Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет стоек кантователя на устойчивость ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Расчет стойки кантователя сплошного сечения на устойчивость при центральном сжатии Расчетные схемы стойки могут быть 3 типов (рис. 7): а – для стойки, шарнирно закрепленной по концам; б – для стойки с одним защемленным концом; в – для стойки с защемленными концами, один из которых неподвижен (нижний), а второй обладает продольной подвижностью [8].
Рисунок 7 – Расчетные схемы стоек при центральном сжатии
а) б) в) Гибкость стойки λ – это отношение свободной длины элемента стойки L к радиусу инерции r поперечного сечения гибкого элемента. Гибкость является отвлеченным числом. Для стоек по схеме рис. 7, а:
. Для стоек по схеме рис. 7, б:
. Для стоек по схеме рис. 7, в:
, гдн , см – радиус инерции стойки (J – момент инерции поперечного сечения стойки, см4; F – площадь поперечного сечения стойки, см2).
Напряжения в сжатом элементе проверяется по формуле [8]:
где N – продольная сила в стойке, кгс; F – площадь поперечного сечения стойки, см2; φ – коэффициент продольного изгиба, имеющий значение < 1.
По источнику [9] выбираем сечение стойки: швеллер №20. Материал стойки – сталь 15ХСНД [8]. Характеристики выбранного прокатного сечения по ГОСТ 8240 – 56: F = 23, 4 см2 (площадь сечения); JХ = 1520 см4 (момент инерции сечения относительно оси ОХ). Тогда радиус инерции равен:
Исходя из габаритов вращаемого узла, длину стойки конструктивно приняли равной 1, 5 м (свободная длина стойки). Тогда гибкость стойки для схемы рис. 7, б равна:
По табл. 15. 1 источника [8] принимаем φ = 0, 89 для λ = 40 и материала стойки 15ХСНД. Продольную силу, действующую на стойку принимаем равной 5 т с учетом массы свариваемого узла, элементов кантователя (планшайба, шпиндель и т.д.) и запаса. Значит, напряжения в стойке при центральном сжатии равны:
(σ Р = 2400 кгс/см2 – допускаемое напряжение при растяжении для стали 15ХСНД).
Сечение подобрано хорошо.
Расчет стойки кантователя сплошного сечения на устойчивость при эксцентричном сжатии
Если сила приложена к сжатой стойке эксцентрично, то выполняется 3 проверочных расчета [8]. Во – первых, проверяется прочность от момента и продольной силы по формуле:
где М – момент от эксцентрично приложенной силы, кгс·см; N – продольная сила, кгс; W – момент сопротивления сечения стойки, см3.
Во – вторых, необходимо проверить устойчивость стойки от P в плоскости действия изгибающего момента. Устойчивость в плоскости действия момента М, совпадающей, как правило, с направлением наибольшей жесткости поперечного сечения, оценивается формулой:
Коэффициент φ Р для сплошных сечений, у которых все оси материальные, определяется в зависимости от гибкости λ в направлении действия момента и от величины mη, где m – относительный эксцентриситет.
Коэффициент m представляет собой отношение наибольшего напряжения от момента к напряжению от продольной силы. Коэффициенты η приведены в левой части табл. 15.2 [8] в зависимости от гибкости λ и от типов сечений для малоуглеродистых сталей. В большинстве случаев значения η близки к 1, особенно при больших значениях гибкости. В табл. 15.3 [8] приведены коэффициенты φ М в зависимости от mη и λ. При применении низколегированных сталей можно пользоваться табл. 15.3 [8], заменяя гибкость стойки или элемента стойки λ условной гибкостью:
где σ Т – предел текучести низколегированной стали, кгс/мм2.
При этом значения φ М не должны быть больше значений φ, приведенных в табл. 15.1 [8]. В – третьих, необходимо проверять устойчивость от N в плоскости наибольшей гибкости, как правило, перпендикулярной плоскости действия М, с учетом изгибно–крутильной формы потери устойчивости. В этом случае проверка производится по формуле:
где φ min – коэффициент, соответствующий наибольшей гибкости стойки (см. табл. 15.1 [8]).
β может быть принят равным 1. Значения α даны в табл. 15.2 [8]. Площадь поперечного сечения определяют способом последовательного приближения. Если пренебрегать напряжением от момента, то требуемая площадь сечения равна:
Задаваясь пониженной величиной φ = 0, 4…0, 6, определяют FТР. Конструируют поперечное сечение и производят проверку его прочности и устойчивости по вышеуказанным формулам. Если напряжение отклоняется от допускаемого больше, чем на ±5%, то размеры сечения меняют и вторично проверяют его прочность и устойчивость. Для конструкций из алюминиевых сплавов, работающих при эксцентричных нагрузках, устойчивость проверяется по формуле, изложенной в специальных нормах. В рассматриваемом случае стойка кантователя нагружается не только по центру, но и эксцентрично. Центральную нагрузку создает шпиндель, лежащий на стойке (+ вес вспомогательных элементов стойки) (приняли в расчет с запасом 5000 кг), в эксцентричную – планшайба с закрепленным на ней свариваемым узлом. Момент создает вес кантуемого узла G = 1080 кг + вес планшайбы и вспомогательных элементов (приняли в расчет с запасом 1000 кг) при эксцентриситете е = h1 + a1 = 100 + 60 = 160 (см) (см. расчетную схему кантователя, лист №2 ГЧП). Тогда продольная сила равна:
Момент инерции относительно оси ОХ для швеллера №20: JХ = 1520 см4. Момент сопротивления сечения относительно оси ОХ для швеллера №20: WХ = 152 см3. F = 23, 4 см2 – площадь сечения швеллера №20. Момент равен:
Тогда суммарное максимальное напряжение от момента и продольной силы равно:
σ превышает допустимое значение для стали 15ХСНД на 3, 7%, что допустимо. Относительный эксцентриситет равен:
Условная гибкость стойки равна:
(для стали 15ХСНД σ Т = 35 кгс/мм2 [10])
Параметр mη = 8·1 = 8. Тогда по табл. 15.3 [8] выбираем φ М = 0, 16 (что меньше, чем для λ = 37 по табл. 15.1 – условие выполняется). Значит максимальное напряжение в плоскости действия момента М равно:
Тогда напряжение в плоскости наибольшей гибкости стойки равно:
Таким образом, все три условия прочности выполняются и сечение стойки в виде швеллера №20 подобрано хорошо. Расчет соединительных элементов в стойках кантователя В сжатых стойках, имеющих сплошные поперечные сечения, соединительными элементами являются сварные швы. Их конструируют непрерывными, а сварку производят автоматами. Расчетным усилием в соединительных швах является поперечная сила: реальная (если она существует от поперечных нагрузок) и условная (если реальная поперечная сила Q меньше условной) [8]. В случае, если полки швеллеров стоек кантователя располагаются перпендикулярно оси кантовки конструкции, то схема расчета выглядит так, как показано на рис. 8 (такая схема принималась в вышеприведенных расчетах стоек на центральное и эксцентричное сжатие).
Рисунок 8 – Поперечное сечение стойки со швами, работающими на Q
В вышеприведенных расчетах стоек на эксцентричное нагружение принималось значение Q = 7080 кг. Его будем использовать в дальнейших расчетах. Швеллер №20 (iy = 2, 2 см; b = 76 мм; Jy = 113 см4), пластина 6× 170 мм (приняли в расчет). Расстояние между швеллерами приняли равным 18 мм. Касательные напряжения в соединительных швах определяются по формуле [8]:
где Q – поперечная сила, кгс; J – момент инерции всего сечения относительно оси ОХ, см4 (для данного расположения сечения по отношению к воспринимаемой нагрузке); к – принятый или расчетный катет шва, см; S = F · с – статический момент площади швеллера относительно центральной оси ОY, проходящей через центр тяжести сечения, см3; с – расстояние от центра тяжести швеллера до оси ОY, см.
Площадь всего сечения стойки:
Статический момент швеллера S относительно центральной оси ОY:
Момент инерции всего сечения относительно оси OY:
Катет шва приняли равным к = 6 мм. Тогда, находим напряжение швах:
Допустимое касательное напряжение для стали 15ХСНД приняли равным 50% от σ Т: 1750 кгс/см2 (σ Т = 3500 кгс/см2) [10]. Условие прочности выполняется.
Список литературы
1. ГОСТ 8338–75. Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. – 12 с. 2. Севбо, П. И. Конструирование и расчет механического сварочного оборудования / П. И. Севбо. – Киев: Наукова думка, 1978. – 400 с. 3. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для техн. спец. вузов / П.Ф. Дунаев, Леликов О.П. – 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. – 447 с. 4. ГОСТ 19523–81. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью от 0, 06 до 400 кВт. Общие технические условия. – М.: Гос. комитет по стандартам, 1980. – 39 с. 5. Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов / С. А. Чернавский, К. Н. Боков, И. М. Чернин. – 2-е изд. перераб. и доп. – М: Машиностроение, 1988. – 416 с. 6. ГОСТ 2144–76. Передачи червячные цилиндрические. Основные параметры. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 1992. – 4 с. 7. Курмаз, Л. В. Детали машин. Проектирование: учеб. пособие / Л. В. Курмаз, А. Т. Скобейда. – Мн.: УП «Технопринт», 2002. – 290 с. 8. Николаев, Г. А. Расчет, проектирование и изготовление сварных конструкций: учеб. пособие / Г. А. Николаев, С. А. Куркин, В. А. Винокуров. – М.: «Высшая школа», 1971. – 760 с. 9. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М.: «Наука», 1970. – 544 с. 10. Куликов, В. П. Технология и оборудование сварки плавлением и термической резки / В. П. Куликов. – Минск: УП «Экоперспектива», 2003. – 412с. |
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 419; Нарушение авторского права страницы