Основные теоретические сведения по теме «Проецирование»

Согласно ГОСТ 2.305-68 изображения предметов выполняются по методу прямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций. В практике выполнения чертежей предмет чаще всего проецируют на три основные плоскости проекций: фронтальную, горизонтальную и профильную.

Изображение предмета на плоскости, полученное при помощи проецирующих лучей, называют проекцией. На фронтальной плоскости проекции получают фронтальную проекцию предмета; на горизонтальной плоскости - горизонтальную проекцию; на профильной - профильную.

Проекции располагают в строгом порядке: горизонтальная проекция всегда располагается под фронтальной, профильная - на одной высоте с фронтальной, справа от нее. Это правило размещения проекций нарушать нельзя.

Основные  теоретические сведения по теме «Проецирование геометрических тел»

Для того, чтобы при выполнении чертежей представить себе форму детали, удобно мысленно расчленять деталь на отдельные геометрические тела.

Геометрическое тело - часть пространства, ограниченная со всех сторон геометрической поверхностью.

Геометрические тела подразделяются на:

• многогранники (призма, пирамида)

• тела вращения (конус, цилиндр, тар, тор).

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами - многоугольниками, называются многогранниками. Их стороны, плоские фигуры, называются гранями, а линии их пересечения - ребрами.

Призмой называется многогранник, две грани которого равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях (основания призмы), а остальные грани -параллелограммы (боковые грани призмы) (рис. 7). Различают прямую н наклонную призмы.

Пирамидой называется многогранник, одна грань которого, называемая основанием, есть многоугольник, а остальные грани, называемые боковыми, есть треугольники с общей вершиной (рис. 8).

Если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, а высота пирамиды проходит через центр основания, то пирамида называется правильной.

Общее название призмы и пирамиды определяется формой их основания. Если, например, основание пирамиды или призмы треугольник, то речь идет о треугольной пирамиде или треугольной призме.

Телами вращения называются геометрические тела, ограниченные поверхностями вращения и плоскостями (цилиндр, конус) или только поверхностями вращения (шар, тор).

Цилиндром Называется геометрическое тело, ограниченное круговой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными друг другу кругами, называемыми основаниями (рис.9). Если образующие цилиндра располагаются перпендикулярно основаниям, то цилиндр называется прямым, если под углом -наклонным.

Конусом называется геометрическое тело, ограниченное частью конической круговой поверхности, расположенной по одну сторону от вершины и кругом, называемым основанием конуса (рис. 10).

Если основание конуса расположено перпендикулярно оси вращения, то конус называется прямым, если под углом - то наклонным. Образующие конуса, являющиеся линиями контура проекций, называются очерковыми.

Часть пространства, ограниченная сферической поверхностью, называется шаром (рис. 11).

Поскольку форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей, для построения чертежей предметов необходимо знать, как изображается каждое геометрической тело.

Тела располагают относительно плоскостей проекций по возможности так, чтобы их основные элементы (ребра, грани, оси, основания) были параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. Тогда на одну из плоскостей проекций эти элементы будут проецироваться в натуральную величину

 

 

Построение проекций правильной промой призмы начинается с выполнения ее горизонтальной проекции - правильного многоугольника. Из вершин этого многоугольника проводят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы - отрезок горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер - отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Далее строят профильную проекцию призмы (рис 12).

Построение проекций пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой многоугольник. Фронтальная проекция основания изображается отрезком прямой. Из горизонтальной проекции вершины пирамиды проводят вертикальную линию связи, на которой от фронтальной проекции основания, отрезка прямой, перпендикулярно вверх откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию вершины. Соединяя фронтальные проекции вершины пирамиды а вершин основания, получают фронтальные проекции ребер пирамиды. Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию вершины с горизонтальными проекциями вершин основания. Профильную проекцию выполняют при помощи пиний связи (рис 13).

Поскольку грани многоугольников принято считать непрозрачными, то проекции некоторых ребер и граней будут невидимыми. Невидимые ребра определяют при помощи конкурирующих точек и показывают штриховыми линиями. Очерк многоугольника всегда будет видимым.

Построение проекций прямого кругового цилиндра начинают с изображения основания цилиндра. На горизонтальную плоскость оно проецируется без искажения (в виде окружности). Фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру окружности основания. После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра. Профильную проекцию строят при помощи линий связи (рис 14).

Построение проекций прямого кругового конуса начинают с построения горизонтальной проекции основания - окружности. Фронтальной проекцией основания является отрезок прямой, равный диаметру этой окружности. На фронтальной проекции из середины основания восстанавливают перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса. Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронталыгую проекцию конуса. Фронтальные и профильные проекции конуса одинаковы. То же можно сказать и о проекциях цилиндра (рис 15).

Шар проецируется на любую плоскость в окружность диаметра, равного диаметру шара (рис.16)

 

                                                                                   

 

Рис. 12

 

Рис.16

Основные теоретические сведения по теме «Аксонометрические проекции»

В технической графике особую группу составляют проекции, которые, получены путем параллельного проецирования предмета вместе с осями X, V, 7. пространственной системы прямоугольных координат на произвольную плоскость -аксонометрические проекции. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции могут быть как прямоугольные, так и косоугольные.

Аксонометрические проекции относят к числу наглядных изображений. По ним можно легко получить общее представление о внешней форме предмета. Обычно предмет располагают так, чтобы на аксонометрической проекции были видны три стороны: верхняя, передняя и левая.

В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости проекции делятся на: изометрические и диметрические.

Чаще всего используют прямоугольную изометрию и косоугольную диметрию. Правила построения изометрической и диметрической проекций одинаковы. Разница заключается в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси Y.

 

Прямоугольную изометрию призмы выполняют в следующей последовательности. Вначале строят проекцию нижнего основания призмы по координатам вершин основания. Далее строят ребра и, отложив на этих прямых высоту призмы, получаем изометрию точек вершин другого основания призмы. Соединив эти точки прямыми, получим изометрическую проекцию призмы. В заключение отделяем видимые линии от невидимых; невидимые надо проводить штриховыми линиями

 

Изометрическую проекцию правильной пирамиды строят в той же последовательности, т.е. строят основание и откладывают высоту перпендикулярно основанию, а через вершину пирамиды проводят ребра (рис 18)

 

 

Изометрическую проекцию прямого кругового цилиндра начинают с построения аксонометрической проекции основания - овала. Далее через центр овала проводим осевую линию цилиндра и на ней от центра основания откладываем высоту цилиндра и строим верхнее основание цилиндра в виде овала. К полученным двум основаниям цилиндра проводим крайние образующие, касательные к основаниям (они параллельны оси цилиндра) (рис. 19)

 

 

Рис.19

Изометрическую проекцию конуса начинают с построения аксонометрической проекции основания - овала. Далее через центр овала проводим осевую линию конуса и на ней от центра основания откладываем высоту конуса. Соединяем вершину конуса с основанием двумя касательными (рис. 20)

 

                                         Рис. 20

Изометрия шара выполняется следующим образом: из намеченного центра проводят окружность заданного диаметра шара Строим прямоугольную изометрию экватора. Проводим окружность, касательную к овалу, - очерковую окружность шара. Далее строим прямоугольную изометрию фронтального и профильного меридианов. Очерковую окружность, видимые части экватора, фронтального и профильного меридианов обводим сплошной основной линией (рис.21). Невидимые части экватора и меридианов можно не показывать для ясности.

 

Рис. 21

 

 

На рисунке 22 приведены примеры построения овалов, расположенных в плоскостях параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций.

 

Рис. 22

 

 

Методические указания.

При выполнении графической работы необходимо проанализировать положение каждого тела по отношению плоскостей проекций и друг друга. Следует определить направление образующих данного тела и их положение относительна плоскостей проекций.

При построении аксонометрической проекции проработайте ГОСТ 2.317-69 и выберите ту аксонометрическую проекцию, которая даст наиболее наглядное представление о расположении всей группы тел.

 

Порядок выполнения.

1. Изучить методические указания, ГОСТы и соответствующую литературу.

2. Подготовить рабочее место, инструменты, бумагу и пособия.

3. Ознакомиться с содержанием индивидуального задания и образцом выполнения.

4. Разделить поле чертежа на 2 части. Наметить места расположения заданий.

5. Проанализировать группу геометрических тел. Определить, какие геометрические тела входят в ее состав.

6. Определить направление образующих данного тела и их положение относительно плоскостей проекций. Обратить внимание на тела вращения, определить их параллели и экватор.

7. В левой верхней части листа вычертить тонкими линиями условие задачи. Построить третью проекцию группы геометрических тел.

8. Нанести размеры.

9. Выбрать вид аксонометрической проекции и рациональный прием построения.

10. В правой нижней части листа вычертить аксонометрическое изображение группы геометрических тел.

11. Проверить правильность выполнения задания. Выполнить обводку.

12. Заполнить основную надпись.

 

 

 

 

Задание 5

«Сечение тела плоскостью»

Цель:

• изучить правила построения линии среза, получаемых в технических формах при пересечении тел плоскостями.

• научиться выполнять комплексный чертеж детали, представляющей собой сумму геометрических тел, усеченной, проецирующей плоскостью

• ознакомиться со способами преобразования проекций.

• научиться находить натуральную величину фигуры сечения.

• уметь выполнять аксонометрическую проекцию усеченного тела.
Содержание. Построить три проекции комбинированного тела. Построить сечение тела плоскостью и найти натуральную величину фигуры сечения. Выполнить аксонометрическую проекцию усеченного комбинированного тела. Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А3(297х420). Образец выполнения дан на рис. 23. Варианты графической работы приведены в таблице 3.

 

Основные теоретические сведения по теме

«Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями»

Многие детали очень часто имеют формы, представляющие собой различные геометрические поверхности, рассеченные плоскостями.

Рассекая геометрическое тело плоскостью, получают сечение - плоскую фигуру, ограниченную линией, все точки которой принадлежат как секущей плоскости, так и поверхности тела.

Если секущая плоскость является проецирующей, то одна из проекций фигур сечения представляет собой отрезок прямой, лежащей на следе секущей плоскости. Например, при пересечении геометрического тела фронтально-проецирующей плоскостью фронтальные проекции точек линии пересечения ребер геометрического тела с плоскостью, определяем на фронтальном следе секущей плоскости, а горизонтальные и профильные проекции находим с помощью линий проекционной связи на соответствующих проекциях.

При пересечении плоскостью многогранника в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. Число вершин многоугольника равно количеству ребер многогранника, пересекаемых секущей плоскостью. Следовательно, построение фигуры сечения многогранника плоскостью сводится к определению точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

При построении линии пересечении поверхности многогранника плоскостью можно использовать следующие приемы:

1. определить проекции вершин сечения как точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью

2. построить проекции сторон сечения как линии пересечения граней многоугольника с секущей плоскостью

Каждый из указанных приемов может быть применен в отдельности или совместно. При этом очень важно определить заранее, какая фигура получится в сечении, тогда построение будет выполнено более верно.

При пересечении призмы плоскостью могут получиться следующие фигуры: многоугольник, параллельный и равный основанию, если секущая плоскость параллельна основанию (рис. 24 а); прямоугольник, если секущая плоскость параллельна боковым ребрам призмы (рис, 24 б); многоугольник не равный основанию, если секущая плоскость наклонена к ребрам призмы (рис.24 в).

На рисунке 25 дан пример построения: трех проекций прямой правильной пятиугольной призмы, - усеченной фронтально-проецирующей плоскостью; аксонометрической проекции призмы и натуральной величины фигуры сечения.

 

Рис.25

При пересечении пирамиды плоскостью могут получиться различные фигуры: многоугольник, подобный основанию, если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды (рис.26 а); многоугольник, не подобный основанию, если секущая плоскость наклонена к основанию (рис.26 б); треугольник, если секущая плоскость проходит через вершину пирамиды (рис.26 в).

На рисунке 27 дан пример построения: трех проекций прямой правильной шестиугольной пирамиды, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью; аксонометрической проекции пирамиды и натуральной величины фигуры сечения.

 

Вид сечения кругового цилиндра плоскостью зависит от положения секущей плоскости относительно оси цилиндра. В сечении получается прямоугольник, если секущая плоскость параллельна оси цилиндра (рис.28 а). Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, она пересекает его но окружности (рис.28 б). Если секущая плоскость наклонена к оси цилиндра, она пересекает его по полному эллипсу или его части (рис.28 в).

 

 

 

 

Рис.29

 

Построение линии сечения начинают с определения характерных точек, т. е. точек, определяемых без дополнительных графических построений. Это точки пересечения очерковых образующих секущей плоскостью. Далее находят промежуточные точки следующими способами:

а) на поверхности" тела вращения провести дополнительные образующие и определить точки пересечения их секущей плоскостью (рис. 29)

б) провести перпендикулярно оси вращения вспомогательные секущие плоскости, построить линии сечения тел этими плоскостями и на пересечении этих линий с линиями пересечения секущей и дополнительных плоскостей определить промежуточные точки (рис.31)

На рисунке 29 дан пример построения: трех проекций прямого кругового цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью; аксонометрической проекции цилиндра и натуральной величины фигуры сечения.

При пересечении прямого кругового конуса плоскостью могут быть получены следующие фигуры: круг, если плоскость параллельна основанию (рис. 30а); треугольник, если плоскость проходит через вершину конуса (рис.30 б); ' фигура, ограниченная дугой параболы и отрезком прямой, если плоскость параллельна одной из образующих конуса (рис.30 в); фигура, ограниченная дугой гиперболы и отрезком прямой, если плоскость параллельна двум образующим конуса (рис.30 г); фигура, ограниченная эллипсом, если плоскость пересекает все образующие конуса (рис.30 д).

На рисунке 31 дан пример построения: трех проекций прямого кругового конуса, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью; аксонометрической проекции конуса и натуральной величины фигуры сечения.

Основные теоретические сведения по тем е

«Способы преобразования проекц ий»

Если фигура сечения геометрического тела ни на одну плоскость проекций не проецируется в натуральную величину, тогда истинную величину фигуры сечения находят способом замены плоскостей или способом вращения.

Сущность способа перемены плоскостей проекций состоит в том, что положение проецируемого объекта остается неизменным, а изменяют положение плоскостей проекций. Выбирается такое положение новой плоскости проекций, при котором геометрические фигуры будут располагаться по отношению к ней перпендикулярно или параллельно.

При преобразовании проекций способом вращения положение плоскостей проекций остается неизменным. Геометрическая фигура путем вращения вокруг прямой (оси вращения), расположенной параллельно или перпендикулярно плоскости проекций, переводится в частное положение (располагается параллельно или перпендикулярно плоскости проекций). При этом все точки геометрической фигуры вращаются в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

рис.31

Порядок выполнения.

1. Изучить рекомендованную литературу

2. Подготовить рабочее место, инструменты, бумагу и пособия.

3. Ознакомиться с содержанием индивидуального задания и образцом выполнения.

4. Проанализировать из каких геометрических тел состоит данный предмет, и какие секущие плоскости дают линию среза.

5. Вычертить тонкими линиями условие задачи

6. Построить третью проекцию комбинированного тела

7. Определить, на каких проекциях следует построить линии сечения

8. Определить характерные и промежуточные точки линий сечения

9. Соединить полученные точки

10.Построить действительную фигуру сечения

11 Вычертить аксонометрическую проекцию усеченного комбинированного тела

12.Проверить правильность выполнения задания. Выполнить обводку.

13.Заполнить основную надпись.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6

«Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел»

 

Цель:

• изучить способы построения линий взаимного пересечения поверхностей (линии перехода) в технических формах.

• научиться выполнять чертеж детали с построением линий взаимного пересечения поверхностей.

Содержание. На листе чертежной бумаги формата А3(297х420) по двум заданным проекциям геометрических тел вычертить профильную проекцию. Построить проекции линии пересечения поверхностей геометрических тел, определить видимость. Выполнить аксонометрическую проекцию. Нанести размеры. Образец выполнения дан на рис.36. Варианты графической работы приведены в таблице 4.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: