Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


ТЕМА 1.10. АНАЛИТИЧЕСКОЕ СЧИСЛЕНИЕ ПУТИ СУДНА. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СЧИСЛЕНИЯ И ЕЕ УЧЕТ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПЛАВАНИЯ.



АНАЛИТИЧЕСКОЕ (ПИСЬМЕННОЕ) СЧИСЛЕНИЕ

КООРДИНАТ СУДНА

Сущность и основные формулы аналитического

(письменного) счисления

Кроме графического счисления пути судна, учет его плавания может производиться с помощью аналитического (письменного) счисления.

Аналитическое счислениевычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам вручную или с помощью счетно-решающих устройств.

Аналитическое счисление производится по формулам и применяется при плавании судна вдали от берегов на океанских переходах, когда ведение графического счисления становится неточным из-за больших погрешностей в графических построениях на морских навигационных картах мелкого масштаба.

Чаще всего аналитическое счисление применяется:

  1. ’ при непрерывной выработке текущих счислимых координат места судна, вводимых в системы судовой автоматики. Задача решается с помощью автоматических счетно-решающих устройств (или ЭВМ);
  2. ’ при периодическом вычислении счислимых координат места судна в тех случаях, когда необходимо исключить погрешности счисления за счет неточности графических построений, связанных с прокладкой пути судна на мелкомасштабной карте. Задача решается вручную или с помощью счетно-решающих устройств (для контроля точности графических построений на карте; определения места судна по разновременным наблюдениям светил).

Аналитическое счисление с помощью автоматических счетно-решающих устройств производится по формулам с учетом сжатия Земли. В простейших системах решаются формулы без учета сжатия Земли.

Получим основные формулы аналитического счисления (рис. 17.1).

Судно из точки А (j1 l1), следуя постоянным курсом (К) по локсодромии, пришло в точку В (j2 l2).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ) и разность долгот (РД) то координаты точки В (j2 l2) легко получить из соотношений:

(17.1)

 

Рис. 17.1. Аналитическое (письменное) счисление пути судна

Значение разности широт (РШ) и разности долгот (РД) можно рассчитать по известным элементам движения: К ® курсу судна и S ® плаванию судна по этому курсу.

Считая Землю за сферу (шар) из элементарно малого треугольника Аа¢в¢:

® приращение широты;

® приращение отшествия;

® приращение расстояния,

где – разность широт (мили);

– расстояние между меридианами по параллели от т. а¢ до т. в¢отшествие(мили);

– плавание судна по локсодромии между точкой А и точкой в¢ (мили).

Если D Аа¢в¢ принять за плоский, можно написать дифференциальные уравнения:

(17.2)

В результате интегрирования значений и при K = const, получим:

1) ª

то есть

(17.3)

2) ª

то есть . (17.4)

Для вычисления значения разности долгот – РД, воспользуемся соотношением между длиной дуги экватора и параллели:

Умножим числитель ( ) и знаменатель (cos j) на , тогда

так как из D Аа¢в¢

то .

Решение этого уравнения приводит к известному интегралу:

а ,

тогда . (17.5)

 

Для вывода прямой связи между отшествием (ОТШ) и разностью долгот (РД), используем теорему о среднем значении интеграла, которая дает:

где jn – промежуточное значение широты в интервале между j1 и j2.

Тогда для разности долгот – РД можно написать

(17.6)

Приравняв оба значения разности долгот (РД), полученного по формулам (17.5) и (17.6), получим значение промежуточной широты jn:

(17.7)

откуда . (17.8)

Подставив значение соs jn (формула 17.8) в формулу (17.6) для разности долгот (РД) и учтя, что

, (17.9)

окончательно получим:

(17.10)

где отшествие (ОТШ) и разность широт (РШ) в милях.

Таким образом отшествие (ОТШ) представляет собой длину параллели (в милях) между меридианами точек А и В, широта которой (параллели) определяется соотношением

. (17.11)

На практике, при ведении аналитического учета на коротких расстояниях, можно допустить, что в интервале от j1 до j2 значение cos j изменяется линейно, тогда

(17.12)

и приближенная формула для расчета разности долгот – РД примет вид:

(17.13)

то есть разность долгот (РД) равна отшествию (ОТШ), деленному на косинус средней широты ( ).

По формулам (17.3) и (17.4) составлены таблица 24 «МТ-75» (с. 260¸272) и таблица 2.19а «МТ-2000» (с. 282¸294) «Разность широт и отшествие». В этих таблицах по плаванию S (от 0 до 100 миль) и курсу (через 1°) можно получить готовые значения разности широт (РШ) и отшествия (ОТШ), величины которых даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы для плаваний (S) в 10 и 100 раз больших (или меньших) ® переносом запятой ® см. табл. 17.8.

Пример: 1) S = 450 миль, К = 37°, РШ = 359,4 мили к N и ОТШ = 270,8 мили к Е;

2) К = 230°, S = 1860 миль, РШ = 1195,6¢ к S и ОТШ = 1424,8¢ к W (см. табл. 17.1).

В «МТ-75» помещена также специальная таблица 25а «Разность долгот» (с. 273¸278) составленная по формуле (17.13).

Аналогичная таблица 2.20 – см. «МТ-2000» (с. 296¸301).

 


Разность широт и отшествие

(с. 271 «МТ-75» или с. 293 «МТ-2000»)

Таблица 17.1

Плавание ОТШ РШ
100 +(1000) 86 (860) 76,60 + (766,0) 65,88 (658,8) 64,28 + (642,8) 55,28 (552,8)
S S = 1860 миль S ОТШ = 142,48 = (1424,8¢) S РШ =119,56 = (1195,6¢)
  230°

Входные аргументы:1) ОТШ = 1, 2, 3,…9 и 100 миль;

2) jm = 0¸86° через 0,1°.

Получение значений разности долгот (РД) для десятков или сотен миль значений отшествия (ОТШ) делается простым переносом запятой, отделяющей целую часть от дробной в найденных табличных значениях.

Пример 1. Найти значение разности долгот (РД), если j1 = 60°N, j2 = 20°N и отшествие – ОТШ = 246¢ к W.

Решение:

1) .

2) ОТШ = 246¢ = 100 + 100 + 40 + 6.

По значениям 100, 100, 40 и 6 для jСР = 40° из табл. 25а «МТ-75» (с. 273) или табл. 2.20 «МТ-2000» (с. 296) выбираем значения разности долгот (см. табл. 17.2):

 

Таблица 17.2.

ОТШ РД1
100¢ 100¢ 40¢ 6¢ 130,5¢ 130,5¢ 52,2¢ 7,8¢
S ОТШ = 246¢ S РД = 321,0¢ к W

Ответ:РД = 321,0¢ к W.

Пример 2. По данным примера 1 найти значение разности долгот (РД), используя промежуточную широту (jn).

Решение:

  1. ž Находим значение jn (см. ф. 17.8).

(17.14)

j1 = 60°N …. МЧ1 = 4507,4¢

j2 = 20°N…. МЧ2 = 1217,3¢

Значения меридиональных частей (МЧ1 и МЧ2) выбираем из табл. 26 «МТ-75» (с. 280¸287) или табл. 2.28а «МТ-2000» (с. 314¸321) ® табл. 24.5.

Из табл. 27 «МТ-75» (с. 288) или табл. 2.28б «МТ-2000» (с. 322) «Поправки для получения меридиональных частей шара» выбираем поправки для перехода к меридиональным частям (МЧ1, МЧ2) на шаре (в навигационных задачах Землю принимают за шар).

DМЧ1 = +20,0¢ (для j1 = 60°) и DМЧ2 = +7,8¢ (для j2 = 20°)

В результате:

и (см. табл. 6а «МТ-75» (с. 156¸199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460) «Натуральные значения тригонометрических функций»® табл. 24.6.

2)ž Разбиваем значение отшествия – ОТШ = 246¢ = 100 + 100 + 40 + 6 и выбираем соответствующие им (100, 100, 40, 6) значения разности долгот – РД из табл. 25а «МТ-75» или 2.20 «МТ-2000», интерполированием между jn = 43° и jn = 43,5° (см. табл. 17.3).

 

Таблица 17.3.

ОТШ РД2
100¢ 100¢ 40¢ 6¢ 137,66¢ 137,66¢ 55,02¢ 8,26¢
S ОТШ = 246¢ S РД = 338,6¢ к W

 

Сравнивая значение разности долгот из табл. 17.2 (РД1 = 321,0¢ к W) и значение разности долгот из табл. 17.3 (РД2 = 338,6¢ к W) видно (D = 17,6¢), что при больших значениях разности широт (РШ), нужно пользоваться не средним значением широты (jСР), а значением промежуточной широты (jПР).

 






Читайте также:

  1. B. Основной кодекс практики для всех обучающих тренеров
  2. Cyanocobalamin, крайне важного вещества для здоровья тела. Для многих
  3. D. НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ХРАНЕНИЯ И ДОСТУПА К ИНФОРМЦИИ О ПРОМЫШЛЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ
  4. D. СОЦИОИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ВЕЩЕЙ И ПОТРЕБЛЕНИЯ
  5. E. Лица, участвующие в договоре, для регулирования своих взаимоотношений могут установить правила, отличающиеся от правил предусмотренных диспозитивными нормами права.
  6. I На пути построения единой теории поля 6.1. Теорема Нетер и законы сохранения
  7. I. АНАЛИЗ И ПОДГОТОВКА ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ
  8. I. Методические принципы физического воспитания (сознательность, активность, наглядность, доступность, систематичность)
  9. I. Определите значение терминов, сгруппируйте их по темам.
  10. III. ВЫПЛАТА СТРАХОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
  11. III. Приёмы приготовления начинок и фаршей для тестяных блюд: пирогов, пельменей, вареников, пирожков
  12. III. ПРОКЛАДКА ПУТИ СУДНА НА КАРТЕ.


Последнее изменение этой страницы: 2016-03-15; Просмотров: 119; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.096 с.) Главная | Обратная связь