Проектирование автомата Мили

Кодированная таблица переходов-выходов

Первый этап канонического метода проектирования цифровых автоматов состоит в переходе от таблицы переходов-выходов абстрактного автомата к кодированной таблице переходов - выходов. Рассмотрим этот переход применительно к автомату Мили.

Таблица 23 Отмеченная таблица переходов-выходов автомата Мили

Z A	z1	z2	z3
a0	a0/w1	a1/w2	a2/w3
a1	a1/w2	a0/w1	-/-
a2	a2/w2	a1/w3	a0/w1

Пусть автомат Мили задан отмеченной таблицей переходов выходов, Табл. 23. Закодируем элементы множества состояний, множества входов и множества выходов двоичными последовательностями, длина которых соответствует мощности соответствующих множеств. Так как три указанных множества содержат по три элемента каждое, длина кодовых последовательностей для кодирования символов каждого из этих множеств составит 2 бита.

Способ кодирования может быть выбран произвольно. Пример кодирования приведен в Табл. 24.

Таблица 24 Таблицы кодирования

A	[ai]		Z	[zj]		W	[wk]
a0	00		z1	01		w1	01
a1	01		z2	10		w2	10
a2	10		z3	11		w3	11

Далее необходимо составить кодированные таблицы переходов и кодированные таблицы выходов. Кодированные таблицы переходов- выходов составляются непосредственно по отмеченной таблице переходов – выходов абстрактного автомата, Табл. 25

Таблица 25 Кодированная таблица переходов выходов автомата Мили

[Z] [A]	01	10	11
00	00/01	01/10	10/11
01	01/10	00/01	-/-
10	10/10	01/11	00/01

 

 

Состояния автомата из множества А кодируются двумя битами. Это означает, что для хранения кода состояния автомата и выработки нового состояния, в которое автомат перейдет в следующем такте автоматного времени, потребуется два элемента памяти, т.е. два триггера. Триггер может переключиться в новое состояние только после прихода синхронизирующего сигнала. Для того, чтобы обеспечить правильное переключение триггеров, соответствующее таблице переходов автомата, необходимо подать на его информационные входы сигналы, обеспечивающие заданный переход. Например, в выделенной ячейке Табл. 25 первый элемент памяти должен переключиться из состояния 1 в состояние 0, а второй элемент памяти – из состояния 0 в состояние 1. Исходное состояние триггера определяется по крайнему левому столбцу таблицы. Чтобы обеспечить нужное переключение триггеров, на их входы необходимо подать сигналы в соответствии с матрицей переходов выбранного триггера. Следовательно, следующий шаг проектирования состоит в выборе элементов памяти. Сигналы, подаваемые на информационные входы элементов памяти, называются функциями возбуждения элементов памяти. Для определенности выберем в качестве элементов памяти RS – триггеры. Функции возбуждения элементов памяти представлены в Табл. 26 и 27.

Таблица 26 Функции возбуждения первого элемента памяти R₁S₁

Z](x1, x2) [A] (t1, t2)	01	10	11
00	*0	*0	01
01	*0	*0	*/*
10	0*	10	10

Таблица 27 Функции возбуждения второго элемента памяти R₂S₂

[Z]/ (x1, x2) [A]    (t1, t2)	01	10	11
00	*0	01	*0
01	0*	10	*/*
10	*0	01	*0

Переменные t₁, t₂, кодирующие состояния автомата, называются внутренними переменными автомата, в переменные x₁, x₂, кодирующие входные сигналы – внешними переменными.

Очевидно, что Табл. 25, 26 и 27 задают булевы функции возбуждения элементов памяти и выходов, реализовав которые, мы получим логическую схему цифрового автомата. Для минимизации этих функций запишем их в более привычном виде. Для выбранных элементов памяти и абстрактного автомата, заданного таблицей 25, необходимо реализовать шесть булевых функций: R₁, S₁, R₂, S₂, y₁, y₂. Здесь  y₁, y₂ – выходные сигналы автомата Мили, определяемые непосредственно по таблице 25.

Выходные сигналы триггеров образуют код нового состояния автомата, который поступает на его вход после прихода синхронизирующего сигнала СС. Выходные сигналы У₁ и У₂ образуют код выходного сигнала управляющего автомата, который поступает на конструктивные элементы операционного автомата, разрешая выполнение микроопераций. Собственно разрешающий сигнал на выполнение микрооперации может быть сформирован в схеме операционного автомата, добавлением в него дешифратора, преобразующего код команды в единственный бит, поступающий на вход нужного структурного элемента операционного автомата.

Логическая схема управляющего автомата при таком способе проектирования и без ограничений на число выходов логических элементов является двухслойной: первый слой – конъюнкторы, второй – дизъюнкторы. При применении реальных выпускаемых промышленностью интегральных схем глубина схемы может увеличиться из-за реализации многоместных операций конъюнкции и дизъюнкции последовательно соединенными элементами.

Таблица 28 Логические функции автомата Мили

t1t2x1x2	R1S1	R2S2	y1y2
0000	**	**	**
0001	*0	*0	01
0010	*0	01	10
0011	01	*0	11
0100	**	**	**
0101	*0	0*	10
0110	*0	10	01
0111	**	**	**
1000	**	**	**
1001	0*	*0	10
1010	10	01	11
1011	10	*0	01
1100	**	**	**
1101	**	**	**
1110	**	**	**
1111	**	**	**

 

Минимизируя полученные функции, получим:

R₁=t₁x₁;

S₁= `t₁x₁x₂;

R₂=t₂;

S₂=`t<sub>2</sub>`x₂;

Рисунок 5 Логическая схема автомата Мили

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: