Принцип ідентичності і декомпозиції

Реалізація цього принципу здійснюється на першому етапі застосування МАІ, в якому передбачається структуризація проблеми у вигляді ієрархії. Ієрархія будується з вершини - це загальна мета або фокус проблеми. У загальному випадку цілей може бути декілька. За фокусом слідує рівень найбільш важливих критеріїв. Кожний з критеріїв може розділятися на субкритерії, за якими слідує рівень альтернатив. ОПР при побудові ієрархії вимушений вникнути в проблему. Від цього етапу багато в чому залежать кінцеві результати прийняття рішень. Формування множини альтернатив і критеріїв здійснюється з урахуванням рекомендацій. Етап є таким, що не формалізується.

 

Приклад

 

При обговоренні проблеми поліпшення житлових умов сім'єю була сформульована мета – придбання будинку. Оговорювалися і інші цілі рішення цієї проблеми (наприклад, ремонт існуючого житла).

З каталогу були відібрані три найбільш переважних будинку (варіанти А, В, С), які і були оглянуті сім'єю безпосередньо.

 Для вибору остаточного варіанту вона вирішила скористатися методом аналізу ієрархій.

 

 Підсумком першого етапу МАІ, який з'явився результатом сімейного обговорення, стала наступна ієрархія:

 

 

Рівень 1 Фокус проблеми		1. Мета - купівля будинку   2. Розмір дому 3. Загальний стан 4. Двір 5. Околиця 6. Фінансові умови 7. Зручність автобусних маршрутів   8. Варіант А 9. Варіант В 10. Варіант С
Рівень 2 Критерії
Рівень 3 Альтернативи

Рис. 1. Ієрархія проблеми поліпшення житлових умов

 

Ієрархія - є певний тип системи, заснований на припущенні, що елементи системи можуть групуватися в незв'язані множини. Елементи кожної групи знаходяться під впливом елементів іншої групи і в свою чергу роблять вплив на елементи наступної групи. Вважається, що елементи в кожній групі ієрархії незалежні.

 

Розглянемо загальний вид ієрархії.

Рівень 1

 

 

Рівень 2

 

 

Рівень 3

                                  Рис.2. Загальний вид ієрархії

Математично ієрархія і її властивості можуть бути описані таким чином. На безлічі об'єктів i = {1,2...,N} визначається ієрархічна структура шляхом завдання орграфа G = ( i , W ), W Ì i ´ i,  який :

a) розбиває вершини на непересічні рівні :

b) (i,j ) Î W означає, що вага Zi об'єкту i безпосередньо залежить від ваги Zi об'єкту j ;

c) якщо (i,j) – дуга графа G, тобто (i, j) Î W , то об'єкти i і j знаходяться на суміжних рівнях, тобто знайдеться таке, що i Î V _{k +1} , j Î V _k

d) ваги Z_i об'єкту i Î V _{k +1}  визначаються через ваги Zj вершин безлічі L_i = { j | ( i , j ) Î W } Í V _k, в які ведуть дуги з вершини i за допомогою залежності, що феноменологічно вводиться: , де J_ij – вага дуги (i,j).

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: