Протоколы коллективного доступа. Система асинхронная ALOHA.

Сеть связи с протоколом “асинхронная Алоха” [1] с бесконечным числом станций моделируется системой массового обслуживания с входящим простейшим потоком, имеющим параметр λ. Время начала передачи не синхронизировано. Передаваемое сообщение с вероятностью единица встает на прибор, причем время его обслуживания является рекуррентным с функцией распределения B(z). В том случае, если на приборе уже находилось сообщение, то в источник повторных вызовов (ИПВ) сразу же переходит заявка, до конца обслуживания которой осталось меньше времени, но искаженными считаются оба сообщения, и вторая заявка по окончании времени обслуживания также помещается в ИПВ. Число заявок в ИПВ обозначим через i. Интервалы времени между повторными обращениями распределены экспоненциально с параметром , где T — состояние адаптера, а  и имеет смысл среднего времени обслуживания заявки, стоящей на приборе. Опишем функционирование адаптера.

Если прибор свободен, то ; если обслуживается неискаженная заявка, то состояние адаптера не меняется; в противном случае . Положительные величины a и b являются параметрами адаптера. Если при убывании T(t) достигает заданного значения T₀>0, то состояние адаптера остается равным этому значению до момента его увеличения. Состояние прибора обозначим через k. При этом k=0, если прибор свободен; k=1, если обслуживается неискаженная заявка, и k=2, если на приборе находится искаженное сообщение.

Понятно, что процесс {k(t), i(t), T(t)} не является марковским. Для его марковизации введем дополнительную компоненту z(t), которая имеет смысл интервала времени от момента t до момента окончания обслуживания заявки, стоящей на приборе.

Состояние рассматриваемой системы определим вектором (k, i, T, z), изменение которого во времени образует марковский процесс {k(t), i(t), T(t), z(t)}.

При исследовании этого процесса асимптотическими [2] методами при  были получены следующие результаты.

Теорема 1. Пусть g — положительный корень уравнения  где

Тогда для заданного отношения a/β параметров адаптера пропускная способность S определяется равенством

Теорема 2. Асимптотическое распределение вероятностей состояний системы по i является экспоненциальным.

 

Протоколы коллективного доступа. Система синхронная ALOHA.

Синхронная ALOHA

Синхронная ALOHA разделяет время передачи на временные отрезки (слоты), и каждая станция может начать передачу только в начале слота.

Рис. 1.5. Критическое время при использовании протокола "синхронная ALOHA"

Станция, пропустившая этот момент, должна ждать, пока не начнется следующий слот. Это означает, что станция, начавшая передачу в начале слота, закончит без конфликта свой кадр. Конечно, при этом все равно возможно состязание. Конфликт возникает, если две станции пытаются начать передачу в начале слота. Однако критическое время уменьшается в два раза. Это повышает пропускную способность общего ресурса передающей среды до 36,5%.

 

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться: