Тема 5. Статистические методы в управлении качеством

5.1 Менеджер по качеству магазина стройматериалов хочет оценить фактический объем краски, содержащейся в литровых банках известной компании. Известно, что стандартное отклонение объема краски равно 0,02 литра. Менеджер выбрал 50 банок. Выборочный средний объем равен 0,995 литра.

1. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 99% (6 баллов).

2. Основываясь на решении вопроса 1, определите, стоит ли менеджеру жаловаться на завод-производитель и почему? (7 баллов).

3. Допустим, что доверительный уровень интервала должен быть равен 95%. Как изменятся ответы на вопросы 1 и 2? (7 баллов).

5.2 Менеджер контроля качества продукции на заводе, производящем электрические лампочки, желает оценить среднюю продолжительность работы лампочек из крупной партии. Номинальное стандартное отклонение равно 100 ч. Для контроля выбрана партия, состоящая из 64 лампочек, средняя продолжительность работы которых равна 350 ч.

1. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95% (6 баллов).

2. Объясните, почему продолжительность работы лампочки, равная 320 ч, считается допустимой, хотя она не попадает в построенный доверительный интервал (7 баллов).

3. Допустим, что стандартное отклонение продолжительности работы лампочек равно 80 ч. Как изменится ответ? (7 баллов).

5.3 Отдел технического контроля на заводе, производящем газированные напитки, периодически контролирует фактический объем жидкости, содержащейся в двухлитровых бутылках. Известно, что стандартное отклонение объема жидкости в двухлитровой бутылке равно 0,05 л. Менеджер выбрал 100 двухлитровых бутылок. Выборочный средний объем составил 1,99 л.

1. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95% (10 баллов).

2. Предположим, что выборочное среднее равно 1,97 л. Как изменится результат? (10 баллов).

5.4 Одним из основных показателей качества автомобильных шин является износоустойчивость протектора. Этот показатель является относительным. В качестве репера износоустойчивости принимается шина, у которой этот показатель равен числу 100. Таким образом, шина с показателем износоустойчивости, равным 200, в среднем прослужит вдвое больше, чем репер. Ярославский шинный завод заявляет, что показатель износоустойчивости его шин равен 200. Выборочное среднее, вычисленное по случайной выборке, состоящей из 18 шин, равно 195,3, а выборочное стандартное отклонение — 21,4.

1. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание этой генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95% (6 баллов).

2. Стоит ли обществу потребителей обвинять компанию в сокрытии информации об износоустойчивости ее шин? Обоснуйте свой ответ (7 баллов).

3. Объясните, почему показатель износоустойчивости шины, равный 210, не является экстремальным значением (7 баллов).                         

5.5 Магазин канцтоваров желает оценить среднюю стоимость поздравительных открыток, хранящихся на складе. Выборочное среднее, вычисленное по случайной выборке, состоящей из 20 поздравительных открыток, равно 16,7 руб., а выборочное стандартное отклонение —3,2 руб.

1. Предположим, что генеральная совокупность цен имеет нормальное распределение. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание этой генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95% (12 баллов).

2. Может ли ответ на вопрос 1 помочь владельцу магазина оценить среднюю стоимость товаров, хранящихся на его складе? (8 баллов).

5.6 Телефонной компании необходимо оценить количество владельцев телефонных номеров, желающих установить дополнительную телефонную линию по сниженной цене. Для этого была создана случайная выборка, состоящая из 500 клиентов. Оказалось, что 135 владельцев телефонных номеров согласны оплатить эту услугу.

1. Постройте интервал, содержащий долю владельцев телефонных номеров, желающих установить дополнительную телефонную линию, доверительный уровень которого, равен 99%  (20 баллов).

5.7 Исследование, проведенное сотрудниками вуза, показало, что из 1110 студентов только 455 считают, что преподаватели относятся к ним лояльно.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий долю студентов, считающих, что преподаватели относятся к ним лояльно (7 баллов).

2. Постройте 90%-ный доверительный интервал, содержащий долю студентов, считающих, что преподаватели относятся к ним лояльно (7 баллов).

3. Какой из этих интервалов шире? Аргументируйте свой ответ (6 баллов).

5.8 Опрос автомобилистов, использующих мобильные телефоны, показал, что 46% респондентов сбились с пути, а 10% заявили, что знают случаи, когда люди попадали в аварию, разговаривая по мобильному телефону. Предположим, что в исследовании приняли участие 500 респондентов.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий долю автомобилистов, которые сбились с пути, разговаривая по мобильному телефону (10 баллов).

2. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий долю автомобилистов, знающих о случаях, когда люди попадали в аварию, разговаривая по мобильному телефону (10 баллов).

5.9 В крупной компании планируется опрос сотрудников. Цель опроса — выяснить среднегодовую величину расходов на медицинские услуги. Администрация компании желает построить 95%-ный доверительный интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности с точностью ±50 руб. Предварительный опрос показал, что стандартное отклонение приближенно равно 400 руб.

1. Определите необходимый объем выборки (10 баллов).        

2. Предположим, что администрация компании решила повысить точность прогноза до ±25 руб. Определите необходимый объем выборки (10 баллов).

5.10 Директор магазина стройматериалов желает оценить средний объем краски, содержащейся в банке, емкостью один литр с точностью ±0,004. Для этого он собирается построить 95%-ный доверительный интервал, предполагая, что стандартное отклонение равно 0,02 л. Определите необходимый объем выборки (20 баллов).

5.11 40% семей в г. Королеве приобретают продукты на рынке, а 25% семей — в магазинах.

1. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли семей, приобретающих продукты на рынке, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95% (5 баллов).        

2. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли семей, приобретающих продукты в магазинах, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95% (5 баллов).

3. Сравните результаты предыдущих решений. Объясните разницу между ними (5 баллов).

4. Предположим, вы планируете дальнейшие исследования. Можно ли использовать одну и ту же выборку, задавая респондентам оба вопроса одновременно, или следует сформировать две отдельные выборки? Аргументируйте свой ответ (5 баллов).

5.12 Согласно опросу, проведенному компанией «Прогноз», 35% жителей Москвы свой отпуск планируют с помощью Интернет? Предположим, что вы планируете свое исследование.

1. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 95% (4 балла).

2. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 99% (4 балла).

3. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95% (4 балла).

4. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна +0,02, а доверительный уровень — 99% (4 балла).

5. Объясните, как изменение ошибки выборочного исследования и доверительного уровня влияют на требуемый объем выборки (4 балла).

5.13 Мешают ли звонки мобильных телефонов во время презентации деловых проектов? В ходе опроса 450 бизнесменов ответили «Да» и только 50 ответили «Нет».

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал для доли бизнесменов, считающих, что звонки мобильных телефонов мешают презентации деловых проектов (3 балла).

2. Дайте интерпретацию доверительного интервала, построенного при решении вопроса 1 (2 балла).

3. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли бизнесменов, считающих, что звонки мобильных телефонов мешают презентации деловых проектов, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 95% (4 балла).

4. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли бизнесменов, считающих, что звонки мобильных телефонов мешают презентации деловых проектов, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 99% (3 балла).

5. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли бизнесменов, считающих, что звонки мобильных телефонов мешают презентации деловых проектов, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95% (3 балла).

6. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли бизнесменов, считающих, что звонки мобильных телефонов мешают презентации деловых проектов, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 99% (3 балла).

7. Объясните, как изменение ошибки выборочного исследования и доверительного уровня влияют на требуемый объем выборки (2 балла).

5.14 Исследование, проведенное службой качества крупного вуза, показало, что 2313 из 4449 студентов в течение семестра не пропускали занятий.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал для доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра (8 баллов).

2. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра, если точность выборочного исследования равна ±0,01, а доверительный уровень — 95% (12 баллов). 

5.15 Отдел качества крупной складской сети организует проведение ежемесячной инвентаризации товаров. Выяснилось, что на момент проверки на складе хранилось 1546 предметов, из состава которых случайным образом были выбраны 50 предметов и вычислены средняя стоимость  =252,28 и стандартное отклонение S = 93,67. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий общую сумму товаров, хранящихся на складе (20 баллов).

5.16 Компания требует, чтобы на каждую партию товара заполнялся гарантийный талон. Фирма допускает не более 5% нарушений. В ходе проверки из генеральной совокупности, состоящей из 5 000 талонов, были извлечены 500 талонов, среди которых 12 оказались недействительными.

1. Постройте 95%-ный односторонний доверительный интервал, содержащий долю нарушений (15 баллов).

2. Какой вывод должен сделать аудитор? (5 баллов).

5.17 Управляющий банка, обслуживающего 1000 жителей маленького городка, желает оценить долю клиентов, имеющих несколько счетов.

1. Постройте 90%-ный доверительный интервал для доли вкладчиков, имеющих несколько счетов, если банк, используя выбор без возвращения, сформировал выборку из 100 клиентов. В итоге и оказалось, что 30 клиентов имеют несколько счетов (8 баллов).

2. Управляющий банка желает построить 90%-й доверительный интервал, содержащий долю вкладчиков, имеющих несколько счетов, установив выборочную ошибку равной ±0,05. Какой объем выборки следуют установить, если извлечение выборки производится без возвращения? (8 баллов).

3. Как изменятся ответы к вопросам 1 и 2, если банк обслуживает 2 000 вкладчиков? (4 балла).   

5.18 Дилер автомобильной компании желает оценить долю клиентов, продолжающих ездить на автомобилях, приобретённых пять лет назад. Записи о продажах указывают, что генеральная совокупность состоит из 4000 клиентов.

1. Постройте 95%-й доверительный интервал для доли клиентов, продолжающих ездить на автомобилях, приобретённых пять лет назад, если дилер сформировал выборку из 200 клиентов, используя выбор без возвращения, и оказалось, что 82 из них продолжают ездить на старых автомобилях (8 баллов).

2. Какой объем выборки необходим для оценки истинной доли клиентов, клиентов, продолжающих ездить на автомобилях, приобретённых пять лет назад, если доверительный уровень равен 95%, а выборочная ошибка равна +0,025? (8 баллов).

3. Как изменятся ответы, если количество клиентов равно 6000? (4 балла).

5.19 Диаметры шариков для настольного тенниса имеют приближенно нормальное распределение. Математическое ожидание этого распределения равно 5,5 см, а среднее квадратическое отклонение — 0,05 см.                

1. Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранного шарика меньше 5,45 см? (2 балла).                         

2. Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранного шарика лежит в интервале от 5,4 до 5,55 см? (2 балла).

3. Между какими двумя значениями (симметрично расположенными относительно математического ожидания) лежат 60% диаметров шариков? (2 балла).

4. Чему равны математическое ожидание генеральной совокупности и стандартная ошибка среднего, вычисленные по большому количеству выборок, состоящих из 25 шариков? (2 балла).   

5. Как распределены выборочные средние, вычисленные по большому количе­ству выборок, состоящих из 25 шариков? (2 балла).                

6. Какая доля выборочных средних, вычисленных по большому количеству вы­борок, состоящих из 25 шариков, меньше 5,48 см? (2 балла).  

7. Какая доля выборочных средних, вычисленных по большому количеству вы­борок, состоящих из 25 шариков, дожит в интервале от 5,49 до 5,52 см? (2 балла).

8. Между какими двумя значениями (симметрично расположенными относи­тельно математического ожидания) лежат 60% выборочных средних? (2 балла).

9. Что более вероятно — диаметр отдельного шарика превысит 5,4 см, вы­борочное среднее, подсчитанное по выборке, состоящей из 4 шариков, ока­жется больше 5,55, или выборочное среднее, подсчитанное по выборке, состоящей из 25 шариков, окажется больше 5,51? Обоснуйте свой ответ (4 балла).

5.20 Время, которое пользователи проводят, пользуясь электронной почтой, распре­делено по нормальному закону, Его математическое ожидание равно 8 мин., а среднее квадратическое отклонение — 2 мин.

1. Какая доля выборочных средних, вычисленных по большому количеству вы­борок, состоящих из 25 сеансов работы с электронной почтой, лежит в интер­вале от 7,8 до 8,2 мин? (4 балла). 

2. Какая доля выборочных средних, вычисленных по большому количеству выборок, состоящих из 25 сеансов работы с электронной почтой, лежит в интер­вале от 7,5 до 8 мин? (4 балла).

3. Какая доля выборочных средних, вычисленных по большому количеству выборок, состоящих из 100 сеансов работы с электронной почтой, лежит в ин­тервале от 7,8 до 8,2 мин? (4 балла).          

4. Какое событие более вероятно:

- продолжительность определенного сеанса ра­боты с электронной почтой превышает 11 мин. (2 балла);

- выборочное среднее, вычис­ленное по большому количеству выборок, состоящему из 25 сеансов, превысит 9 мин. (3 балла);

- выборочное среднее, вычисленное по большому количеству выбо­рок, состоящему из 100 сеансов, превысит 8,6 мин. (3 балла)?

5.21 Для выявления предпочтений избирателей социологи правели выборочный опрос. Предположим, что на предстоящих выборах выдвинуты два кандидата. Фа­воритом считается кандидат, набравший 55% голосов избирателей, принявших участие в опросе. Выборка состоит из 100 наугад выбранных избирателей.

1. Какова вероятность того, что кандидат станет фаворитом опроса, если на са­мом деле за него собираются голосовать 50,1 % избирателей? (5 баллов).      

2. Какова вероятность того, что кандидат станет фаворитом опроса, если на са­мом деле за него собираются голосовать 60% избирателей? (5 баллов).

3. Какова вероятность того, что кандидат станет фаворитом опроса, если на са­мом деле за него собираются голосовать 49% избирателей (т.е. фактически он проиграет выборы)? (5 баллов).

4. Увеличим объем выборки до 400. Как изменятся ответы на вопросы 1-3? (5 баллов).         

5.22 Приблизительно  30% студентов вузов РФ являются отличниками. Предположим, что выбор­ки состоят из 100 случайно выбранных студентов.

1. Какова доля выборок, в которых количество отличников колеблется между 25 и 35%? (5 баллов).

2. Какова доля выборок, в которых количество отличников колеблется между 20 и 40%? (5 баллов).

3. Какова доля выборок, в которых количество отличников превышает 40%? (5 баллов).

4. Как изменятся ответы на вопросы 1-3, если объемы выборок равны 50? (5 баллов).

5.23 По данным опроса 20% студентов вузов РФ имеют транспортные средства. Предположим, что вы­борки состоят из 100 случайно выбранных студентов.

1.  Какова доля выборок, в которых количество студентов, имеющих транспортные средства, колеблется между 15 и 25%? (8 баллов).

2.  Между какими двумя процентными долями студентов, имеющих транспортные средства (симметрично расположенными относительно математиче­ского ожидания), лежат 90% выборочных процентных долей таких студентов? (12 баллов).

5.24 По данным налоговых органов доля безрезультатных аудитов за 2009 г.  приблизительно составляет 25%.

Предположим, что из генеральной совокупности аудитов, проведенных в 2009 г. извлекаются случай­ные выборки, состоящие из 100 аудитов.

1. Какова доля выборок, в которых количество безрезультатных аудитов колеб­лется между 24 и 26%? (6 баллов). 

2. Какова доля выборок, в которых количество безрезультатных аудитов колеб­лется между 20 и 30%? (7 баллов).               

3. Какова доля выборок, в которых количество безрезультатных аудитов пре­вышает 30%? (7 баллов).                

5.25 Опыт показывает, что 10% крупных партий запчастей является браком. Пред­положим, что из партии, состоящей из 5 000 деталей, извлекаются без возвра­щения случайные выборки, состоящие из 400 деталей.

1. Какая доля выборок содержит от 9 до 10% брака? (10 баллов).

2. Какая доля выборок содержит меньше 8% брака? (10 баллов).

Тема 6. Оценивание СМК

6.1 Дайте определение термина «самооценка», используемое в стандартах ISO серии 9000 (5 баллов). Проанализируйте методологию процесса самооценки, приведенную в стандарте ISO 9004:2009 (ГОСТ Р ИСО 9004-2010) (15 баллов).

6.2 Выполните сравнительный анализ моделей премий в области качества (премия Деминга, премия Болдриджа, Европейская премия EFQM, премия Правительства РФ) (10 баллов). Поясните связь модели Европейской премии EFQM (EFQM Excellence Model) c требованиями и рекомендациями стандартов ISO серии 9000 (10 баллов).

6.3 Проанализируйте критерии модели Европейской премии EFQM (EFQM Excellence Model) (10 баллов). Дайте краткую характеристику уровней делового совершенства организации, используемых в модели Европейской премии EFQM (10 баллов).

6.4 Выполните сравнительный анализ принципов TQM, используемых в модели Европейской премии EFQM и в стандартах ISO серии 9000 (10 баллов). Дайте краткую характеристику критериев группы «Возможности» и группы «Результаты» модели Европейской премии EFQM (10 баллов).

6.5 Поясните роль методики (логики) RADAR в реализации модели Европейской премии EFQM (EFQM Excellence Model) (5 баллов). Опишите механизм оценивания критериев модели Европейской премии EFQM с использованием методики RADAR (15 баллов).

6.6 Проанализируйте критерии модели премии Правительства РФ в области качества (10 баллов). Дайте краткую характеристику уровней делового совершенства организации, используемых в модели премии Правительства РФ (10 баллов).

6.7 Перечислите критерии группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Лидирующая роль руководства» (15 баллов).

6.8 Перечислите критерии группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Политика и стратегия организации в области качества» (15 баллов).

6.9 Перечислите критерии группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Персонал» (15 баллов).

6.10 Перечислите критерии группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Партнерство и ресурсы» (15 баллов).

6.11 Перечислите критерии группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Процессы, осуществляемые организацией» (15 баллов).

6.12 Перечислите критерии группы «Результаты» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Удовлетворенность потребителей качеством продукции и услуг» (15 баллов).

6.13 Перечислите критерии группы «Результаты» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Удовлетворенность персонала» (15 баллов).

6.14 Перечислите критерии группы «Результаты» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Влияние организации на общество» (15 баллов).

6.15 Перечислите критерии группы «Результаты» модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов). Проанализируйте содержание критерия «Результаты работы организации» (15 баллов).

6.16 Поясните процесс шкалирования критериев и подкритериев группы «Возможности» модели премии Правительства РФ в области качества с учетом рекомендаций стандарта ISO 9004:2009 (ГОСТ Р ИСО 9004-2010) (15 баллов). Назовите две группы организаций, выделяемых среди лауреатов премии Правительства РФ в области качества (5 баллов).

6.17 Поясните процесс шкалирования критериев и подкритериев группы «Результаты» модели премии Правительства РФ в области качества с учетом рекомендаций стандарта ISO 9004:2009 (ГОСТ Р ИСО 9004-2010) (15 баллов). Назовите категории методики RADAR, используемые в модели премии Правительства РФ в области качества (5 баллов).

6.18 Дайте определение системе аббревиатур IQRS (5 баллов). Проанализируйте уровни IQRS (международная система рейтинга качества) и оцениваемые области менеджмента по отношению к стандартам ISO и моделям премий в области качества (15 баллов).

6.19 Дайте определение термина «аудит», используемое в стандарте ГОСТ Р ИСО 19011-2003 (5 баллов). Опишите кратко концепцию компетентности аудитора в соответствии с руководящими указаниями ГОСТ Р ИСО 19011-2003 (15 балов).

6.20 Дайте определение термина «свидетельства аудита», используемое в стандарте ГОСТ Р ИСО 19011-2003 (5 баллов). Поясните содержание 5-и организационных принципов аудита (15 баллов).

6.21 Дайте определение термина «критерии аудита», используемое в стандарте ГОСТ Р ИСО 19011-2003 ( 5 баллов). Опишите этапы цикла PDCA по управлению Программой аудита. (15 баллов)

6.22 Дайте определение термина «наблюдения аудита», используемое в стандарте ГОСТ Р ИСО 19011-2003 (5 баллов). Опишите соотношение и взаимосвязь аудитов качества продукции, процессов и системы (15 баллов).

               

6.23 Назовите принципы проведения аудита, относящиеся к аудиторам (5 баллов). Приведите классификацию аудитов по виду и стадиям, по объекту и методам (15 баллов).

6.24 Опишите особенности аудита качества 1-й, 2-й и 3-й стороной (10 баллов). Приведите схему действий при аудите в соответствии с руководящими указаниями ГОСТ Р ИСО 19011- 2003 (10 баллов).

6.25 Опишите иерархию целей проведения аудитов качества (5 баллов). Приведите графическое представление процесса проведения аудита в СМК организации (15 баллов).

6.26 Охарактеризуйте сущность аудита адекватности и аудита соответствия (10 баллов). Опишите место и роль внутреннего аудита в соответствии с руководящими указаниями ГОСТ Р ИСО 9001-2008 (10 баллов).

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: