Принцип математического моделирования

Преимущества математических моделей состоят в том, что они точны, абстрактны и передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку позволяют делать предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения. Модели абстрактны, так как символическая логика математики извлекает те и только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения.

Недостатки математических моделей заключаются часто в сложности математического аппарата. Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток математической модели связан с теми искажениями, которые можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует новым фактам. Иногда в силу ряда каких-то психологических аспектов автору трудно отказаться от модели, оказавшейся неперспективной.

Принцип оптимального использования факторного пространства заключается в снижении размерности задачи за счет выявления ненаблюдаемых параметров, являющихся линейной комбинацией наблюдаемых (измеряемых) параметров — факторов

56.Общая характеристика центральных композиционных планов 1 и 2 порядка.

В общем, виде, количество опытов ЦКП: N=2^k+2k+N₀

k- количество факторов, N₀ – количество опытов в центральной точке плана, 2k - количество опытов в «звездных» точках.

ЦКП дает план 2-го порядка. Так как мы начинаем с плана 1-го порядка, отсюда

количество опытов N=2k. Для ортогональных планов: для звездных точек е=1; для

ротатабельных е=1,215. Если число факторов больше 3-х, то переходим из ортогонального

пространства в гиперпространства. Применяется также центральные композиционные рототабельные планы. Они обеспечивают одинаковую точность в любом направлении от центра плана.

 У ортогональных планов точность разная по направлениям.

В ортогональных планах матрица эксперимента составляется по определенным правилам:

1)Условие симметричности (сумма элементов в каждом столбце равна нулю)     

2)Условие нормировки (сумма квадратов произведений членов столбца равна количеству опытов)

3)Условие ортогональности для ортогональных планов (количество произведений при перемножении столбцов друг на друга должны иметь одинаковое количество положительных и отрицательных слагаемых).

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: