее развитие исследований в различных областях науки и техники сопровождается усложнением средств измерений, обусловливает необходимость создания принципиально новых типов первичных измерительных преобразователей (ИП). Повышаются требования к их точности, чувствительности, быстродействию. 

В настоящее время существует большое разнообразие ИП, отличающихся по принципам действия, конструктивному исполнению. Предметом данной дисциплины является изучение физических основ процессов первичного измерительного преобразования за счет реализации различных функциональных закономерностей, положенных в основу принципа действия таких устройств, а также вопросов расчета и установления зависимостей между метрологическими характеристиками и конструктивными параметрами преобразователей для определения их оптимальных параметров.    

Измерительная информация – это количественная информация о свойствах физических объектов, получаемая в результате измерений.

Измерение – экспериментальное выражение значения физической величины с помощью технических средств, имеющих нормированные метрологические характеристики.

Цель измерения – установление истинного значения физической величины в узаконенных единицах.

Информационным параметром входного сигнала называется параметр процесса, который является изменяемым или функционально связан с измеряемой величиной.

Неинформативный параметр – параметр входного сигнала, функционально не связанный с измеряемой величиной. Такой параметр может оказывать вредное действие на измерительный процесс и являться источником погрешности измерений.    

Средство измерений – техническое устройство, имеющее нормированные метрологические характеристики.

Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для преобразования измерительного сигнала в форму, позволяющую наблюдателю воспринимать значение измеряемой величины.

Измерительное преобразование – преобразование входного измерительного сигнала в функционально связанный с ним выходной сигнал.

Измерительный преобразователь - средство измерения, предназначенное для выработки информативного измерительного сигнала в форме, удобной для передачи, преобразования, обработки, хранения, но не для непосредственного восприятия. Это техническое устройство, построенное на определенных физических принципах и выполняющее, чаще всего преобразование измеряемой физической величины в электрический выходной сигнал.  

В общем случае ИП может состоять из нескольких преобразующих элементов, их совокупность составляет измерительную цепь. Часть первичного измерительного преобразователя, воспринимающего непосредственно воздействие измеряемой физической величины называют чувствительным элементом.

Датчик – конструктивно завершенное устройство, размещаемое в непосредственной близости от исследуемого объекта и выполняющее функцию измерительного преобразования.

Измерительным преобразователем называется средство измерений, служащее «для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем» (например, калиброванный шунт, измерительный трансформатор, аттестованная термопара).

Рисунок 1.7 Разновидности измерительных преобразователей.

 

Преобразуемая величина называется входной, а результат преобразования — выходной величиной. Соотношение между ними задается функцией преобразования (статической характеристикой). Если в результате преобразования физическая природа величины не изменяется, а функция преобразования является линейной, то преобразователь называется масштабным или усилителем (усилители напряжения, измерительные микроскопы, усилители тока). Слово «усилитель» обычно употребляется с определением, которое приписывается ему в зависимости от рода преобразуемой величины (усилитель напряжения, гидравлический усилитель) или от вида единичных преобразований, происходящих в нем (ламповый усилитель, струйный усилитель). В тех случаях, когда в преобразователе входная величина превращается в другую по физической природе величину, он получает название по видам этих величин (электромеханический, пневмоемкостный и так далее).

Хотя измерительные преобразователи являются конструктивно обособленными элементами, самостоятельного значения для проведения измерений в противовес мерам и измерительным приборам они подчас не имеют. Чаще они являются лишь составными частями более или менее сложных измерительных комплексов и систем автоматического контроля, управления и регулирования.

По месту, занимаемому в приборе, преобразователи подразделяются на:

· первичные, к которым подводится непосредственно измеряемая физическая величина;

· передающие, на выходе которых образуются величины, удобные для их регистрации и передачи на расстояние;

· промежуточные, занимающие в измерительной цепи промежуточное место ( как правило после первичных).

Измерительным прибором называют средство измерений, предназначенное для выработки сигнала в форме, доступной для непосредственного восприятия измерительной информации наблюдателем благодаря наличию отсчетного устройства (шкала с указателем, цифровое табло). Например, вольтметр, ваттметр, термометр. Измерительные преобразователи и приборы объединяют общим названием — измерительные устройства.

Измерительной установкой называют совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных преобразователей и приборов) и вспомогательных устройств (стабилизирующих, переключающих и др.), предназначенных для выработки сигнала в форме, удобной для непосредственного восприятия измерительной информации наблюдателем, и расположенных в одном месте (например, установка для испытаний ферромагнитных материалов, установка для измерений удельного сопротивления электротехнических материалов).

Измерительная система — совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенных для автоматического сбора измерительной информации и выработки сигналов в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования измерительной информации в автоматизированных системах управления.

Измерительные системы являются разновидностью информационно-измерительных систем, к которым относятся также системы автоматического контроля, системы технической диагностики и системы опознавания образов. Информационно-измерительные системы входят в состав автоматизированных систем управления.

 

 

Контрольные вопросы к главе 1

 

1. В чем суть связи понятий энтропии и информации?

2. В чем заключается отличие понятий свободной и связанной информации?

3. Дайте характеристику синтаксического и семантического подходов к понятию информации.

4. В чем заключается суть трех способов количественной оценки информации: комбинаторной, алгоритмической и вероятностной?

5. В чем заключается суть энергоинформационного подхода к анализу физических явлений и эффектов?

6. Каким образом можно оценить информационную способность измерительного устройства?

7. Перечислите причины ограничения количества информации, получаемой при измерениях.

8. Каким образом можно повысить информативность измерительного процесса?

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: