Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ



В НАВИГАЦИИ

Для получения плоского изображения земной поверхности нужно сначала нанести на плоскость систему координатных линий, которая соответствовала бы таким же линиям на сфере.

Имея нанесенную на плоскость систему меридианов и параллелей, можно теперь нанести на эту сетку любые точки Земли.

Картографическая сетка – условное изображение географической сетки земных меридианов и параллелей на карте в виде прямых или кривых линий.

Картографическая проекция – способ построения картографической сетки на плоскости и изображение на ней сферической поверхности Земли, подчиненный определенному математическому закону.

Картографические проекции по характеру искажений делятся на:

  1. Равноугольные (конформные) – проекции, не искажающие углов. Сохраняется подобие фигур. Масштаб изменяется с изменением широты (j) и долготы (l). Отношение площадей не сохраняется на карте. (о. Гренландия » Африке; на самом деле S Африки ≈ 30,1 млн. км2 а S Гренландии ≈ 2,1 млн. км2, то есть в 13,8 раза больше.
  2. Равновеликие (эквивалентные) – проекции, на которых масштаб везде одинаков и площади на картах пропорциональны соответствующим площадям на Земле. Равенства углов и подобия фигур не сохраняются. Масштаб длин в каждой точке не сохраняется по разным направлениям.
  3. Произвольные – проекции, заданные несколькими условиями, но не обладающие ни свойствами равноугольности, ни свойствами равновеликости.

Картографические проекции по способу построения картографической сетки делятся на:

  1. Цилиндрические – проекции, на которых картографическая сетка меридианов и параллелей получается путем проецирования земных координатных линий на поверхность цилиндра, касающегося условного глобуса (или секущего его), с последующей разверткой этого цилиндра на плоскость.

· Прямаяцилиндрическая проекция ® ось цилиндра совпадает с осью Земли;

· Поперечнаяцилиндрическая проекция ® ось цилиндра перпендикулярна оси Земли;

· Косаяцилиндрическая проекция ® ось цилиндра наклонена к оси Земли под углом, отличным от 0° и 90°.

  1. Конические – проекции, на которых проецирование выполняется не на цилиндр, а на конус. По аналогии с цилиндрическими, конические также могут быть прямыми, поперечными или косыми.
  2. Азимутальные – проекции, в которых меридианы – радиальные прямые, исходящие из одной точки под углами, равными, соответствующим углам в натуре, а параллели – концентрические окружности, проведенные из точки схождения меридианов (ортографические, внешние, стереографические, центральные, полярные, экваториальные, горизонтные).

Из всего многообразия картографических проекций, более подробно рассмотрены те из них, которые в той или иной степени применяются в судовождении.

Поперечная цилиндрическая проекция

Поперечная цилиндрическая проекция применяется для составления морских навигационных карт и карт-сеток на приполюсные районы для j Г > 75¸80°N(S).

Как и нормальная цилиндрическая проекция Меркатора (см. п. 6.2), эта проекция является равноугольной (не искажает углы).

При построении и использовании карт в данной проекции применяется система квазигеографических координат («квази» (лат.) – как бы»), которая получается следующим образом (рис. 10.1):

 

Рис. 10.1. Поперечная цилиндрическая проекция

 

† Северный полюс условно помещается в точку с координатами: jГ = 0°, lГ = 180° (р-н Тихого океана), а южный полюс – в точку с координатами: jГ = 0°, lГ = 0° (р-н Гвинейского залива).

Полученные точки называются квазиполюсами: PNq – северным, PSq – южным.

† Проведя квазимеридианы и квазипараллели относительно квазиполюсов, получим новую систему координат, повернутую на 90° относительно географической.

Координатными осями этой системы будут:

1) ® начальный квазимеридиан – большой круг, проходящий через северный географический полюс (PN) и квазиполюсы (PNq и PSq), он совпадает с географическим (lГ = 0° и lГ = 180°) Гринвичским (начальным) меридианом;

2) ® квазиэкватор – большой круг, проходящий через географический полюс (PN) и точки на экваторе с долготами: lГ = 90°Е (р-н Индийского океана) и lГ = 90°W (р-н Галапагоских островов).

Координатными линиями этой системы являются:

1) ® квазимеридианы – большие круги, проходящие через квазиполюсы;

2) ® квазипараллели – малые круги, плоскости которых параллельны плоскости квазиэкватора.

Положение любой точки на поверхности Земли на картах в поперечной цилиндрической проекции определяется квазиширотой (jq) и квазидолготой (lq).

Квазиширота (jq)® угол при центре Земли (шара) между плоскостью квазиэкватора и радиусом, проведенным в данную точку земной поверхности. Квазиширота определяет положение квазипараллелей; отсчитывается от квазиэкватора к квазиполюсам: к PNq ® +jq и к PSq ® –jq от 0° до 90°.

Квазидолгота (lq) ®двугранный угол при квазиполюсе между плоскостями начального квазимеридиана и квазимеридиана данной точки. Квазидолгота определяет положение квазимеридианов; отсчитывается от географического полюса РN по квазиэкватору к востоку (+lq) и к западу (–lq) от 0° до 180°.

Началом отсчета квазигеографических координат является географический северный полюс (т. РN).

Основные уравнения поперечной цилиндрической равноугольной проекции имеют вид:

(10.1)

где (10.2)

– радиус Земли (м);

m и n – частные масштабы по квазимеридиану и квазипараллели.

(10.3)

(10.4)

где а = 3437,74¢.

Для эллипсоида Красовского: а = 6378245 м.

Переход от географических координат к квазикоординатам выполняется по формулам:

(10.5)

(10.6)

Прямой линией на такой карте изображается квазилоксодромия, пересекающая квазимеридианы под одним и тем же квазикурсом Кq (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Квазилоксодромия

 

Локсодромия, вследствие кривизны географических меридианов, сходящихся на полюсе, будет изображаться кривой линией, обращенной выпуклостью к экватору.

Ортодромия же представит собой кривую малой кривизны, обращенную выпуклостью в сторону ближайшего квазиполюса.

Таким образом, при построении квазигеографической сетки карты используются формулы, аналогичные формулам для нормальной проекции Меркатора с заменой в них географических координат квазигеографическими.

Главный масштаб карт и карт-сеток относят к квазиэкватору.

Географические меридианы изображаются кривыми, близкими к прямым линиям.

Географические параллели изображаются кривыми линиями, близкими к окружностям.

Квазикурс (Кq) – угол между квазисеверной частью квазимеридиана и направлением носовой части продольной оси судна (отсчитывается по часовой стрелке от 0° до 360°).

Для перехода от географических направлений к направлениям в квазигеографической системе координат используется угол перехода Q – угол между географическим меридианом и квазимеридианом, значение которого можно получить из треугольника АPNPNq (рис. 10.1).

(10.7)

(10.8)

В широтах >80°, когда соs jq » 1, получим:

(10.9)

т.е. в высоких широтах угол перехода практически равен долготе точки (Q » 1).

Прокладка курса на такой карте относительно географических или квазигеографических меридианов осуществляется по формуле:

(10.10)

Для прокладки расстояний необходимо пользоваться специальными вертикальными шкалами с линейным масштабом в морских милях, находящимися за боковыми рамками карт.

Для приполюсных районов Северного Ледовитого океана (СЛО) издаются карты М 1:500.000, на которых красным цветом нанесены квазипараллели, а черным цветом – географические меридианы и параллели с двойной оцифровкой красным и зеленым цветом. Это позволяет использовать карту-сетку в двух районах, симметричных относительно географических меридианов 0°…..180° и 90°Е…..90°W.

По аналогии с нормальной проекцией Меркатора на картах и картах-сетках в поперечной проекции Меркатора прямой линией изображается квазилоксодромия – кривая на поверхности Земли, пересекающая квазимеридианы под постоянным углом Кq (при jq £ 15° ее можно принимать за кратчайшую линию).

Уравнение квазилоксодромии:

(10.11)

где lq2 – lq1 – разность квазидолгот точек;

Dq2 – Dq1 – разность квазимеридиональных частей (табл. 26 «МТ-75» или табл. 2.28а «МТ-2000»).

Уравнение (10.11) используется при аналитическом счислении в квазигеографической системе координат.

Если известен главный масштаб карты или карты-сетки

(10.12)

по квазиэкватору, то частный масштаб

(10.13)

в точке с квазиширотой jq вычисляется по формуле:

(10.14)

или (10.15)

(масштаб карт увеличивается по мере удаления от квазиэкватора).






Читайте также:

  1. Агроприемы используемые в культурооборотах
  2. Глава 14.3. Методы, используемые при определении для целей налогообложения доходов (прибыли, выручки) в сделках, сторонами которых являются взаимозависимые лица
  3. Имена существительные, используемые только в единственном
  4. используемые при обращении лекарственных средств на территории Российской Федерации ( в соответствии с федеральным законом № 61-ФЗ
  5. Операции правки и рихтовки металла, приспособления и инструменты, используемые при правке
  6. Основные показатели, используемые в анализе и диагностике деятельности предприятия
  7. Перспективные картографические проекции
  8. Показатели, используемые для оценки доходности и риска
  9. Показатели, используемые при оценках эффективности аппарата управления
  10. Показатели, используемые при оценке деятельности предприятий
  11. СРЕДСТВА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ НАРУШЕНИИ ЭКСКРЕТОРНОЙ ФУНКЦИИ ЖЕЛУДКА, ПЕЧЕНИ И ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ


Последнее изменение этой страницы: 2016-03-15; Просмотров: 102; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.087 с.) Главная | Обратная связь