Классификация рассматриваемых моделей

Объектом автоматизации, для которого будут рассмотрены математические модели для поиска оптимальных решений, является ОКБ, НИИ, опытный завод. Такое предприятие часто называют разрабатывающим предприятием (РП).

Конечной продукцией разрабатывающего предприятия является техническая документация, необходимая для изготовления образцов новой техники. Это изготовление может быть осуществлено либо на заводе, который входит в состав РП, либо на специализированных заводах, относящихся к заводам с серийным или массовым характером производства.

Одна из специфических особенностей РП – выполнение ими как ОКР, так и НИР. ОКР включаются в тематический план РП или директивно по указанию вышестоящей организации, или по предложению самого предприятия.

Источниками возникновения предложений на ОКР, включаемые в тематический план по предложению самого предприятия, являются другие РП отрасли, серийные заводы, организации-потребители. Предложения на их проведение могут поступать также от специалистов самого РП. В дальнейшем такие ОКР, в отличие от директивных, будем называть инициативными.

НИР выполняются для того, чтобы можно было создавать новые образцы техники, которые превосходят или не хуже лучших уже созданных аналогичных или подобных изделий.

Можно выделить следующие задачи управления РП, обеспечивающие его эффективно функционирование:

- задачи стратегического планирования, определяющие будущее развитие РП на период более пяти лет;

- задачи тактического планирования, определяющие работу РП на период от года до пяти лет;

- задачи оперативного управления РП в текущем году, квартале, месяце, как правило, ходом выполнения НИР и ОКР, включенным в годовой план работы РП.

Для оптимального решения этих задач в АСОИУ необходимо использовать комплекс математических моделей, которые связаны между собой информационно и функционально. Эта связь показана на рис. 8. 1..

 

Рис. 8.1.

Агрегированные модели распределения ресурсов РП между НИР и ОКР

Общая постановка задачи

ОКР включаются в тематический план РП или директивно по указанию вышестоящей организации, или по предложению самого предприятия.

Источниками возникновения предложений на ОКР, включаемые в тематический план по предложению самого предприятия, являются другие РП отрасли, серийные заводы, организации-потребители. Предложения на их проведение могут поступать также от специалистов самого РП. В дальнейшем такие ОКР, в отличие от директивных, будем называть инициативными.

Директивные и инициативные ОКР могут выполняться с превышением ранее достигнутого технического уровня и без этого превышения. В последнем случае содержанием ОКР является модификация ранее разработанных изделий. Такие ОКР требуют относительно небольших затрат трудовых и материальных ресурсов, но зато не способствуют научно-техническому прогрессу предприятия.

ОКР, имеющие целью создание изделий с улучшенными техническими характеристиками, обеспечивают научно-технический прогресс. Однако затраты на их проведение и вероятность достижения технического успеха в установленные сроки во многом зависят от уровня имеющегося на предприятии научно-технического задела, материализованного в виде макетных и экспериментальных образцов новых изделий, отчетов с предложениями и рекомендациями по использованию новых технических решений, элементной базы, материалов, технологических процессов, испытательного оборудования, стендов и т.п.

Научно-технический задел предприятия создается главным образом в процессе выполнения НИР.

Нежелателен как слишком низкий, так и слишком высокий уровень научно-технического задела и связанных с ним затрат ресурсов.

Во-первых это приводит к большим затратам на доработку опытных образцов изделий при попытке использовать недостаточно отработанные в процессе НИР технические решения. По подсчетам экономистов устранение одной ошибки при выполнении ОКР требует в среднем в десять раз больше затрат, чем при выполнении НИР. С другой стороны, слишком большой уровень затрат на НИР для РП также не дает желаемого эффекта, что определяется главным образом следующим. Во-первых, на макетных и экспериментальных образцах практически невозможно провести полную отработку вновь разрабатываемых изделий, для этого необходимо выполнить конструкторскую проработку, изготовить и испытать опытные образцы этих изделий, т.е. провести ОКР.

Во-вторых, при большом объеме ресурсов, выделяемых на проведение НИР, будет создаваться такой научно-технический задел, что он не сможет полностью израсходоваться в ОКР из-за недостатка необходимых для этого ресурсов. В результате предприятие будет работать, как говорят, “на полку”, т.е. без реализации НИР в конкретных ОКР.

Таким образом, при управлении разработками на РП возникает задача определения наиболее рациональной пропорции между затратами ресурсов на НИР и ОКР, при которой, с одной стороны, будут обеспечены необходимые темпы научно-технического прогресса РП, с другой – не будет непроизводительного расходования ресурсов на НИР, что позволит в конечном итоге ускорить проведение ОКР.

Эффект от проведения НИР обычно сказывается не непосредственно в планируемом периоде, а спустя некоторый промежуток времени, определяемый конкретными особенностями процесса выполнения НИР в ОКР на предприятии. Поэтому решение поставленной задачи требует рассмотрения не одного, а нескольких плановых периодов.

Значительная часть РП обладает следующими особенностями:

- большое число одновременно проводимых НИР и ОКР;

- конструктивно-технологическая однородность разрабатываемых изделий;

- использование результатов НИР при выполнении нескольких ОКР;

- относительно небольшая продолжительность отдельных НИР (2-3 года) и ОКР (до 5 лет);

- выполнение НИР и ОКР в одних и тех же конструкторских н экспериментальных подразделениях предприятия.

Эти особенности позволяют, во-первых, рассматривать данную задачу на агрегированном уровне в целом по РП без учета специфических особенностей конкретных разработок, во-вторых, учитывать только один вид ресурсов, а не вектор ресурсов, е наконец, в-третьих, что очень важно, они позволяют ограничиться при построении моделей только ресурсным аспектом, считая, что непосредственное увеличение технического уровня разрабатываемых при выполнении конкретных ОКР изделий авиационной техники происходит постоянно с некоторым темпом, определяемым требованиями заказчиков, особенностями РП, качеством отбора и выполнения НИР и ОКР. Последнее обстоятельство дает возможность в качестве критерия оптимальности при решении данной задачи взять среднее количество ОКР, которые выполняются втечение рассматриваемого планового интервала времени.

Рассмотрим две модели для решения поставленной задачи.

Лекция 5

8.2.2. Модель на основе введенной меры

научно-технического задела

Пусть для каждого интервала времени t планового периода Т на основании статистического анализа результатов предшест­вующей деятельности предприятия и прогнозных исследований определены количества директивных ОКР  а также макси­мально возможные количества выполняемых инициативных ОКР и НИР .

Известно количество ресурсов, иду­щих на проведение одной директивной ОКР, имеющей задел  и не имеющей задела .

Известны также соответствующие значения ресурсов и , необходимых для выполнения инициативных ОКР. Очевидно, что и , т.е. научно-технический задел сни­жает количество ресурсов, требуемых для выполнения ОКР.

Пусть известно также количество ресурсов , необходимое для выполнения одной НИР.

Обозначим через  количе­ство директивных (инициативных) ОКР, имеющих задел, а через  - соответственно, не имеющих задела.

 Обозначим через количество ресурсов, которыми располагает предприя­тие в период .

При принятых обозначениях задачу оптимизации структуры затрат ресурсов РП можно сформулиро­вать следующим образом.

Требуется при заданных ограничениях на ресурсы РП  выбрать в каждом плановом периоде  такое коли­чество НИР , при котором за время  было бы выполнено максимально возможное количество ОКР.

При этом уро­вень научно—технического задела на начало следующего (Т +1)-го планового периода должен быть бы не ниже некоторого заданного уровня.

Математическая постановка задачи имеет следующий вид:

                                                                                 (1)

при следующих ограничениях:

;

                                       (2)

,

где Z₁ и Z_T+1 - уровни научно-технического задела, имеющи­еся на предприятии, на начало и на конец планового горизонта соответственно.

В качестве количественной меры научно—технического за­дела, имеющегося на предприятии по данному техническому на­правлению к началу t-го планового периода, используем вели­чину , представляющую собой вероятность того, что случайно выбранная ОКР из числа директивных или ини­циативных имеет научно—технический задел.

При большом количестве одновременно выполняемых ОКР эту величину можно интерпретировать как долю директивных или инициативных ОКР t -го планового периода, для которых ранее были выполнены соответствующие НИР.

Отражая свойства научно-технического задела, величина Р _tзависит от:

- уровня задела к началу (t -1)-го периода;

- является возрастающей функцией количества ресурсов, выделенных в (t-1)-м плановом периоде на НИР;

- является убывающей функцией времени ввиду морального старения неис­пользованного задела;

- является убывающей функцией количества выполненных ОКР в (t-1)-м периоде с заделом.

Представим величину P_tследующим образом:

 

                      0, если j_t< 0,

= j_t, если 0 £ j_t£ 1,                      (3)                                                                

                     1, если j_t> 1,

где

a - величина, характеризующая старение научно-техничес­кого задела за один плановый период;

b - коэффициент, отражающий эффект расходования научно-технического задела при выполнении одной ОКР;

g-  коэффициент, отражающий средний вклад одной НИР в создание научно-технического задела.

Пусть на начале t - го планового периода создан задел, ха­рактеризующийся величиной P_t, и, значит, для выполнения ди­рективных ОКР в этом периоде потребуется среднее количест­во ресурса, равное .

Будем считать, что директивные ОКР всегда можно выпол­нить даже при полном отсутствии научно-технического задела. Тогда, возможно, еще останется неиспользованной часть ресур­са  , которую можно направить или на инициативные ОКР, или на НИР, или на те и другие вместе. Пусть в период tвы­полняются НИР в количестве и, значит, оста­ется неиспользованным количество ресурса y_t:

                                                          (4)

     Это количество ресурсов можно израсходовать на инициативные ОКР, среднее коли­чество которых в период будет равно:

                                                            ( )

 

На конец t -го периода, или, что то же самое, на начало t + 1-го периода будет создан при этом научно-технический за­дел, измеряемый величиной , определяемый следующей формулой:

.                                                             (6)                                                                                               

Так как no сделанному выше предположению директивные темы всегда выполняются, то, с учетом формул (3) - (6) за­дачу (1) - (2) можносформулировать следующим образом:

                                                      (7)

при условиях (4), (5), (6) и

                                      (8)

Для решения задачи (7) при условиях (4), (5), (6), (8) выведем необходимое рекуррентное соотношение.

Перенумеруем интервалы времени в обратном порядке, т.е. конечный интервал получит номер 1, а начальный - номер .

Обозначим через максимально возможное (оптимальное) количество директивных и инициативных ОКР, включенных в план с j-го до 1-го (в новой нумерации) периода при условии, что на начало j-го пе­риода уровень научно-технического задела равен .

Для j=1 функция  имеет вид:

                                         (9)

где  и  определяются формулами  и .

Taк как уровень задела на конец 1-го периода известен и равен , то при построении функции , варьируя H_1,  надо проверять выполнимость неравенства

.                                        (10)

Это неравенство ограничивает снизу величину .

Пусть функция f ₁ ( P ₁ )построена. Найдем выражение для величины , т.е. максимальное количество ОКР, кото­рое можно выполнить за два периода, считая от конца планово­го горизонта, при уровне задела на начало 2-го периода, рав­ном :

причем между величинами и существует следующая связь:

.                               (12)

В выражении (11) с ростом первая группа слагае­мых уменьшается, а вторая - увеличивается. С уменьшением Н₂происходит обратное явление.

Нетрудно заметить, что вы­ражение (11) можно переписать следующим образом:

              (13)

где функция определяется выражением (12).

Рассуждая аналогично, можно построить следующие рекуррентные формулы для решения поставленной задачи:

     (14)

                         (15)

Пусть для всех   построены функции , причем наряду с построением этих функций строятся и функции , т.е. фиксируются те количества НИР в каждом пла­новом периоде, при которых достигается максимум выражения (14).

Оптимальные пропорции между затратами ресурсов на НИР и ОКР могут быть теперь определены следующим образом.

По известной величине Р^НАЧ — уровню задела на начало рас­сматриваемого планового горизонта в таблице функций на­ходим оптимальное значение числа НИР, выполняемых в первом (возвращаясь опять к исходной нумерации периодов) периоде .

 Умножив эту величину на , находим средние затраты на НИР в этом периоде. Остальные  ресурсы идут на ОКР, причем  ресурса расходуется на ди­рективные ОКР, а остаток - на инициативные ОКР. Для осталь­ных плановых периодов эти расчеты носят оценочный характер, так как после окончания первого периода все расчеты необходи­мо повторить с учетом дополнительной информации о фактичес­ких затратах на НИР и ОКР с заделом и без него, о числе ди­рективных и инициативных ОКР.

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Поделиться: