Кафедра «Детали машин, ПТМ и М»

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Кафедра «Детали машин, ПТМ и М»

Группа 302313

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

Пояснительная записка

Разработал

студент Д.И.Зеньков

Консультант В.И.Шпиневский

2005

Содержание

1 Назначение и область применения привода

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

3 Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

4 Расчет червячной передачи

5 Предварительный расчет диаметров валов

6 Подбор и проверочный расчет муфты

7 Предварительный выбор подшипников

8 Компоновочная схема

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

10 Расчет валов по эквивалентному моменту

11 Расчет валов на выносливость (проверочный расчет)

12 Расчет подшипников на долговечность

13 Выбор системы и вида смазки

14 Расчет основных размеров корпуса редуктора

15 Порядок сборки и регулировки редуктора

16 Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности, отклонений формы и взаимного расположения поверхностей

Литература

Назначение и область применения привода

Нам в нашей работе необходимо рассчитать и спроектировать привод конвейера.

Привод предназначен для передачи вращающего момента от электродвигателя к исполнительному механизму. В качестве исполнительного механизма может быть ленточный или цепной конвейер. Привод состоит из двигателя 1 (рис.1), зубчато-ременной передачи 2, червячного редуктора 3 и муфты 4.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи - червяк, червячное колесо, подшипники, вал и пр. Входной вал редуктора посредством зубчато-ременной передачи соединяется с двигателем, выходной посредством муфты - с конвейером.

Червячные редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются.

Так как КПД червячных редукторов невысок, то для передачи больших мощностей в установках, работающих непрерывно, проектировать их нецелесообразно. Практически червячные редукторы применяют для передачи мощности, как правило, до 45кВт и в виде исключения до 150кВт.

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2.1 Исходные данные для расчета:

выходная мощность - =3, 2 кВт; выходная частота вращения вала рабочей машины - =65 об/мин; нагрузка постоянная; долговечность привода – 10000 часов.

Рис. 1 – кинематическая схема привода, где:

1 – двигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – червячная передача; 4 – муфта

Определение требуемой мощности электродвигателя.

- требуемая мощность электродвигателя (2.1)

где: - коэффициент полезного действия (КПД) общий.

х (2.2)

где[3, табл.2.2]: - КПД ременной передачи

- КПД червячной передачи

- КПД подшипников

- КПД муфты

Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя

Определяем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

(2.3)

где - выходная частота вращения вала рабочей машины

- общее передаточное число редуктора.

где - передаточное число ременной передачи, передаточное число червячной передачи.

Принимаем [3, табл.2.3]:

По требуемой мощности выбираем [2, т.3, табл.29] электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии АИ закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500мин^-1 АИР112М4, с параметрами Рном = 5, 5 кВт, мин^-1,

S=3, 7%, мин^-1.

Определение действительных передаточных отношений.

Определяем действительное передаточное соотношение из формулы (2.3)

Разбиваем по ступеням.

Принимаем стандартное значение

Передаточное число ременной передачи

Принимаем

2.5 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.

- угловая скорость двигателя;

- число оборотов быстроходного вала;

- угловая скорость быстроходного вала;

- число оборотов тихоходного вала;

- угловая скорость тихоходного вала.

Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

Расчет червячной передачи

Исходные данные

4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

(4.1)

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

Предварительный расчет передачи

Определяем допускаемое контактное напряжение [1]:

[ σ _н] =К_HLС_v0, 9s_в, (4.2)

где С_v –коэффициент, учитывающий износ материалов, для V_s=2, 39 он равен 1, 21

s_в, - предел прочности при растяжении, для БрА9Ж3Л s_в, =500

К_HL - коэффициент долговечности

К_HL = , (4.3)

где N=573w₂L_h, (4.4)

L_h – срок службы привода, по условию L_h=10000ч

N=573х6, 82х10000=39078600

Вычисляем по (4.3):

К_HL =

К_HL =0, 84

[ σ _н] =0, 84х1, 21х500=510

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 10 принимаем Z₁ = 4

Число зубьев червячного колеса Z₂ = Z₁ x U = 4 x 10 = 40

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1, 2; [1]

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(4.5)

Вычисляем модуль

(4.6)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения

m = 4

q = 10

а также Z₂ = 40 Z₁ = 4

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z₂:

(4.7)

Принимаем aw = 100 мм.

Проверочный расчет

Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа < [G_H] = 510МПа.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] Y_F = 2, 19

Напряжение изгиба

Па = 92, 713 мПа

Определяем окружные F_t, осевые F_a и радиальные F_r силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

(4.19)

(4.20) (4.21)

Данные расчетов сведены в табл.1.

Таблица 1

Параметры червячной передачи

Параметр	Колесо	Червяк
m	4
z	40	4
ha, мм	4
h_f, мм	4, 8
с, мм	0, 8
d, мм	160	40
d_а, мм	168	48
d_f, мм	150, 4	30, 4
d_а_m, мм	172	-
b, мм	32	42
γ	21º 48’05”
V, м/с	0, 54	1, 36
V_s_{, м/с}	1, 64
F_t, Н	8725	138
F_a, Н	138	8725
F_r, Н	3176

Предварительный расчет диаметров валов

Расчет ведущего вала

Ведущий вал – червяк (см.рис.2)

Рис.2 Эскиз червяка

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):

По ГОСТ принимаем d₁ =25мм

Диаметры подшипниковых шеек d₂=d₁+2t=25+2х2, 2=29, 9мм

Принимаем d₂=30мм

d₃≤ d_f₁=47, 88

Принимаем d₃=40мм

l₁=(1, 2…1, 5)d₁=1, 4x25=35мм

l₂≈ 1, 5d₂=1, 5x30=45мм

l₃ =(0, 8…1)хd_am=170мм

l₄ – определим после выбора подшипника

Расчет тихоходного вала

Ведомый вал – вал червячного колеса (см. рис.3)

Рис.3 Эскиз ведомого вала

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d₁=50мм

Диаметры подшипниковых шеек d₂=d₁+2t=50+2х2, 8=55, 6мм

Принимаем d₂=60мм

d₃= d₂+3, 2r=60+3, 2х3=69, 6мм

Принимаем d₂=71мм

d₅= d₃+3, 2r=71+9, 6=80мм

l₁=(1, 0…1, 5)d₁=1, 2х50=60мм

l₂≈ 1, 25d₂=1, 25х60=75мм

l₃ =(0, 8..1)хd_am=170мм

l₄ – определим после выбора подшипника

Предварительный выбор подшипников

Предварительный выбор проводим по табл.7.2.[2].

Так как межосевое расстояние составляет 100мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7306 ГОСТ333-79, а для червячного колеса - 7512 ГОСТ333-79 (рис.4).

Рис.4 Подшипник ГОСТ333-79.

Параметры подшипников приведены в табл.2.

Таблица 2

Параметры подшипников

Параметр	7306	7512
Внутренний диаметр d, мм	30	60
Наружный диаметр D, мм	72	110
Ширина Т, мм	21	20
Ширина b, мм	19	28
Ширина с, мм	17	24
Грузоподъемность С_r, кН	40	94
Грузоподъемность С₀_r, кН	29, 9	75

Компоновочная схема.

Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на рис.5.

Рис.5 Компоновочная схема редуктора

Исходные данные для расчета

Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (рис.7):

Рис.7 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

Определяем консольную нагрузку на муфте [1, табл.6.2]:

; (10.1)

Для определения консольной нагрузки на шкиве необходимо произвести расчет зубчато-ременной передачи.[1].

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива по диаметру вала электродвигателя d_ДВ=32мм, шпонка bхh=10х8мм.

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива:

d₁= d_ДВ+h+10;

d_1min=50мм.

Выбираем зубчатый ремень по ОСТ3805114-76 с модулем m=4, с трапецеидальной формой, шириной 84мм. Назначаем число зубьев ведущего шкива z=15.

Определяем делительный диаметр ведущего шкива:

d₁=z x m

d₁=60мм.

Определяем диаметр ведомого шкива:

где u-передаточное отношение передачи, u=2, 2;

Принимаем .

Определяем ориентировочное межосевое расстояние

Принимаем а=110мм.

Определяем расчетную длину ремня:

Принимаем l=550мм.

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине ремня:

180мм.

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива:

;

Определяем скорость ремня:

где [v]-допускаемая скорость, для зубчатых ремней [v]=25м/с.

Определяем частоту пробегов ремня:

где [U]=30м^-1 – допускаемая частота пробегов.

Определяем силу предварительного натяжения F_о ремня:

(10.2)

где С – поправочные коэффициенты [3, табл.5.2].

Определяем консольную нагрузку на шкиве [3, табл.6.2]:

Для построения эпюр с учетом рис.5, данных табл.1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.8).

Рис.8 Компоновочный эскиз вала

Все выбранные данные сводим в табл.4.

Таблица 4

Исходные данные для расчета валов

Параметр	Ведущий вал – червяк	Ведомый вал
Ft, Н	138	8725
Fr, Н	3176
Fa, Н	8725	138
Fм(Fш), Н	1232	5784
d, мм	40	160
а=b, мм	93	42
с, мм	67	86

Расчет ведомого вала

Расчет производим аналогично п.10.1.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=138·160× 10^-3/2=11Н× м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1å m_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0, 042- m_а)/ 0, 084=(3176·0, 042-11)/ 0, 084=1457, 04Н

Принимаем R_By=1457Н

2å m_Ву=0

R_А_y·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_А_y==(F_r·0, 042+ m_а)/ 0, 084=(3176·0, 042+11)/ 0, 084=1718, 95Н

Принимаем R_А_y=1719Н

Проверка:

å F_Ку=0

R_А_y- F_r+ R_By=1719-3176+1457=0

Назначаем характерные точки 1, 2, 2’, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_А_y·а;

М_2у=1719·0, 042=72, 2Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=72, 2-11=61, 2Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1å m_Ах=0;

F_m·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

5784·(0, 042+0, 042+0, 086)-R_Вх·(0, 042+0, 042)-8725·0, 042=0;

R_Вх=(983, 3-366, 45)/0, 084;

R_Вх=7343, 2Н

R_Вх»7343Н

2å m_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;

R_Ах=(366, 45+497, 4)/0, 084;

R_Ах=10284, 2Н

R_Ах»10284Н

Проверка

å m_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_m+R_Вх=-7343+8725-5784+10284=0

Назначаем характерные точки 1, 2, 2’, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-10284·0, 042=-432Нм;

М_3х=- F_m ·с;

М_3х=-5784·0, 086=-497Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I_-_I=0;

Т_II_-_II=T₁=F_t·d₂/2;

Т_II_-_II=698Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

По рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.

Тепловой расчет редуктора

Цель теплового расчета – проверка температуры масла в редукторе, которая не должна превышать допускаемой [t]_м=80…95º С. Температура воздуха вне корпуса редуктора обычно t_в=20 º С. Температура масла t_м в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения определяется по формуле [3]:

(18.1)

где ή - КПД редуктора,

К_t =9…17 Вт/(м²град) – коэффициент теплопередачи,

А – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктор, м²

По [3, табл.11.6] исходя из межосевого расстояния 100мм определяем А=0, 24

Подставив данные в (18.1) получим:

º С£ [t]_м

Температура редуктора в норме.

Литература

1. С.А.Чернавский и др. «Курсовое проектирование деталей машин» М. 1987г.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н.Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999

3. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991

4. Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. – Мн.: Выш. школа, 1978

5. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: Учеб. для вузов/Под ред. Г.Б.Иосилевича._М.: Высш.шк., 1989.-351с.