Морозов Ю.Д., Лейбенко В.Г.

Проектирование деталей машин: учебное пособие. – М.: МГУПИ, 2012. 48 с.

В пособии изложена инженерная методика проектирования конструкций машин на примерах разработки приводов конвейера в курсовом проекте по деталям машин, включая обоснование материалов и размеров основных деталей и методику конструирования приводов. Представлены варианты конструкций приводов, их узлов и деталей и примеры оформления технической документации на стадиях эскизного, технического и рабочего проектов.

Предназначено студентам, изучающим курс «Детали машин и основы конструирования» по кафедре «Прикладная механика».

Табл.: 50. Ил.: 53. Библиограф.: 4 назв.

- 3 -

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задания на курсовое проектирование……………………………………………………….4 2. Энергосиловой и кинематический расчеты привода………………………………………5 3. Расчеты зубчатых цилиндрических передач………………………………………………..6 4. Расчеты прямозубой конической передачи………………………………………………..10 5. Расчеты червячной передачи………………………………………………………………...12 6. Расчет цепной передачи с роликовой цепью………………………………………………16 7. Расчет клиноременной передачи……………………………………………………………18 8. Выбор муфт и проектное обоснование диаметров валов и подшипников редуктора…..20 9. Основы конструирования редукторов (эскизный проект)…………………………………22 10. Проверочные расчеты валов на прочность………………………………………………….24 11. Расчеты (подбор) подшипников качения……………………………………………………28 12. Расчеты резьбовых соединений………………………………………………………………32 13. Расчет штифтовых соединений………………………………………………………………33 14. Расчет соединений призматическими шпонками…………………………………………...33 15. Расчет соединения вала с втулкой посадкой с натягом…………………………………….34 16. Состав и оформление курсового проекта……………………………………………………35 17. Примеры конструкций приводов и их элементов…………………………………………..37 Список литературы……………………………………………………………………………47 Приложение 1. Технические данные электродвигателей единой серии 4А ГОСТ 19523-814……………………………………………………………………...48 Приложение 2. Пример оформления титульного листа пояснительной записки и листа “Задание на курсовой проект”…………………………………….48

Основные обозначения и принятые размерности

P – мощность, кВт ( P₁- на ведущем элементе передачи, P₂- на ведомом );

Т – крутящий момент, Нм (Т₁- на ведущем элементе передачи, Т₂- на ведомом);

n - частота вращения, об/мин ( n₁- ведущего элемента передачи, n₂- ведомого );

u - передаточное число;

η - коэффициент полезного действия;

F – сила, Н ( F_t - окружная, F_r - радиальная, F_a – осевая );

σ и [σ ] – нормальное напряжение расчетное и допускаемое, МПа

(σ _H - контактное, σ _F – изгиба зубьев);

p - давление, МПа;

v - скорость, м/с;

a – межосевое расстояние, мм;

d – диаметр, мм (d₁- делительный ведущего элемента передачи,

d₂– … ведомого);

m – модуль зацепления, мм;

L_h - ресурс, час;

Обозначения со знаком ' (штрих) - предварительно обоснованные, ожидаемые характеристики.

Прочие обозначения пояснены в тексте.

- 4 -

1. Задания* на курсовое проектирование по ДМ

Спроектировать привод конвейера по заданным кинематической схеме и параметрам, предназначенный для работы в закрытом отапливаемом помещении с единичными перегрузками К_п=Т_мах/Т_ном=1, 5.

Производство приводов серийное.

Схема

кинематическая: 1 2 3 4

5 6 7 8

Параметры

привода

В А Р И А Н Т Ы

P _ВЫХ, кВт

2, 2

2, 4

2, 6

2, 8

3, 2

3, 6

4, 5

5, 6

6, 3

7, 1

2, 8

3, 15

3, 55

4, 5

5, 6

6, 3

31, 5

35, 5

n _С, об/мин

750

1000

1500

3000

Варианты	θ ₁	λ ₁	θ ₂	λ ₂	θ ₃	λ ₃	L_h, час
1	1	1	-	-	-	-	8000
2	1	0, 1	0, 8	0, 9	-	-	10000
3	1	0, 1	0, 9	0, 3	0, 7	0, 6	12000

График нагружения ……………………………….

* № задания состоит из номеров вариантов: кинематической схемы, P_ВЫХ, u, n _С, графика нагружения.

Пример оформления 1. Техническое задание (по варианту № 5.13.10.3.2)

Спроектировать привод конвейера по схеме - рис. 1.1 с указанными ниже характеристиками и графиком нагружения - рис.1.2, предназначенный для работы в закрытом отапливаемом помещении.

P_ВЫХ=7, 1 кВт– мощность на выходном

валу привода;

u=14 – передаточное число привода;

n_С=1500 об/мин – синхронная частота

двигателя;

K_п=1, 5 – коэффициент единичных

перегрузок;

L_h=10000 час – ресурс привода. Рис. 1.1 Рис. 1.2

- 5 -

2. Энергосиловой и кинематический расчеты привода

Исходные данные*: кинематическая схема (например, рис. 1.1); P_вых; u; n_с.

Цель расчета - определение характеристик валов P_i, n_i_, T_i (здесь i - порядковый номер вала), для передач и муфт u_i, η _i (i - номер ведомого вала передачи или муфты, см. рис.2.1).

Для этого принять КПД передач η _iпривода согласно рекомендаций (табл. 2.1), и определить общий КПД привода η _ПР= η ₁·η ₂·η ₃… и мощности на валах P_i_-1= P_i / η _i.

Таблица2.1

Тип передачи	КПД одной ступени		U * _{РЕКОМЕНДУЕМОЕ} (U_МАХ)
Тип передачи	закрытая	открытая	U * _{РЕКОМЕНДУЕМОЕ} (U_МАХ)
Зубчатая: цилиндрическая коническая	0, 97 0, 96	0, 96 0, 95	2…6, 3 (7, 1) 2…4 (6, 3)
Червячная	≈ 1- u /200	-	8…60 (80)
Цепная	0, 95	0, 93	1, 5…5 (10)
Клиноременная	-	0, 95	1, 5…4 (8)
Муфта	0, 98 … 0, 99		1

Рис. 2.1

Выбрать стандартный электродвигатель (см. приложение 1) с номинальной мощностью P_Э≥ P₀/1, 05= =P_ВЫХ/η _ПР/ 1, 05 (допуская его перегрузку до 5%) и номинальной частотой вращения n_Э≈ n_С.

Для многоступенчатого привода произвести разбивку заданного передаточного числа u по сту- пеням*, соблюдая ограничения по величине u_i ( табл. 2.1) и обеспечивая равенство u=u₁·u₂….

Определить частоты вращения валов n₀= n_Э, n_i₊₁= n_i / u_i и подсчитать крутящие моменты на валах по формуле T_i = 9550·P_i / n_i , Нм.

Найденные значения использовать в последующих расчетах в качестве исходных данных.

Если техническое задание содержит кинематическую схему и параметры исполнительного органа машины, например, ленточного конвейера: скорость V_л и тяговое усилие F_лленты, диаметр D_б приводного барабана (рис. 1.1), то, сохраняя принцип расчета, последовательно определить:

- мощности на выходном валу P_вых=10^-3·F_л ·V_л и на других валах привода P_i_-1= P_i / η _i, используя рекомен- дуемые значения КПД η _i ступеней передач (табл. 2.1);

- общее передаточное число u'=u₁·u₂·u₃…, приняв рекомендуемые u_i' его ступеней * (табл. 2.1);

- частоту вращения барабана n_вых=60·10^-3·V_л/(3, 14· D_б) и ожидаемую частоту двигателя n'_о=n_вых··u';

Выбрать типоразмер стандартного двигателя (см. приложение 1) с параметрами P_э≥ P₀/1.05 и n_э≈ n'₀;

Уточнить передаточные числа привода u= n_э/ n_вых, и его ступеней u_i, обеспечив u = u₁· u₂· u₃…;

Определить соответствующие частоты вращения валов n_i=n_i_-1/u_i и крутящие моменты на валах привода T_i = 9550·P_i /n_i , Н.

Пример 2п. Энергосиловой и кинематический расчеты привода (для задания № 5.13.10.3.2).

Исходные данные**: кинематическая схема привода (рис.1); P_вых=7, 1 кВт; u=14; n_с=1500 об/мин.

Цель расчета - определение параметров P_i, n_i и T_i валов привода.

Составляем кинематическую схему с нумерацией i валов (рис.2.1), используемой для индексации характеристик мощностей P_i, частот вращения n_i и крутящих моментов T_i на валах, а также передаточных чисел u_i и КПД η _i передач.

Принимаем рекомендуемые значения КПД ступеней: ременной передачи η ₁=0, 95, цилиндрической передачи редуктора η ₂=0, 97 и муфты η ₃=0, 98 (табл. 2.1).

Определяем общий КПД привода η _ПР=η ₁·η ₂·η ₃= 0, 95·0, 97·0, 98= 0, 9 и мощности на валах P_i_-1=P_i/η _i: P₃=P_вых=7, 1 кВт, P₂=7, 1/0.98=7, 24 кВт, P₁=7, 24/0, 97=7, 48 кВт, P₀=7, 48/0, 95=7, 86 кВт.

Выбираем двигатель с номинальной мощностью P_Э≥ P₀/1.05=7, 86/1, 05=7, 49 кВт (допуская перегрузку до 5%) и с номинальной частотой n_э≈ n_с= 1500 об/мин. Принимаем двигатель 4А132S4 ГОСТ 19523-81 (см. с. 47, приложение 1): P_Э=7, 5 кВт, n_Э=1445 об/мин и dэ=38 мм - диаметр вала двигателя.

Принимаем значения передаточных чисел: редуктора u₂=5 и ременной передачи u₁= u_ПР/ u₂= 14 / 5= 2, 8, что соответствует рекомендуемым диапазонам передаточных чисел (табл. 2.1).

Определяем частоты вращения валов: n₀= n_Э=1445 об/мин, n₁=n₀/u₁=1445/2, 8=516 об/мин, n₂=n₃=n₁/u₂=516/5= 103 об/мин и подсчитываем крутящие моменты по формуле T_i= 9550·P_i /n_i – получаем: T₀=9550·P_o /n_o=9550·7, 86/1445= 52 Нм, T₁=…= 138 Нм, T₂=…= 671 Нм, T₃=…= 658 Нм.

Найденные значения параметров P_i, n_i и T_i используем в последующих расчетах в качестве исходных данных.

* Для двухступенчатых цилиндрических редукторов обеспечить u_РЕД= u_БЫСТР·u_ТИХ ≤ 40 при u_БЫСТР > u_ТИХ≈ ≈ 0, 9·√ u_РЕД ≈ 0, 8·u_БЫСТР. Передаточные числа редукторов и их ступеней желательно задавать из стандартного ряда: … 2; 2, 5; 3, 15; 4; 5; 6, 3; 8; 10; 12, 5; 16; 20; 25; 31, 5; 40; 50; 63; 80 ….

** Здесь и в дальнейшем исходные данные приводятся в принятых обозначениях.

- 6 -

3. Расчеты зубчатых цилиндрических передач (ЗЦП)

Принцип расчета ЗЦП различных типов одинаков и отражен в методике расчета ЗЦП односту- пенчатого редуктора с последующим указанием особенностей расчета передач иных конструкций.

3.1. Расчеты передачи цилиндрического одноступенчатого редуктора

3.1.1. Проектный расчет передачи

Исходные данные: схема редуктора; Т₁₍₂₎; n₁₍₂₎; u; L_h; β; график нагружения: θ _i, λ _i.

Цель расчета – обоснование материалов и основных ожидаемых размеров передачи, удовлетво- ряющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Колеса зубчатых цилиндрических и конических передач изготавливают из стали обычно одной марки штампованными, добиваясь необходимых механических свойств соответствующими видами (химико-) термической обработки (Х)ТО – см. табл. 3.1 и 3.2. Колеса одноступенчатых редукторов при отсутствии жестких требований к габаритам обычно изготавливают из улучшенных сталей, обеспечивая соразмерность узлов привода и облегчая обработку зубьев, а для устранения их задира и ускорения приработки обеспечивают большую твердость зубьев шестерни НВ₁по сравнению с колесом НВ₂=НВ₁- (20…50). Рекомендации для многоступенчатых редукторов – см. п. 3.2.

Таблица 3.1

Таблица 3.2

Таблица3.3

Материал колес

Вид (Х)ТО*¹

Марка

Стали

Вид

(Х)ТО *¹

Твердость *²

Вид

(Х)ТО

σ _Н _O

МПа

S _Н

σ _FO

МПа

S _F

шестерня

колесо

Одинаков

285 H B

2НВ+70

1, 1

1, 75HB

1, 7

Одинаков

48 HRC

17HRC+200

1, 2

900*³

1.7*³

Одинаков

20Х

60 HRC

23HRC

1, 2

700

1, 55

Разный

40ХНМА

65 HRC

1050

1, 2

750

1, 7

Одинаков

Ц (А)

*²Средние значения твердости

*³Для сквозной закалкиТВЧ зубьев модулем ≤ 3 мм..

При поверхностнойй закалке ТВЧ зубьев модулем

> 3 мм принять: σ _FO=650 МПа и S_F=1, 55.

*¹ У - улучшение; З - закалка ТВЧ;

для заготовок сечением ≤ 80 мм.

Ц - цементация; А - азотирование.

Для оценки износостойкости и прочности зубьев определить допускаемые напряжения контактной [σ ]_Н1(2)и изгибной [σ ]_F1(2)выносливости материала зубьев каждого из колес:

[ σ ]_Н = σ _HO ∙ Z_N / S_H и [ σ ] _F = σ _FO ∙ Y_N / S_F,

где σ _HO и σ _FO –пределы контактной и изгибной выносливости зубьев (табл. 3.3) при числах циклов не менее базовых N_HO≈ (HB*)³≤ 1, 2∙ 10⁸ и N_FO=4∙ 10⁶ циклов.

Z_N и Y_N – коэффициенты долговечности, зависящие от показателей степени m (табл. 3.3) кривой усталости и от соответствующих базовых и эквивалентных чисел N_HE и N_FE циклов нагружения:

для контактной выносливости: N_HE₁₍₂₎=60∙ n₁₍₂₎∙ L_h∙ Σ (θ _i³∙ λ _i) ≤ N_HO₁₍₂₎,

и Z_N1(2)= ⁶√ N_H₀₁₍₂₎/ N_HE₁₍₂₎ ≥ 1;

для изгибной выносливости: N_FE₁₍₂₎=60∙ n₁₍₂₎∙ L_h∙ Σ (θ _i^m∙ λ _i) ≤ 4∙ 10⁶,

и Y_N₁₍₂₎= ^m√ 4∙ 10⁶/N_FE₁₍₂₎ ≥ 1

(п ри твердости НВ₁₍₂₎< 350 и Z _N1(2) =1 принять Y_N₁₍₂₎= 1).

S_H и S_F – коэффициенты запаса – табл. 3.3.

За расчетное допускаемое напряжение [σ ]_Н цилиндрических и конических передач принять либо наименьшее из [σ ]_Н1(2) = [σ ]_Н_MIN, либо только для непрямозубых и прирабатывающихся пере- дач при твердости колес НВ₁> 350 и НВ₂< 350 принять [σ ]_Н= 0, 45∙ ([σ ]_Н1+[σ ]_Н2)_,но не менее [σ ]_Н_MIN и не более 1, 25∙ [σ ]_Н_MIN для цилиндрических и не более 1, 15∙ [σ ]_Н_MIN для конических передач.

Определить проектные характеристики ЗЦП, начиная с межосевого расстояния

a ' = Z _а ∙ ( u +1)∙ ³√ T ₂ ∙ К _Hα ∙ K_Hβ ∙ K_HV / ( u ² ∙ [ σ ] _H ² ∙ ψ _a ) мм,

где Т₂в Нм; [σ ]_Нв МПа; Z_а =450 [Н/(мм·м)]^1/3- для прямозубых ЗЦП, и Z_а =410 …- для косозубых;

К_Нα, К_Нβ и К_HV- коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями, по ширине зубчатого венца и коэффициент динамичности соответственно;

ψ _a= b/ a - коэффициент ширины b зубчатого венца, ψ _a = 2∙ ψ _d/(u+1).

ψ _d =b/d₁- коэффициент ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра d₁ шестерни.

Задать значение ψ _a из диапазона (1…0, 5)∙ ψ _a_MAX, но не более 2∙ ψ _{d МАХ}/(u+1), где значения ψ _a_MAX и ψ _{d МАХ} - см. в табл. 3.4 с учетом схемы размещения колес … и твердости HB₂ зубьев колеса.

Определить ψ _d= ψ _a∙ (u+1)/2, и установить значение К_Нβ, используя график Кº _Нβ=f(ψ _d) - рис. 3.1, и полагая: К_Нβ= Кº _Нβ при твердости зубьев колеса HB₂≤ 350, и К_Нβ≈ 2, 6·Кº _Нβ –1, 6 при HB₂> 350.

* Для пересчета единиц твердости использовать: 1·HRC ≈ 10 ·HB.

- 7 -

Значения К_Нα и К_HV= 1+А∙ 10^-3∙ υ _t∙ (n_ст-2) установить, используя данные табл. 3.5, для чего подсчитать ожидаемую окружную скорость в зацеплении υ _t ´ = (1, 1…0, 6)∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₁/u м/с (большее значение при твердости HB₁₍₂₎≤ 350) и выбрать степень точности n_ст передачи – табл. 3.6.

Полученное значение a ' округлить либо до стандартного значения а (…80; 100; 125; 140; 160; 180 ….мм), либо числом кратным 5, и определить ширину зубчатого венца b = ψ _a∙ а.

Таблица3.4						Таблица3.5				Таблица3.6
НВ	Значения коэффициентов Ψ * _а _МАХ и ( Ψ _d _МАХ ) для схемы расположения колес по рис. 3.1					β	К _H _α =К _F _α	А		n_C _Т не грубее	v_t м/c не более
								А		n_C _Т не грубее	β =0	β > 0
	1	2	3	4	5			a**	б**	6	20	30
a**	0, 25 (0, 7)	0, 3 (1, 3)	0, 35 (1, 4)	0, 4 (1, 5)	0, 5 (1, 6)	β =0	1+0, 06·(n_C-5)	8	5	7	12	20
б**	0, 2 (0, 3)	0, 25 (0, 7)	0, 3 (0, 8)	0, 35 (0, 9)	0, 4 (1, 0)	β > 0	1+0, 15· (n_C-5)	3	2	8	6	10
* Ψ _а _МИН = 0, 15. ** a – при твердости колеса НВ₂≤ 350 НВ, б – при твердости колеса НВ₂> 350 НВ.										9***	2	4
										*** для открытых передач

Принять модуль зацепления из диапазона m=(0, 015±0, 005)· a, округлив его до стандартного значения: 1; 1.25; 1, 5; 1, 75; 2; 2, 5; 3; 4; 5 … мм.

Определить: - числа z₁₍₂₎зубьев колес, приняв для косозубой передачи ожидаемый угол β ' наклона зубьев из диапазона β =(14±6)^о,

(z₁+z₂)≈ 2·a·cos β ' / m, z₁ ≈ (z₁+z₂)/(u+1) ≥ 17 ·cos³β ', z ₂= (z₁+z₂) - z₁;

- передаточное число u _ф =z₂/z₁(допустимо отличие от заданного u до 2, 5%);

- угол наклона зубьев фактический β =Arc cos [(z₁+z₂)·m/(2∙ а)] ≤ 20 ^о;

- диаметры колес делительные d ₁ =2· a /(z₂/z₁+1) и d ₂ =d_1·z₂/z₁ [d₁+ d₂=2· a_w]

и диаметры вершин d_a₁₍₂₎=d₁₍₂₎+ 2·m и впадин d_f₁₍₂₎=d₁₍₂₎– 2, 4·m зубьев;

- окружную скорость υ _t=π ·d₁∙ n₁/(60∙ 10³) м/с, по которой возможно уточнение

степени точности n_ст передачи и коэффициентов К_Нαи К_HV;

Рис. 3.1 - силы в зацеплении: окружную F_t =2·10³·Т₁/d₁, радиальную F_r =F_t∙ tg 20º /cos β и

осевую F_a = F_t∙ tg β в Н.

3.1.2. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t; d₂; b; u_ф; β; z₁; z₂; К_Нα; К_Нβ; К_HV; [σ ]_H.

Цель расчета – проверка материала и размеров ЗЦП из условия контактной выносливости (износостойкости) зубьев колес: [ σ ] _H ≥ σ _H = 483∙ Z _ε ∙ cos β · √ F_t ∙ K_Hα ∙ K_Hβ · K_HV ∙ ( u _ф +1)/( d ₂ ∙ b ) МПа,

где Z_ε – коэффициент длины контактных линий, зависящий от коэффициента ε _α торцевого перекрытия ε _α=[1, 88–3, 2·(1/z₁+1/z₂)] cos β, для прямозубых ЗЦП – Z_ε=√ (4- ε _α)/3; для косозубых – Z_ε=√ 1/ ε _α.

Сделать вывод о контактной выносливости ЗЦП, допуская перегрузку до 5% и недогрузку до 20%; иначе – изменить ЗЦП: либо заменить материал или твердость колес, либо – их степень точности, либо – размеры ЗЦП [приняв a ≈ a∙ ([σ ]_H/σ _H)^2/3]; при этом соответствующие расчеты повторить.

3.1.3. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t; b; m; z₁₍₂₎; β; ε _α; [σ ]_F1(2).

Цель расчета – проверка материала и размеров ЗЦП из условия изгибной выносливости (прочности) зубьев колес: [ σ ] _F ₁₍₂₎ ≥ σ _F ₁₍₂₎ = F_t ∙ К _F _α ∙ К _F _β ∙ К _FV ∙ Y_F ₁₍₂₎ ∙ Y_β ∙ Y _ε /( b ∙ m ) МПа,

		Таблица 3.7
Твердость колеса	К _F _β		К _FV	Y _ε
				β = 0	β > 0
HB₂ ≤ 350	2, 2К_Нβ –1, 2		2К_Н_V–1	1/К_F _α	1/ε _α
HB₂ > 350	1, 6К_Нβ – 0, 6		К_Н_V

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа z _Vзубьев и коэффициента x смещения: при z_V₁₍₂₎=z₁₍₂₎/cos³β найти Y_F ₁₍₂₎ =3, 5+10, 7/ z_V ₁₍₂₎ –23, 6·x₁₍₂₎/z_V1(2)–0, 18·x²₁₍₂₎(при отсутствии смещения x₁=x₂=0);

Y_β – коэффициент угла наклона зубьев, Y_β=1– β º /140º;

Y_ε – коэффициент длины контактных линий – см. табл. 3.7;

К_Fα, К_Fβ и К_FV– коэффициенты неравномерности нагрузки. Принять К_Fα=К_Нα, а значения К_Fβ и К_FV – см. табл. 3.7.

Сделать вывод об изгибной выносливости зубьев колес, допуская их перегрузку до 5%, иначе – изменить ЗЦП: либо заменить материал или (X)ТО зубьев, либо степень точности передачи, либо ввести смещения зубьев на 2·m·x₁₍₂₎ (принять коэффициенты смещения у шестерни 0< x ₁ ≤ 0, 5 и у колеса x ₂ = – x₁, при этом изменятся диаметры вершин d_a₁₍₂₎ =d₁₍₂₎+2·m+x₁₍₂₎·m и впадин d_f₁₍₂₎=d₁₍₂₎–2, 4·m+2·m·x₁₍₂₎ зубьев и коэффициенты Y_F ₁₍₂₎), либо изменить размеры ЗЦП (принять m ≥ m∙ [σ ]_F/σ _F и а _w ≈ 9∙ m ∙ (u+1)/cos β '); при этом соответствующие расчеты повторить.

Выполнить эскиз ЗЦП, с указанием принятых размеров, например, см. рис. 3.2.

- 8 –

3.2 Особенности расчетов ЗЦП иных конструктивных типов

ЗЦП многоступенчатых редукторов проектировать с учетом унификации материала и зубо- резного инструмента. Для минимизации габаритов редуктора целесообразно материал передач зада- вать с повышенной износостойкостью - твердость зубьев особенно шестерен д.б. НВ₁> 350 (у быстроходной ступени м.б. целесообразным НВ₁₍₂₎< 350 ), и все передачи проектировать косозу- быми. Передаточные числа ступеней целесообразно назначать с учетом ограничений (табл. 2.1) и в последовательности возрастания от тихоходной ступени к быстроходной, с коэффициентом геометрической прогрессии ≈ 1, 2. Расчеты каждой ступени выполнять по изложенной выше (п. 3.1) методике, начиная их с тихоходной ступени, как более нагруженной и габаритной, стремясь обеспечить минимально приемлемое межосевое расстояние при большей ширине колес каждой ступени.

Для редукторов с расположением осей колес в горизонтальной плоскости стремятся создать рациональное погружение колес (а не шестерен) в масляную ванну, обеспечивая соотношение делительных диаметров колес быстроходных ступеней (Б) к тихоходной (Т) d₂ _Б_i ≈ (0, 7…1, 0)·d₂_Т, при этом межосевые расстояния быстроходных ступеней a _Б_i*≈ (0, 35…0, 5)·d₂_Т·( u_Б_i+1)/u_Б_i.

Для соосных редукторов (см. с.4, задания по схеме 8) обеспечить равенство межосевых

расстояний ступеней передач a_Б = a_Т.

Открытые ЗЦП проектировать прямозубыми, обеспечивая окружные скорости v_t ≤ 2 м/с, поскольку они работают в условиях интенсивного абразивного износа и скудной смазки и являются прирабатывающимися при любой твердости зубьев. Их расчеты выполнять по изложенной (п. 3.1) выше методике с учетом того, что допускаемые напряжения контактной и изгибной выносливости определять по пределам длительной выносливости [σ ]_Н= σ _HО/S_H и [σ ]_F= σ _FО/S_F (т.е. при Z _N=

Y_N = 1), а модуль зацепления задавать в 1, 5…2 раза больше чем у закрытых ЗЦП (что учитывает износ зубьев при допустимом утонении их вершин до 0, 25·m).

Пример 3п. Расчеты косозубой цилиндрической передачи одноступенчатого редуктора

3.1п. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₁₍₂₎=138 (671) Нм; n₁₍₂₎=516 (103) об/мин; u=5; L_h=10000 час;

график нагружения двухступенчатый: θ ₁₍₂₎=1 (0, 8), λ ₁₍₂₎=0, 1 (0, 9).

Цель расчета - обоснование ожидаемых размеров ЗЦП, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Принимаем материал колес одинаковым - сталь 45, ТО (табл. 3.2) - улучшение до твердости шестерни НВ₁=285 и колеса- НВ₂ =НВ₁-(20…50)≈ 285-25 =260.

Определяем допускаемые напряжения материала колес для контактной [σ ]_H₁₍₂₎= σ _H_О1(2)·Z_N₁₍₂₎/S_H₁₍₂₎ и изгибной выносливости [σ ]_F₁₍₂₎= σ _FO₁₍₂₎·Y_N₁₍₂₎/S_F₁₍₂₎,

где σ _H_О2 и σ _FO₁₍₂₎- соответствующие пределы длительной выносливости зубьев при числах циклов нагружения не менее базовых N_H_О(_F_О): σ _H_О2=2·НВ₂+70 МПа при N_H_О2≈ НВ₂³ и σ _FO₁₍₂₎ =1, 75·НВ₁₍₂₎ МПа при N_F_О1(2)=4·10⁶;

Z_N и Y_N – коэффициенты долговечности, зависящие от эквивалентных чисел N_HE₍_F_Е)циклов нагружения:

Z_N₂= ⁶√ N_H₀₂/ N_HE₂ ≥ 1 при N_HE₂=60∙ n₂∙ L_h∙ Σ (θ _i³·λ _i) и Y_N₁₍₂₎= ⁶√ 4∙ 10⁶/ N_FE₁₍₂₎≥ 1 при N_FE₁₍₂₎=60∙ n₁₍₂₎∙ L_h∙ Σ (θ _i⁶·λ _i);

S_H и S_F – коэффициенты запаса, для принятого материала колес S_H₁₍₂₎=1, 1 и S_F₁₍₂₎=1, 7 (табл. 3.3).

При этом допускаемое напряжение контактной выносливости передачи определяем по колесу (т. к. НВ₁₍₂₎< 350): для N_HE₂=60∙ 103·10000·(1³·0, 1+0, 8³·0, 9)=3, 47·10⁷, что больше, чем N_H_О2=260³=1, 75·10⁷, по этому примем Z_N₂=1, и, следовательно, [σ ] _Н =[σ ]_Н2=(2·260+70)·1/1, 1= 536 МПа.

Допускаемые напряжения изгибной выносливости зубьев находим, приняв Y_N₁₍₂₎=Z_N₂=1,

[σ ] _F ₁ =1, 75·285·1/1, 7= 293 МПа и [σ ] _F ₂ =1, 75·260·1/1, 7= 268 МПа.

Определяем ожидаемое межосевое расстояние передачи из условия износостойкости (контактной выносливости) передачи a' =410·(u+1)∙ ³√ T₂∙ К_Hα_∙K_Hβ∙ K_HV / (u²∙ [σ ]_H²∙ ψ _a) мм,

где К_Нα, К_Нβ и К_HV- коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями, по ширине зубчатого венца и коэффициент динамичности;

ψ _a – коэффициент ширины b зубчатого венца.

Принимаем ψ _a_MAX =0, 5 и ψ _{d МАХ}=1, 6 (табл. 3.4 для схемы 5 и НВ₂< 350 HB) и задаем ψ _a=0, 4, что соответствует диапазону ψ _a = (1…0, 5)∙ ψ _a_MAX = (1…0, 5)∙ 0, 5=0, 5…0, 25, и не превышает 2∙ ψ _{d МАХ}/(u+1)= 2∙ 1, 6/(5+1) = 0, 53.

Определяем коэффициент ψ _d = ψ _a∙ (u+1)/2=0, 4∙ (5+1)/2=1, 2. При этом находим (рис. 3.1) коэффициент неравномерности нагрузки K_Hβ = Кº _Нβ = 1, 06.

* В дальнейшем проконтролировать зазор не менее 2 мм между тихоходным колесом и быстроходным валом.

- 9 -

Определим ожидаемую скорость в зацеплении v_t ´ ≈ 1, 1∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₁/u=1, 1∙ 10^-3∙ 516·³√ 138/5= 1, 7м/с, по которой задаем степень точности передачи n '_ст= 8 (табл. 3.6), и находим коэффициенты неравномерности:

К_Нα=1+0, 15·(n_ст-5)=1+0, 15·(8-5)= 1, 45 и К _HV =1+3∙ 10^-3∙ v_t ∙ ( n _ст -2)=1+3∙ 10^-3∙ 1, 7∙ (8-2)= 1, 03 (табл. 3.5).

При этом a ' =410·(5+1)∙ ³√ 671·1, 45·1, 06·1, 03/(5²·536²·0, 4) ≈ 177 мм.

Принимаем стандартное значение a = 180 мм, тогда b =ψ _a∙ a =0, 4·180= 72 мм.

Определяем:

- модуль зацепления, удовлетворяющий диапазону m=(0, 015±0, 005)· a =(0, 01…0, 02)·180=1, 8…3, 6 мм, принимаем стандартный модуль m =2, 75 мм;

- числа зубьев колес, приняв ожидаемый угол наклона зубьев косозубой передачи β '=12^о:

(z₁+z₂)=2·a·cos β ´ / m=2·180·cos 12^о/ 2, 75≈ 128,

z₁ =(z₁+z₂)/(u+1)=128/(5+1)≈ 21 > 17·cos³β =17·cos³12^о≈ 16, z₂= 128-21= 107;

- фактическое передаточное число u_ф=z₂/z₁=107/21= 4, 952 (погрешность _Δu=1 % ≤ [2, 5%]);

- угол наклона зубьев β =Arccos [(z₁+z₂)·m/(2∙ a)] = Arccos [128·2, 75/(2·180)] = 12^о6'6'' ≈ 12, 1^о.

- делительные диаметры колес d ₁ =2· a/(z₂/z₁+1)=2·180/(107/21+1)= 59, 063 мм и

d ₂ =d₁·z₂/z₁=59, 063·107/21= 300, 937 мм;

- диаметры вершин d_a₁₍₂₎=d₁₍₂₎+ 2·m и впадин d_f₁₍₂₎=d₁₍₂₎– 2, 4·m зубьев колес

d_a₁= 59, 063+2·2, 75 ≈ 64, 56 мм, d_f₁= 59, 063-2, 5·2, 75 ≈ 52, 19 мм,

d_a₂= 300, 937+2·2, 75 ≈ 306, 44 мм, d_f₂= 300, 937-2, 5·2, 75 ≈ 294, 06 мм;

- окружную скорость v_t =π ·d₁∙ n₁/(60∙ 10³)=π ·59, 063·516/60000≈ 1, 6 м/с, что практически совпадает с ожидаемой

скоростью v_t´ и, значит, степень точности передачи и значения коэффициентов К_Нα и К_HV сохраняются;

- силы в зацеплении: окружную F_t =2·10³·Т₁/d₁=2·10³·138 /59, 063= 4673 Н,

радиальную F_r=F_t∙ tg 20º /cos β = 4673∙ tg 20º /cos 12, 1^о≈ 1740 Н и осевую F_a= F_t·tg β =4673∙ tg 12, 1^о≈ 1000 Н.

3.2п. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t=4673 Н; d₂≈ 300, 9 мм; b =72 мм; u_ф =4, 95; β ≈ 12, 1^о;

z₁=21; z₂=107; К_Нα=1, 45; К_Нβ=1, 06; К_HV=1, 03; [σ ]_H=536 МПа.

Цель расчета – проверка материала и размеров передачи из условия контактной выносливости (износо- стойкости) зубьев колес: [σ ]_H ≥ σ _H = 483∙ Z_ε∙ cos β ·√ F_t∙ K_Hα∙ K_Hβ_·K_HV∙ (u_ф +1)/(d₂∙ b) МПа,

где Z_ε – коэффициент длины контактных линий, зависящий от коэффициента ε _α перекрытия, .

при ε _α=[1, 88–3, 2·(1/z₁+1/z₂)]·cos β =[1, 88–3, 2·(1/21+1/107)]· cos 12, 1^о =1, 66получаем Z_ε=√ 1/ε _α=√ 1/1, 66= 0, 78.

При этом σ _H = 483∙ 0, 78∙ cos 12, 1^о·√ 4673∙ 1, 45∙ 1, 06∙ 1, 03∙ (4, 95+1)/(300, 9∙ 72)= 527 МПа, что на 2% меньше, чем [σ ]_H=536 МПа, следовательно, износостойкость (контактная выносливость) передачи обеспечена.

3.3п. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t=4673 Н; b =72 мм; m=2, 75 мм; z₁=21; z₂=107;

β ≈ 12, 1^о; ε _α=1, 66; [σ ]_F₁=293 МПа; [σ ]_F₁₍₂₎=268 МПа.

Цель расчета - проверка материала и размеров передачи из условия изгибной выносливости (прочности) зубьев шестерни и колеса: [σ ]_F₁₍₂₎ ≥ σ _F₁₍₂₎= F_t∙ К_F_α∙ К_F_β∙ К_FV∙ Y_F₁₍₂₎∙ Y_β∙ Y_ε/(b∙ m) МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа z_V зубьев и коэффициентов

х₁₍₂₎ смещения; при z_V₁₍₂₎=z₁₍₂₎/cos³β и при отсутствии смещения х₁₍₂₎=0 получаем:

для шестерни z_V₁= 21/ cos³12, 1^о≈ 22 и Y_F₁=3, 5+10, 7/z_V₁=3, 5+10, 7/22= 4, 0,

для колеса z_V₂ =107/ cos³12, 1^о≈ 114 и Y_F₂=3, 5+10, 7/z_V₂=3, 5+10, 7/114= 3, 6;

Y_β – коэффициент угла наклона зубьев, Y_β=1–β º /140º =1-12, 1/140= 0, 91;

Y_ε– коэффициент длины контактных линий, Y_ε=1/ε _α=1/1, 66= 0, 6;

К_F_α, К_F_β и К_FV - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки.

Принимаем К_F_α=К_Нα= 1, 45; К_F_β=2, 2·К_H_β-1, 2=2, 2·1, 06-1, 2= 1, 13; К_FV=2·К_HV-1=2·1, 03-1= 1, 06 (табл.3.7).

При этом σ _F ₁ =4673∙ 1, 45∙ 1, 13∙ 1, 06∙ 4, 0∙ 0, 91∙ 0, 6/(72∙ 2, 75)= 89, 5 МПа < [σ ]_F₁= 293 МПа, и

σ _F ₂ =σ _F₁∙ Y_F₂/Y_F₁=89, 5·3, 6/4= 82 МПа < [σ ]_F₂= 268 МПа, следовательно, изгибная выносливость передачи установленных размеров (рис.3.2) обеспечена.

Рис. 3.2

- 10 -

4. Расчеты прямозубой конической передачи (ЗКП)

4.1. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₁₍₂₎; n₁₍₂₎; u; L_h; график нагружения: θ _i, λ _i.

Цель расчета – обоснование материалов и основных размеров ортогональной ЗКП редуктора, удов- летворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Выбрать материал колес и определить показатели их контактной [ σ ]_Н и изгибной [ σ ] _F ₁₍₂₎ выносливости согласно п. 3.1, т.к. принцип, условия работы и критерии расчета зубчатых передач конических и цилиндрических одинаковы.

Принять коэффициент K′ _be=b/R_e ширины b зубчатого венца относительно R_e- внешнего конусного рас- стояния K ′ _be ≤ 1, 17/ u, но не более 0, 3, что учитывает особенности изготовления и неподрезание зубьев.

Определить ожидаемый внешний делительный диаметр шестерни

d ' _e ₁ ≈ 970·³√ T ₁ ∙ K_Hβ ∙ K_HV /[ u ·[ σ ] _H ² · K_be ·(1- K_be /2)²] мм,

где Т₁в Нм ; [σ ]_Нв МПа; К_Нβ и К_HV - коэффициенты распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и динамичности.

Для этого установить: - значение К_Нβ, используя график Кº _Нβ=f(ψ _d) - см. рис. 3.1 для схемы 1 (консоль- ное размещение шестерни относительно опор вала) при величине коэффициента ψ _d = 0, 166·√ u²+1;

- и значение К_HV, приняв скорость в зацеплении υ '_t≈ 0, 8∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₁/(u∙ K_be) м/с и соответствующую сте-

пень точности n'_стпередачи (при υ _t ≤ υ _MAX =5 м/с принять n_ст ≤ 7, при υ _t ≤ υ _{ПРЕДЕЛЬНОЕ}=8 м/с - n_ст≤ 6).

При этом принять К_HV=1+8∙ 10^-3∙ υ _t∙ (n_ст-1) для HB₂≤ 350 или К _HV= 1+5∙ 10^-3∙ υ _t∙ (n_ст-1) для HB₂> 350.

Определить: - внешний модуль зубьев m_e * ≈ K′ _be·d_e₁·√ u²+1/20, округлив его до ближайшего значения с точностью до 0, 1 мм;

- числа зубьев колес z ₁ ≈ d_e₁/m_e и z ₂ ≈ u∙ z₁;

- передаточное число фактическое u _ф = z₂/z₁ (допускается отклонение от заданного u до 2, 5%);

- внешние делительные диаметры колес d_e₁₍₂₎ = z₁₍₂₎·m_e;

- углы делительных конусов õ ₂ = Аrc tg u_Ф и õ ₁ = 90^o- õ ₂;

- внешнее конусное расстояние R_e=√ d_e₁²+d_e₂² и ширину венца b≤ 10∙ m_e, обеспечив K_be=b/R_e≤ K′ _be;

- средний делительный диаметр шестерни d_m ₁ =d_e₁∙ (R_e-b/2)/R_e и средний модуль m_m = d_m₁/z₁;

- скорость в зацеплении υ _t= π ·d_m₁∙ n₁/(60∙ 10³) м/с (при отличии ∆ υ _t=(1-υ ′ _t/υ _t)∙ 100> 5% уточнить степень n_стточности передачи и коэффициент К_HV - см. выше);

- силы в зацеплении: окружную для шестерни и колеса F_t = 2·10³ ·Т₁/d_m₁,

радиальную для шестерни и осевую для колеса F_r ₁ = F_a ₂= F_t∙ tg 20º ·cos õ ₁,

осевую для шестерни и радиальную для колеса F_a ₁ = F_r ₂= F_t∙ tg 20^о·cos õ ₂ в Н.

4.2. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t; d_m₁; b; n_1; õ ₁; К_Нβ; К'_HV; υ _t'; n'_ст; [σ ]_H.

Цель расчета – проверка материала и размеров передачи из условия контактной выносливости (износостойкости) зубьев: [ σ ] _H ≥ σ _H = 470· √ F_t ∙ K_Hβ · K_HV / ( d_m ₁ ∙ b ∙ cos õ ₁ ) МПа,

здесь использовать уточненное значение коэффициента динамичности K_HV, если скорость в зацеплении υ _t ≠ υ _t', что влечет изменение степени точности n_ст передачи - см. выше.

Сделать вывод о контактной выносливости ЗКП, допуская ее перегрузку до 5% и недогрузку до 20%; иначе – внести изменения в конструкции ЗКП: заменить либо материал или твердость колес, либо размеры передачи, приняв иное значение коэффициента K_be, либо ее степень точности; при этом соответствующие расчеты повторить.

4.3. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t; b; m_m; z₁₍₂₎; õ ₁₍₂₎; К_Hβ; К_HV; [σ ]_F1(2).

Цель расчета – проверка материала и размеров передачи из условия изгибной выносливости (прочности) зубьев шестерни и колеса: [ σ ] _F ₁₍₂₎ ≥ σ _F ₁₍₂₎ = F_t ∙ К _F _β ∙ К _FV ∙ Y_F ₁₍₂₎ / (0, 85· b ∙ m_m ) МПа,

где К_Fβ- коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, К_Fβ =0, 18+0, 82∙ K_Hβ;

К_FV- коэффициент динамичности, К_FV ≈ 1, 5·К_HV - 0, 5;

Y_F₁₍₂₎- коэффициенты формы зуба, зависящие от эквивалентных чисел z_V₁₍₂₎зубьев и коэффи- циентов смещений x₁₍₂₎(при отсутствии смещений x₁=x₂=0):

z _V1(2)= z₁₍₂₎/cos õ _1(2), Y _F₁₍₂₎ = 3, 5+10, 7/ z_V ₁₍₂₎ –23, 6·x₁₍₂₎/z_V₁₍₂₎–0, 18·x²₁₍₂₎;

Сделать вывод об изгибной выносливости зубьев, допуская перегрузку до 5%, иначе – изменить ЗКП: либо заменить материал или твердость зубьев колес, либо степень точности передачи, либо ввести смещение зубьев на 2·m·x₁₍₂₎ ( принять рекомендуемые коэффициенты смещения у шестерни x ₁ = (2-2/u_Ф)/√ z₁ и у колеса x ₂ = – x₁), либо изменить размеры передачи, приняв иное значение коэффициента K_be,; и необходимые расчеты повторить.

Выполнить эскиз ЗКП, с указанием принятых размеров.

* Возможно уменьшение m_e при K_be=20·m_e·√ u²+1/d′ _e₁ и конструктивной приемлемости полученных значений d_e₁ и b.

- 11 -

Пример 4п. Расчеты прямозубой конической передачи одноступенчатого редуктора

4.1п. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₁=50 Нм; n₁₍₂₎=1425(452) об/мин; u=3, 15; L_h; =10000 час;

График нагружения двухступенчатый: θ ₁₍₂₎=1 (0, 8), λ ₁₍₂₎=0, 1 (0, 9).

Цель расчета – обоснование материала и ожидаемых размеров передачи, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Т.к. методика выбора материала и определения допускаемых напряжений контактной [σ ]_Н и изгибной [σ ]_F₁₍₂₎выносливости для конических и цилиндрических зубчатых передач одинаковы (см. п. 4.1), а исходные данные проектируемой передачи близки к таковым в примере 3п, то примем материал конических колес такой же как в примере 3п: сталь 45 при твердости НВ₁₍₂₎=285(260), и сохраним значения допускаемых напряжений [σ ] _H = 536 МПа, [σ ] _F ₁ = 293 МПа и [σ ] _F ₂ = 268 МПа (расчеты [σ ]_H₍_F₎ выполнить аналогично расчету в примере 3п).

Принимаем коэффициент K′ _be=b/R_e ширины b зубчатого венца относительно R_e - внешнего конусного расстояния K′ _be≤ 1, 17/ u = 1, 17/ 3, 15 = 0, 371, но не более 0, 3, поэтому принято K ′ _be =0, 3;

Определяем ожидаемый внешний делительный диаметр шестерни

d ' _e ₁ ≈ 970·³√ T₁∙ K_Hβ∙ K_HV/[u·[σ ]_H²·K_be·(1-K_be/2)²] мм,

где К_Нβ и К_HV - коэффициенты распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и динамичности.

Для этого находим коэффициент К_Нβ, используя график К º _Нβ =f(ψ _d)- см. рис. 2.1 для схемы 1 – консольного размещения шестерни относительно опор вала и при величине коэффициента ψ '_d=0, 166·√ u²+1= =0, 166·√ 3, 15²+1 = 0, 55: принимаем К_Нβ= К º _Нβ = 1, 15. Определяем ожидаемую скорость в зацеплении v'_t ≈ ≈ 0, 8∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₁/(u∙ K_be)= 0, 8∙ 10^-3∙ 1430∙ ³√ 50/(3, 15∙ 0, 3)= 4, 4 м/с, по которой устанавливаем степень точности передачи n'_ст=7, и коэффициент К' _HV = 1+8∙ 10^-3∙ v_t ∙ ( n _ст -1) =1+8∙ 10^-3∙ 4, 5∙ (7-1)=1, 21.

При этом d ′ _e ₁ =970·³√ 50∙ 1, 15∙ 1, 21/[3, 15·536²·0, 3·(1-0, 3/2)²] ≈ 68, 7 мм. .

Определяем: - внешний модуль зубьев m_e ≈ K_be·d′ _e₁·√ u²+1 / 20=0, 3·68, 7·√ 3, 15²+1 / 20≈ 3, 4 мм;

- числа зубьев колес z ₁ ≈ d′ _e₁/ m_e=68, 7/3, 4≈ 20 и z ₂ ≈ z₁∙ u=20·3, 15= 63;

- внешние делительные диаметры колес d_e ₁ = z₁·m_e=20·3, 4= 68, 00 мм и d_e ₂ = z₂·m_e=63·3, 4= 214, 20 мм;

- углы делительных конусов õ ₂ = Аrc tg u _Ф = А rc tg 3, 15=72^о23’’15’= 17, 4 ^о и õ ₁ = 90^o- õ ₂=…= 72, 6 ^о;

- внешнее конусное расстояние R_e=√ d_e₁²+d_e₂²=√ 68²+214, 2²=112, 37 мм и ширину венца b =33 мм, что менее чем

b_МАХ=10∙ m_e=34 мм, и при этом соблюдено условие K_be=b/R_e=33/112, 37=0, 294 < K′ _be=0, 3;

- средний делительный диаметр шестерни d_m ₁ =d_e₁∙ (R_e-b/2)/R_e=68∙ (112, 37-33/2)/112, 37= 58, 02 мм и средний

модуль m_m = d_m₁/z₁; =58, 02/20= 2, 9 мм;

- скорость в зацеплении υ _t= π ·d_m₁∙ n₁/(60∙ 10³)= π ·58, 02∙ 1425/(60∙ 10³)≈ 4, 3 м/с, при этом отличие ∆ υ _t=(1-υ ′ _t/ υ _t)∙ 100=

=(1-4, 4/4, 3)∙ 100 ≈ -2% < [±5%], и значит сохраняется степень n_стточности передачи и коэффициент К'_HV;

- силы в зацеплении: окружную для шестерни и колеса F_t =2·10³·Т₁/d_m₁, = 2·10³·50/58, 02= 1724 Н,

радиальную для шестерни и осевую для колеса F_r₁=F_a₂=F_t∙ tg 20º · cos õ ₁ = 1724∙ tg 20º · cos 17, 4^о= 600 Н и

осевую для шестерни и радиальную для колеса F_a₁= F_r₂ =F_t∙ tg 20^о· cos õ ₂=1724∙ tg 20^о· cos 72, 6^о= 190 Н.

4.2п. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Исходные данные: F_t=1724 Н; d_m₁=58, 02 мм; b=33 мм; õ ₁≈ 17, 4^о; n₁=1425 об/мин;

К_Нβ=1, 25; К'_HV=1, 21; v_t=4, 3 м/с; n'_ст=7; [σ ]_H=536 МПа.

Цель расчета – проверка материала и размеров передачи из условия контактной выносливости (износо- стойкости) зубьев колес: [σ ]_H ≥ σ _H = 470·√ F_t ∙ K_Hβ _· K_HV / ( d_m ₁∙ b ∙ cos õ ₁ ) = .

= 470·√ 1724∙ 1, 15·1, 21 /(58, 02∙ 33∙ cos 17, 7^о)= 539 МПа, что на 0, 6% превышает [σ ]_H=536 МПа при допустимой перегрузке 5%, т.е. контактная выносливость передачи достаточна.

4.3п. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t=1724 Н; b=33 мм; m_m=2, 9 мм; õ ₁₍₂₎≈ 17, 4^о (72, 6^о);

z₁₍₂₎=20(63); К_Нβ=1, 15; К_HV=1, 21; [σ ]_F₁₍₂₎=293 (268) МПа.

Цель расчета – проверка материала и размеров передачи из условия изгибной выносливости (прочности) зубьев колес: [σ ]_F₁₍₂₎≥ σ _F₁₍₂₎= F_t∙ К_F_β∙ К_FV∙ Y_F₁₍₂₎ / (0, 85·b∙ m_m) МПа,

где К_F_β и К_FV – коэффициенты концентрации нагрузки по длине зуба и динамичности,

принимаем К_F_β=0, 18+0, 82·К_Нβ=0, 18+0, 82·1, 15= 1, 12 и К_FV=1, 5·К_HV -0, 5=1, 5·1.21-0, 5= 1, 33;

Y_F- коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа z_V зубьев (смещение х₁=х₂=0),

для шестерни z_V₁= z₁/cos õ ₁= 20/cos 17, 4^о= 21 и Y_F₁= 3, 5+10, 7/z_V₁=3, 5+10, 7/21 = 4, 01,

для колеса z_V₂= z₂/cos õ ₂=63 /cos 72, 6^о= 208 и Y_F₂= 3, 5+10, 7/208= 3, 56.

При этом σ _F ₁ = 1724∙ 1, 12∙ 1, 33∙ 4, 01 / (0, 85·33·2, 9) = 127 МПа < [σ ]_F₁= 293 МПа и

σ _F ₂ = σ _F₁·Y_F₂/Y_F₁= 127·3, 56/4, 01 = 113 МПа < [σ ]_F₂= 268 МПа, т.е. прочность зубьев колес также обеспечена.

- 12 -

5. Расчеты червячной передачи (ЧП)

Ниже приведена методика расчета ЧП редукторов с цилиндрическими червяками и распространенными профилями витков: эвольвентным (Z1), архимедовым (ZA) и конволютным (ZK).

5.1. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₂; u; n₁₍₂₎; P₂; L_h; график нагружения: θ _i, λ _i.

Цель расчета – обоснование материалов и основных размеров ЧП редуктора, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

ЧП изготавливают из материалов, образующих антифрикционную пару, что повышает их КПД путем снижения потерь на трение скольжения в червячном зацеплении. Червяки изготавливают из сталей, обычно, с поверхностной закалкой, шлифовкой и полировкой витков, что повышает нагру- зочную способность ЧП. Зубчатые венцы червячных колес изготавливают из оловянистых бронз (группа 1; табл.5.1), работающих при скоростях скольжения в зацеплении v_S£ 25…35 м/с; или безоловянистых бронз и латуней (группа 2) при v_S £ 4…5 м/с (применение серых чугунов ограничено единичным производством в основном для ЧП с ручным приводом). .

Принять материал колеса с учетом ожидаемой скорости скольжения v_S' ≈ 0, 45∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₂м/с (здесь T₂в Нм; n₁в об/мин), но не больше допустимой [v]_S ≥ v_S(табл. 3.1). В дальнейшем по итогам расчета при [v]_S ≥ v_S уточнить материал колеса.

Для обоснования размеров ЧП определить допускаемые напряжения контактной [s]_H и изгибной [s]_F выносливости материала зубьев колеса по формулам, приведенным в табл. 3.1, где обозначено: [s]_Fо–исходное допускаемое напряжение изгиба; N_HE и N_FE – эквивалентные числа циклов нагружения зубьев.

Таблица 5.1

Материал		Вид литья^*	s _в / s _т, МПа	Допускаемые напряжения, МПа
-	Марка
Группа 1	БрО10Н1Ф1 [ v ] _S £ 25 м/с	Ц	285/165	. [s]_н** = 0, 9∙ s_в∙ ⁸√ 10⁷/N_HE, где N_HE = 60∙ n₂∙ L_h∙ S(q_i⁴∙ l_i); при 1, 5∙ 10⁵≤ N_HE≤ 25∙ 10⁷.	. [s]_F=[s]_F0∙ ⁹√ 10⁶/N_FE, где [s]_F0=0, 25·s_т + 0, 08·s_в; N_FE=60∙ n₂∙ L_h∙ S(q_i⁹∙ l_i); при 10⁶≤ N_FE≤ 25∙ 10⁷.
	БрО10Ф1 [ v ] _S £ 12 м/с	К	245/195
Группа 2	БрА10Ж4Н4 [ v ] _S £ 5 м/с	Ц	700/460	[s]_н** = 300 – 25∙ v_S, здесь v_S в м/с.
		К	650/430
	ЛАЖ M ц66-6-3-2 [ v ] _S £ 4 м/с	Ц	500/330
		К	450/295

* Виды литья: Ц - центробежное; К - в кокиль (при единичном производстве применяют литье в песок).

** Для неполированных витков червяка твердостью < 45 HRC, или при расположении червяка вне масляной ванны значения [ s ]_Нснизить на 15…20%.

Определить проектные характеристики ЧП, начиная с межосевого расстояния

a_w ^/ ≈ 610 ∙ ³√ T ₂ · k _н / [ σ ] _H ² мм,

где Т₂ в Нм; [s]_Hв МПа; k_н ≈ 1, 1±0, 1 – коэффициент нагрузки.

Полученное значение a_w ^/ округлить до кратного 10 или 5 или до стандартного а _w (...63; 80; 100; 125; 140; 160; 180, ... мм).

Принять число z ₁ заходов червяка: z₁=4 при u < 15, z₁=2 при 15 ≤ u ≤ 30 (40*), z₁=1 при u > 30;

Определить диапазон приемлемых чисел зубьев колеса z₂_MIN≥ 0, 96·u·z₁и z₂_MAX≤ 1, 04·u·z₁, ограниченный допустимой погрешностью передаточного числа ±4%;

Принять:

- коэффициент диаметра червяка наименьшим стандартным значением из условия q ≥ 0, 2× z₂_MIN,

- модуль зацепления наибольшим стандартным значением из диапазона m ≤ 2·а _w / (z₂_MIN+ q ±2);

при этом обеспечить необходимое сочетание** стандартных значений m и q – см. табл. 5.2.

Таблица 5.2

m, мм	2; 2, 5; 3, 15; 4; 5	6, 3; 8; 10; 12, 5	16
q	8; 10; 12, 5; 16; 20	8; 10; 12, 5; 14; 16; 20	8; 10; 12, 5; 16

- число зубьев колеса ближайшим к z₂ ≈ u× z₁ целым числом из установленного диапазона, до-

полненного геометрическими ограничениями z₂ = 2· а _w / m – q ± 2.

Определить коэффициент смещения червяка x = а _w / m – (z₂+q) / 2 и проверить принятые значения а _w_,m, q и z₂по условию +1 ³ x ³ -1.

* Рекомендация: “z₁=2 при 15≤ u ≤ 40 ” соответствует предельному значению z₂_MAX=80 для редукторов.

** При отсутствии приемлемых сочетаний m и q принять иное значение а _w , и повторить подбор.

- 13 -

Определить:

- делительные диаметры d₁₍₂₎ витков червяка (зубьев колеса), диаметры d_a₁₍₂₎ их выступов

и d_f₁₍₂₎– впадин: d₁= m× q; d₂₁= d₁+ 2× m; d_f₁= d₁- 2, 4× m;

d₂= m× z₂; d_a2 = d₂ + 2× m× (1 + x); d_f2 = d₂- 2× m× (1, 2 - x);

и наибольший диаметр колеса d_ам2* £ d_a₂+ 6× m / (z₁+2);

- длину b₁ нарезной части червяка и ширину b₂зубчатого венца колеса:

при z₁=1 или 2_...b₁*≈ 0, 03× m× (122+× z₂)× [2+ ³√ ( x+0, 6)²]+25 мм и b₂* £ 0, 75× d_a₁,

при z₁= 4..... b₁*≈ 0, 02× m× (122+× z₂)× [4+³√ (x+0, 6)²]+25 мм и b₂* £ 0, 67× d_a₁;

- угол подъема витка червяка начальный g_W = Arctg [z₁/ (q+2× x)];

- окружную скорость колеса v₂=p× d₂× n₂/(60× 10³) м/с;

- скорость скольжения в зацеплении фактическую v_s=v₂/sin g_W, .

Уточнить КПД червячного редуктора h_ч=0, 97× tg g_W/ tg (g_W+r), где r »(2, 9/√ v_s+0, 3)^о при-веденный угол трения в зацеплении. При существенном отличии h_ч от ранее принятого значения (см. энергосиловой расчет привода) уточнить: КПД привода, мощности Р₁ и Р₀и вращающие моменты Т₁ и Т₀ на соответствующих валах и, возможно, типоразмер двигателя.

Найти силы в зацеплении, действующие на червяк и колесо: окружные F_t₁= 2000× T₁/d₁ и F_t₂=2000× T₂/d₂; радиальные F_r₁ = F_r₂» F_t₂× tg 20^◦ и осевые F_a₁= F_t₂ и F_a₂= F_t₁в Н.

5.2. Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Исходные данные: F_t₂; d₂; d₁; z₂; q; x; m; v₂; n_ст; [s]_H; график нагружения: θ _i, λ _i.

Цель расчета – проверка материалов и размеров передачи из условия контактной прочности (износостойкости) зубьев колеса: [ s ] _H ³ s _H = 335 × √ F_t ₂ ∙ k_β ∙ k_v /[ d _2∙ ( d ₁ + 2∙ x ∙ m )] МПа,

где k_b- коэффициент концентрации нагрузки: k_b=1 + (z₂/θ _Ч)³× (1 - Σ θ _i∙ λ _i),

здесь θ _Ч≈ 9∙ (q–4)∙ (1 + 1/z₁) - коэффициент деформации червяка;

k_v- коэффициент динамичности: k_v = 1 при v₂≤ 3 м/с, иначе - k_v = 1 + 3∙ 10^-3∙ v₂∙ (n_ст- 2).

Сделать вывод о контактной прочности ЧП, допуская перегрузку до 5% и недогрузку до 20%, иначе - доработать конструкцию ЧП, изменив: - либо материал ЧП, - либо размеры ЧП, приняв а _w ≈ а _w ∙ (σ _H/[σ ]_H)^2/3; и повторить соответствующие расчеты.

5.3. Проверочный расчет передачи на и згибную выносливость

Исходные данные: F_t₂, m, q, x, z₂, g_W, k_b, k_v, [s]_F.

Цель расчета – проверка материалов и размеров передачи из условия изгибной выносливости (усталостной прочности) зубьев колеса: [ s ] _F ³ s _F = F_t ₂ × k _b × k_v × cos g _W × Y_F /[1, 3 × m ² × ( q +2· x )] МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба колеса: Y_F » 1, 2 + 15·cos³g_W / z₂.

Сделать соответствующий вывод об изгибной выносливости ЧП, а при необходимости изменить ее конструкцию указанными выше способами – см. п. 5.2.

5.4. Проверочный расчет червячного редуктора на теплостойкость

Исходные данные: Р₁, h_Ч, а _w , t₀=20 ⁰ C – температура окружающей среды.

Цель расчета – обеспечение теплостойкости и, следовательно, сохранение нагрузочной способности редуктора установленных размеров по условию

t ⁰ _p = t ⁰ ₀ + 10³∙ P ₁ (1–η _Ч) / [ A_p ∙ k_t · (1+ψ )] ≤ [ t ⁰ ] _M ° C,

где t⁰_pи [t⁰]_M– температура, установившаяся, редуктора и допускаемая для масла:

[t⁰] _M ≈ 90° C – для минеральных масел, [t⁰] _M ≈ 120°С – для синтетических;

A_p – площадь поверхности охлаждения редуктора,

для одноступенчатого редуктора A_p»12∙ а _w ^{1, 7} м² ( здесь а _w в м );

k_t – коэффициент теплоотдачи в Вт/(м²· ⁰С): k_t≈ 16±5 при естественном охлаждении,

k_t≈ 40±10 при воздушном охлаждении, k_t≈ 150±50 при водяном охлаждении;

ψ – коэффициент увеличения поверхности охлаждения через плиту (раму): ψ »0, 3.

Выбрать соответствующие способ охлаждения редуктора (отразить в конструкции) и марку масла для смазки передачи [4], обеспечив теплостойкость и сохранение нагрузочной способности редуктора.

При v_S< [v]_S проверить возможность применения для венца колеса более дешевого материала по условиям износостойкости и прочности зубьев [s]_{H (}_F)³ s_{H (}_F).

Выполнить эскиз ЧП, с указанием принятых размеров, например, см. рис. 5.1.

* Размеры b _1, b ₂ и d_am ₂ задавать целыми числами.

- 14 -

Пример 5п. Расчеты червячной передачи одноступенчатого редуктора

5.1п. Проектный расчет передачи

Исходные данные: Т₂=460 Нм; n₁=1460 об/мин; n₂=58 об/мин; u=25; P₂=2, 73 кВт;

L_h=8000 час; график нагружения постоянный: θ ₁=1, λ ₁=1.

Цель расчета – обоснование материалов и размеров ЧП, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

Задаем материал червяка - сталь 45 с закалкой витков ТВЧ HRC 50…53 и их последующей шлифовкой и полировкой. Задаем материал зубьев колеса с учетом ожидаемой скорости скольжения в зацеплении v_S'≈ ≈ 0, 45∙ 10^-3∙ n₁∙ ³√ T₂= 0, 45∙ 10^-3∙ 1460∙ ³√ 460 = 5, 1 м/с. Принимаем (табл. 5.1) бронзу БрО10Ф1 - литье в кокиль, для которой допустимая скорость скольжения [n_s]=12 м/с > v_S', σ _т=195 МПа и σ _в=245 МП.

Определяем допускаемые напряжения (табл. 5.1) контактной [s]_H и изгибной [s]_F выносливости зубьев колеса [σ ]_н=0, 9∙ σ _в∙ ⁸√ 10⁷/N_HE и [σ ]_F=(0, 25·σ _т+ 0, 08·σ _в)∙ ⁹√ 10⁶/N_FE,

где N_HE и N_FE – эквивалентные числа циклов зубьев,

для постоянного графика нагружения N_HE =N_FE = 60∙ n₂∙ L_h = 60∙ 58∙ 8000≈ 2, 7·10⁷ < 25·10⁷.

При этом [ σ ]_н =0, 9∙ 245∙ ⁸√ 10⁷/2, 7·10⁷= 195 МПа и [ σ ] _F =(0, 25·195+0, 08·245)∙ ⁹√ 10⁶/2, 7·10⁷= 47 МПа.

Определяем ожидаемое межосевое расстояние передачи, приняв коэффициент нагрузки k_н≈ 1, 1

a_w^′=610∙ ³√ T_2·k_н /[σ ']_н²= 610∙ ³√ 460·1, 1 /195²= 144, 5 мм, принимаем a_w = 145 мм .

Принимаем число заходов червяка z ₁ = 2, соответствующее u=25, и определяем диапазон приемлемых чисел зубьев колеса z '₂ _min ≥ 0, 96·u·z₁=0, 96·25·2= 48 и z '₂ _max ≤ 1, 04·u·z₁≤ 1, 04·25·2= 52;

Принимаем:

- коэффициент диаметра червяка из условия q ≥ 0, 2× z₂_MIN = 0, 2× 48 = 9, 6, принято q = 10;

- модуль зацепления из диапазона m ≤ 2·a _w /(z₂_MIN+ q±2)= 2·145 / (48 + 10 ±2)=4, 8…5, 2 мм, принято m = 5 мм;

- число зубьев колеса из установленного диапазона, дополненного ограничениями z₂= 2· a_w/m – q ± 2 = =2·145/5 – 10 ± 2= 46…50, т.е. приемлемо любое число зубьев из фактического диапазона z₂=48…50.

Принято ближайшее к u·z₁=50 значение: z ₂ =50.

Определяем:

- коэффициент смещения червяка x = a_w/m–(z₂+q)/2=145/5-(50+10)/2= -1, что удовлетворяет условию +1³ x ³ - 1;

- делительные диаметры d₁₍₂₎ витков червяка (зубьев колеса), диаметры d_a₁₍₂₎ их выступов и d_f₁₍₂₎– впадин:

d ₁ =m× q=5·10= 50 мм, d_a₁=d₁+2× m=50+2× 5= 60 мм, d_f₁=d₁-2, 4× m=50-2, 4× 5= 38 мм;

d ₂ =m× z₂=5·× 50= 250 мм, d_a₂=d₂+2× m× (1+x)=250+2× 5·(1-1)= 250 * мм; d_f₂=d₂-2× m× (1, 2-x)=250-2× 5·(1, 2+1)= 228 мм;

- наибольший диаметр колеса d _a _m₂= d _a ₂+6× m/(z₁+2) = 250+6× 5/(2+2) ≈ 258 мм;

- длину b ₁ нарезной части червяка и ширину b ₂ зубчатого венца колеса .

b ₁ = 0, 03× m× (122+z₂)× [2 + ³√ (х+0, 6)²]+25 = 0, 03× 5× (122+50)× [2+ ³√ (-1+0, 6)²]+25 ≈ 90 мм,

b ₂ £ 0, 75·d _a ₁= 0, 75× 60 = 45 мм;

- угол подъема витка червяка начальный g_W = Аrctg [z₁/ (q+2× x)] = Аrctg [2/(10 - 2× 1)] ≈ 14^о;

- окружную скорость колеса v₂= p× d₂× n₂/(60× 10³) = p× 250× 58/(60× 10³) = 0, 76 м/с;

- скорость скольжения в зацеплении фактическую v_s = v₂/sin g_W = 0, 76/sin 14^о= 3, 1 м/с < [n_s] = 12 м/с,

по которой принимаем соответствующую степень точности передачи n_ст= 8.

Уточняем:

- КПД червячного редуктора h_ч= 0, 97× tg g_W / tg (g_W+r),

где r – угол трения в зацеплении, .

при r = 2, 9/√ v_s+0, 3 = 2, 9/√ 3, 1+0, 3 = 1, 6^о получаем h_ч= 0, 97× tg 14^о/tg (14^о+1, 6^о) = 0, 87;

- мощность на валу червяка Р₁= Р₂/h_ч= 2, 73/0, 87 = 3, 14 кВт;

- вращающий момент на валу червяка Т₁= Т₂ /(u_ф·h_ч) = 460/(25·0, 87) = 21, 1 Нм;

- общий КПД привода с червячным редуктором (см. п. 1, для схемы 4) η _ПР = η _м·η _ч·η _м= 0, 98·0, 87·0, 98 ≈ 0, 84;

- силы в зацеплении, действующие на червяк и колесо:

окружные F_t₁= 2000× T₁/d₁= 2000× 21, 1/50 = 844 Н и F_t ₂ = 2000× T₂/d₂= 2000× 460/250 = 3680 Н;

радиальные F_r₁= F_r₂ ≈ F_t₂× tg 20^о= 3680× tg 20^о= 1340 Н, и осевые F _a ₁= F_t₂= 3680 Н и F _a ₂= F_t₁= 844 Н.

* Здесь получено d₂=d _a ₂=250 мм, что неизбежно при x= - 1.

- 15 -

5.2п. Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Исходные данные: F_t₂=3680 Н; d₂=250 мм; d₁=50 мм; z₂=50; q=10; x= - 1; m=5 мм;

v₂=0, 76 м/с; n_ст=8; [s]_H=195 МПа; график нагружения постоянный.

Цель расчета - проверка материалов и размеров передачи из условия контактной прочности (износостойкости) зубьев колеса: [s]_H ³ s_H = 335× √ F_t₂∙ k_β∙ k_v/[d₂∙ (d₁+2∙ x∙ m)] МПа,

где k_b - коэффициент концентрации нагрузки, принимаем k_b= 1, т.к. график нагружения постоянный;

k_v - коэффициент динамичности, принимаем k_v = 1, т.к. скорость колеса v₂< 3 м/с.

При этом s _H = 335× √ 3680∙ 1∙ 1/[250·(50 - 2∙ 1·5)] = 203 МПа, что больше, чем [s]_H = 195 МПа на 4% при допустимой перегрузке 5%, следовательно, контактная прочность передачи приемлема.

5.3п. Проверочный расчет передачи на изгибную выносливость

Исходные данные: F_t₂=3680 Н; m=5 мм; x= - 1; z₂=50; q=10; g_W=14^о; k_b=1; k_v=1; [s]_F=47 МПа.

Цель расчета - проверка материалов и размеров передачи из условия изгибной выносливости зубьев колеса:

[s]_F³ s_F = F_t₂× k_b× k_v× cos g_W× Y_F / [1, 3× m²× (q+2·x)] МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба колеса, Y_F = 1, 2+15·cos³g_W / z₂= 1, 2+15·cos³14^о/ 50 = 1, 47.

При этом s _F = 3680× 1× 1× cos 14^о× 1, 47 / [1, 3 × 5²× (10 - 2·1)] = 18 МПа, что меньше, чем [s]_F = 47 МПа, следовательно, изгибная выносливость зубьев колеса также обеспечена.

5.4п. Проверочный расчет червячного редуктора на теплостойкость

Исходные данные: Р₁=3, 14 кВт; h_Ч=0, 87; a _w =0, 145 м ; t₀=20 ⁰ C – температура окружающей среды.

Цель расчета – определение марки масла для смазывания червячного зацепления и способа охлаждения редуктора, обеспечивающих его теплостойкость и нагрузочную способность из условия

t_p = t₀+ 10³∙ P₁·(1 – η _Ч) / (A_p∙ k_t·1, 3) ≤ [t]_M,

где t_p и [t]_M – температура, установившаяся, редуктора и допускаемая для масла;

A_p – площадь поверхности охлаждения редуктора, A_p » 12∙ a _w ^{1, 7}=12·0, 145^{1, 7}= 0, 45 м²(здесь a_w в м);

k_t – коэффициент теплоотдачи, принимаем k_t=16 Вт/(м²·^оС) для естественного охлаждения редуктора.

При этом t_p = 20 +10³∙ 3, 14·(1 – 0, 87) / (0, 45∙ 16·1, 3) = 64 ⁰ С .

Принимаем для смазки червячной передачи масло индустриальное ” И-Г-А 32 ”, у которого [ t ] _M ≈ 90^о C > > t_p=69^оС, при этом теплостойкость редуктора в условиях естественного охлаждения будет обеспечена и сохранена его нагрузочная способность.

Следовательно, работоспособность передачи установленных размеров для колеса из бронзы БрО10Ф1 обеспечена по всем расчетным критериям. Отмечаем, что скорость скольжения в зацеплении v_s = 3, 1 м/с допускает возможность изготовления колеса из более дешевой латуни ЛАЖМц66-6-3-2, для которой [ n _s ] = 4 м/с > v_s, σ _т= 295 МПа и σ _в= 450 МПа. Проверим эту возможность по критериям износостойкости и прочности передачи, определив допускаемые напряжения [σ ]_н(_F₎для ЛАЖМц66-6-3-2 (табл. 5.1) и сравнив их с найденными фактическими напряжениями σ _н(_F₎, соответствующими установленным размерам и нагрузке передачи:

[σ ]_н = 300 - 25·v_s = 300 - 25 ·3, 1 = 222 МПа > s _H = 203 МПа_,_.

[ s ] _F = (0, 25·s_т+ 0, 08·s_в) ∙ ⁹√ 10⁶/N_FE = (0, 25·295 + 0, 08·450) ∙ ⁹√ 10⁶/ 2, 7·10⁷= 76 МПа > s _F = 18 МПа,

что также удовлетворяет условиям прочности.

Окончательно назначаем материал колеса ЛАЖМц66-6-3-2 (отливка в кокиль) и червяка - сталь 45 (закалка ТВЧ, HRC 50…53), что гарантирует работоспособность передачи установленных размеров (рис. 5.1) по всем расчетным критериям в заданных условиях эксплуатации.

Рис. 5.1

- 16 -

6. Расчет цепной передачи (ЦП) с роликовой цепью

Исходные данные: Т₁; K_п; n₁; u; [ a'; γ '; D _1мах или D _2мах ≤ 1, 2· D_{барабана} ; … ]; условия работы ЦП.

Цель расчета – обоснование условий эксплуатации и основных размеров ЦП с роликовой цепью (ГОСТ 13568-75), удовлетворяющих заданным параметрам, критериям работоспособности и конструктивным требованиям при ресурсе цепи не менее 3000 ч.

Расчетом определяют размеры ЦП либо рекомендуемые [ 1 ], либо – с учетом конструктивных ограничений межосевого расстояния а, угла γ наклона ЦП и делительных диаметров D ₁₍₂₎ звездочек, соответствующих рациональной компоновке привода (например, в курсовом проекте ДМ). Учет этих ограничений приведен в скобках [курсивом] в соответствующих разделах расчета.

Определить коэффициент K_Э условий эксплуатации (износостойкости) ЦП, соответствующий ресурсу цепи не менее 3000 час K _Э = К _VA ·К_а∙ К_рег∙ К _γ ∙ К_см∙ К_рр ≤ 3,

где К_VA– коэффициент динамичности машины: К_VA = 1 – при плавной работе машины,

К_VA ≈ 1, 3 – при работе толчками, К_VA ≤ 1, 8 – при работе с ударами;

К_a – коэффициент межосевого расстояния a, зависящий от шага t цепи:

К_a = 1 для диапазона a =(30…50)t; иначе - К_a= ³ √ 40∙ t/a при ограничениях 0, 8≤ К_a≤ 1, 25,

первично принять К ' _a = 1 [при заданном a ' в дальнейшем коэффициент К' _а д. б. уточнен];

К_рег– коэффициент регулировки провиса цепи: К_рег=1 при наличии регулировки; иначе – К_рег=1, 3;

К_γ – коэффициент угла γ наклона ЦП к горизонту: К_γ = 0, 15∙ √ γ ≥ 1 (при γ ≤ 45º … К_γ =1);

К_см – коэффициент смазки цепи: К_см=1 – при постоянной смазке, К_см=1, 5 – при периодической;

К_рр – коэффициент числа m смен работы ЦП: К_РР = ³ √ m;

При K_Э> 3 необходимо принять конструктивные меры по улучшению условий эксплуатации ЦП.

Определить ожидаемый шаг цепи t ' ≈ 29∙ ³ √ Т₁·К_Э / ( z ₁ ·[ p ]·К _r ) мм,

где z₁ – число зубьев малой звездочки, первично принять z′ ₁ ≈ 29 – 2·u ≥ 15, но не более z′ ₁ ≤ 120 /u;

[p] – допускаемое давление в шарнире цепи, первично принять [p′ ] = 110 / ⁴√ n₁ ≤ 35 МПа;

К_r – коэффициент числа r рядов цепи (r≤ 3): К_r=r^{0, 8}, первично принять число рядов r′ =1 и К′ _r=1.

Значение t' округлить до стандартного t (с учетом возможных ограничений по частоте враще-ния n₁≤ n_рек(пр)) и принять соответствующие выбранной цепи площадь А шарнира, разрушающую силу F _р _зр и уточненное значение допускаемого давления [ p ] в шарнире цепи (табл. 6.1).

Таблица 6. 1

Обозначение Цепи	t мм	A	F _р _зр	* n _рек	* n _пр	[ p ] в МПа при n ₁ об/мин (для Кэ=1 и z₁=15…30)
		мм ²	Кн	об/мин		≤ 50	200	400	600	800	1000	1200	2400
ПР-12, 7-1820	12, 7	40	18, 2	1250	3150	35	31, 5	28, 5	26	24	22, 5	21	1, 5
ПР-15, 875-227	15, 875	71	22, 7	1000	2300
ПР-19, 05-3180	19, 05	105	31, 8	900	1800	35	30	26	23, 5	21	19	17, 5
ПР-25, 4-5670	25, 4	180	56, 7	700	1200
ПР-31, 75-8850	31, 75	260	88, 5	500	1000	35	29	24	21	18, 5	16, 5
ПР-38, 1-12700	38, 1	395	127, 0	400	900
ПР-44, 45-17240	44, 45	475	172, 4	300	600	35	26	21	17, 5	-	-
ПР-50, 8 - 22680	50, 8	645	226, 8	250	450

* Наибольшие частоты вращения малой звездочки: рекомендуемая – n_рек и предельная – n_пр.

Уточнить: - числа зубьев* звёздочек, при которых гарантирована износостойкость цепи выбранного типоразмера z₁ ≥ 6, 3·10³·Т₁·К_Э/(t·A·[p])≥ 15 и z₂≈ z₁·u ≤ 120

[при заданном а' использовать уточненные значения коэффициентов К _а =³ √ 40∙ t/a ' и К_Э=К ' _Э∙ К_а – см. выше];

- передаточное число ЦП = z₂/z₁ (допустимо отклонение от заданного u до 4%);

Определить: - делительные диаметры звездочек D ₁₍₂₎ = t / sin (180º /z₁₍₂₎) мм;

- скорость цепи υ _ц= π ·D₁·n₁/ 60000 ≤ 15 м/сек;

- окружную силу на звездочках F_t= 2000·T₁/ D₁ H;

Оценить прочность цепи, сопоставив запасы прочности n_ц- фактический и [n]_ц– допустимый: n _ц ≈ F_рзр·К_r/(1, 05·F_t·K_п) ≥ [ n ] _ц =5, а при неудовлетворительном результате [или при D₁₍₂₎> D_1(2)мах] изменить в конструкции ЦП шаг t или рядность r цепи; и повторить соответствующие расчеты.

Определить: - длину цепи в шагах L_t≈ 2·a/t+(z₁+z₂)/2+[(z₂–z₁)/2·π ]²·t/a, здесь использовать заданное а' или принять рекомендуемое а ≈ 40·t; L_t округлить четным числом;

- длину цепи фактическую, L _ц = L_t·t мм; .

- межосевое расстояние ЦП, а = 0, 997·t∙ [L_t–(z₁+z₂)/2+√ [L_t–(z₁+z₂)/2]²–2·[(z₂–z₁)/π ]²] / 4 мм;

- силу на валы при работе ЦП, F _ц _п ≈ 1, 05·F_t Н.

Вывод: ЦП установленных размеров работоспособна в заданных условиях эксплуатации.

Варьируя шаг и рядность цепи м.б. найдены иные приемлемые варианты ЦП, из которых предпочтителен вариант с цепью меньшего шага и рядности, соответствующий целесообразной конструкции привода. При конструировании ЦП задавать тяговую ветвь цепи верхней.

* Желательно задавать z ₁ и z ₂, некратными числами.

- 17 -

Пример 6п. Расчет цепной передачи с роликовой цепью (ГОСТ 13568-75)

Исходные данные: Т₁=180 Нм; K_п=1, 5; n₁=150 об/мин; u=3;

Проектные условия эксплуатации передачи: нагрузка привода равномерная; работа односменная; межосевое расстояние передачи обеспечить в рекомендуемом диапазоне a=(40±10)·t; провис цепи регулировать передвижением малой звездочки; угол наклона передачи к горизонту γ ≈ 60^о; смазка цепи периодическая; ограничения по величине диаметров D₁₍₂₎звездочек отсутствуют.

Цель расчета – обоснование условий эксплуатации и основных размеров ЦП, удовлетворяющих исходным параметрам, критериям работоспособности и конструктивным требованиям при ресурсе цепи не менее 3000 ч.

Определяем коэффициент условий эксплуатации передачи K_Э= К_VA· К_a ∙ К_рег∙ К_γ∙ К_см∙ К_рр,

где К_VA– коэффициент динамичности машины;

К_a – коэффициент межосевого расстояния a, зависящий от шага t цепи;

К_рег– коэффициент регулировки провиса цепи;

К_γ – коэффициент угла γ наклона передачи к горизонту;

К_см -коэффициент смазки цепи;

К_рр – коэффициент числа m смен работы передачи.

Принимаем рекомендуемые значения коэффициентов, соответствующие заданным условиям эксплуатации передачи: К_VA=1 - при равномерной нагрузке привода; К_a=1 - при рекомендуемой величине межосевого расстояния a=(30…50)·t; К_рег=1 - при регулировании провиса цепи; К_γ = 0, 15∙ √ γ = 0, 15∙ √ 60 = 1, 16 - при угле наклона передачи к горизонту γ = 60^о; К_см= 1, 5 - при периодической смазке цепи; К_рр =1 - при односменной работе m =1.

При этом K _Э = 1·1∙ 1∙ 1, 16∙ 1, 5∙ 1 = 1, 74 < [K_Э] = 3, т.е. условия эксплуатации передачи приемлемы.

Определяем ожидаемый шаг t ' цепи, приняв ожидаемые число зубьев малой звездочки z'₁= 29 - 2·u = =29 - 2·3 = 23 > 120/u=120/3=40, допускаемое давление в шарнире цепи [p'] = 110 / ⁴√ n₁ =110 / ⁴√ 150 = 31, 4 МПа и коэффициент рядности К _r = 1 при числе рядов цепи r = 1, .

при этом t'= 29∙ ³ √ Т₁·К_Э /(z₁·[p]·К_r) = 29∙ ³ √ 180·1, 74 / (23·31, 4·1) = 21, 9 мм.

Округляем t' до ближайшего стандартного значения t = 19, 05 мм (цепь ПР-19, 05-3180 ГОСТ 13568-75), и принимаем (табл. 6.1) соответствующую площадь шарнира А=105 мм², разрушающую силу F_рзр=31800 Н и допускаемое давление в шарнире цепи [ p ]= 31, 7 МПа (найдено интерполированием по данным табл. 6.1).

Уточняем числа зубьев звёздочек, гарантирующие износостойкость цепи

z ₁ ≥ 6, 3·10³·Т₁·К_Э/ (t·A·[p]·K_r) = 6, 3·10³·180·1, 74 / (19, 05·105·31, 7·1) ≈ 32,

z ₂ ≈ z₁·u =32·3≈ 95 < [120] (z₂ принято нечетным числом при четном z₁),

при этом передаточное число u= z₂/z₂₁= 95/32= 2, 97, что отличается от заданного на 1%.

Определяем:

- делительные диаметры звездочек

D₁ = t / sin (180º / z₁) =19, 05 / sin (180º / 32 ≈ 194 мм ,

D₂ = t / sin (180º / z₂) =19, 05 / sin (180º / 95) ≈ 576 мм;

размеры зубьев звездочек по ГОСТ 591-69;

- скорость цепи v_ц = π ·D₁·n₁/ 60000 = π ·194, 4·150 / 60000 = 1, 5 м/сек ≤ [v] = 15 м/сек;

- окружную силу в передаче F_t = 2000·T₁/ D₁= 2000·180 / 194, 4= 1852 H;

Оцениваем прочность цепи, сопоставляя запасы прочности фактический n_ц и допускаемый [n]_ц = 5:

n _ц = F_рзр·К_r / (1, 05·F_t· K_п) = 31800·1 / (1, 05·1852·1, 5) = 10, 9 > [n]_ц, следовательно прочность цепи обеспечена.

Определяем прочие характеристики передачи:

- длину L_t цепи в шагах t, приняв ожидаемое межосевое расстояние рекомендуемым значением

a ' = 40·t = 40·19, 05 ≈ 762 мм, при этом L_t= 2·a ' / t + (z₁+ z₂) / 2 + [(z₂– z₁) /(2·π )]²·t / a ' =

= 2·762 / 19, 05 + (32+95) / 2 + [(95-32) / (2·π )]²·19, 05 / 762 ≈ 146;

- длину цепи L _ц = L_t·t = 146·19, 05 = 2781 мм; .

- межосевое расстояние a = 0, 997·t∙ [ L_t– (z₁+ z₂) / 2 + √ [L_t– (z₁+ z₂) / 2]²– 2·[(z₂– z₁) / π ]²] / 4 =

= 0, 997·19, 05∙ [ 146–(32+ 95)/2+√ [146–(32+95)/2]²–2·[(95-32)/π ]²] / 4 = 760 мм .

Выполненные расчеты свидетельствуют о работоспособности цепной передачи установленных размеров с цепью ПР-19, 05-3180 ГОСТ 13568-75 в заданных условиях эксплуатации с ресурсом не менее 3000 час, при этом сила на валы при работе передачи составляет F _цп ≈ 1, 05·F_t= 1, 05·2194 = 2300 Н .

ЮМ_2012

- 18 -

7. Расчет клиноременной передачи (РП)

Исходные данные: Р₁; T₁; n₁; u; [ a'; D_1(2)мах]; условия работы передачи.

Цель расчета – обоснование основных размеров РП с клиновыми ремнями (ГОСТ 1284-80), удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям при ресурсе ремней не менее 2000 час.

Расчетом определяют размеры РП либо рекомендуемые [1], либо – с учетом ограничений межосевого расстояния a и диаметров шкивов D ₁₍₂₎ _max, соответствующих рациональной компоновке и соразмерности узлов привода, например, в курсовом проекте ДМ. Учет этих ограничений приведен в скобках [курсивом] в соответствующих разделах расчета.

Выбрать сечение клиновых ремней (ГОСТ 1284-80), диапазон крутящих моментов T_1Σ которых соответствует передаваемому T₁, и выписать значение базовой длины ремня L ₀ ( табл. 7.1).

Таблица 7.1

Сечение ремня * ГОСТ1284-80		b x h мм∙ мм	L_MIN мм	L_MAX мм	L ₀*² мм	D ₁*¹_MIN Мм	T _1Σ Нм
	Z	10 х 6	400	2500	800	63	< 25
	A	13 х 8	560	4000	1700	90	11…70
	B …	17 х 11	800	6000	2240	125	40…190

*¹ Ряд диаметров D ₁₍₂₎ шкивов: 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710 и далее по ряду Ra40.

*² L ₀ - базовая длина ремня, соответствующая ряду стандартных длин L: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800 и далее по ряду Ra40.

Принять стандартное значение диаметра D ₁≥ D₁_MINменьшего шкива (табл. 7.1) [учесть ограничение D ₁ ≤ D ₂ _max / u], и проверить его приемлемость по скорости ремня υ = π ·D₁·n₁/60000 < < [υ ]*=25…30 м/с.

Определить:

- стандартный диаметр большего шкива D₂≈ D₁·u;

- длину ремня L≈ 2·a'+π · (D₂+ D₁)/2+(D₂–D₁)²/(4·a')

[здесь использовать рекомендуемое межосевое рассто-яние a'≈ 0, 75·(D₁+D₂) или заданное значение а' ];

округлить L до стандартного значения (табл. 7.1);

- фактическое межосевое расстояние .

а = [2·L–π ·(D₂+D₁)+√ [2·L–π ·(D₂+D₁)]²–8·(D₂–D₁)²]/8;

- угол охвата ремнем малого шкива

α ₁ = 180º – 57º ·(D₂– D₁)/ а ≥ [α ₁]=120º (70º )**;

- значение базовой мощности P₀₁* (рис. 7.1), переда- ваемой одним ремнем выбранного сечения и базовой длины L₀ на шкивах диаметром D₁ (u=1, α ₁=180⁰) при

плавной работе с заданной частотой вращения n₁ при ресурсе ремня не менее 2000 час;

- число ремней Z_Р (целое) с учетом степени неравномер- ности их натяжения, равной 1, 07

Z_Р* * * ≥ Z_Р'= P₁/(P₀₁·С_α·С_L·C_u·C_pp)^{1, 07}, .

где С_α- коэффициент угла α ₁ охвата, С_α≈ √ (α ₁–10 º )/170º ; Рис. 7.1

С_L- коэффициент длины ремня, С_L ≈ ⁶√ L /L₀;

C_u - коэффициент передаточного числа, C_u ≈ 1, 14–0, 14/u⁴;

C_pp- коэффициент режима работы (динамичности): C_pp =1 при плавной работе,

С_рр≈ 0, 85 при работе толчками, C_pp ≈ 0, 65 при работе с ударами.

Вывод: РП установленных размеров работоспособна в заданных условиях эксплуатации с ресурсом не менее 2000 час. При этом сила на валы при работе передачи составляет

F_РП ≈ 1700·P₁·C_L·C_u·cos (90^o- α ₁/2) / (υ ·С_α·C_pp) Н.

Аналогично м.б. обоснованы иные варианты РП (т.к. многовариантен выбор и сечения ремня и D₁₍₂₎ шкивов), из которых м.б. принят рациональный по массе, нагрузкам F_РП и компоновке привода.

* Более полные характеристики РП см. ГОСТ 1284-80.

** В скобках приведены экстремальные значения соответствующих характеристик.

*** Если при округлении числа ремней получено Z _Р - Z ' > 0, 5, то проверить целесообразность следующих вари- антов: - либо изменить D₁₍₂₎, сохранив сечение ремня; - либо изменить и сечение ремня и, возможно, D₁₍₂₎.

- 19 -

Пример 7п. Расчет клиноременной передачи

Исходные данные: Р₁=2, 9 кВт; T₁=19, 4 Нм; n₁=1430 об/мин; u=2, 5;

Условия работы: работа передачи плавная;

желательны минимальные габариты передачи.

Цель расчета – обоснование основных размеров РП с клиновыми ремнями (ГОСТ 1284-80), удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям передачи при ресурсе ремней не менее 2000 час.

Выбираем клиновые ремни сечения А (ГОСТ 1284-80), диапазон крутящих моментов которых Т_1Σ=11…70 Нм соответствует передаваемому моменту T₁=19, 4 Нм, при этом базовая длина ремней L ₀ =1700 мм (табл. 7.1).

Принимаем диаметр меньшего шкива D ₁ = D₁_MIN = 90 мм (табл. 7.1) т.к. желательны минимальные габариты передачи, при этом скорость ремня υ = π ·D₁·n₁/60000 = π ·90·1430/60000 = 6, 7 м/с < [υ ] = 25 м/с.

Определяем:

- стандартный диаметр большего шкива D ₂ = D₁·u = 90·2, 5 ≈ 224 мм (табл. 7.1);

- межосевое расстояние рекомендуемое a ' = 0, 75·(D₁+ D₂) = 0, 75·(90 + 224) ≈ 236 мм;

- длину ремня ожидаемую L' = 2·a '+π ·(D₂+ D₁) / 2 + (D₂– D₁)²/ (4·a ') =

= 2·236 + π ·(90 + 224) / 2 + (224 – 90)²/ (4·236) = 983 мм,

и фактическую L, с округлением L' до стандартного значения L = 1000 мм (см. примечание к табл. 7.1);

- межосевое расстояние фактическое a = [2·L – π ·(D₂+ D₁)+√ [2· L – π ·( D ₂ + D ₁ )]²– 8·( D ₂ – D ₁ )²] / 8 =

= [2·1000–π ·(224+90)+√ [2·1000π ·(224+90)]²–8·(224–90)²] / 8 = 244 мм;

- угол охвата ремнем малого шкива α ₁= 180º –57º ·(D₂– D₁)/a =180º –57º ·(224–90) / 244= 149^о > [α ₁]= 120º.

Принимаем значение базовой мощности P₀₁=1, 1 кВт (рис. 7.1), передаваемой одним ремнем сечения А базовой длины L₀=1700 мм на шкивах диаметром D₁=D₂=90 мм при плавной работе с частотой n₁=1430 об/мин и ресурсе ремней не менее 2000 час.

Определяем число ремней

Z_Р= P₁/(P₀₁·С_α·С_L·C_u·C_pp)^{1, 07}, .

где С_α – коэффициент угла α ₁охвата, С_α= √ (α ₁ –10 º )/170º = √ (149–10)/170 = 0, 9,

С_L – коэффициент длины ремня, С_L= ⁶√ L /L₀= ⁶√ 1000/1700 = 0, 92,

C_u – коэффициент передаточного числа, C_u=1, 14–0, 14/u⁴ =1, 14–0, 14/2, 5⁴≈ 1, 14,

C_pp – коэффициент режима работы, C_pp=1 при плавной работе;

при этом Z _Р =2, 9/(1, 1·0, 9·0, 92·1, 14·1)^{1, 07} ≈ 3.

Следовательно, передача установленных размеров с тремя ремнями А-1000 Т ГОСТ 1284-80 на шкивах D₁₍₂₎= 90(224) мм обладает достаточной надежностью в пределах ресурса не менее 2000час., и при ее работе сила на валы передачи составляет

F _РП = 1700·P₁·C_L·C_u·cos (90^o-α ₁/2) / (υ ·С_α·C_pp)=1700·2, 9·0, 92·1, 14·cos (90^o-149^o/2) / (6, 7·0, 9·1)= 826 Н.

Аналогично были выполнены расчеты (здесь не приводятся) иных приемлемых вариантов РП с ремнями сечения Z , диапазон крутящих моментов которых Т_о1≤ 25 Нм также соответствует передаваемому Т₁=19, 4 Нм. Результаты этих и предыдущего расчетов представлены в табл. 7.2, где W_шк - объем дисков шкивов.

Таблица 7.2

Вариант	Сечение ремня	D₁(D₂) Мм	L мм	a мм	υ м/с	P₀₁ кВт	Z_Р -	F_РП Н	W_шк дм³
1	A	90 (224)	1000	244	6, 7	1, 1	3	811	0, 96
2	Z	90 (224)	1000	244	6, 7	0, 9	4	920	0, 80
3	Z	80 (200)	900	222	6, 0	0, 8	4	1016	0, 71

Анализ этих данных показал:

- при одинаковых габаритах передач (варианты 1 и 2) для РП с ремнями сечения Z характерно большее число ремней и большая консольная нагрузка на валы при меньшей массе шкивов, чем у РП с ремнями сечения А;

- возможно снижение найденных габаритов РП с применением ремней сечения Z и шкивов D₁₍₂₎=80 (200) мм (вариант 3), при этом на 35% снижается масса шкивов, но на 25% возрастает нагрузка на валы.

- выбор целесообразного варианта клиноременной передачи д.б. сделан по результатам сопоставления соответствующих конструкций привода по показателям материалоемкости, нагрузкам на валы и рациональности компоновки привода. При конструировании РП задавать тяговую ветвь ремня нижней.

- 20-

8. Выбор муфт и проектное обоснование диаметров валов и подшипников (ПК) редуктора

Исходные данные: схема привода, Т₁₍₂₎, К_п, n₁₍₂₎, d_э.

Цель расчета – обосновать тип и размеры стандартных муфт и ПК и диаметры валов.

Выбрать тип муфты согласно ее назначения. Например, в приводе конвейера, выполненного по схеме (рис. 8.1), целесообразно устанавливать компенсирующие муфты (при отсутствии требова- ний предохранения и управления приводом): на быстроходных валах муфту упругую втулочно-пальцевую (МУВП) или с резиновой звездочкой (МУЗ); на тихоходных – зубчатую (МЗ) или цепную (МЦ).

Выбрать размеры стандартных муфт (табл. 8.1 … 8.4) по критериям: прочности – крутящий момент Т_м муфты д. б. не менее момента на соединяемых валах - Т_м ≥ Т_MAX₁₍₂₎ = К_п^.Т₁₍₂₎; быстроходности - n_м³ n₁₍₂₎; собираемости – диаметры концов валов двигателя d_эи редуктора d_1(2)М, соединяемых муфтами, должны совпадать с диаметрами d_М присоединительных отверстий полумуфт согласно их

Рис.8.1 диапазонам (табл. 8.1 … 8.4); и соразмерности габаритов муфт и редуктора.

Принять диаметры валов редуктора под подшипниками d′ _1(2)ПК ≈ (5…7) · ³√ T₁₍₂₎ (здесь Т₁₍₂₎ в Нм; меньшие значения для тихоходных валов; d_1(2)ПК обычно кратны 5), а под съемным колесом - d_1(2)К принять с учетом технологичеких требований d_1(2)К≥ d_1(2)ПК≥ d_1(2)М.

Выбрать тип и схему установки подшипников (ПК) на валах, ориентируясь на узлы ПК в лучших аналогичных конструкциях редукторов [3], [4] (здесь используют разные типы ПК: радиальные шариковые (РШ) и роликовые (РР), радиально-упорные шариковые (РУШ) и роликовые (РУР) и др.). Размеры ПК выбранного типа первично легкой серии установить по диаметру d_1(2)ПК вала.

В цилиндрических редукторах валы обычно монтируют на РШ * по схеме " враспор" (рис. 8.2), где каждый из ПК способен воспринимать одностороннюю осевую силу. В редукторах с шеврон- ными колесами один из валов (обычно быстроходный) делают " плавающим" в опорах на РР (рис. 8.3) для самоустановки вала по зубьям полушевронов.

В конических и червячных редукторах валы монтируют на РУР, обладающих высокой осевой жесткостью (или на РУШ), по схеме " враспор", а в опорах валов-червяков при опасности температур- ного защемления ПК применяют схему с одной " плавающей" опорой на РР (или РШ) и второй – " фиксирующей" на сдвоенных РУР (рис. 8.5). Валы с консольной конической шестерней обычно монтируют на РУР (или РУШ) по схеме " врастяжку" (рис. 8.4) для уменьшения габаритов редуктора.

Принятые проектные размеры валов, ПК, а также деталей передач использовать при разработке эскизного проекта редуктора и последующих проверочных расчетах валов, ПК, соединений, …, возможные неудовлетворительные результаты которых приводят к необходимости доработки конструкции редуктора (изменению материала или размеров валов, ПК, …) и повторению необходимых расчетов.

Пример 8п. Выбор муфт и проектное обоснование диаметров валов и ПК редуктора.

Исходные данные: схема привода – см. рис. 8.1; Т₁₍₂₎=85, 8(416)Нм; n₁₍₂₎=730(146)об/мин; d_э =48мм; К_п =1, 5.

Выбираем для заданной схемы привода стандартные компенсирующие муфты..

Для тихоходного вала находим: Т_max₂ =1, 5^.416 = 624 Нм и d ' _2ПК ≈ 5· ³√ T₂= 5· ³√ 416= 37, 3 мм.

Примем** муфту зубчатую М3 - 1000 х 36 (табл. 8.3), у которой Т_м=1000 Нм > Т_max₂; n_м=6300 об/мин > n₂; и d_м=36 мм (диапазон d_м= 32…40 мм, длина l_м=82 мм). Задаем*: диаметры ступеней тихоходного вала: d₂_М = 36 мм (длиной l_2М=80 мм), d_2ПК= 40 мм > d₂_М, d_2К= 42 мм > d_2ПК; и подшипники РШ 208 с установкой " враспор" .

Для быстроходного вала: Т_max₁=1, 5^.85, 8=129 Нм, d_э= 48 мм и d ' _1ПК≈ 7·³√ T₁=7·³√ 85, 8=30, 8 мм.

Примем муфту МУВП – 250 х 48.1.1 х 32.1.2 (табл. 8.1), у которой: Т_м=250 Нм> Т_max₁, посадочные диаметры в полумуфтах разные d_м=32 и 48 мм=d_э (диапазон d_м=32…48 мм) и n_м=3800 об/мин > n₁. Задаем: диаметры* вала-шестерни d_1М= 32 мм (l₁_М=58 мм) и d_1ПК= 35 мм> d₁_М; подшипники 207 с установкой «враспор».

* В дальнейшем при недостаточном расчетном ресурсе РШ легкой серии заменяют на РШ средней серии или на РУР (реже на более дорогие, но быстроходные РУШ).

** Учитывая, что значение d'_ПКориентировочно, возможны иные варианты выбора, например, для тихо- ходного вала приемлем выбор муфты МЗ-1000х32, диаметров вала d₂_М=32 мм=d_М, d_2ПК=35 мм; d₂_К=36 мм и подшипников 207 (таких же как у быстроходного вала) с установкой «враспор».

- 21 -

Таблица 8.1 Муфты упругие втулочно-пальцевые (МУВП) ГОСТ 21424-93*

Т_м Нм	n_м мин^-1	Характеристики, мм						Dj=1, 5⁰
		d_м	l_м**	D_м	D	z	D_r
31, 5	6350	16…18	40 / 28	63	90	4	0, 2
		20…22	50 / 36
63	5700			71	100	4	0, 2
		25…28	60 / 42
125	4600			90	125	5	0, 3
		32…38	80 / 58
250	3800			105	140	5	0, 3	Dj=1, 0⁰
		40…48	110 / 82
500	3600			130	170	5	0, 3
		50…56
1000	2850		140 / 105	160	210	6	0, 4
		63…70

Таблица 8.2 Муфты с резиновой звёздочкой (МУЗ) ГОСТ 14084-76

Т_м

Нм

n_м

мин^-1

Размеры, мм

D_r=0, 2 мм; D_j=1, 5⁰

d_м

l_м**

D_м

31, 5

4000

16…18

40 / 28

20…22

50 / 36

3500

25…28

60 / 42

125

3000

105

32…38

80 / 58

250

2000

103

135

40…48

400

1500

125

166

40…48

110 /82

Таблица 8.3 Муфты зубчатые (МЗ) ГОСТ Р 50895-96

Т_м

Нм

n_м

мин^-1

Размеры, мм

D_r=1, 5…2, 2мм D_j=1, 5⁰

d_м

l_м

D_м

1000

6300

32…40

145

190

1600

5000

40…50

170

2500

4800

40…60

105

100

185

245

4000

4300

50…65

110

200

Таблица 8.4 Муфты цепные (МЦ) ГОСТ 20742-81*

Т_м

Нм

n_м

мин^-1

Характеристики, мм

D_j=1⁰

d_м

l_м**

D_м

D_r

250

1200

32…38

l_М**см.. МУВП

98, 1

140

0, 2

40…48

500

1020

142, 7

200

0, 4

1000

780

50…56

147, 2

210

0, 4

2000

720

63…70

196, 3

280

0, 6

Примечания: 1.* ГОСТ… предусматривает не менее четырех типоразмеров муфт для монтажа на цилиндрических концах валов длинных l_м11и коротких l_м12 по ГОСТ 12080-66, и на конических концах валов длинных l_м21и коротких l_м22 по ГОСТ 12081-72:

d _м= d_В, мм	16, 18, 19	20, 22, 24	25, 28	30, 32, 35, 36, 38	40, 42, 45, 48, 50, 55, 56	0, 63, 65, 70, 71, 75
l_м11/ l_м12(21)-l_м22, мм	40/28-16	50/36-22	60/42-24	80/58-36	110/82-54	149/105-70

2.** В таблице значения l_М приведены для монтажа муфт только на цилиндрических концах валов: длинных- числитель, коротких– знаменатель.

3. Допускается компоновать муфты из полумуфт разных типов и с разными значениями l_м и d_м в указанных ГОСТ… пределах.

4. Смещения полумуфт не более: радиальное - D_r , угловое - D_j,, осевое - D_а ≈ 1 мм.

- 22 -

12 3 4 5 6 Следующая ⇒