Расчет погрешностей измерения выбранных СИ

 

Любые измерения направлены на получение результата, то есть оценки истинного значения физической величины в принятых единицах измерения. Вследствие несовершенства средств и методов измерений, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерения тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность < http: //ru.wikipedia.org/wiki/Точность>. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T = 2, 8 ± 0, 1 c. означает, что истинное значение величины < http: //ru.wikipedia.org/w/index.php? title=Истинное_значение_величины& action=edit& redlink=1> T лежит в интервале от 2, 7 с. до 2, 9 с. с некоторой оговорённой вероятностью. В 2004 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов.

Погрешность средства измерения (error of a measuring istrument) - это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. Для рабочего средства измерения за действительное значение принимают показания рабочего эталона низшего порядка.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании.

Погрешности средства измерения могут быть классифицированы по ряду признаков: по способу выражения; по характеру проявления; по отношению к условиям применения.

По характеру проявления во времени:

·   систематическая погрешность измерения (systematic error) - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Источником систематической погрешности может послужить, например, неточное нанесение отметок на шкалу стрелочного прибора, деформация стрелки, т.е. связанные с ошибками приборов, неучтёнными экспериментатором.

·   случайная погрешность измерения (random error) - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом по величине и по знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины. Случайная составляющая погрешности возможна в результате трения в опорах подвижной части прибора, колебаний температуры окружающего воздуха, влияния магнитных и электрических помех и т.п.;

·   прогрессирующая (дрейфовая) погрешность - непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс;

·   грубая погрешность (промах) - погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи), резко отличающаяся от остальных результатов измерений.

По форме выражения:

·   абсолютная погрешность измерения (absolute error of a measurement) - погрешность измерения, выраженная в единицах измерения.

Абсолютная погрешность определяется по формуле:

Δ = X _изм - Χ _ист, (1)

 

где Δ - погрешность средства измерений;

X_изм - значение измеряемой физической величины, найденное с помощью средства измерений;

Χ _ист - действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.

·   относительная погрешность (relative error) - погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

·   Относительная погрешность определяется по формуле:

σ = Δ / Χ _ист, (2)

 

где σ - относительная погрешность, выраженная в процентах.

·   приведенная погрешность средства измерения (fiducial error of a measuring istrument) - относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерения к условно принятому значению величины. Часто за такое условно принятое значение принимают верхний предел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах. Приведенная погрешность определяется по формуле:

γ = Δ * Х _max / X _изм ( 3)

 

По заданию курсового проекта на тему " Автоматизация контроля и управления параметрами технологии процесса искусственного охлаждения", необходимо рассчитать для всех СИ абсолютную, относительную и приведенную погрешности в точке 70% значения шкалы приборов.

Зададим шкалы средств измерений и занесем данные в таблицу 1 для удобства пользования и расчета погрешностей измерений.

Таблица 1 - Шкалы средств измерений

Измеряемый параметр	Единица измерения	Заданный вариант	Шкала
Охлаждаемый продукт - пентан
Количество	т/час	3, 1	0-3, 2
Исходная температура	°С	30	0-50
Конечная температура	°С	-15	-25 - 0
Давление	кгс/см2	1, 5	0 - 1, 6
Хладагент - газ
Исходная температура	°С	-45	-50 - 0
Конечная температура	°С	-25	-25 - 0
Давление после испарителя	кгс/см2	2, 8	0 - 4
Давление перед конденсатором	кгс/см2	2, 8	0 - 4
Уровень хладагента в выносной камере	см	100	0 - 100

 

Таблица 1 - Шкалы средств измерений (продолжение)

Измеряемый параметр	Единица измерения	Заданный вариант	Шкала
Охлаждающая вода
Количество	м3/час	22, 0	0-25
Температура перед конденсатором	°С	20	0-50
Температура после конденсатора	°С	30	0-50

 

Зададим классы точности средств измерений.

Общий класс точности комплекта двух средств измерений с разными классами точности вычисляется по формуле:

γ _общ = √ γ ₁ ² + γ ₂ ^{2 (} 4)

 

Из формулы приведенной погрешности (3) выведем абсолютную погрешность Δ:

Δ = γ * X _изм / Х _max ( 5)

 

Все данные занесем в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Классы точности средств измерений и абсолютные погрешности измерений

Измеряемый параметр	Средство измерения	Класс точности	Абсолютная погрешность
Охлаждаемый продукт - пентан
Количество	ДМ3583М и КСД3	γ общ = √ 1, 52 + 1, 52 = 2, 12	Δ = 2, 12*3, 1/3, 2 = 2, 05 т/час
Исходная температура	ТСМ	γ = 0, 2	Δ = 0, 2*30/50 = 0, 12°С
Конечная температура	КСМ4	γ = 1, 5	Δ = 1, 5* (-15) / - 25 = 0, 9°С
Давление	МЕТРАН-150 и ДИСК-250	γ общ = √ 0, 22 + 0, 52 = 0, 54	Δ = 0, 54*1, 5/1, 6 = 0, 5 кгс/см2

Таблица 2 - Классы точности средств измерений и абсолютные погрешности измерений (продолжение)

Измеряемый параметр	Средство измерения	Класс точности	Абсолютная погрешность
Хладагент - газ
Исходная температура	ТСМ	γ = 0, 2	Δ = 0, 2* (-45) / - 50 = 0, 18°С
Конечная температура	КСМ4	γ = 1, 5	Δ = 1, 5* (-25) / - 25 = 1, 5°С
Давление после испарителя	МЕТРАН-150 и ДИСК-250	γ общ = √ 0, 22 + 0, 52 = 0, 54	Δ = 0, 54*2, 8/4 = 0, 38 кгс/см2
Давление перед конденсатором	МЕТРАН-150 и ДИСК-250	γ общ = √ 0, 22 + 0, 52 = 0, 54	Δ = 0, 54*2, 8/4 = 0, 38 кгс/см2
Уровень хладагента в выносной камере	ДМ3583М и КСД3	γ общ = √ 1, 52 + 1, 52 = 2, 12	Δ = 2, 12*100/100 = 2, 12 см
Охлаждающая вода
Количество	ДМ3583М и КСД3	γ общ = √ 1, 52 + 1, 52 = 2, 12	Δ = 2, 12*22/25 = 1, 86 м3/час
Температура перед конденсатором	ТСМ	γ = 0, 2	Δ = 0, 2*20/50 = 0, 5°С
Температура после конденсатора	КСМ4	γ = 1, 5	Δ = 1, 5*30/50 = 0, 9°С

 

Из формулы абсолютной погрешности (1) выведем истинное значение измеряемой величины Χ _ист:

Х_ист = Х_изм - Δ ( 6)

 

Вычислим относительную погрешность по формуле (2)

Все данные и вычисления занесем в таблицу 3.

Таблица 3 - Истинные значения измеряемых величин и относительные погрешности

Измеряемый параметр		Истинное значение измеряемой величины	Относительная погрешность
Охлаждаемый продукт - пентан
Количество		Хист = 3, 1 - 2, 05 = 1, 05 т/час	σ = 2, 05/1, 05 = 1, 952%
Исходная температура		Хист = 30 - 0, 12 = 29, 88°С	σ = 0, 12/29, 88 = 0, 004%
Конечная температура		Хист = - 15 - 0, 9 = - 15, 9°С	σ = 0, 9/- 15, 9 = - 0, 056%
Давление		Хист = 1, 5 - 0, 5 = 1 кгс/см2	σ = 0, 5/1 = 0, 5%
Хладагент - газ
Исходная температура		Хист = - 45 - 0, 18 = - 45, 18°С	σ = 0, 18/- 45, 18 = - 0, 004%
Конечная температура		Хист = - 25 - 1, 5 = - 26, 5°С	σ = 1, 5/- 26, 5 = - 0, 056%
Давление после испарителя		Хист = 2, 8 - 0, 38 = 2, 42 кгс/см2	σ = 0, 38/2, 42 = 0, 157%
Давление перед конденсатором		Хист = 2, 8 - 0, 38 = 2, 42 кгс/см2	σ = 0, 38/2, 42 = 0, 157%
Уровень хладагента в выносной камере		Хист = 100 - 2, 12 = 97, 88 см	σ = 2, 12/97, 88 = 0, 021%
Охлаждающая вода
Количество	Хист = 22, 0 - 1, 86 = 20, 14 м3/час		σ = 1, 86/20, 14 = 0, 092%
Температура перед конденсатором	Хист = 20 - 0, 5 = 19, 5°С		σ = 0, 5/19, 5 = 0, 025%
Температура после конденсатора	Хист = 30 - 0, 9 = 29, 1°С		σ = 0, 9/29, 1 = 0, 031%

Поверка выбранных СИ

Совершенствование любого промышленного предприятия, повышение производительности его оборудования, улучшение технологии производственных процессов и качества продукции невозможно без хорошо налаженного метрологического обеспечения. Научной основой метрология - наука об измерениях, методах и средствах установления их единства, способах достижения требуемой точности измерений, а технической основой - система обязательной государственной и ведомственной поверки и планово-предупредительного ремонта (ППР) средств измерений, обеспечивающая их единообразие при эксплуатации в производстве.

Специальная литература, освещающая методику выполнения ремонтных работ средств измерений (мерительного инструмента, т.е. линейно-угловых, электрических, физико-химических, теплотехнических, других видов средств измерений и контрольно-измерительных приборов КИП) к сожалению не издавалась. Так, например, первые книги по ремонту приборов и регуляторов автора А.А. Смирнова были изданы в 1952 и 1957 гг. С того времени почти 35 лет вплоть до 1989 года не издавалось ни в СССР, ни рубежом литературы подобного направления. Однако после перестройки положение изменилось к лучшему и спец. литература по ремонту средств измерений и различной техники стала появляться в продаже (ремонт автомашин иномарок, различной бытовой и оргтехники и др.).

Требования к нормальным условиям измерений при поверке.

Согласно НД номинальные значения влияющих величин, используемых при проведении поверок СИ приведены в таблице 4.

 

Таблица 4 - Номинальные значения влияющих величин, используемых при проведении поверок СИ

Параметры	Основные величины	Величины ограниченного применения
Температура	293, 15°К; 20, 0°С	273, 15; 90; 42°К 23; 25; 27°С
Атмосферное давление	101, 3 кПа	100, 0 кПа
Относительная влажность	60, 00%	0; 55; 58; 65%

Нормальные условия при проверке должны соблюдаться в рабочем пространстве, внутри которого нормальная область влияющих величин лежит в установленных пределах.

НД допускается устанавливать интегральные характеристики влияющих величин, например, параметры вибрации, показатели преломления нормального воздуха или его плотности.

Номинальные значения влияющих величин, таких как напряженность магнитного и электростатического полей должны соответствовать характеристикам этих полей Земли в данном географическом районе.

Общие требования к помещениям ремонтно-поверочных лабораторий:

помещения поверочных подразделений МС и их оборудование должны соответствовать требованиям НД, действующим строительным и санитарным нормам. Помещения должны быть сухими, чистыми и изолированными от производственных участков, откуда могут проникать пыль, агрессивные пары и газы. Через помещения не должны проходить паро-газопроводные и фановые трубы. Отопление помещений должно быть калориферным;

согласно рекомендациям поверочные помещения размещаются в специальном здании, на 1-2 этажах общего здания или в помещениях, расположенных вдали от высоковольтных линий электропередач, контактной электросети, электротранспорта (электрички, трамвай, троллейбус), источников вибрации, шума (не более 90 дБ), радиопомех (электросварочного и другого высокочастотного электрооборудования). Поверочные помещения не следует размещать вблизи объектов, создающих сильные магнитные или высокочастотные поля (преобразовательные станции, установки индукционного нагрева и т.д.). Допускаемый уровень помех устанавливается НД на соответствующие методики поверки;

при размещении поверочного оборудования рекомендуется соблюдать следующие нормы: ширина проходов должна быть не менее 1, 5 м; ширина незанятого пространства около отдельных поверочных установок, компонентов средств поверки или стационарных их элементов - не менее 1 м; расстояние от шкафов и столов, где размещаются СИ до стен и отопительных систем должно составлять не менее 0, 2 м; расстояние между рабочими столами, если за столом работает один поверитель, должно составлять не менее 0, 8 м; а если за столом работаю два поверителя - не менее 1, 5 м. При определении площади помещений исходят из расчета 10-12 м2 на одного работающего. В случае не одновременного обслуживания 2-3 установок исходят из расчета 4-6 м2 на одну установку;

в поверочных помещениях должна поддерживаться постоянная температура воздуха +20°С и относительная влажность 60%. Допускаемые отклонения устанавливаются в соответствии с НД методики поверочных работ. Если отклонение от нормальной температуры (20°С) не должно превышать (30°С), тогда в помещениях устанавливают терморегулирующие устройства;

коэффициент естественной освещенности на поверхности стола поверителя допускается в пределах 1-1, 5. Освещенность на уровне рабочего места должна быть не менее 300 Люкс. Свет должен быть рассеянным не давать бликов, для чего на окнах должны быть шторы. Окна в помещениях, где поверяют СИ линейно-угловых величин, массы, объема и расхода жидкостей и газов, рекомендуется располагать на северной стороне здания. Рекомендуется, чтобы искусственное освещение поверочных помещений, к которым не предъявляется особых требований, было люминесцентным, рассеянным. В помещениях, где поверяются стробоскопические СИ, применяют для освещения лампы накалывания;

стены помещения на 3/4 их высоты окрашивают масляной краской светлых тонов, а на остальную часть стен и потолков наносят белую прозрачную краску под протирку. Полы помещений, при отсутствии специальных требований, рекомендуется покрывать линолеумом, ренином или пластиком. В помещениях для особо точных измерений необходимо производить развязку полов от стен помещения;

операции, связанные и применением агрессивных, токсичных или взрывоопасных веществ или с подготовкой СИ к поверке (расконсервация, очистка и т.д.) рекомендуется проводить в специальных помещениях. Рабочие места в этих помещениях оборудуют вытяжными шкафами, местными отсосами и другими устройствами для удаления вредных и огнеопасных жидкостей, паров и газов;

для ослабления электромагнитных полей необходимо экранировать поверочные помещения с помощью металлических листов или сеток;

в поверочных помещениях должна быть шина заземления, умывальник с горячей и холодной водой и э/полотенце.

Все подлежащие ремонту и поверке средства измерений регистрируются МС предприятия и передаются в лаборатории цеха КИП.

Согласно ГОСТ 8.513-84 все средства измерений после СР - среднего ремонта и КР - капитального ремонта, (ТО - текущее обслуживание проводится на местах установки СИ эксплуатационной службой цеха КИП) подлежат обязательной государственной или ведомственной поверке, результаты которой фиксируют в паспорте СИ, а на средство измерения, при положительных результатах, наклеивается особый знак " лейбла", или ставится клеймо, или выписывается сертификат поверки СИ.

При проведении ремонта у средства измерений меняются метрологические характеристики, в первую очередь изменяются погрешности СИ и возникает необходимость юстировки-калибровки т. е настройки данного СИ в диапазон допустимых погрешностей. Таким образом, калибровка средств измерений - совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерения и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона с целью определения действительных метрологических характеристик этого средства измерения.

Калибровке могут подвергаться средства измерений, не подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору. Результаты калибровки позволяют определить действительные значения измеряемой величины, показываемые средством измерений, или поправки к его показаниям, или оценить погрешность этих средств. Результаты калибровки средств измерений удостоверяются калибровочным знаком, наносимым на средства измерений, или сертификатом о калибровке.

Калибровка носит добровольный характер применения и может осуществляться метрологической службой юридического лица или любой другой организацией, как аккредитованной так и не аккредитованной для выполнения контроля измерительных средств.

Поверка обязательна для средств измерений, применяемых в сферах, подлежащих Государственному метрологическому контролю, калибровка же процедура добровольная, поскольку относится к средствам измерений, не подлежащим государственному метрологическому контролю. Предприятия вправе самостоятельно решать вопрос о выборе форм и режимов контроля состояния средств измерений за исключением тех областей, за которыми государства всего мира устанавливают свой контроль - это здравоохранение, безопасность труда, экология и др.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: