Задача 1. Расчет мощности двигателя и производительности валки деревьев моторными инструментами

Исходные данные для расчета приведены в табл. 1. Варианты задачи выбираются по последней цифре номера зачетной книжки.

Мощность двигателя цепной пилы расходуется на пиление, трение пильной цепи о шину и преодоление сопротивлений при передаче вращения от вала двигателя к ведущей звездочке.

Для определения мощности двигателя составляется расчетная схема (рис. 1). Определение потребной мощности двигателя выполняется в следующей последовательности.

Методом обхода по контуру пильной шины определяется натяжение пильной цепи в точках 0 – 3.

Минимальное натяжение пильная цепь имеет в точке 0 (место сбега ее с ведущей звездочки). В этом месте цепь испытывает только монтажное натяжение (Z_м). Оно должно быть таким, чтобы цепь плавно облегала шину.

Монтажное натяжение (Z₀=Z_м) 1 ветви пильной цепи для мелкозвенных цепей используемых на переносных моторных инструментов находится в пределах 150 … 200 Н, для крупнозвенных цепей валочных машин 200 … 400 Н.

Рис. 1 Схема для расчета мощности двигателя цепных пил

Натяжение в точке 1 составит:

(1)

где: q – вес одного погонного метра цепи (характеристики пильных цепей даны в приложении, табл. П 1), Н; l – длина пильной шины по осям звездочек (берется из задания), м; m ‑ коэффициент трения цепи о шину (0, 15 … 0, 20).

Натяжение в точке 2 увеличивается за счет трения в шарнирах цепи и сил трения в подшипниках ведомой звездочки:

(2)

На участке 2 – 3 цепь находится под воздействием собственной силы тяжести, трения о шину, усилия подачи и усилия отжима. Следовательно, в месте набегания цепи на ведущую звездочку натяжение будет максимально и равно:

(3)

Сила резания при пилении определяется как:

, (4)

где: к – удельная работа резания древесины, Дж/м³; в – ширина пропила, м; Н – высота пропила, м; U – скорость подачи (надвигания) пилы, м/с; V – скорость резания, м/с.

Высотой пропила называется проекция длины пропила на плоскость перпендикулярную направлению подачи, поскольку при поперечной распиловке круглого леса высота пропила меняется от нуля до диаметра в месте пропила и опять до нуля, с учетом способности двигателя на кратковременную перегрузку, высота пропила определяется как:

(5)

где: d – диаметр дерева в месте среза, м.

Диаметр дерева в месте среза может быть определен по эмпирическим зависимостям, установленным для основных лесообразующих пород древесины:

Сосна: 1, 2d_{1, 3}+0, 2= d

Ель: 1, 1d_{1, 3}+3, 6= d

Береза: 1, 21d_{1, 3}‑ 3, 4= d

Осина: 1, 11d_{1, 3}+5, 3= d

где: d_{1, 3} – диаметр дерева на высоте 1, 3 метра от земли (диаметр на высоте груди), подставляется в уравнения в сантиметрах, соответственно d также получается в сантиметрах.

Удельная работа резания при пилении определяется как:

(6)

где: к₀ – основное значение удельной работы, Дж/м³.

Значения поправочных коэффициентов а_п – на породу; а_w – на влажность древесины; а_з – на затупление зубьев цепи в зависимости от числа часов работы, (приложение табл. П.2, П.3, П.4). Величина а_t – при положительных температурах воздуха принимается равным 1, 0, а при отрицательных определяется по следующей формуле:

(7)

где: Т – абсолютное значение отрицательной температуры, °С.

Величину основного значения удельной работы резания, которая зависит от величины подачи на зуб (U_z) и ширины пропила (в) можно определить по формуле:

, (8)

или по графику, построенному по результатам расчета формулы (8), рис. 2.

Рис. 2 Графики основных значений удельной работы резания к₀=f(U_z, в) при поперечной распиловке воздушно сухой сосны острой круглой пилой (сплошные линии) и цепной пилой (пунктир)

Скорость надвигания (подачи) определяется по требуемой производительности чистого пиления:

, (9)

где: П_ч.п. – производительность чистого пиления, м²/с (берется из задания).

Величина подачи на зуб определяется из кинематического соотношения при пилении:

(10)

где: t – шаг цепи по одноименным (правым или левым) зубьям, мм, для цепей типа ПЦУ определяется как:

t=4× t_ц (11)

t_ц – шаг цепи по заклепкам (берется из марки цепи).

Усилие подачи (надвигания) пропорционально силе отжима. В зависимости от остроты зубьев можно принимать Р_u=(0, 7 … 1, 0)Р_р. Для острых цепей Р_u меньше, а для затупленных больше.

Окружное усилие на ведущей звездочке пильной цепи можно определить как:

. (12)

Мощность, затрачиваемая на пиление и преодоление всех сопротивлений определяется по формуле (кВт):

(13)

где h ‑ общий КПД передачи от двигателя на пильную цепь (0, 85…0, 9).

Мощность двигателя внутреннего сгорания выбирается с учетом его перегрузочной способности:

(14)

где: К_с – коэффициент перегрузочной способности двигателя (1, 25).

Часовая производительность операции валки деревьев бензиномоторной пилой может быть определена как:

(15)

где: V_х – средний объем хлыста, м³; К₁ – коэффициент, учитывающий увеличение площади пропила за счет выполнения подпила (1, 15 … 1, 25); j₃ – коэффициент использования производительности чистого пиления (0, 6); К_с – коэффициент, учитывающий время сталкивания дерева с пня, переходы от дерева к дереву и подготовку рабочего места, принимается в зависимости от среднего объема хлыста и количества рабочих (валка одним рабочим или с помощником – выбирается самостоятельно), берется из приложения П.5.

Объем хлыста определяется как:

, (16)

где: l_х – длина хлыста, м; К_ф – коэффициент, учитывающий форму ствола. Средние значения К_ф могут быть приняты: для сосны – 0, 60; ели – 0, 65; березы – 0, 55; осины – 0, 56.

Длина хлыста примерно может быть определена по формуле:

, (17)

где: а и n – коэффициенты, зависящие от породы дерева. При среднем диаметре ствола до 0, 4 м, их средние значения могут быть приняты: для сосны а=10, 5, n=25; для ели а=8, 25, n=43; для березы а=10, 5, n=25; для осины а=9, 5, n=25; b – класс бонитета (берется из задания).

Производительность пилы в смену определяется по формуле:

(18)

где: Т_см – продолжительность смены (принимается 8 часов); j₂ – коэффициент использования рабочего времени (0, 85 … 0, 9).

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒