Остатки и стандартные остатки:

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Наблюдение	Предсказанное Yi	Остатки	Стандартные остатки
1	19, 03709996	-0, 348094853	-1, 172067872
2	20, 63884766	0, 069643907	0, 234497538
3	23, 32720121	0, 383054584	1, 289780551
4	23, 5634796	-0, 134110577	-0, 451562835
5	24, 53057255	-0, 099324083	-0, 334433461
6	25, 52376602	0, 335117885	1, 128373208
7	27, 53625347	-0, 024602829	-0, 082840023
8	28, 19426132	0, 610228125	2, 054695076
9	28, 5129624	-0, 545563733	-1, 83696403
10	29, 21767644	0, 019307668	0, 06501072
11	29, 62154764	-0, 038191065	-0, 128592882
12	31, 63128768	0, 066257842	0, 223096339
13	39, 5150184	0, 092346476	0, 310939206
14	40, 22247986	0, 286422667	0, 964411862
15	40, 34199277	-0, 324632122	-1, 093066666
16	42, 50421479	-0, 342999072	-1, 154909902
17	42, 71439266	-0, 185585103	-0, 624882371
18	44, 08810423	0, 023424382	0, 078872082
19	49, 97857946	-0, 52596234	-1, 770964307
20	52, 20948706	-0, 05468878	-0, 18414223
21	52, 42653349	0, 17561958	0, 591327524
22	52, 45812886	0, 02453499	0, 082611604
23	52, 73973973	0, 098160829	0, 330516676
24	54, 25082246	0, 24778252	0, 83430688
25	58, 04776125	-0, 070133723	-0, 236146792
26	59, 45581562	-0, 083228615	-0, 280238517
27	59, 70583112	0, 476752824	1, 605271274
28	60, 94354525	-0, 097469263	-0, 328188108
29	61, 74716652	0, 477060994	1, 606308911
30	64, 04950712	-0, 511129115	-1, 721019454

Новое уравнение регрессии сравним с первоначальным:

y = 3*x + 4 y= 3, 000827144*x+ 4, 032964241

Коэффициент при переменной X отклоняется от истинного значения приблизительно на 0, 000827. При этом константа изменяется по сравнению с заданной приблизительно на 0, 03296.

Vi=1, 5Vi:

Ui	1, 5Vi
-0, 33978	-0, 93298
-0, 52754	0, 321556
0, 561159	1, 264011
-0, 21023	-0, 28729
0, 55333	-0, 18213
-0, 07485	1, 122017
0, 536907	0, 044519
0, 428237	1, 949556
1, 147537	-1, 51756
-1, 22736	0, 177641
0, 457453	0, 005479
0, 031557	0, 320488
-0, 34181	0, 405273
-0, 3208	0, 988086
-0, 63071	-0, 84498
-0, 49658	-0, 89829
-0, 97769	-0, 42588
-0, 06608	0, 202288
-0, 3185	-1, 441
0, 230928	-0, 02534
-0, 86298	0, 665769
-0, 86812	0, 212541
-0, 01716	0, 433652
-0, 47807	0, 883766
0, 03681	-0, 06684
-0, 22203	-0, 10496
-0, 0324	1, 575188
-0, 16564	-0, 14645
-0, 26828	1, 577801
-0, 20672	-1, 38487

Yi=Y+1, 5Vi

Xi	Yi=Y+1, 5Vi
5, 00	18, 0670153
5, 53	20, 9228623
6, 43	24, 5529299
6, 51	23, 2378431
6, 83	24, 3098286
7, 16	26, 6068955
7, 83	27, 5413303
8, 05	30, 1041938
8, 16	26, 955695
8, 39	29, 3554117
8, 53	29, 5870093
9, 20	31, 911204
11, 82	39, 8775468
12, 06	41, 1676268
12, 10	39, 4540412
12, 82	41, 5623544
12, 89	42, 24489
13, 35	44, 2463874
15, 31	48, 4919497
16, 05	52, 1379078
16, 13	53, 045999
16, 14	52, 624358
16, 23	53, 1270016
16, 73	55, 0877825
18, 00	57, 9330657
18, 47	59, 3026116
18, 55	61, 2327093
18, 96	60, 7484395
19, 23	63, 2760945
20, 00	62, 615134

Уравнение регрессии: y= 3, 002481432*x+ 4, 098892723

коэффициент детерминации R²: 0, 996193916

доверительные интервалы для коэффициентов:

Y: (3, 144605477; 5, 053179969)

X: (2, 930638292; 3, 074324572).

стандартные ошибки коэффициентов: Y: 0, 465867432 X: 0, 035072646

F-статистика: 7328, 643424.

Остатки и стандартные остатки:

Наблюдение	Предсказанное Yi	Остатки	Стандартные остатки
1	19, 11129988	-1, 044284559	-1, 172067872
2	20, 71393059	0, 208931721	0, 234497538
3	23, 40376617	1, 149163752	1, 289780551
4	23, 64017481	-0, 402331732	-0, 451562835
5	24, 6078009	-0, 297972248	-0, 334433461
6	25, 60154189	1, 005353654	1, 128373208
7	27, 61513878	-0, 073808488	-0, 082840023
8	28, 27350937	1, 830684376	2, 054695076
9	28, 59238615	-1, 6366912	-1, 83696403
10	29, 29748868	0, 057923004	0, 06501072
11	29, 70158253	-0, 114573195	-0, 128592882
12	31, 71243049	0, 198773525	0, 223096339
13	39, 60050734	0, 277039427	0, 310939206
14	40, 3083588	0, 859268	0, 964411862
15	40, 4279376	-0, 973896367	-1, 093066666
16	42, 5913516	-1, 028997217	-1, 154909902
17	42, 80164534	-0, 55675531	-0, 624882371
18	44, 17611421	0, 070273147	0, 078872082
19	50, 06983672	-1, 577887019	-1, 770964307
20	52, 30197417	-0, 164066341	-0, 18414223
21	52, 51914025	0, 52685874	0, 591327524
22	52, 55075303	0, 073604971	0, 082611604
23	52, 83251915	0, 294482486	0, 330516676
24	54, 34443491	0, 74334756	0, 83430688
25	58, 14346687	-0, 210401168	-0, 236146792
26	59, 55229746	-0, 249685844	-0, 280238517
27	59, 80245079	1, 430258473	1, 605271274
28	61, 04084725	-0, 292407788	-0, 328188108
29	61, 84491154	1, 431182983	1, 606308911
30	64, 14852136	-1, 533387345	-1, 721019454

Новое уравнение регрессии сравним с первоначальным:

y = 3*x + 4 y= 3, 002481432*x+ 4, 098892723

Коэффициент при переменной X отклоняется от истинного значения приблизительно на 0, 002481. При этом константа изменяется по сравнению с заданной приблизительно на 0, 09889.

III.

1. Используя генератор случайных чисел, находим по 30 значений Ui, Vi.Выборку производим из генеральной совокупности N(0; 2).

Ui	Vi
0, 902655	0, 260757
-0, 88288	-0, 70846
1, 771532	4, 823814
-0, 53499	-1, 62389
2, 901897	2, 311372
2, 35671	0, 011551
1, 067474	-0, 01354
0, 907062	-2, 47771
-0, 19715	-0, 81773
-0, 28407	-0, 54451
0, 74835	0, 724449
0, 36609	-1, 62836
1, 247126	0, 04246
-1, 05005	-1, 07188
-0, 84576	-1, 06307
2, 296219	-0, 49956
-1, 30035	0, 838904
1, 616459	3, 673795
0, 573948	2, 270094
4, 074464	3, 471778
0, 477646	-3, 86124
-0, 18024	-2, 20909
0, 706505	-0, 10294
-0, 10416	-2, 30452
-1, 4826	0, 484101
0, 352875	-2, 26195
-3, 49128	1, 007611
2, 122201	6, 252667
-2, 38327	-2, 36716
0, 274958	-3, 21194

2. Затем, полагая вместо Xi значения X+Ui, а вместо Yi — Y+Vi, получим две зависимые выборки и найдем по полученным значениям уравнение линейной регрессии.

Xi	Yi
5, 902655	19, 26076
4, 65089	19, 89285
8, 201172	28, 11273
5, 973383	21, 90124
9, 73255	26, 80333
9, 518336	25, 49643
8, 899744	27, 48327
8, 958608	25, 67693
7, 960601	27, 65552
8, 108516	28, 63326
9, 275527	30, 30598
9, 562995	29, 96235
13, 07122	39, 51473
11, 0098	39, 10766
11, 25392	39, 23596
15, 11643	41, 96109
11, 58991	43, 50967
14, 96449	47, 71789
15, 88493	52, 20305
20, 12888	55, 63502
16, 60439	48, 51899
15, 95703	50, 20273
16, 93762	52, 59041
16, 63051	51, 89949
16, 51737	58, 48401
18, 82207	57, 14562
15, 06123	60, 66513
21, 08717	67, 14756
16, 8495	59, 33113
20, 27496	60, 78806

y= 2, 950504846*x+ 3, 41182941

коэффициент детерминации R²: 0, 913294175

доверительные интервалы для коэффициентов:

Y: -1, 379711969; 8, 203370788)

X: (2, 598577611; 3, 302432082).

стандартные ошибки коэффициентов: Y: 2, 339152164 X: 0, 171805123

F-статистика: 294, 9310157.

Остатки и стандартные остатки:

Наблюдение	Предсказанное Yi	Остатки	Стандартные остатки
1	20, 82764248	-1, 566882483	-0, 368909635
2	17, 13430405	2, 758545951	0, 649477029
3	27, 6094258	0, 503304197	0, 118498847
4	21, 03632487	0, 864915133	0, 203637177
5	32, 12776609	-5, 324436093	-1, 253594828
6	31, 49572585	-5, 999295854	-1, 412485026
7	29, 67056781	-2, 187297813	-0, 514981338
8	29, 84424445	-4, 167314449	-0, 981160023
9	26, 89962207	0, 755897926	0, 17796997
10	27, 33604592	1, 297214077	0, 30541842
11	30, 77931726	-0, 473337257	-0, 111443377
12	31, 62749318	-1, 665143183	-0, 392044311
13	41, 97852067	-2, 463790673	-0, 580079316
14	35, 89629408	3, 211365921	0, 756089779
15	36, 61656352	2, 619396482	0, 616715428
16	48, 01294391	-6, 051853913	-1, 42485939
17	37, 60790814	5, 90176186	1, 389521446
18	47, 56463457	0, 153255431	0, 036082735
19	50, 28039711	1, 922652886	0, 45267286
20	62, 80218152	-7, 16716152	-1, 687449422
21	52, 40316117	-3, 884171169	-0, 914496259
22	50, 49311961	-0, 290389614	-0, 068369854
23	53, 386363	-0, 795952998	-0, 187400608
24	52, 48023625	-0, 580746247	-0, 136731943
25	52, 14639722	6, 337612783	1, 492138973
26	58, 94642758	-1, 800807582	-0, 423985382
27	47, 85006088	12, 81506912	3, 017202965
28	65, 62961502	1, 517944977	0, 3573877
29	53, 12635335	6, 204776646	1, 460863794
30	63, 23319254	-2, 445132541	-0, 575686411

Новое уравнение регрессии сравним с первоначальным:

y = 3*x + 4 y= 2, 950504846*x+ 3, 41182941

Коэффициент при переменной X отклоняется от истинного значения приблизительно на 0, 0495. При этом константа изменяется по сравнению с заданной приблизительно на 0, 5882.

3. Изменяя только Yi(Yi = Y + Vi) и оставляя неизменными X, получим пару выборок, снова найдем уравнение линейной регрессии.

X	Yi
5, 00	19, 26076
5, 53	19, 89285
6, 43	28, 11273
6, 51	21, 90124
6, 83	26, 80333
7, 16	25, 49643
7, 83	27, 48327
8, 05	25, 67693
8, 16	27, 65552
8, 39	28, 63326
8, 53	30, 30598
9, 20	29, 96235
11, 82	39, 51473
12, 06	39, 10766
12, 10	39, 23596
12, 82	41, 96109
12, 89	43, 50967
13, 35	47, 71789
15, 31	52, 20305
16, 05	55, 63502
16, 13	48, 51899
16, 14	50, 20273
16, 23	52, 59041
16, 73	51, 89949
18, 00	58, 48401
18, 47	57, 14562
18, 55	60, 66513
18, 96	67, 14756
19, 23	59, 33113
20, 00	60, 78806

y= 2, 963989827*x+ 4, 427294273

коэффициент детерминации R²: 0, 973208572

доверительные интервалы для коэффициентов:

Y: (1, 898559719; 6, 956028827)

X: (2, 773615042; 3, 154364613).

стандартные ошибки коэффициентов: Y: 1, 234486867 X: 0, 092937858

F-статистика: 1017, 110415.

Остатки и стандартные остатки:

Наблюдение	Предсказанное Yi	Остатки	Стандартные остатки
1	19, 24724341	0, 01351659	0, 005725019
2	20, 8293285	-0, 936478498	-0, 396650121
3	23, 48468057	4, 628049429	1, 960233334
4	23, 71805847	-1, 816818474	-0, 769522493
5	24, 67327966	2, 130050341	0, 902193407
6	25, 65428096	-0, 157850962	-0, 066858559
7	27, 64206368	-0, 158793684	-0, 067257854
8	28, 29199401	-2, 615064008	-1, 107623355
9	28, 60678281	-0, 951262807	-0, 402912089
10	29, 30284597	-0, 669585972	-0, 283606466
11	29, 70175936	0, 604220635	0, 255920653
12	31, 68682839	-1, 72447839	-0, 730411392
13	39, 47378064	0, 040949362	0, 017344306
14	40, 1725575	-1, 064897499	-0, 451042627
15	40, 2906033	-1, 054643299	-0, 44669941
16	42, 42628248	-0, 465192483	-0, 197034588
17	42, 63388027	0, 875789731	0, 370945093
18	43, 99072854	3, 727161457	1, 578657756
19	49, 80889394	2, 394156056	1, 014056695
20	52, 01241554	3, 622604458	1, 53437212
21	52, 22679757	-3, 70780757	-1, 570460321
22	52, 25800508	-2, 05527508	-0, 870521973
23	52, 53615898	0, 054251024	0, 022978291
24	54, 02869208	-2, 129202078	-0, 901834121
25	57, 77902071	0, 704989291	0, 298601718
26	59, 16979019	-2, 02417019	-0, 857347343
27	59, 41673658	1, 248393424	0, 528763238
28	60, 63925687	6, 508303129	2, 756624132
29	61, 43301311	-2, 101883112	-0, 890263037
30	63, 70709082	-2, 91903082	-1, 236370009

Новое уравнение регрессии сравним с первоначальным:

y = 3*x + 4 y= 2, 963989827*x+ 4, 427294273

Коэффициент при переменной X отклоняется от истинного значения приблизительно на 0, 036. При этом константа изменяется по сравнению с заданной приблизительно на 0, 4273.

4.Полагая вместо Vi значения 0, 5Vi; 1, 5Vi и так далее, получим новые пары выборок и вновь вычислим уравнение линейной регрессии.

Vi=0, 5Vi:

Ui	0, 5Vi
0, 902655	0, 130379
-0, 88288	-0, 35423
1, 771532	2, 411907
-0, 53499	-0, 81195
2, 901897	1, 155686
2, 35671	0, 005776
1, 067474	-0, 00677
0, 907062	-1, 23886
-0, 19715	-0, 40887
-0, 28407	-0, 27226
0, 74835	0, 362225
0, 36609	-0, 81418
1, 247126	0, 02123
-1, 05005	-0, 53594
-0, 84576	-0, 53154
2, 296219	-0, 24978
-1, 30035	0, 419452
1, 616459	1, 836898
0, 573948	1, 135047
4, 074464	1, 735889
0, 477646	-1, 93062
-0, 18024	-1, 10455
0, 706505	-0, 05147
-0, 10416	-1, 15226
-1, 4826	0, 242051
0, 352875	-1, 13098
-3, 49128	0, 503806
2, 122201	3, 126334
-2, 38327	-1, 18358
0, 274958	-1, 60597

Yi = Y+0, 5Vi

X	Yi=Y+0, 5Vi
5	19, 130379
5, 53	20, 247076
6, 43	25, 700826
6, 51	22, 713187
6, 83	25, 647644
7, 16	25, 490654
7, 83	27, 490041
8, 05	26, 915782
8, 16	28, 064386
8, 39	28, 905515
8, 53	29, 943755
9, 20	30, 776536
11, 82	39, 493504
12, 06	39, 6436
12, 10	39, 767485
12, 82	42, 210866
12, 89	43, 090218
13, 35	45, 880997
15, 31	51, 067998
16, 05	53, 899133
16, 13	50, 44961
16, 14	51, 307272
16, 23	52, 64188
16, 73	53, 051756
18, 00	58, 241959
18, 47	58, 2766
18, 55	60, 161327
18, 96	64, 021228
19, 23	60, 514714
20	62, 39403

Уравнение регрессии: y= 2, 981994985*x+4, 2136464

коэффициент детерминации R²: 0, 993246535

доверительные интервалы для коэффициентов:

Y: (2, 949279007; 5, 478013793)

X: (2, 886807583; 3, 077182386).

стандартные ошибки коэффициентов: Y: 0, 61724349 X: 0, 046468933

F-статистика: 4118, 019632.

Остатки и стандартные остатки:

Наблюдение	Предсказанное Yi	Остатки	Стандартные остатки
1	19, 12362132	0, 006757177	0, 005724072
2	20, 715317	-0, 468240808	-0, 396651406
3	23, 38679937	2, 31402636	1, 960234548
4	23, 62159496	-0, 908407965	-0, 769521345
5	24, 58261876	1, 065025609	0, 902193696
6	25, 56957929	-0, 078925712	-0, 066858749
7	27, 56943707	-0, 079396252	-0, 067257348
8	28, 22331548	-1, 307533194	-1, 107624262
9	28, 54001651	-0, 475630982	-0, 402911695
10	29, 240308	-0, 334792685	-0, 283606185
11	29, 64164465	0, 302110049	0, 255920402
12	31, 63877224	-0, 862235975	-0, 730408597
13	39, 47302739	0, 020476547	0, 017345885
14	40, 17604906	-0, 532448672	-0, 45104252
15	40, 29481195	-0, 527326592	-0, 446703556
16	42, 4434646	-0, 232598222	-0, 197036247
17	42, 65232347	0, 437894849	0, 370945044
18	44, 0174141	1, 863582642	1, 578659233
19	49, 87092274	1, 197075097	1, 014054119
20	52, 08782993	1, 811302582	1, 534372278
21	52, 30351425	-1, 853904136	-1, 570460474
22	52, 33491133	-1, 027639563	-0, 870523607
23	52, 61475491	0, 027125107	0, 022977946
24	54, 11635461	-1, 06459837	-0, 901831777
25	57, 88946512	0, 352493829	0, 298600999
26	59, 28868301	-1, 01208332	-0, 85734576
27	59, 53712951	0, 624197278	0, 528763669
28	60, 76707617	3, 254151584	2, 756623895
29	61, 56565419	-1, 050940174	-0, 890261784
30	63, 85354609	-1, 45951609	-1, 236370472

Новое уравнение регрессии сравним с первоначальным:

y = 3*x + 4 y= 2, 981994985*x+4, 2136464

Коэффициент при переменной X отклоняется от истинного значения приблизительно на 0, 01801. При этом константа изменяется по сравнению с заданной приблизительно на 0, 21365.

Vi=1, 5Vi:

Ui	1, 5Vi
0, 902655	0, 391136
-0, 88288	-1, 06269
1, 771532	7, 235721
-0, 53499	-2, 43584
2, 901897	3, 467058
2, 35671	0, 017327
1, 067474	-0, 02031
0, 907062	-3, 71657
-0, 19715	-1, 2266
-0, 28407	-0, 81677
0, 74835	1, 086674
0, 36609	-2, 44254
1, 247126	0, 06369
-1, 05005	-1, 60782
-0, 84576	-1, 59461
2, 296219	-0, 74934
-1, 30035	1, 258356
1, 616459	5, 510693
0, 573948	3, 405141
4, 074464	5, 207667
0, 477646	-5, 79186
-0, 18024	-3, 31364
0, 706505	-0, 15441
-0, 10416	-3, 45678
-1, 4826	0, 726152
0, 352875	-3, 39293
-3, 49128	1, 511417
2, 122201	9, 379001
-2, 38327	-3, 55074
0, 274958	-4, 81791

Yi=Y+1, 5Vi

X	Yi=Y+1, 5Vi
5	19, 391136
5, 53	19, 538616
6, 43	30, 52464
6, 51	21, 089297
6, 83	27, 959016
7, 16	25, 502205
7, 83	27, 476501
8, 05	24, 438072
8, 16	27, 246656
8, 39	28, 361005
8, 53	30, 668204
9, 20	29, 148176
11, 82	39, 535964
12, 06	38, 57172
12, 10	38, 704415
12, 82	41, 711306
12, 89	43, 929122
13, 35	49, 554792
15, 31	53, 338092
16, 05	57, 370911
16, 13	46, 58837
16, 14	49, 098182
16, 23	52, 53894
16, 73	50, 747236
18, 00	58, 72606
18, 47	56, 01465
18, 55	61, 168938
18, 96	70, 273895
19, 23	58, 147554
20	59, 18209

Уравнение регрессии: y= 2, 945984954*x+ 4, 6409392

коэффициент детерминации R²: 0, 940999679

доверительные интервалы для коэффициентов:

Y: (0, 84783702; 8, 43404138)

X: (2, 660422749; 3, 231547158).

стандартные ошибки коэффициентов: Y: 1, 851730471 X: 0, 1394068

F-статистика: 446, 5736918.

Остатки и стандартные остатки:

Наблюдение

Предсказанное Yi

Остатки

Стандартные остатки

19, 37086397

0, 020271532

0, 005724072

20, 94333862

-1, 404722425

-0, 396651406

23, 58256065

6, 942079081

1, 960234548

23, 81452089

-2, 725223896

-0, 769521345

24, 76393954

3, 195076828

0, 902193696

25, 73898172

-0, 236777137

-0, 066858749

27, 71468957

-0, 238188757

-0, 067257348

28, 36067187

-3, 922599581

-1, 107624262

28, 67354847

-1, 426892945

-0, 402911695

29, 36538337

-1, 004378055

-0, 283606185

29, 76187355

0, 906330148

0, 255920402

31, 7348842

-2, 586707926

-0, 730408597

39, 47453429

0, 061429642

0, 017345885

40, 16906641

-1, 597346015

-0, 45104252

40, 28639513

-1, 581979776

-0, 446703556

42, 40910105

-0, 697794666

-0, 197036247

42, 61543777

1, 313684547

0, 370945044

43, 96404382

5, 590747927

1, 578659233

49, 74686654

3, 591225292

1, 014054119

51, 93700276

5, 433907746

1, 534372278

52, 15008252

-5, 561712407

-1, 570460474

52, 18110046

-3, 082918689

-0, 870523607

52, 4575647

0, 081375322

0, 022977946

53, 94103135

-3, 19379511

-0, 901831777

57, 66857846

1, 057481488

0, 298600999

59, 05089965

-3, 036249959

-0, 85734576

59, 29634595

1, 872591833

0, 528763669

60, 51144

9, 762454753

2, 756623895

61, 30037454

-3, 152820522

-0, 890261784

63, 56063827

⇐ Предыдущая 1 23

Последнее изменение этой страницы: 2020-02-17; Просмотров: 624; Нарушение авторского права страницы

lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.662 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь