Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств

 

Ознакомление старших дошкольников с графическим обозначением множеств имеет важное значение. Идея использования «графов» в обучении дошкольников была предложена в конце 60-х гг. Ф. и Ж. Папи. Многоцветные графы, как показали их исследования, являются эффективным педагогическим средством объяснения математических понятий и свойств отношений. С их помощью могут быть решены следующие задачи:

1. осознание отношения равенства или неравненства, установление взаимно-однозначного соответствия;

2. сравнение частей множества;

3. развитие анализа, синтеза, классификации, развитие мышления в целом;

4. понимание схематического изображения;

5. развитие находчивости, сообразительности и др.

Ф. и Ж. Папи предложили некоторую последовательность в работе по обучению графическому моделированию множеств:

1. граф одного отношения;

2. два отношения и их объединения;

3. взаимные функции;

4. исчерпывающие перечисления возможностей графа;

5. отображение отношения (сравнение двух множеств);

6. задачи в математических моделях;

7. отношения порядка в множестве натуральных чисел;

8. задачи, которые вводятся с помощью графов;

9. строгий порядок — упорядоченное множество натуральных чисел;

10. спираль — стрелки, кривые и прямые, отражающие отношения строгого порядка.

Обучение осуществляется поэтапно. Так, на первом занятии дети знакомятся с графом одного отношения. Занятие может называться «Покажи свою сестру». На доске или на листе бумаги наносятся несколько точек. Воспитатель объясняет, что разные точки обозначают детей во дворе — мальчиков и девочек: темная точка — это ребенок, светлая — его сестра. Детям предлагается рассмотреть рисунок и найти на нем чью-нибудь сестру (рис. 16).

Воспитатель предлагает показать своего брата или сестру, обозначить их стрелками разных направлений.

Воспитатель объясняет, что показывают стрелки и учит детей читать графы. Дети интуитивно воспринимают рефлексивность и транзитивность отношений. На следующем занятии детям предлагается два отношения и их объединения. Занятие можно назвать «Братья и сестры» (рис. 17).

Дети рассматривают рисунок, на котором точками обозначены играющие во дворе дети: темной — ребенок, свет-

Как показывают исследования, уже на этом этапе графы помогают сформулировать ответ; жесты исчезают, рисунки остаются. Дети учатся думать, показывать отношения с помощью стрелок. Формируются различные виды интеллектуальной деятельности: наблюдения, обдумывание, опробование, практическое действие.

С целью дальнейшего развития представления о множестве можно познакомить детей с взаимными функциями. Так, Ж. и Ф. Папи предлагают игру «Ботинки левые, ботинки правые» (рис. 18).

Нужно назвать, сколько здесь ботинок и найти пару.

На этом занятии интересным является начало, поскольку ботинки перепутаны. Изучаемая ситуация заинтересовывает детей, решение этой ситуации доступно им. Дошкольники с вниманием и участием слушают, одушевляют предметы, обыгрывают рисунок.

На следующих занятиях возможно более исчерпывающее изучение различных вариантов моделей. В игре «Почтальон» сравниваются два множества (рис. 19), распределяются открытки.

Таким образом, используя графическое изображение множеств, дети осознают сущность понятия «множество», отношения между его элементами.

Вопросы и задания

1. Обоснуйте особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного возрастов.

2. Какую роль выполняют различные анализаторы в формировании представлений о множестве.

3. Дайте характеристику дидактическому материалу, используемому в работе по обучению дошкольников сравнению множеств.

4. Докажите возможности старших дошкольников в ознакомлении их с графическим изображением отношений.

Детям необходимо ответить на вопросы: «Сколько детей получили открытки?», «Сколько детей не получили?»

Так же можно провести игру с распределением конфет.

Задачи в математических моделях помогают детям решать более сложные проблемы. Например, на рисунке изображено трое детей. Необходимо найти, кто из них девочки, а кто мальчики?

Дети сами идут к символу и охотно предлагают чистые абстракции. Постепенно становится возможным все более детальный анализ графического изображения множества.

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться: