Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
ПРОГНОЗУВАННЯ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВСтр 1 из 2Следующая ⇒
ПРОГНОЗУВАННЯ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ НА ОСНОВІ АНАЛІЗУ ЧАСОВИХ РЯДІВ
1. Часовий ряд як форма представлення статистичної інформації.
2. Аналіз динаміки часового ряду
3. Методи згладжування часових рядів
4. Декомпозиція часового ряду
Слайд № 1 Часовий ряд (time series) — це ряд динаміки, впорядкований за часом, або сукупність спостережень економічної величини в різні моменти часу. t t 1 t 2 … tk … tn y t y 1 y 2 … y k … y n де t – момент або інтервал часу; y t - рівень часового ряду МОМЕНТАЛЬНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД
ІНТЕРВАЛЬНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД
ЧАСОВИЙ РЯД, УТВОРЕНИЙ ІЗ СЕРЕДНІХ ЗНАЧЕНЬ ПОКАЗНИКА
Слайд № 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМІКИ ЧАСОВОГО РЯДУ
Слайд № 3 ЧР - об’єктивний закон зміни економічного показника, коли:
- порівнянність, - однорідність (метод Ірвіна), - сталість, - достатня сукупність спостережень. Принципова відмінність ЧР від простих статистичних сукупностей: · рівні часового ряду не є незалежними; · рівні часового ряду неоднаково розподілені. Теорія випадкових (стохастичних) процесів - математичний апарат дослідження зміни соціально-економічних показників у їхній динаміці.
Слайд № 4 ОСНОВНІ СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВОЇ ВИБІРКИ
Слайд № 5 Алгоритм аналіз ЧР → прогнозна модель 1. Інформація (статистичні дані): ДР→ ЧР
2. Ідентифікація – аналіз динаміки ЧР → Клас ЧР: стаціонарний або нестаціонарний
3. Фільтрація → структурні складові ЧР
4. Згладжування → моделювання
5. Декомпозиція
6. Методи прогнозування
7. Прогнозна модель Слайд № 6 Ідентифікація моделі ЧР – визначення характеру соціально-економічного процесу з позицій його стаціонарності
Для нестаціонарного ряду визначають ознаку його нестаціонарності: описується він детермінованим чи стохастичним трендом, визначають наявність періодичної складової.
Стаціонарні ЧР передбачають, що процес породження наявних даних є лінійним. Вони не мають тренду або періодичної зміни середнього та дисперсії.
Слайд № 7
Структурні складові ЧР: - тренд ( ft ); - сезонна компонента ( st );
- циклічна компонента ( ct );
- випадкова компонента ( ξ t )
а — тренд, що зростає; б — сезонна компонента;
Тренд – траєкторія, що характеризує основну закономірність (тенденцію) зміни соціально-економічного процесу в часі Слайд № 8 Моделі ЧР:
- адитивна y t = f t + s t + c t + ξ t - мультиплікативна y t = f t * s t * c t * ξ t
Процес обчислення функцій
ft, st, сt, ε t
називають фільтрацією компонент часового ряду.
Процедура оцінювання детермінантної частини разом з усіма невипадковими компонентами має назву згладжування часового ряду.
Завдання декомпозиції – розкладання часового ряду на систематичні компоненти та випадкові похідні Слайд № 9 Часові ряди (ЧР) за видом нестаціонарності:
- TS – ЧР із детермінованим поліноміальним трендом; - DS – ЧР із сталою середньою та наявністю тренду в дисперсії; - тренд-сезонні – ЧР із трендом, сезонними коливаннями; - нелінійні динамічні процеси – ЧР із складною структурою. Тип TS і DS (порядок інтеграції) - за тестом Діккі-Фуллера, регресійною статистикою Дарбіна-Ватсона.
Способи перевірки гіпотез сталості середнього значення чи дисперсії ЧР:
1) метод перевірки різниць середніх рівнів [1, с.171-173]; 2) метод Форстера-Стьюарта [1, с.173-175]; 3) дослідження автокореляційної функції ЧР (АКФ).
Слайд № 10 Формування часового ряду. 2.1. Вихідний часовий ряд розподіляємо на дві рівні частини: n1 і n2 (n1+n2=n). 2.2. Розрахуємо середні значення і дисперсії для цих частин за формулами: ; ; ; . Допомогою F-критерію Фішера 2.1. Розрахуємо F-критерій Фішера. Якщо Ϭ ² 1< Ϭ ² 2, то F= Ϭ ² 2/Ϭ ² 1; Якщо Ϭ ² 1> Ϭ ² 2, то F= Ϭ ² 12/Ϭ ² 2. 3. Порівнюємо F i Ftabl.
- + F > Ftabl.
Метод Форстера-Стьюарта (алгоритм реалізації) Крок перший. Порівняння кожного рівня вхідного ЧР, починаючи з другого рівня, з усіма попередніми - визначення двох числових послідовностей:
t = 2, 3, …, n. Крок другий. Розрахунок для ЧР величини зміни рівнів (с) і зміни дисперсії (d): ; . Величина c, набуває значення від 0 (усі рівні ряду однакові) до п – 1 (ряд монотонний). Величина d характеризує зміну дисперсії часового ряду та змінюється від [–(п – 1)] — ряд поступово згасає, до (п – 1) — ряд поступово розхитується. Крок третій Перевірка гіпотези випадковості: 1) відхилення величини c від математичного сподівання ряду, в якому рівні розташовані випадково, 2) відхилення величини d від нуля. Цю перевірку здійснюють на підставі обчислення t-відношення відповідно для середньої та для дисперсії: ; ; ; ,
Крок четвертий. Порівняння розрахункових значень tс i td із табличним значенням t-критерію із заданим рівнем значущості tα . Якщо розрахункове значення t менше за табличне tα , то гіпотезу про відсутність відповідного тренду приймають, в іншому разі тренд існує. Слайд № 12 ПРОГНОЗУВАННЯ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ |
Последнее изменение этой страницы: 2019-06-19; Просмотров: 218; Нарушение авторского права страницы