Согласование направлений местных осей координат плоских элементов

Направление местных осей координат имеет большое значение и для задания нагрузок на систему и для правильного чтения результата расчета. Представленные в результате изополя усилий, напряжений и изгибающих моментов приводятся только относительно локальных осей пластичных элементов. Кроме того при армировании железобетонных элементов в системе «Лира АРМ» выдаваемая площадь сечения привязывается к определенному типу армирования (верхнее армирование вдоль осей х и у и нижняя вдоль их же). Если локальные оси задают направление, это может привести к грубым ошибкам. Часто при построении плоских конструкций (плит, балок-стенок) местные оси имеют разное направление.

Хаотичное расположение осей приводит к значительны искажениям напряженного состояния конструкции.

Поэтому по этой причине существует процедура согласования местных осей конечных элементов.

При выполнении этой процедуры в начале необходимо сонаправить все оси z, перпендикулярные плоскости плиты.

Чтобы сонаправить местные оси конечные элементы номер 10 и 11 недостаточно выполнить поворот этих осей на нужный уровень, необходимо поменять направление оси z. Поэтому на следующем этапе подбирается необходимый угол поворота осей х и ув плоскости конечных элементов.

 

Принципы определения расчетных сочетаний усилий

Расчетное сочетание формируется по правилам, указанным в нормативных документах (СНиП «Нагрузки и воздействия»). По этим правилам формируются расчетные нагрузки, а их вид задается пользователем.

Расчетное сочетание нагрузок формируется ПК в автоматическом режиме для каждого элемента расчетной схемы. Для правильного формирования РСН пользователь должен задать ряд логических связей между прилагаемыми нагрузками, а именно создать группы сопутствующих напряжений. Например, во взаимно исключающие напряжения следует включить ветровые нагрузки, действующие слева и справа на здание, а также длительно действующую и кратковременную часть одной и той же нагрузки. В сопутствующие включаются нагрузки, которые в одно сочетание могут входить только одновременно.

Что касается собственного веса конструкции, то он программно входит во все сочетания нагрузок. При этом, согласно действующим нормам, если в сочетание входят две и более временных нагрузок, то они включаются с учетом понижающего коэффициента.

Что касается конкретного элемента рассчитываемой схемы, то выбор сочетаний для него выполняется исходя из анализа экстремальных напряжений в любой его точке. Однако каждый элемент содержит бесконечное значение точек, и, если рассматривать каждую точку, задача становится нерешаемой, поэтому для каждого элемента существует набор точек, называемых критическими, в которых ожидается возникновение наибольших или наименьших напряжений в поперечном сечении элементов.

Рассмотрим пример определения напряжений для выбора РСН в критических точках стержневых элементов.

 

Для выбора РСН в стержневых элементах прямоугольного сечения выделяется девять критических точек по максималям. Иначе говоря, для выбора РСН на прямоугольном элементе используется девять критериев.

σ = N/F – Mz/Yz*y + My/Yy*z

σ = N/F – Mz/Wz + My/Wy

Если ограничиться пределами z = ±H; y = ±B,

то  F  = N – Mz/rz + My/ry

Переход к размерам ядра сечения при определении критических напряжений позволяет сечение любой формы привести к прямоугольному сечению, тем самым упростить процедуру выбора РСН для стержневых элементов.

Девять критериев предназначены только для определения минимума и максимума в нормальных напряжениях сечений. Всего для стержней набирается тридцать три критерия, такие как экстремальные напряжения в точке при минимальном усилии.

 

Решение нелинейных задач

Нелинейный процессор, применяемый в большинстве современных ВК, позволяет выполнить геометрически нелинейные, физико-нелинейные, а также контактные задачи. Существует прямая пропорциональность между нагрузками и перемещениями, а также между напряжениями и деформациями. Кроме того отбрасываем геометрическую нелинейность в следствие малости деформации, и все расчеты подчиняем закону Гука. Таким образом, для линейных расчетов применим принцип суперпозиции (результаты расчетов не зависят от порядка приложения внешних нагрузок). В физико-нелинейных задачах прямая пропорциональности между напряжениями и деформациями отсутствует, а материал подчиняется заданной пользователем диаграмме σ – ε. При этом закон деформирования материалов может быть симметричным или несимметричным. Например, если материал имеет разную прочность при сжатии и растяжении, то диаграмма несимметрична (бетон). Для металла закон будет симметричным.

В геометрически нелинейных задачах существует нелинейная зависимость между деформацией и перемещением. Например, если конструкция имеет значительные перемещения, то ее расчетная схема может изменяться, что не будет учтено в задачах с линейной подстановкой. Таким образом, для решения подобного вида задач важным становится учет истории нагружения. Чем больше уровень нагрузок, тем меньше модуль деформации.

При расчетах с учетом конструктивной нелинейности учитывается ситуация, когда при увеличении прогибов в системе на определенном этапе меняется ее расчетная схема.

 

При решении рассмотренных задач нелинейный процессор организует пошаговое вычисление усилий деформаций и при этом на каждом шаге система рассматривается как линейная.

Нелинейный процесс позволяет получить расчеты не только для мономатериальных элементов конструкции, но и для биматериальных элементов. Этот линейный процесс позволяет задавать свои диаграммы деформации ( железобетон для бетона и арматуры).

Если схема содержит несколько загружений, то необходимо задавать истории их приложения.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: