ТЕМАТИКА ДИСЦИПЛИН, ВХОДЯЩИХ В ИТОГОВЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН

Дисциплины общенаучного цикла по магистерской программе «Системный анализ данных и моделей принятия решений»

 

Математическое моделирование

Методологическая роль теории систем и математического моделирования в теории познания. Математическое моделирование как метод исследования экономических систем.

Методика экономико-математического моделирования. Разработка математической модели: построение математической модели, верификация математической модели. Расчет и анализ результатов математического моделирования.

Теоретические основы имитационного моделирования. Понятие и область применения имитационного моделирования. Имитационное моделирование социально-экономических и технологических процессов.

Моделирование социально-экономических систем методом дискретных и непрерывных цепей Маркова. Понятие Марковских случайных процессов.. Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий. Потоки Пальма и Эрланга.

Модели систем массового обслуживания. Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО. Основные параметры и показатели эффективности СМО.

Сетевые модели. Основные понятия теории сетей. Методы разработки сетевой модели.

Методы оптимизации. Классификация задач оптимизации. Классические методы оптимизации.

Прикладной аспект задач линейного программирования. Постановка задачи ЛП. Свойства задачи ЛП. Особенности решения задач ЛП. Симплекс-метод решения ЗЛП с искусственным базисом. Метод простейших аппроксимаций. Индексный метод. Постановка двойственной задачи ЛП. Решение двойственной задачи симплекс-методом. Постановка транспортной задачи. Особенности решения транспортных задач.

Целочисленное линейное программирование. Постановка задачи целочисленного ЛП. Методы решения задачи ЦЛП. Метод ветвей и границ.

Нелинейное программирование. Постановка задачи нелинейного программирования.

Динамическое программирование. Постановка задачи динамического программирования.

 

Рекомендуемая литература:

Список основной литературы

1. Методы исследования операций Б.А. Есипов Учебник для Вузов М.: Лань, 2010. - 256с.

2. Исследование операций в экономике Н.Ш. Кремер Учебное пособие М.: Юрайт, 2010. - 432с.

3. Математика для экономистов М.С. Красс, Б.П. Чупрыно. Учебник для Вузов М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2005. – 400 с.

Список дополнительной литературы

4. Математические методы и модели исследования операций. А.С. Шапкин Н.П. Мазаева Учебник для Вузов. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2005. – 400 с.

5. Математические методы моделирования экономических систем. Е.В. Бережная, В.И. Бережной. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2006. – 420 с.

6. Математические методы системного анализа и теории принятия решений. Е.С. Голик, Учебное пособие СПб.: СЗТУ, 2005. -102 с.

7. Теория и практика моделирования сложных систем. Е.С. Голик, О.В. Афанасьева, Д.А. Первухин. Учебное пособие. СПб.: СЗТУ, 2005-132 с.

8. Экономико-математические методы и модели в управлении водным транспортом: СМО. В.А. Бабурин,Т.И. Полянская,И.Д. Шилкина. Учебное пособие СПб.: СПбГУВК, 2009. 113с.

9. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. Л. И. Лопатников. Словарь. М.: Дело, 2003. 520с.

 

Теория принятия решений

Графическое представление критериев. Принятие решений – центральная проблема системного подхода. Формулировка ограничений и критериев. Выявление и оценка альтернатив. Критерии с прямоугольными конусами предпочтения. Минимаксный критерий. Критерий Гермейера. Критерий Сэвиджа, критерий азартного игрока. Критерий с прямыми предпочтения. Критерий Ходжа-Лемана. Критерий Гурвица. Критерий Байеса-Лапласа. Обобщенные критерии. Производные критерии.

Количественные характеристики ситуации принятия решений. Информация принимающего решения. Значимость независимого параметра. Энтропия независимого параметра. Доверительные факторы. Принятие решения при наличии риска. Опорные величины для оценки риска. Оценка значимости параметра для некоторой простой функции при различных его вероятностных распределениях.

Гибкие критерии выбора решения. Гибкий критерий выбора решения. Свойства гибкого критерия. Применение. Адаптивный критерий Кофлера-Менга с использованием кусочно-линейной информации.

Субъективные оценки параметров. Проблематика. Подготовка и проведение оценок. Обработка данных. Гибкий выбор при субъективной полезной информации.

Анализ ситуаций выбора решения. Общая структура. Варианты решения и исходные данные. Ошибки решения. Процесс принятия решения. Дискретизация и комбинирование внешних состояний. Расчет числа дискретизирующих шагов для оценочной функции.

Полезность вариантов решения. Риск. Шкалы упорядоченности. Функция полезности. Понятие и оценка риска. Сравнение степеней риска. Формальное описание риска. Частные случаи риска. Неоднократный риск.

Многоцелевые решения. Альтернативные методы. Понятие многоцелевых решений. Реализация целей при многоцелевых решениях. Выбор решений внутри эффективных множеств. Основные пути выбора решения. Критериальный анализ. Нечеткие множества. Проблемные вопросы решения задач, связанных с принятием решения. Перспективы развития дисциплины.

 

Рекомендуемая литература:

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: