Розрахунок внутрішньої норми дохідності інвестиційного проекту ( IRR )

Показник внутрішньої норми дохідності IRR (Internal Rate of Return) характеризує максимально прийнятний відносний рівень витрат, які можуть бути проведені при реалізації певного проекту. Показник, що визначає відносний рівень цих витрат, називається вартістю авансованого капіталу або WACC. Відомо, що при фінансуванні проекту з різноманітних джерел цей показник визначається за формулою середньої арифметичної зваженої.

Отже, значення IRR показує верхню межу допустимого рівня дисконтної ставки, перевищення якої робить проект збитковим. Розрахувати IRR – означає знайти таку дисконтну ставку, при якій NPV дорівнює нулю. Сенс цього показника полягає в тому, що інвестору необхідно порівняти отримане значення IRR з ціною джерел фінансових ресурсів певного інвестиційного проекту.

Для визначення IRR спочатку знаходять такі два значення ставки дисконтування r ₁ < r ₂, щоб в інтервалі (r _1; r ₂) функція NPV = f ( r ) змінювала своє значення з «+» на «-» або з «-» на «+».

Далі обчислення IRR інвестиційного проекту здійснюється за формулою:

,

де r ₁ – значення табульованої ставки дисконтування, при якій f ( r ₁ )< 0 ( f ( r ₁ )> 0);

r ₂ – значення табульованої ставки дисконтування, при якій f ( r ₂ )< 0 ( f ( r ₂ )> 0).

Точність прорахунку IRR обернена довжині інтервалу (r _1; r ₂), тому найкраща апроксимація досягається у разі, коли довжина інтервалу береться мінімальною (1%).

Отримане значення внутрішньої норми дохідності порівнюється з середньозваженою вартістю капіталу, і проект приймається до реалізації з позиції фінансової ефективності, якщо IRR> WACC.

Для зручності інвесторів зазвичай додатково розраховують «індекс дохідності інвестиційного проекту», який показує у скільки разів (у частинах одиниці) додатково може зрости дохідність інвестиційної альтернативи (тобто зіставного за ризиком інвестиційного активу, що обертається на фондовому ринку, або якщо не враховувати ризиків проекту, ринкової безризикової ставки відсотка), не перетворюючи цей проект у менш вигідний порівняно з вкладенням обмежених засобів у зазначену альтернативу. Розрахунок індексу прибутковості (IL) здійснюється за формулою:

, або ,

де К_А – прибутковість інвестиційної альтернативи, в частинах одиниці;

Z – ринкова безризикова ставка відсотка, у частинах одиниці.

Економічний зміст цього показника полягає в тому, що проект, навіть якщо він характеризується позитивним значенням NPV, не вважається надійно ефективним і на нього, можливо, недоцільно виділяти кошти, якщо в межах корисного терміну існування проекту ринкова безризикова ставка відсотків в найближчій перспективі істотно зросте. В іншому випадку проект, що має позитивний NPV, оцінюється як надійно ефективний і можна залучати до його фінансування інших інвесторів.   

Однак в умовах управління проектом, орієнтованим на зростання ринкової вартості підприємства, наведений вище алгоритм визначення IL  доповнюється порівнянням цього показника із стандартним відхиленням дохідності, зіставної за ризиком у найближчому минулому інвестиційної альтернативи, тобто визначається запас міцності (стабільність дохідності) даного проекту на тривалу перспективу.

Стандартне відхилення дохідності інвестиційної альтернативи розраховується за формулою:

,

де t' – номери періодів у минулому, починаючи з першого цілого останнього року або місяця;

m – загальна кількість досліджуваних минулих періодів (їх кількість має бути не меншою, ніж кількість майбутніх місяців (років), які ми плануємо досліджувати на предмет небажаного підвищення дохідності інвестиційної альтернативи понад норму внутрішньої дохідності ( IRR ) нашого проекту).

Стандартне відхилення  відповідно покаже розкид коливань, властивий дохідності альтернативи (K_A) у досліджуваному минулому періоді, який необхідно порівняти із «запасом міцності» IL за надійної оцінки ефективності проекту.

У результаті для вибору інвестиційного проекту важливо щоб виконувалося співвідношення

IL .

Необхідно зазначити, що показник IRR має окремі недоліки, внаслідок яких його використання для оцінки ефективності проектів може призвести до ухвалення неправильного рішення:

· критерій IRR зовсім не придатний для аналізу неординарних інвестиційних потоків (тобто коли прихід і відхід капіталу чергуються);

· критерій IRR не дає можливості розрізняти ситуації, коли пріоритетність проектів змінюється залежно від ставки дисконтування;

· метод IRR не дає можливості використовувати різні ставки дисконтування до різних періодів реалізації проекту.

 Різновидом показника IRR є «модифікована внутрішня норма дохідності інвестиційного проекту» (MIRR). Показник MIRR ефективно замінює дуже поширений показник IRR, усуваючи більшість його недоліків і зберігаючи його переваги над показником NPV.

Модифікована внутрішня норма дохідності – це ставка доходу, за якою кінцева вартість чистих грошових потоків проекту дорівнює поточній вартості інвестиційних витрат:

 ,

де NCF_t – чистий грошовий потік проекту в році t, визначений без урахування проведених за ці роки інвестицій (іноді лише додатні чисті грошові потоки без інвестиційних витрат);

 Inv_t – інвестиційні витрати на реалізацію проекту;

 n – кількість років у періоді, за який розглядається проект;

r – необхідна норма доходу на вкладений капітал  ( ).

Звідси:

Проект буде вважатися прийнятним, якщо модифікована внутрішня норма дохідності (MIRR) перевищує необхідну.

Є також інший підхід для визначення MIRR, який полягає в тому, що від’ємні чисті грошові потоки, які мають місце після додатних, не компаундують, а дисконтують і розглядають як витрати (тобто всі від’ємні чисті грошові потоки розглядаються як інвестиції):

,

де CIF_t – лише додатні чисті грошові потоки проекту в t-му періоді.

COF_t – сукупність грошових витрат інвестиційного проекту в t-му періоді (здійснені інвестиції плюс чисті грошові потоки, що взагалі мають від’ємне значення, але в цьому випадку враховуються без мінуса).

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: