Тензорезистивный эффект в полупроводниках

Полупроводники характеризуются нелинейной зависимостью сопротивления по отношению к плотности тока и величине механических воздействий. Поэтому для математического описания механизма тензочувствительности полупроводников можно воспользоваться разложением в ряд Тейлора функциональной зависимости напряженности электрического поля в полупроводнике от величины плотности протекающего по нему тока и величины механических напряжений, создаваемых в материале под действием измеряемого усилия. При этом ограничимся первым приближением с учетом только первых составляющих ряда;

                                 (3.12)

 (3.13)

Используем следующие обозначения:

 - удельное сопротивление материала,     

 - пьезомодуль;     

 - зависимость удельного сопротивления от плотности тока;

 - зависимость пьезомодуля от величины механического напряжения в материале;

 - зависимость пьезомодуля от плотности тока;

 - зависимость удельного сопротивления от величины механического напряжения в материале,

 - пьезорезистивный коэффициент.

 - пьезорезистивный коэффициент относительной тензочувствительности. 

 

Закон Ома для измерительной цепи с тезорезистором имеет вид:

.                       (3.14)

Таким образом, коэффициента относительной тензочувствительности полупроводникового преобразователя можно определить по формуле:

                        (3.15)

Для расчета и проектирования тензорезистивных преобразователей используют матрицы значений пьезорезистивных коэффициентов.

 

 Таблица 3.1

Тензорезистивный коэффициент	p - Si	n - Si
( )	+6,6	-102,2
( )	-1,1	+53,4
( )	+138,1	-13,6

 

На основании полученных соотношений можно сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации по конструированию полупроводниковых тензорезистивных преобразователей:

· тензопреобразователи нужно ориентировать так, чтобы эффект в одном направлении принял максимально возможное значение;

· тензочувствительность зависит от концентрации и типа примесей в материале полупроводника, а также от температуры и величины механических напряжений в материале;

· при рациональном выборе типа среза монокристалла для создания чувствительных элементов можно изготавливать преобразователи нечувствительные к поперечным и сдвиговым деформациям.

При больших усилиях и повышенных рабочей температуры чувствительность преобразователя снижается. Поэтому для коррекции температурных зависимостей тензорезисторов необходимо применять дифференциальные методы измерения.

Рисунок 3.9 Нелинейная зависимость коэффициента тезочувствительности полупроводников от измеряемого воздействия и изменения температуры.

 

Тензорезистивный эффект широко используется не только для измерения усилий, деформаций, давлений, но и ряда других физических величин. При этом в качестве измерительной схемы устройств чаще всего применяют мост Уитстона.

 

Рисунок 3.10 Схема установки тензорезисторов для измерения крутящего момента.

Для объяснения физической природы механизма тензочувствительности полупроводников используется теоретическая модель «долин», суть которой заключается в следующем. В полупроводнике n-типа, имеющем кубическую структуру, вдоль каждой из трех осей куба существует минимальный энергетический уровень зоны проводимости, соответствующий «долине». При этом все три «долины» одинаково заполнены электронами. В «долине» подвижность электронов вдоль оси минимальна, а в перпендикулярном направлении максимальна. Согласно данной теории проводимость кристалла зависит от подвижности электронов, как в продольном, так и поперечном направлениях:

, ,             (3.16)

где n – концентрация носителей зарядов,

    μ - подвижность носителей зарядов.

Внешнее механическое воздействие на полупроводник деформирует кристаллическую решетку и приводит к изменению заселенности «долин» Например, при растяжении кристалла вдоль оси «Х» часть электронов перемещаются в области долин, соответствующих осям кристалла «Y; Z», что приводит к изменению сопротивления по оси «Х». При этом также изменяется и подвижность электронов по определенным направлениям, что, в итоге, и определяет функциональную зависимость сопротивления кристалла от приложенного к нему измеряемого усилия.

 

⇐ Предыдущая21222324252627282930Следующая ⇒

Поделиться: