Динамическая модель машинного агрегата

 

Основным условием синтеза машинного агрегата является обеспечение заданной неравномерности движения , где - фактическое значение неравномерности,  - допускаемое значение коэффициента неравномерности. =0, 07

Конструктивно эта задача решается с помощью установки маховика. В результате решения задачи синтеза определяется:

1- необходимый момент инерции маховика;

2- размеры маховика;

3- место установки маховика.

Для упрощения решения задач синтеза механизм заменяется его расчетной динамической моделью (рис.3.1.). Эта модель представляет собой твердое тело, обладающее некоторым моментом инерции ( – приведенный момент инерции), вращающееся вокруг неподвижной оси под действием пары сил с моментом  ( – приведенный момент сил). Угловая координата динамической модели должна совпадать с угловой координатой одного из звеньев механизма (звено приведения).

 

Рис. 3.1. Динамическая модель машинного агрегата

Построение графика приведенного момента сил сопротивления

 

Схема механизма с приложенными к ней силами показана на рисунке 3.2.

 

Рис.3.2 Схема механизма с приложенными силами

 

На звенья механизма действуют следующие силы:

1. Силы тяжести звеньев

2. Момент сил сопротивления.

Приведенный момент сил сопротивления рассчитываем по формуле:

 - углы между направлением соответствующих сил и скоростью их точки приложения.

, т.к.

углы ,  определяются по планам скоростей.

Индикаторная диаграмма, показывающая давление газов в цилиндре изображена на рисунке 3.3.

 

Рис. 3.3 Индикаторная диаграмма

Исходные данные для расчета и значения приведенного момента сил сопротивления заносим в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1

Расчет приведенного момента сил сопротивления

Параметр	Положения
	0, 12	1	2	3	4	5	5’	6	7	8	9	10	11
VS2, м/с	1, 2	2, 1	2, 75	3, 2	2, 25	0, 9	1, 35	1, 35	2, 85	3, 15	2, 8	2	1, 05
VS4, м/с	0, 15	2, 15	3, 9	4, 6	3, 5	1, 2	0, 2	0, 85	2, 5	3, 65	3, 85	3, 05	1, 65
VD, м/с	0	3, 05	5, 5	6, 2	4, 55	1, 5	0	1, 1	3, 3	4, 9	5, 15	4, 2	2, 45
P5, Н	6185	4330	3711	22266	24740	24740	24740	21648	10515	619	6185	6185	6185
, град	80	50	45	45	40	20	75	90	110	130	145	170	150
, град	30	10	15	20	25	25	55	140	150	160	165	170	170
, град	–	0	180	180	180	180	–	0	0	180	180	180	180
Нм	0	504	-779	-5269	-4296	-1416	0	909	1324	-116	-1216	-991	-578
мм	0	10, 1	15, 6	105, 4	85, 9	28, 3	0	18, 2	26, 5	2, 3	24, 3	19, 8	11, 6

По таблице строим график зависимости . Масштабные коэффициенты: ;

принимаем .

Ординаты графика рассчитываем по формуле:

;

 

Построение графика работ сил сопротивления.

 

Работа сил сопротивления определяется как интеграл от момента сил сопротивления:

;

Интегрирование выполняется графически:

1. Разбиваем график функции на равные участки;

2. Находим значение функции в середине каждого участка;

3. Проецируем полученные точки на ось ординат;

4. Выбираем полюс интегрирования р и соединяем его с точками на оси ординат;

5. Из нулевой точки графика работ луч 1, из его конца луч 2 и т.д.

Масштабный коэффициент работ:

 где,

h – полюсное расстояние интегрирования

h=45, 8 мм.

 

Построение графика движущих сил и определение движущего момента

 

При построении графика движущих сил принимаем следующие допущения:

1. Момент движущих сил постоянный Мдв=const;

2. Машина работает в режиме установившегося двигателя, следовательно за цикл Адв=Ас.

График Адв строим, соединяя начало и конец графика Ас.

Момент сил сопротивления определяем с помощью графика, дифференцируя график Ас( 1).

Мощность двигателя рассчитывается по формуле:

или .

 

Построение графика приращения кинетической энергии

 

Приращение кинетической энергии вычисляется по формуле:

;

Вычитание производим графически.

;

.

 

Построение графика приведенного момента инерции

;

Исходные данные для расчета и результаты расчетазаносим в таблицу 3.2.

 

Таблица 3.2

Расчет приведенного момента инерции

Параметр	Положения
	0, 12	1	2	3	4	5	5’	6	7	8	9	10	11
VD, м/с	0	3, 05	5, 5	6, 2	4, 55	1, 5	0	1, 1	3, 3	4, 9	5, 15	4, 2	2, 45
VS2, м/с	1, 2	2, 1	2, 75	3, 2	2, 25	0, 9	1, 35	1, 95	2, 85	3, 15	2, 8	2	1, 05
VS4, м/с	0, 15	2, 15	3, 9	4, 6	3, 5	1, 2	0, 2	0, 85	2, 5	3, 65	3, 85	3, 05	1, 65
, рад/с	6, 4	4, 9	1, 3	3, 5	7	6, 6	5, 4	4, 5	2, 2	0, 4	1, 6	4	6
, рад/с	3, 45	2, 76	10	11, 7	8, 97	1, 38	2, 76	5, 52	9, 66	10, 9	9, 66	5, 86	1, 21
, рад/с	0, 54	3, 48	6, 79	8, 48	7, 05	2, 14	0, 71	2, 41	5, 63	6, 43	5, 98	4, 73	3, 13
Jпр, кг м2	0, 07	0, 198	0, 54	0, 748	0, 474	0, 095	0, 057	0, 102	0, 314	0, 51	0, 504	0, 315	0, 132
, мм	14	39, 6	108	149, 6	94, 8	19	11, 4	20, 4	62, 8	102	100, 8	63	26, 4

Выбираем масштабный коэффициент:

;

Рассчитываем ординаты графика:

 ;

и строим график .

 

Построение диаграммы Виттенбауэра

 

Для построения диаграммы Виттенбауэра  исключаем параметр  из зависимости  и . Исключение выполняем графически.

Рассчитываем углы наклона касательных в диаграмме Виттенбауэра.

;

;

;

.

Проводим под углами  и  касательные в диаграмме Виттенбауэра.

Рассчитываем начальную кинетическую энергию и приведенный момент инерции:

;

Подбор маховика

 

Согласно заданию маховик установлен на валу кривошипа. Маховик выполняем в виде стального диска.

 

 

Рис. 3.4 Эскиз маховика

 

Ширину маховика принимаем равной b=0, 12 м. Диаметр маховика рассчитываем по формуле:

 где,

 плотность материала маховика.

⇐ Предыдущая123

Поделиться: