Основні закони в магнітних колах.

При виникненні навколо провідника зі струмом магнітного поля навколишнє середовище набуває особливих властивостей, що визна-чають можливість електромагнітних взаємодій між провідниками зі струмом і феромагнітними тілами.

Основний різновид електромагнітних взаємодій – індукційно-динамічні, які виникають у системах зі струмами, що змінюються. Їх сутність зводиться до того, що в провідниковому елементі (диску, котушці), вміщеному в магнітне поле, що змінюється, наводиться ЕРС і з'являється наведений струм. Цей струм створює магнітний потік. Взаємодія потоку від наведеного струму з основним магнітним потоком приводить до виникнення механічних сил. Отже індукційні динамічні сили також визначають взаємодію двох потоків, створених різними струмами.

 

Рис.11. Електродинамічні сили

(Р_едз – електродинамічне зусилля; Ф – магнітний потік)

 

В електромагнітах електромагнітне поле (рис.12) створюється струмами, що протікають по обмотках намагнічування. Струм i_о в обмотці w створює потік Ф_о. Під його впливом займуть визначене спрямоване положення мікроструми у феромагнетику – матеріал намагнітиться, з'явиться потік Ф₁ за рахунок мікрострумів i₁, i₂, i₃ і т.д. Сила поздовжнього тяжіння з'явиться у вигляді електромагнітних сил притягання рухомого елемента А до нерухомого полюса В у зазорі δ₁ (аналогічні сили будуть діяти й у неробочому зазорі δ₂).

 

 

Рис.12. Електромагнітні взаємодії

 

Сили відштовхування в електромагнітах не виникають, тому що потік орієнтує мікроструми і потік від них тільки в одному напрямку (рис.13).

Рис.13. Магнітне поле в електромагніті

 

Таким чином, електромагнітна сила притягання полюсів, що виникає в електромагнітах, може бути пояснена як результат взаємодії мікрострумів у якорі зі струмом в обмотці, що намагнічує, і мікро-струмами в нерухомому сталевому магнітопроводі.

Електромагнітне поле характеризується наявністю у визначеній сфері простору взаємозалежних електричних і магнітних полів. Воно створюється струмами, що протікають провідниками чи обмотками, а також мікрострумами у феромагнітних матеріалах (постійні магніти).

Взаємозв'язок між електричними і магнітними характеристиками цього поля описують рівняння Максвелла.

Перше рівняння в елементарних умовах щодо обмотки з числом витків W і струмом i записують так:

Друге рівняння Максвелла показує взаємозв'язок між електричними і магнітними параметрами поля в динамічному режимі їхньої зміни:

де dl – довжина ділянки контуру, м; Ф – магнітний потік, Вб; Е – напруженість електричного поля, В/м; t – час, с.

Ця формула виражає закон електромагнітної індукції Фарадея, що в елементарній формі має вигляд:

де e – електрорушійна сила, що наводиться, В; ψ – потокозчеплення, Вб:

Щодо електромагнітних елементів синусоїдального змінного струму закон Фарадея записують так:

де U – напруга, В (діюче значення); f – частота, Гц; w – число витків

обмотки; Ф_м – амплітудне значення магнітного потоку, Вб.

Магнітне поле в практичних умовах звичайно організовують шляхом застосування магнітопровідникових матеріалів – феромагне-тиків. Сталеві магнітопроводи мають малий магнітний опір для магнітного потоку. Їх використовують для підведення магнітного потоку до тієї чи іншої робочої зони, аналогічно електричним провідникам, що підводять струм до навантаження (двигуна, резистора і т.д.).

Звичайно магнітні поля в електромагнітних елементах є об'ємними. Але в ряді випадків можна обмежитися розглядом плоско – рівнобіжної структури поля.

Електромагнітні пристрої апаратів мають феромагнітні елементи, що різко зменшують магнітний опір для потоку, і повітряні зазори, утворені стиками феромагнітних деталей (паразитні зазори), чи спеціально створювані робочі повітряні зазори. Завдяки різниці магнітних провідностей повітря і феромагнетику в робочих зазорах створюється сила притягання сталевих деталей одна до одної, що використовують для переміщення рухомих елементів (тяговий електромагніт).

В інших видах апаратів у магнітному полі повітряного зазору розташовується провідник (рамка) зі струмом, що переміщується в результаті взаємодії струму з магнітним потоком (феродинамічна система) і та ін.

Для електромагнітів характерні три види магнітних потоків: робочий потік − Ф _δ у зазорі δр, що створює електромагнітну силу притягання якоря до полюса електромагніта;

потік випучування Ф_вип із граней поблизу робочого повітряного зазору δ_р, що також створює деяку частку тягової сили;

потік розсіювання − між стержнями магнітопроводу. Якщо уподібнити магнітний потік струму в електричному колі, то за аналогією з електричними колами можна скласти еквівалентну схему заміщення магнітного кола.

Ділянки магнітопроводу і повітряні зазори зображують у вигляді опорів. Магнітний опір на кожній із ділянок вважають незмінним уздовж ділянки.

 

Розрахунок магнітних кіл

Під магнітним колом розуміють сукупність тіл і середовищ, в якій під впливом збудника магнітного поля виникає потік магнітної індукції.

Магнітне поле виникає завжди, коли через провідне середовище протікає постійний струм. Графічно поле зображують у вигляді магнітних силових ліній і в кожній точці воно характеризується вектором магнітної індукції , спрямованим по дотичній до лінії поля. На рис.14 представлене магнітне поле прямолінійного струму.

Рис.14. Магнітне поле прямолінійного струму

 

Однією з основних характеристик магнітного поля є скалярна величина – магнітний потік , тобто потік вектора магнітної індукції  через деяку поверхню  (рис.14):   

,

який може мати додатне або від’ємне значення в залежності від кута , утвореного напрямками векторів  і .

Оскільки лінії магнітної індукції неперервні та замкнені, то потік вектора магнітної індукції крізь замкнену поверхню дорівнює нулю:

.

В однорідному магнітному полі, коли для всіх точок простору вектор магнітної індукції  і напрямок його перпендикулярний до площини  ( ; ), то магнітний потік

,

що дає право говорити про величину вектора магнітної індукції, як про його потік, віднесений до одиниці поверхні:

.

При неоднорідному полі ця формула має вигляд:

.

У міжнародній системі одиниць (SI) магнітна індукція вимірюється в теслах (Тл) або веберах на квадратний метр (Вб/м²), а магнітний потік у веберах (Вб).

При розрахунку магнітних кіл застосовують також допоміжну величину – вектор напруженості магнітного поля , який за напрямком збігається з вектором магнітної індукції  і зв’язаний з ним співвідношенням:

,

де  – абсолютна магнітна проникність середовища, яка враховує роль його внутрішньоатомних струмів у створенні магнітного поля і для вакууму має значення:

.

Для діамагнітних матеріалів (вісмут, мідь тощо)  і для парамагнітних матеріалів (платина, алюміній та ін.) , тобто величина абсолютної магнітної проникності майже не відрізняється від значення , а для феромагнітних речовин вона в тисячі разів перевищує значення  і, крім того, нелінійно залежить від величини напруженості магнітного поля:  (рис.15).

Рис.15. Залежність μ = f(H)

 

Якщо магнітне поле збуджується в однорідному середовищі, то напруженість  не залежить від магнітних властивостей цього середовища і враховує лише величини намагнічувальних струмів і форму провідників, які вони обтікають.

Напруженість магнітного поля вимірюється в (А/м).

Між величинами, що характеризують магнітні та електричні кола, існує формальна аналогія, яка дозволяє ввести для магнітних кіл ряд понять, аналогічних поняттям, що використовуються при дослідженні процесів в електричних колах:

1. Магнітний потік  аналогічний до струму  в електричному колі.

2. Магніторушійна сила (МРС) або нагнічуючи сила , де  – кількість витків у котушці пристрою, – струм котушки, аналогічна до електрорушійної сили (ЕРС) в електричному колі:

, А;

, В.

Аналогія полягає в тому, що МРС  збуджує в магнітному колі магнітний потік , подібно до того, як ЕРС  створює в електрич-ному колі струм . Як і ЕРС, МРС є величиною напрямленою. Додатній напрямок МРС співпадає з поступальним рухом правоходового гвинта, якщо його повертати за напрямком струму в котушці. Формальність цієї аналогії в тому, що ЕРС існує й за відсутності струму в електричному колі (якщо коло розімкнене), в той час як існування МРС завжди пов’язане з одночасним існуванням струму.

3. Магнітна напруга (різниця магнітних потенціалів) аналогічна електричній напрузі:

, А

, В.

При визначенні магнітної напруги  слід мати на увазі:

а) якщо на ділянці магнітного кола між точками a і b  і співпадає за напрямком з елементом шляху , то , тому

,

де  – довжина шляху між точками a і b;

б) якщо на ділянці магнітного кола між точками a і b напруженість , то весь шлях можна поділити на  окремих частин таким чином, щоб для кожної -тої частини напруженість виявилась сталою величиною ( ), тоді

.

4. Магнітний опір аналогічний нелінійному електричному статичному опору:

, Гн^-1;

, Ом

Оскільки магнітна проникність  феромагнітних матеріалів залежить від магнітної індукції  ( ), то магнітний опір  не може розглядатись як постійна величина; якщо магнітне коло утворене ділянками з різною магнітною проникністю, то магнітні опори ділянок будуть різні.

5. Магнітна провідність аналогічна електричній провідності:

, Гн;

, См .

У загальному випадку  та  – функції магнітного потоку  (непостійної величини), тому поняттями  та  при розрахунках користуються лише в тих випадках, коли магнітне коло в цілому, або його ділянка, для якої визначається  та , не насичені (частіше за все це буває, коли в магнітному колі наявний досить великий повітряний проміжок).

Закон повного струму. Циркуляція вектора напруженості  магнітного поля по замкненому контуру довжиною  рівна алгебраїчній сумі струмів ( ), які охоплюються цим контуром:

.

Якщо контур інтегрування охоплює  витків котушки, які обтікає струм , то закон повного струму набуває вигляду:

.

Перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума магнітних потоків у будь-якому вузлі магнітного кола рівна нулю:

.

Другий закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума МРС, що діють у будь-якому контурі магнітного кола, дорівнює алгебраїчній сумі магнітних напруг на тому ж контурі:

.

Другий закон Кірхгофа для магнітних кіл по суті являє собою іншу форму запису закону повного струму.

Закон Ома ( ) у більшості випадків не може бути застосований для розрахунку магнітних кіл внаслідок того, що магнітний опір  – змінна величина ( ).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: