Метод нулевого порядка - метод Хука – Дживса

Метод Хука-Дживса был разработан в 1961 году, но до сих пор является весьма эффективным и оригинальным. Поиск состоит из последовательности шагов исследующего поиска вокруг базисной точки, за которой в случае успеха следует поиск по образцу. Он применяется для решения задачи минимизирования функции без учета ограничений.

a=0 b=8 X⁰[0;0] e=0,3 e=0,5

 

 

 

Метод найскорейшего спуска(Коши)

Алгоритм

Шаг 1. Задать X⁰, ε₁>0, ε₂>0, предельное число итераций M. Найти градиент функции в произвольной точке.

Шаг 2. Положить k=0.

Шаг 3. Вычислить

Шаг 4. Проверить выполнение критерия окончания :

а) если критерий выполнен, то X^*=X^k;

б) иначе перейти к шагу 5.

Шаг 5. Проверить выполнение равенства k≥M:

а) если неравенство выполнено, то X^*=X^k;

б) иначе перейти к шагу 6.

Шаг 6. Вычислить величину α ^k в соотношении   на основе метода полиномиальной аппроксимации, положив α ^k₁=0, Δα=0,1.

Шаг 7. Вычислить .

Шаг 8. Проверить выполнение условий:

а) если оба условия выполнены, то расчет окончен и X^*=X^{k +1};

б) если хотя бы одно из неравенств не выполнено, то положить k=k+1 и перейти к шагу 3.

 

 

Заключение

В ходе курсовой работы были углублены теоретические знания по дисциплине, а также приобретены и закреплены практические навыки решения задач линейного и оценке эффективности работы применяемых алгоритмов.

В ходе курсовой работы были изучены задачи линейного программирования, целочисленного линейного программирования и различные алгоритмы их решения. Результаты, полученные различными методами, совпадают, что говорит о корректности решения.

Так же изучены методы безусловной оптимизации и поиска глобального экстремума функция. Как и в предыдущем случае, результаты, полученные различными методами, совпадают, что говорит о корректности решения.

Список использованной литературы

1. Методические указания для изучения дисциплины «Прикладная математика» для студентов специальности «Компьютерные системы и сети» Раздел «Решение задач целочисленного линейного программирования» дневной и заочной форм обучения/ Сост. Балакирева И.А., Скатков А.В.– Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2000. –13 с.

2. Методические указания к индивидуальным занятиям и подготовке к курсовой работе по разделу «Решение задач линейного программирования и анализ оптимального решения на ЭВМ» дисциплины «Прикладная математика» для студентов специальности 7.091501 «Компьютерные системы и сети» дневной формы обучения /Сост. Л.П. Луговская, Н.А. Скаткова. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. – 15 с.

3. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х томах. Пер. с англ./ Г. Реклейтис,- М.: Наука, 1984.- Т.1.- 352 с. – Т.2.- 320 с.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: