Понятие погрешностей средств измерений. Классификация погрешностей

Погрешность средства измерения - отклонение показания средства измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Оно характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Абсолютная погрешность СИ - разность между показательным прибором и действительным значением измеряемой величины. В качестве действительного значения измеряемой величины принимают показания эталонного средства измерения:

 

, (1)

 

где Х п - показание поверяемого средства измерения; Х эт - показание эталонного средства измерения (действительное значение измеряемой величины).

Относительная погрешность СИ определяется как отношение абсолютной погрешности СИ к действительному значению измеряемой величин

 

                    (2)

 

где ∆ Х - абсолютная погрешность СИ; Х_эт - показание эталонного средства измерения.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой физической величины и может быть задана:

1. Одним числом (линия 1 на рис. 1): А = ±а;

2.В виде линейной зависимости (линии 2 и 3): А = ±bх; А = ±(а + bх);

3.В виде функции Δ =f(х) или графика, таблицы.

 

Рисунок 1 - Формирование аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности.

Если значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерения (линия 1), например, из-за трения в опорах, то такая погрешность называется аддитивной (или погрешностью нуля).

Если погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине (линия 2), то ее называют мультипликативной.

В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная составляющие присутствуют одновременно (линия 3).

Приведенная погрешность средств измерений - отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению:

 

 (3)

 

где ∆ Х - абсолютная погрешность СИ; Х_норм - некоторое нормирующее значение.

Эта формула показывает, что для одного и того же СИ δ уменьшается с ростом х_дприближается к ∞ при х_д → 0. То есть при измерении на начальном участке шкалы с начальной нулевой отметкой погрешности измерения могут быть сколь угодно велики. Поэтому в метрологии существует принцип запрета измерений на таких участках шкалы СИ. Выбор вида нормирования погрешности зависит от характера ее изменения по диапазону измерения. Если СИ имеет только аддитивную составляющую (или мультипликативной можно пренебречь), то предел допускаемой абсолютной погрешности А = const, а δ будет изменяться по гиперболе (рисунок 1.4). В этом случае удобнее нормировать абсолютную Δ = ±аили приведенную погрешность Δ = ±(а/х) = const.

В СИ с преобладающей мультипликативной погрешностью удобнее нормировать предел допустимой относительной погрешности δ = ±с = const (смотри рисунок 1.4). Таким способом нормируют счетчики электроэнергии, мосты постоянного и переменного тока.

 (4)

 

Для нормирования погрешностей с аддитивной и мультипликативной составляющими (смотри рисунок 1.4) принята более сложная зависимость.

Чтобы связать δ с конечным значением х_к шкалы, к последнему уравнению прибавим и вычтем величину а/х_к, (здесь х_к - больший по модулю из пределов измерений). Тогда

 

 (5)

Обозначим  и .

 

Отсюда:

 

 (6)

 

Из формулы следует, что минимальное значение δ _min будет при х = х_к. Однако на практике имеют место и другие случаи получения δ. Поэтому вводят значение δ _min, соответствующее х₀, тогда

 

 (7)

 

Здесь значение δ возрастает как при убывании, так и при возрастании величины х относительно х₀.

Физически величина с есть погрешность в начале диапазона δ _н = с, величина d - погрешность в конце диапазона δ _к = сизмерения. т. е.

, d = δ _к = δ _н + δ _м,  (8)

 

где Δ ₀ - аддитивная составляющая погрешности; х_к - предел измерения; δ _м - мультипликативная составляющая погрешности; Δ (х) - значение абсолютной погрешности, возрастающей прямо пропорционально текущему значению х измеряемой величины.

 

v

Рисунок 2.4 - Нормирование погрешностей с аддитивной и мультипликативной составляющими.

В качестве нормирующего значения могут быть приняты верхний, нижний пределы измерения, диапазон измерения, длина шкалы и т. д.

Также различают статистическую погрешность средств измерений, динамическую погрешность, погрешность средств измерений в динамическом режиме, систематическую погрешность средств измерений, случайную погрешность средств измерений, основную погрешность средств измерений, дополнительную погрешность средств измерений.

Статическая погрешность СИ - погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины.

Погрешность СИ в динамическом режиме - погрешность средства измерения, используемая для измерения переменной во времени величины.

Динамическая погрешность СИ - разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Систематическая погрешность СИ - это составляющая погрешности измерения, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность - закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.

Формально это записывается в виде:

 

, (4)

 

где  - аргументы, вызывающие систематическую погрешность. Главной особенностью систематической погрешности являетсяпринципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов.

Случайная погрешность СИ - составляющая погрешности средства измерения, изменяющаяся случайным образом.

Основная погрешность - погрешность средства измерения, используемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность меры - изменение погрешности меры вследствие изменения ее действительного значения, вызванного отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальной области значений.

Предел допускаемой погрешности СИ - наибольшая погрешность средства измерения, при которой оно может быть признана годной к применению.

Точность СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

Правильность СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

Сходимость показания СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его случайных погрешностей.

Класс точности СИ - обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность, значение которых устанавливают на отдельные виды СИ.

Средства измерений можно использовать только тогда, когда известны их метрологические характеристики. Обычно указываются номинальные значения параметров средств измерений и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерений или указываются на них самих. Как правило, реальные метрологические характеристики имеют отклонения от их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений - нормируют их. Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками. помощью нормируемых метрологических характеристик решаются следующие основные задачи:

.Оценка инструментальной составляющей погрешности измерений.

.Выбор СИ по заданным характеристикам их погрешностей.

.Сравнение СИ различных типов по МХ.

.Разработка сложных измерительных систем (ИС).

.Оценка погрешности ИС.

Необходимо отметить, что погрешность СИ является только одной из составляющих погрешности результата измерений, получаемого с использованием данного СИ. Другими составляющими являются погрешность метода измерений и погрешность оператора, проводящего измерения.

Погрешности средств измерений могут быть обусловлены различными причинами:

.неидеальностью свойств средства измерений, то есть отличием его реальной функции преобразования от номинальной;

.воздействием влияющих величин на свойства средств измерений;

.взаимодействием средства измерений с объектом измерений изменением значения измеряемой величины вследствие воздействия средства измерения;

.методами обработки измерительной информации, в том числе с помощью средств вычислительной техники.

Погрешности конкретных экземпляров СИ устанавливают только для эталонов, для остальных СИ вся информация об их погрешностях представляет собой те нормы, которые для них установлены. Нормирование погрешностей изложено в Рекомендации 34 МОЗМ «Классы точности средств измерений» и в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования ».

В основе нормирования погрешностей средств измерений лежат следующие основные положения.

. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие.

Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшее значение погрешности средства измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что средства измерений можно применять с однократным считыванием показаний.

. Порознь нормируют все свойства СИ, влияющие на их точность: отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности - все дополнительные погрешности и другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: