Расчёт минимального числа ступеней разделения. Приближенно минимальное число теоретических ступеней разделения в колонне определяется по соотношению

,

где y_lkk – мольная доля легкого ключевого компонента в дистилляте; y_tkk – мольная доля тяжелого ключевого компонента в дистилляте; x_lkk – мольная доля легкого ключевого компонента в кубе; x_tkk – мольная доля тяжелого ключевого компонента в кубе; α _lkk – относительная летучесть легкого ключевого компонента; α _tkk - относительная летучесть тяжелого ключевого компонента.

Относительная летучесть i-гo компонента определяется как отношение давления насыщенного пара i-го компонента к давлению насыщенного пара одного из компонентов смеси (эталону), выбранному произвольно, т.е.

,

(3.20)

где p_i - давление насыщенного пара i-го компонента; p_tkk - давление насыщенного пара тяжёлого ключевого компонента.

При расчете ректификации многокомпонентной смеси относительную летучесть i-го компонента чаще всего рассчитывают по отношению к давлению насыщенного пара тяжелого ключевого компонента. При расчёте материального баланса ректификации определяют y_i и x_i. Затем рассчитывают относительные летучести по формуле (3.20). После подстановки в формулу (3.19) численных значений, входящих в неё переменных, вычисление минимального числа теоретических ступеней разделения не вызывает затруднений.

Расчёт минимального флегмового числа
по методу Андервуда. Для расчета минимального флегмового числа в процессах многокомпонентной ректификации обычно используют систему из двух уравнений, выведенных Андервудом

,
,

где α _i – относительная летучесть i-го компонента, рассчитанная при температуре и давлении питания. Если температура и давление питания неизвестны, то чаще всего за температуру и давление питания принимается среднее арифметическое между температурами и давлениями верха и низа колонны; c_i – содержание i-го компонента в питании (мольные доли); y_i – содержание i-го компонента в дистилляте (мольные доли); e – мольная доля отгона (рассчитанная при температуре и давлении питания); q – доля питания, поступающая в колонну в виде жидкости; n – количество компонентов в смеси; φ – корень уравнений, значение которого лежит между значениями относительных летучестей ключевых компонентов.

Расчёт числа тарелок колонны по методу Фенске-Джиллиленда. Методы расчёта числа тарелок могут быть подразделены на три группы:

1) основанные на выборе ключевых пар компонентов;

2) основанные на расчётах составов на всех тарелках колонны (потарелочные методы);

3) смешанные методы.                   

Наиболее простыми являются первые, с помощью которых система, так или иначе, сводится к бинарной. Данные методы обоснованы недостаточно и дают ненадёжные результаты.

Потарелочные методы, наоборот, дают довольно правильное представление о распределении компонентов разделяемой смеси по высоте колонны и, таким образом, позволяют определить с достаточной точностью число тарелок, необходимое для достижения требуемой степени разделения. Расчёты по этим методам громоздки.

Смешанные методы сочетают представление о ключевых компонентах с истинными составами на тарелках колонны и учитывают влияние остальных компонентов на равновесие ключевых. Расчёты по смешанным методам проще, чем по потарелочным, и достаточно точны. Но они не дают представления о распределении веществ по высоте всей колонны.

Из вышесказанного следует, что существует обратная пропорциональность между сложностью расчёта и точностью метода расчёта. Практика показывает, что нужно, как правило, отдавать предпочтение точности. Наилучшие результаты получаются при расчёте колонн для многокомпонентной ректификации потарелочными методами Тиле и Геддеса, а также Андервуда. Принято в качестве основного точного метода расчёта использовать метод Тиле и Геддеса. Из метода Андервуда целесообразно взять лишь определение величины максимального орошения, которое осуществляется довольно просто и точно.

С большим успехом можно пользоваться смешанным методом Хенгстебека. Он дает почти такие же результаты, как и метод Тиле и Геддеса, но не позволяет рассчитать составы жидкости и пара на всех тарелках колонны. Во многих случаях этого и не требуется, поэтому метод Хенгстебека может применяться довольно широко. Данный метод позволяет определить положение питающей тарелки.

Часто и справедливо отвергаются методы, основанные на ключевых компонентах. Следует, однако, указать, что для быстрых ориентировочных расчётов этими методами пользоваться можно. В данных указаниях приведён часто рекомендуемый специалистами комбинированный метод Фенске-Джиллиленда.

При определении числа теоретических тарелок колонны по методу Фенске-Джиллиленда исходят из допущения, что при соответствующем изменении флегмового числа R и числа тарелок N в ректификационной колонне можно получить продукты, удовлетворяющие заданным требованиям, т.е. заданной четкости разделения смеси отвечает множество пар чисел N и R. Имеется большое количество эмпирических корреляционных соотношений, связывающих между собой числа теоретических тарелок и флегмовые числа. Как показала практика, наибольшую точность расчетов дает следующее соотношение

,

где ; .

Для практического применения корреляции необходимо предварительно рассчитать минимальное количество ступеней разделения N_min и минимальное флегмовое число R_min. Затем, задавшись реальной флегмой R, можно найти соответствующее ей число ступеней разделения N.

Для вычисления числа реальных тарелок полученное значение N делят на КПД тарелки.

Один из недостатков метода Фенске-Джиллиленда состоит в том, что он не позволяет определять место ввода исходной смеси в колонну. Для определения ступени, на которую следует подавать питание, можно использовать уравнение

,

где N _ук и N _ис – число теоретических ступеней соответственно в укрепляющей и исчерпывающей частях колонны (ступень питания отнесена к исчерпывающей части).

Определение КПД тарелок. При приближённых расчётах применяют теоретически менее обоснованный, по более простой метод определения числа тарелок с помощью, так называемого среднего КПД тарелок (КПД колонны)

,

где n _Т – число теоретических тарелок, η – КПД тарелок.

Величина среднего КПД тарелок ( n _Т ), который вводят для учёта реальных условий массообмена на тарелках, зависит от многих переменных величин (конструкция и размеры тарелки, гидродинамические факторы, физико-химические свойства пара и жидкости). Значения n _Т определяют по опытным данным, большей частью они находятся в пределах 0, 3-0, 8.

На тарелках с перекрёстным током пара и жидкости с увеличением длины пути жидкости по тарелке массообмен улучшается, величина среднего КПД возрастает.

На рис.2 приведены значения среднего КПД тарелок, полученные по опытным данным для промышленных ректификационных колонн сравнительно небольшого диаметра.

Рис.2. Диаграмма приближённого вычисления КПД тарелок

 

По оси абсцисс на этом графике отложены произведение среднего коэффициента относительной летучести разделяемых компонентов α на динамический коэффициент вязкости жидкости питания μ (в мПа·с) при средней температуре в колонне. В данном случае средний коэффициент относительной летучести рассчитывается по формуле

,

где p_i – парциальное давление i-го компонента питания состава c_i;
p_tkk – парциальное давление тяжелого ключевого компонента.

При определении среднего КПД тарелок в колоннах большого диаметра (с длиной пути жидкости l > 0, 9м) рекомендуют к значениям, найденным по рис.3, давать поправку Δ:

,

Значения поправки Δ для смесей с α μ = 0, 1-1, 0 приведены на рис.3.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: