II . Силовой (кинетостатический) расчет механизма.

Для кинетостатического исследования механизма строим кинематическую схему механизма во втором положении (перечерчиваем с первого листа). Масштабный коэффициент схемы

перечерчиваем с первого листа план скоростей в масштабе

и план ускорений в масштабе

Определение нагрузок на звенья механизма

 

Определим силы инерции и моменты от пар сил инерции, действующие на звенья механизма:

Силы инерции Р_И2 и Р_И4 направляем в стороны противоположные соответствующим ускорениям и . Момент  и  прикладываем к звеньям 2 и 4 противоположно условным ускорениям ε ₂ и ε _4.

Заданными внешними силами являются также силы веса звеньев, которые определяются по формуле:

G₁=m₁·g =16·10=160 Н,

G₂=m₂·g =3·10=30 Н,

G₄=m₄·g =3·10=30 Н,

G₃=m₃·g =2, 8·10=28 Н,

G₅=m₅·g =2, 8·10=28Н,

 

Векторы сил тяжести прикладываем в центрах тяжести звеньев и направим вертикально вниз.

Для удобства расчетов силу инерции  и момент  приведем к одной результирующей силе, а также приведем к одной результирующей силе момент  и силу инерции . Для этого вычислим плечи сил h₂ и h₄ по формулам

 

Силы давления газов на поршень:

Для поршней 3 и 5 строим диаграммы в масштабе

 

Поршень В совершает расширение, а поршень C совершает впуск, следовательно, давление в цилиндре равно атмосферному.

В зависимости от

В зависимости от

-общий ход ползуна В и С

Площадь цилиндров

м

 

Определение реакций в кинематических парах механизма

Порядок силового расчета рассмотрим для второго положения механизма.

Силовой (кинетостатический) расчет начинается с наиболее удалённой от входного звена группы Ассура, т.е. производится в порядке обратном кинематическому расчету и заключается в последовательном рассмотрении условий равновесия (по принципу Даламбера) всех входящих в механизм групп.

Группа звеньев 4 – 5

Изображаем группу звеньев 4 – 5 в масштабе μ _L=0, 002 м/мм.

Рассмотрим силы, действующие на группу звеньев 4 – 5.

В центре тяжести звеньев S₄ и S₅ приложены силы веса G₄, G₅, направлены вертикально вниз.

Силу инерции  прикладываем в точке Т₄ и направляем противоположно вектору ускорения центра тяжести звена 4. Точку Т₄ находим, откладывая от направления линии действия силы инерции P_И4 приложенной в центре тяжести S₄, плечо h₄ таким образом, чтобы сила инерции , приложенная в точке Т₄, создавала момент относительно S₄ того же направления, что и момент M_И4.

Силу инерции  прикладываем в точке С и направляем противоположно вектору ускорения центра тяжести звена 5.

Сила (направлена противоположно скорости точки С)

Освобожденные связи заменяем реакциями.

В шарнире А со стороны звена 1 действуют реакции связи. Обозначим её R₁₄. Она не известна ни по величине, ни по направлению. Для упрощения решения задачи разложим эту реакцию на две составляющие: нормальную  направленную вдоль линии AС звена 4, и касательную , направленную перпендикулярно линии AС звена 4.

Под действием всех внешних сил, сил инерции и реакций связей структурная группа находится в равновесии. Исходя из условий равновесия, составим уравнение моментов всех сил, действующих на группу, относительно точки С (при этом для звена 4) и определим касательную составляющую силы .

Будем считать моменты, действующие против часовой стрелки, положительными, а по часовой – отрицательными. Плечи сил определяются непосредственным замером на чертеже в миллиметрах и обозначаются буквой h с индексом соответствующей силы.

Исходя из условия равновесия звена 4 запишем:

 

Составим векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 4 – 5 ( ).

 

Полученное векторное уравнение имеет два неизвестных и может быть легко решено графическим методом, путем построения многоугольника сил. Равенство говорит о том, что этот многоугольник сил должен быть замкнутым.

Построение плана сил начинаем с линии действия реакции , затем  откладываем из произвольной точки «1» на этой линии в масштабе μ _Р, удобном для построения, все силы с учетом их направления.

Принимаем масштабный коэффициент плана сил равным

 

μ _Р=100 Н/мм.

 

Тогда масштабные (на чертеже) отрезки сил в миллиметрах определятся как частное от деления абсолютной величины силы на масштабный коэффициент, значения каждой силы в миллиметрах запишем в нижний строчке векторного уравнения (под значением силы в Ньютонах)

 

 

Затем строим по порядку силы, геометрически складывая их. Из конца последнего вектора   проводим линию действия реакции и соединяем линией действия реакции .

Определим реакцию в шарнире C– R₅₄. Для этого рассмотрим условие равновесия пятого звена:

Воспользуемся планов сил для звена 5.

 

Группа звеньев 2 – 3

Изображаем группу звеньев 2 – 3 в масштабе μ _L=0, 002 м/мм.

Рассмотрим силы, действующие на группу звеньев 2 – 3.

В центре тяжести звеньев S₂ и S₃ приложены силы веса G₂, G₃, направлены вертикально вниз.

Силу инерции  прикладываем в точке Т₂ и направляем противоположно вектору ускорения центра тяжести звена 2. Точку Т₂ находим, откладывая от направления линии действия силы инерции приложенной в центре тяжести S₂, плечо h₂ таким образом, чтобы сила инерции , приложенная в точке Т₂, создавала момент относительно S₂ того же направления, что и момент .

Силу инерции P_И3 прикладываем в точке В и направляем противоположно вектору ускорения центра тяжести звена 2.

Сила  направлена в сторону скорости точку В.

Освобожденные связи заменяем реакциями.

В шарнире А со стороны звена 1 действуют реакции связи. Обозначим её R₁₂. Она не известна ни по величине, ни по направлению. Для упрощения решения задачи разложим эту реакцию на две составляющие: нормальную  направленную вдоль линии AB звена 2, и касательную , направленную перпендикулярно линии AB звена 2.

Под действием всех внешних сил, сил инерции и реакций связей структурная группа находится в равновесии. Исходя из условий равновесия, составим уравнение моментов всех сил, действующих на группу, относительно точки В (при этом для звена 2) и определим касательную составляющую силы .

Будем считать моменты, действующие против часовой стрелки, положительными, а по часовой – отрицательными. Плечи сил определяются непосредственным замером на чертеже в миллиметрах и обозначаются буквой h с индексом соответствующей силы.

Исходя из условия равновесия звена 2 запишем:

 

Составим векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 2 – 3 ( ).

 

Полученное векторное уравнение имеет два неизвестных и может быть легко решено графическим методом, путем построения многоугольника сил. Равенство говорит о том, что этот многоугольник сил должен быть замкнутым.

Построение плана сил начинаем с линии действия реакции , на ней в произвольном месте намечаем точку, из которой последовательно одна за другой откладываем в масштабе все силы:

Принимаем масштабный коэффициент плана сил равным

 

μ _Р=500 Н/мм.

 

Тогда масштабные (на чертеже) отрезки сил в миллиметрах определятся как частное от деления абсолютной величины силы на масштабный коэффициент, значения сил в миллиметрах пишем в уравнении под значениями в Ньютонах

 

Затем строим по порядку силы, геометрически складывая и действия реакции. Из конца построения  проводим линию действия реакции до пересечения с линией

.

Определим реакцию в шарнире B – R₂₃. Для этого рассмотрим условие равновесия третьего звена:

 

При помощи плана сил =112мм, =56000Н

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: