Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Розрахунок деталей поршневої групи
До поршневої групи відносять наступні деталі: поршень, компресійні і мастилознімальні кільця, поршневий палець. Поршнева група, сприймаючи тиск робочих газів, передає їх шатуну і стінкам циліндра; ущільнює спряження циліндр-поршень-кільця і попереджує прорив газів у картер двигуна; регулює доступ мастила до деталей групи; відводить тепло від деталей поршневої групи до системи охолодження двигуна, забезпечуючи тим самим, необхідний для нормальної роботи деталей двигуна, тепловий режим.
Поршень Поршень сприймає високі динамічні, інерційні і теплові навантаження та являє собою найбільш напружений елемент поршневої групи. Плоске дно поршня розраховують на згин, першу поршневу перемичку – на згин і зріз у її основи, юбку поршня перевіряють на тиск максимального значення нормальної сили. Крім того, розраховують також зазори у з’єднаннях деталей поршневої групи. На рисунку 7.1 наведено схему поршня з характерними розмірами, які визначаються або контролюються при розрахунку поршня.
Рисунок 7.1 – Конструктивна схема поршня
Коструктивні розміри або співвідношення розмірів елементів поршневої групи автотракторних двигунів наведено в таблиці 7.1.
Таблиця 7.1 – Розміри і співвідношення розмірів елементів поршневої групи
Розглянемо приклад розрахунку поршня бензинового двигуна. За результатами теплового і динамічного розрахунків бензинового двигуна отримано: діаметр циліндра D = 69 мм; хід поршня S= 62 мм; кількість обертів при максимальному крутному моменті nме = 3000 хв-1; максимальний тиск згоряння pzд =5,15 МПа; площа дна поршня Fn = 37,4 см2; максимальна нормальна сила Nmax = 1643 H при φ = 450 градусах повороту колінчастого вала; маса поршневої групи mn = 0,420 кг; λш=0,27; максимальна частота обертання колінчастого вала на холостому ходу хв-1. Наведені параметри і показники бензинового двигуна використовуються також в подальшому при розрахунку інших деталей поршневої і кривошипно-шатунної груп двигуна. Згідно з відношеннями, що наведено в таблиці 7.1, приймаємо товщину дна поршня мм, висоту поршня Н = 70 мм; товщину стінки головки поршня S = 6 мм, висоту юбки поршня мм, радіальну товщину кільця t = 3 мм, радіальний зазор кільця в канавці поршня Δ t = 0,8 мм, товщину верхньої кільцевої перемички мм, кількість і діаметр мастильних каналів у поршні відповідно і мм. Вибираємо матеріал: для гільзи циліндрів – сірий чавун з коефіцієнтом розширення αц = 11·10-6 1/К; для поршня – евтектичний алюмінієвий сплав з включенням 12% кремнію і коефіцієнтом розширення αп = 22·10-6 1/К. Визначаємо напруження згину в дні поршня за формулою: (7.1) де – момент згину, МН·м; – момент опору згину плоского дна поршня, м3; – внутрішній радіус дна поршня, мм. Після підстановки значень параметрів знаходимо: мм; м3; МН·м; МПа; за іншою формулою з (7.1) МПа. Допустиме напруження для вибраного алюмінієвого сплаву на згин [ ]=150 МПа. Визначаємо напруження стиску у перерізі х – х (рисунок 7.1) за формулою: , (7.2) де =5,15·37,4·10-4=0,0193 MН – максимальна сила тиску газів на дно поршня; ; (7.3) де мм = 0,0614м – діаметр поршня по дну канавок; мм = 0,0518 м – внутрішній діаметр поршня; м2 – площа подовжнього діаметрального перерізу по мастильних отворах. Підставляючи значення параметрів, знаходимо: м2; МПа. Визначаємо напруження розриву у перерізі х – х за формулою: . (7.4) – значення сили інерції мас частини поршня з кільцями, яка знаходиться вище перерізу х-х; кг – маса головки поршня з кільцями, яка розташована вище перерізу х-х; R = S / 2= 62 / 2 =31мм = 0,031м – радіус кривошипа колінчастого вала; с-1 – максимальна кутова швидкість колінчастого вала на холостому ходу. Підставляючи значення параметрів, знаходимо: =0,21·0,031·674,42·(1+0,27)=0,00376 МН. Напруження розриву у перерізі х-х: МПа. Визначаємо напруження в верхній кільцевій перемичці за формулами: – при зрізі ; (7.5) МПа; – при згині ; (7.6) МПа; – сумарне ; (7.7) МПа. Допустиме напруження для поршнів з алюмінієвих сплавів МПа; для чавунних – МПа. Визначаємо питомий тиск юбки поршня на стінку циліндра: ; (7.8) МПа. Визначаємо питомий тиск всієї висоти поршня на стінку циліндра: ; (7.9) МПа. Для автотракторних двигунів = 0,3…1,0 МПа, = 0,2…0,7 МПа. Гарантована рухомість поршня (відсутність заклинювання) забезпечується величиною зазору між циліндром і поршнем, який має враховувати неоднаковість розширення у верхньому перерізі головки поршня і нижньому перерізі юбки поршня . Необхідні монтажні зазори між стінками циліндра і поршнем у холодному стані визначаються з наступних виразів: =(0,006…0,008)·D = 0,007·69 = 0,483мм; (7.10) =(0,001…0,002)·D = 0,002·69 = 0,138 мм. (7.11) Отже, діаметр юбки поршня з урахуванням монтажних зазорів: = 69 – 0,138 = 68,862 мм; а головки поршня: = 69 – 0,483 = 68,517 мм. Перевіримо значення зазорів між стінками циліндра і поршнем у гарячому стані за наступними формулами: (7.12) ,. (7.13) де , – діаметральні зазори між стінкою циліндра і головкою та юбкою поршня відповідно, мм; , – коефіцієнти лінійного розширення матеріалів циліндра і поршня: для чавуну = = 11·10-6К-1; для алюмінієвих сплавів = = 22·10-6К-1; Тц , Тг , Тю – відповідно температури стінок циліндра, головки і юбки поршня у гарячому стані. При розрахунках приймають: Тц = 385 К; Тг =600 К; Тю =410 К. Підставляючи значення розрахункових параметрів, знаходимо: = 69·(1+11·10-6·(385 – 293 )) – 68,517·(1+22·10-6·(600 – 293 ))= = 0.09 мм; = 0,0305 мм. Тобто, теплові зазори витримано.
Поршневі кільця Вихідні дані для розрахунку поршневих кілець беремо з таблиці 7.1 або за даними прототипу чи з літературних джерел. Кільця виготовляють з чавуну або сталі. Модуль пружності матеріалу кілець має наступні значення: – сірий чавун, Е=1·105 МПа; – сірий легіруваний чавун, Е=1,2·105 МПа; – сталь, Е = (2,0…2,3)·105 МПа. Вибираємо для виготовлення поршневих кілець легіруваний чавун і Е=1,2·105 МПа. Середній тиск кільця на стінку циліндра визначають за формулою: (7.14) де А0 = (2,5…4,0)·t. Прийнявши А0 = 3·t, отримуємо А0 = 9мм. Після підстановки значень параметрів отримуємо: МПа. Середній радіальний тиск поршневих кілець автотракторних двигунів знаходиться у межах: компресійні кільця, МПа; мастилознімальні кільця, МПа. Компресійні кільця виготовляють переважно з корегованим, а мастилознімальні – з рівномірним тиском. Необхідність корегування тиску визвана більш інтенсивним зносом кінців компресійних кілець (особливо першого) біля замка кільця. Корегування полягає у створенні нерівномірного по зовнішньому колу кільця тиску з його наростанням при наближенні до замка кільця. Якщо прийняти закон розподілу тиску кільця на стінки циліндра – р = p (φ) (φ - кут , який відраховують в сторону замка від точки, протилежної замку кільця), то відомі наступні випадки. Найпростіший випадок – р= const, коли тиск кільця рівномірно розподіляється по стінках циліндра. При виготовленні мастилознімальних кілець, як правило, використовують кільця з рівномірним тиском. У цьому випадку згинаючий момент у перерізах кільця визначається за формулою: M = p0· b · r · r0 ·(1+со sφ ), (7.15) де – зовнішній радіус кільця в робочому стані; – радіус осьової лінії кільця; – радіальна товщина кільця; – висота кільця; – кутова координата. Максимальне значення згинаючого моменту Mmax =2 p0brr0 має місце при j =0, тобто в перерізі кільця протилежному замку. Епюри тиску ( ) й згинаючого моменту ( ) у перерізах кільця для цього випадку показано на рисунку 7.2
Рисунок 7.2 – Епюри тиску і згинаючого моменту у перерізах кільця ( )
Проф. Б. Я. Гінцбург для апроксимації нерівномірного тиску кільця на стінки циліндра запропонував використовувати зрізаний ряд Фур’є, в якому відсутні складові з синусами кута: (7.16) де р0 – середній тиск кільця на стінки циліндра; а2=0,309; a3= – 0,436; a4= – 0,288; a 5 = – 0,196; a 6 =0,141; a 7 = – 0,109; a8=0,097; a9= – 0,094; a10=0,080; a11= – 0,071; a12=0,041 – коефіцієнти зрізаного ряду Фур’є. Для визначення згинаючого моменту в довільному перерізі кільця у цьому випадку використовується формула: (7.17) де к =2,3… n; kn =2,4… – парні індекси при ak у останньому виразі; при ак = 0 (к = 2,… n) отримуємо вираз для моменту з рівномірним тиском. Епюра тиску кільця має у цьому випадку каплеподібну форму. На рисунку 7.3 наведено епюри тиску й згинаючого моменту (у відносних одиницях) для поршневих кілець з каплевидною епюрою тиску і – з рівномірним тиском (штрихові лінії).
Рисунок 7.3 – Епюри відносних тиску ( ) і згинаючого моменту ( ) кільця з каплепоподібною епюрою тиску
Сучасні учбові посібники з проектування автотракторних двигунів також включають рекомендації з проектування компресійних поршневих кілець з епюрою тиску каплеподібної або грушоподібної форм. Для цього пропонується функція [1]: р= p ( φ )=р0·µк, (7.18) де µк – змінний коефіцієнт, значення якого табульовано. Для бензинових двигунів рекомендують використовувати грушоподібну епюру тиску, для якої значення коефіцієнтів µк наведено в таблиці 7.2
Таблиця 7.2 – Параметри для розрахунку грушоподібної епюри тиску кільця на стінку циліндра
Для дизелів характерна каплеподібна епюра тиску кільця на стінку циліндра з параметрами, що наведено в таблиці 7.3.
Таблиця 7.3 –Параметри для розрахунку каплеподібної епюри тиску кільця на стінку циліндра
Значення дійсного тиску кільця на стінку циліндра залежать від величини середнього тиску, а тому в таблицях 7.2 і 7.3 їх не наведено. Епюри тиску грушоподібної і каплеподібної форм, побудовані з використанням коефіцієнтів µк,, взятих з таблиць 7.2 і 7.3, наведено на рисунку 7.4 [1].
Рисунок 7.4 – Епюри тиску кільця на стінку циліндра: а – грушоподібна епюра тиску ; б – каплеподібна епюра тиску
Більш рівномірного наростання тиску біля замка можна досягти з епюрою тиску кулачкоподібної форми. Функція розподілу тиску по колу кільця у цьому випадку має вигляд експоненти: (7.19) де а – константа, яка відшукується, виходячи з необхідного закону розподілу тиску. Для забезпечення указаних вище умов було підібрано а =1/ p . Тоді функція (7.17) набуває вигляду: . (7.20) (7.21) На рисунку 7.5 наведено алгоритм визначення у системі MathCad, чисельні значення і епюра розподілу тиску кулачкоподібнї форми згідно з експоненціальною функцією при а =1/ p .
Рисунок 7.5 – Розподіл тиску кільця на стінки циліндра за експоненціальним законом
Значення згинаючого моменту в довільному перерізі j – j при експоненціальному законі розподілу тиску визначається за формулою: (7.22) У зв’язку із складними математичними виразами при експоненціальному законі, визначення чисельних значень тиску і згинаючого моменту, а також побудову епюр їх розподілу, доцільно вести з використанням обчислювальної техніки. На рисунку 7.6 наведено приклад алгоритму, чисельні значення і епюру згинаючого моменту для експоненціального закону тиску. Рисунок 7.6 – Згинаючий момент у перерізах компресійного кільця
Значення згинаючого моменту при для кілець: з рівномірним тиском ; з корегованим тиском: зрізаним рядом Фур’є – , за законом експоненти – Змінюючи параметр “ a ” в експоненціальній функції можна отримати інші значення p = p ( j ) i M = M ( j ) та інші епюри розподілу тиску й згинаючого моменту в перерізах кільця. На рисунках 7.7 і 7.8 наведено епюри розподілу тиску кільця на стінки циліндра за експонентою при різних значеннях параметра „а” . Рисунок 7.7 – Розподіл тиску кільця за експонентою (а=0,5)
Рисунок 7.8 – Розподіл тиску кільця за експонентою (а=0,125) В таблицях 7.4 і 7.5 наведено порівняльні результати розрахунків розподілу тиску й згинаючого моменту в перерізах поршневих кілець.
Таблиця 7.4 – Розподіл тиску поршневих кілець при різних законах тиску
Епюра тиску | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рівномірна | Каплеподібна | Кулачкоподібна | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0,00 | 1,00 | 1,05 | 1,230 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,25π | 1,00 | 1,097 | 1,278 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,50π | 1,00 | 0,896 | 1,450 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,75π | 1,00 | 0,570 | 1,813 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
π | 1,00 | 2,860 | 2,465 |
Таблиця 7.5 – Згинаючий момент в перерізах кілець при різних законах тиску
Відносний згин. момент при |
Епюра тиску | |||
Рівномірна | Каплеподібна | Кулачкоподібна | ||
| 0,00 | 4,000 | 3,485 | 1,450 |
0,25π | 3,414 | 3,034 | 1,970 | |
0,50π | 2,000 | 2,066 | 1,490 | |
0,75π | 0,588 | 0,921 | 0,530 | |
π | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
Величина зазору у замку кільця, яка залежить від деформації кільця при монтажі його в циліндр двигуна, визначається з виразу:
– для кільця зі сталим тиском (p = p с = const):
, (7.23)
де ;
момент інерції перерізу кільця.
– для кільця з епюрою тиску каплеподібної форми:
(7.24)
Якщо врахувати значення коефіцієнтів зрізаного ряду Фур’є для епюри тиску каплеподібної форми, з останнього виразу отримаємо:
S =10,03 A.
Залежність для визначення зазору в замку кільця, який вибирається при монтажній деформації, у випадку тиску з епюрою кулачкоподібної форми має вигляд:
(7.25)
Якщо прийняти коефіцієнт а=1/ p, з останнього виразу отримаємо:
S =10,42 A .
Зазор у замку поршневого кільця у недеформованому (вільному) стані з урахуванням монтажного зазору кільця в циліндрі буде дорівнювати:
S = S + D S к. (7.26)
Монтажний зазор у замку поршневого кільця визначається за формулою:
мм, (7.27)
де = 0,06…0,10 мм – мінімально допустимий зазор у замку кільця при роботі двигуна. Для розрахунку приймаємо = 0,08мм;
, – коефіцієнти лінійного розширення відповідно матеріалу кільця і гільзи циліндрів, 1 / К. Для чавунних гільзи циліндрів і поршневих кілець приймаємо = = 11·10-6 К-1 ;
Тк , Тц , Т0 – відповідно температури кільця, стінки циліндра в робочому стані, оточуючого середовища, К.
При рідинному охолодженні Тк = 473…573 К; Тц = 383…388 К. При повітряному охолодженні – Тк = 523…723 К; Тц = 343…463 К. Т0 = 293 К.
Для вибраного бензинового двигуна, прийнявши Тк = 493 К ,
Тц = 393 0К , Т0 = 293 0К , і після підстановки значень параметрів знаходимо:
мм.
Для оцінки коректності формул, які наведено вище, визначено величини зазору в замку у недеформованому стані кілець ( указаний зазор
вибирається при монтажі кільця в циліндр).
В таблиці 7.6 наведено розрахункові значення зазорів у замку недеформованих компресійних поршневих кілець за умови однакових
значень монтажного зазору в циліндрі. Монтажні зазори для кілець автотракторних двигунів прийняті однаковими, рівними .
Таблиця 7.6 – Зазори в замку поршневих кілець автотракторних двигунів
Двигун | Зазори при епюрі тиску, , мм
| ||
Рівномірній | Каплеподібній | Кулачкоподібній | |
Д-54А | 16,53 | 15,84 | 9,45 |
Д-50 | 10,73 | 10,29 | 6,22 |
Д-37М | 9,55 | 9,17 | 5,58 |
СМД-14 | 9,55 | 9,17 | 5,58 |
Для компресійних поршневих кілець серійних автотракторних двигунів: Д-54А – S =14…16 мм, Д-50, Д –37М – S = 9…10 мм, СМД-14 – S = 14…15 мм.
Такі значення зазорів у замку кілець у недеформованому стані дозволяють зручно й надійно (без поломок) монтувати кільця на поршень. Для запобігання поломок кілець при монтажі на поршень рекомендується вибирати відношення S / t =2,5…4.
Максимальні напруження згину в робочому стані кільця визначаються за наступною формулою:
; (7.28)
МПа.
Допустиме значення напруження МПа.
Напруження при монтажі кілець на поршень визначаються за формулою:
(7.29)
де m – коефіцієнт, який залежить від способу монтажу кільця (m =1…2).
При перевірці рекомендується приймати m =1,57 .
Після підстановки значень розрахункових параметрів знаходимо:
МПа.
Допустиме значення напруження МПа.
Поршневий палець
Основні конструктивні розміри поршневого пальця приймаємо згідно з рекомендаціями, які наведено в таблиці 7.1, а саме:
– зовнішній діаметр пальця мм;
– внутрішній діаметр пальця мм;
– довжина пальця мм;
– довжина втулки в головці шатуна мм;
– відстань між торцями бобишок мм.
Максимальний тиск газів на поршень згідно з даними теплового розрахунку =5.15 МПа.
Максимальна сила інерції мас поршневої групи, які рухаються зворотно-поступально, для карбюраторного двигуна, що проектується, Н. Матеріал поршневого пальця – сталь 15Х. Модуль пружності МПа. Палець плаваючого типу.
Визначаємо силу, що діє на поршневий палець, за наступною формулою:
(7.30)
де = 0,8 – коефіцієнт, що враховує масу поршневого пальця;
, (7.31)
де МН – максимальна сила інерції мас поршневої групи, що рухаються зворотно-поступально;
с-1 – максимальна кутова швидкість колінчастого вала на холостому ходу.
Підставляючи значення параметрів, знаходимо:
= 5,15·37,4·10-4 + 0,8·(– 0, 00752)= 0,01328 МН.
Визначаємо тиск пальця на втулку поршневої головки шатуна:
; (7.32)
МПа.
Визначаємо тиск пальця на бобишки поршня:
; (7.33)
МПа.
Для автомобільних двигунів 20…60 МПа; 15…50 МПа.
Напруження згину у середньому перерізі пальця:
(7.34)
Мпа,
де – відношення внутрішнього діаметра пальця до зовнішнього.
Допустиме значення напруження МПа.
Визначаємо дотичне напруження зрізу у перерізах між бобишками і головкою шатуна:
(7.35)
МПа.
Допустиме значення напруження МПа.
Визначаємо максимальне збільшення горизонтального діаметра пальця внаслідок овалізації:
(7.36)
мм.
Значення не повинно перевершувати 0,02…0,05 мм.
Напруження овалізації на зовнішній поверхні пальця:
в горизонтальній площині (при φ=0):
(7.37)
МПа;
у вертикальній площині (при φ=900):
(7.38)
МПа.
Визначаємо напруження овалізації на внутрішній поверхні пальця:
в горизонтальній площині (при φ=0):
(7.39)
МПа.
у вертикальній площині (при φ=900)
(7.40)
МПа.
Найбільше напруження овалізації виникає на внутрішній поверхні пальця при = 140,44 МПа.
Допустиме напруження МПа.
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-08; Просмотров: 612; Нарушение авторского права страницы