Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Условия распространения электромагнитных волн в линиях передачи
Пусть существует бесконечная, однородная направляющая система, ориентированная вдоль оси Z. В системе распространяется электромагнитная волна с гармоническим законом изменения амплитуд векторов поля. Если сторонние источники отсутствуют, то распространение поля вдоль оси Z будет иметь вид плоской волны , (4.5) где β – коэффициент распространения вдоль оси Z. При этом коэффициент распространения для направляющей системы имеет вид , (4.6) где γ┴ - коэффициент распространения в поперечной плоскости линии передачи, который из выражения (4.6) может быть определен . (4.7) Известные уравнения Гельмгольца с учетом выражения (4.7) запишутся в виде ; , (4.8) где . Используя уравнения Максвелла и проекции векторов (поперечные и продольные), можно записать систему уравнений, связывающих поперечные и продольные составляющие векторов поля, в декартовой системе координат для любой направляющей системы
(4.9)
Для исследования коэффициента продольного распространения β выражение (4.7) можно записать в виде (4.10) Анализ выражения (4.10) позволяет обосновать следующие условия к коэффициенту продольного распространения β : - если β величина вещественная, то ; - если β величина мнимая, то ; - если β = 0, то . Исследованиями установлено, что если β имеет мнимую величину, то распространения энергии ЭМВ вдоль линии передачи не будет, и будет существовать распространение только при действительных значениях β. Следовательно, граничным значением между наличием распространения и его отсутствием в системе будет являться третье условие β=0. Для обоснования трех условий распространения на рисунке 4.5 дана ось значений β.
Рис. 4.5
Исходя из рисунка 4.5 можно считать, что при β = 0 возможно определение граничной частоты (ωгр = 2πƒгр), волна которой будет распространяться в линии передачи. Подставляя условие β = 0 в выражение (4.10), можно видеть, что и Следовательно, граничная частота ƒгр, при которой возможно продольное распространение волн, определится (4.11) или (4.12) Из выражений (4.10) и (4.12) несложно установить значение β (4.13) На основании выражения (4.13) можно обосновать следующее условие распространения ЭМВ в направляющих системах: - рабочая длина волны λР в линии передачи должна быть всегда меньше граничной длины волны λгр λгр > λР ; (4.14) - рабочая частота ƒР в линии передачи должна быть выше граничной частоты ƒгр ƒР >ƒгр. (4.15) Таким образом, волны в идеальной линии передачи могут распространяться только на частотах, превышающих некоторую граничную частоту, определяемую формулой (4.11). Неравенства (4.14) и (4.15) называют условием распространения энергии волн в линиях передачи. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-20; Просмотров: 266; Нарушение авторского права страницы