Средние величины и показатели вариации

Задача 15

Определите установленную среднюю продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом:

Показатель	1 цех	2 цех	3 цех	4 цех
Количество смен
Число рабочих в смену
Продолжительность смены

Задача 16

Имеются следующие данные о выполнении месячного плана производства продукции металлургическими предприятиями:

Предприятие	Выпуск продукции, млн руб.	Выполнение плана, %

Определите по пяти предприятиям средний процент выполнения плана.

Задача 17

Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным:

Показатель	апрель	май	июнь
Выпуск годной продукции, тыс. руб.
Брак, в % к годной продукции	1, 5	1, 2	1, 0

Задача 18

По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие:

Завод	План выпуска продукции в оптовых ценах, млн руб.	То же, в % к итогу плана, (удельный вес)	Фактический выпуск продукции, млн руб.	Брак, в % к стоимости продукции
			70, 5	0, 5
			40, 5	0, 6
	50, 0		60, 0	1, 0
			110, 0	1, 2

Определите план выпуска продукции по каждому заводу на первое полугодие, средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии.

Задача 19

Имеются следующие показатели по пяти заводам промышленной компании:

Завод	1 квартал	2 квартал
Фактически произведено продукции, млн руб.	Выполнение плана, %	Фактически получено продукции 1 сорта, %	План производства продукции, млн руб.	Выполнение плана, %
	60, 0	120, 0	95, 0	65, 0	102, 0
	40, 0	80, 0	96, 0	52, 0	100, 0
	88, 0	110, 0	98, 0	90, 0	105, 0
	100, 0	100, 0	97, 0	110, 0	104, 0
	31, 5	105, 0	98, 0	35, 0	102, 5

Определите средний процент выполнения плана в каждом квартале и за первое полугодие в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом.

Задача 20

По следующим данным вычислите среднюю зарплату по всем рабочим:

Группа рабочих	Средняя месячная зарплата одного рабочего, тыс. руб.	Всего начислено зарплаты (всем рабочим), тыс. руб.
А	9, 5	114, 0
Б	11, 5	345, 0
В	13, 0	104, 0

Задача 21

Вычислите среднюю выработку за месяц на одного рабочего по двум заводам в целом:

Завод	Выпуск продукции в оптовых ценах, млн руб.	Средняя выработка на одного рабочего, тыс. руб.
	20, 0	40, 0
	30, 0	50, 0

Задача 22

Имеются следующие данные о рабочем стаже у работающих одного из подразделений предприятия (в годах): 8, 5, 4, 6, 8, 12, 3, 14, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 7, 10, 15, 2, 3, 12, 3, 4, 6, 8, 2, 13, 9, 3, 8, 10, 4, 5, 8, 10, 6, 7, 9, 12, 10, 15, 8, 3, 4, 6, 2, 1, 5, 7, 3, 5, 4, 8, 7.

Требуется: ранжировать ряд, построить интервальный ряд распределения, вычислить средний стаж работы, колеблемость стажа, моду и медиану для ранжированного и интервального рядов.

Задача 23

Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом:

Затраты времени, мин.	до 15	15-20	20-25	25-30	30-35	более 35
Число рабочих, чел.

Требуется определить среднюю величину затрат рабочего времени и среднеквадратическое отклонение по способу моментов; коэффициент вариации; моду и медиану.

Задача 24

Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные:

Выработано деталей рабочим в смену, шт.
Число рабочих с данной выработкой, чел.

Задача 25

При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	до 13	13-15	15-17	17-19	19-21	21-23
Число проб

Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану.

Задача 26

Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб:

Зольность, %	2-4	4-6	6-8	8- 10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число проб

Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану.

Задача 27

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы:

Размер зарплаты, тыс. руб.	до 5, 0	5, 0-7, 5	7, 5-10, 0	10, 0-12, 5	свыше 12, 5
Число рабочих, чел.

Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение икоэффициент вариации.

Задача 28

Распределение рабочих по размеру их средней месячной заработной платы в одном из цехов промышленного предприятия характеризуется следующими показателями:

Размер зарплаты, тыс. руб.	6, 0-8, 5	8, 5-11, 0	11, 0-13, 5	13, 5-16, 0
Число рабочих, чел.

Определите среднюю заработную плату (двумя способами); среднеквадратическое отклонение (двумя способами); коэффициент вариации; моду и медиану.

Ряды динамики

Задача 29

Выпуск продукции по предприятию в неизменных отпускных ценах составил:

Год
Выпуск продукции, млн руб.

Требуется определить абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное значение одного процента прироста, средний темп прироста, средний уровень ряда.

Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики (по прямой) и постройте его графическое изображение.

Задача 30

Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие:

Месяц	Поступление известняка, тыс. т	Месяц	Поступление известняка, тыс. т
Январь	92, 6	Июль	84, 2
Февраль	81, 9	Август	105, 4
Март	93, 6	Сентябрь	92, 2
Апрель	91, 7	Октябрь	121, 8
Май	98, 7	Ноябрь	115, 4
Июнь	98, 6	Декабрь	126, 1

Замените ряд ежемесячного поступления материала: 1) рядом квартального поступления; 2) рядом среднемесячного поступления материала по кварталам; 3) скользящими средними, приняв период сглаживания, равный трем месяцам.

Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ. Какова тенденция развития явления?

Задача 31

По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста.

Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой.

Годы
Выпуск продукции, млн руб.					79, 2	110, 8

Задача 32

Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.):

Годы	На 01.01	На 01.04	На 01.07	На 01.10
		‑	‑	‑

Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и в %.

Задача 33

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20 %.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг

Задача 34

Имеются следующие данные о выпуске продукции за первую поло­вину сентября:

День	Выпуск продукции, шт.	День	Выпуск продукции, шт.

Произведите сглаживание ряда динамики, применив следующие способы:

1) укрупнение периодов (взять пятисуточный выпуск);

2) характеристику средними показателями укрупненных периодов;

3) скользящую среднюю (по три периода).

Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ (сделайте вывод о тенденции развития явления).

Задача 35

По предприятию на четыре года предусматривался следующий рост производительности труда к уровню 2000 года, в %:

Годы	Темп роста производительности труда, %

Фактически темп роста производительности труда составил в 2001 году 102, 5 %, а в 2002 году по сравнению с уровнем 2001 года – 99, 4 %.

Определите, какими должны быть темпы роста в оставшиеся два года, чтобы в 2004 году выйти на уровень производительности труда, который предусматривался прогнозом по предприятию.

Индексы

Задача 36

Вычислите по нижеследующим данным сводный агрегатный индекс себестоимости тонны продукции завода и тождественные ему среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Группа изделий	Изготовлено продукции, т	Себестоимость тонны, тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А			8, 0	7, 2
Б			4, 0	3, 6

Определить сумму снижения (повышения) общей величины затрат на производство за счет изменения объема изготовленной продукции и себестоимости тонны продукции.

Задача 37

Имеются следующие данные по кирпичным заводам:

Заводы	Базисный год	Отчетный год
изготовлено кирпича, тыс. шт.	отработано человеко-дней, тыс.	изготовлено кирпича, тыс. шт.	отработано человеко-дней, тыс.
№ 1
№ 2

Определите:

1) индексы динамики производительности труда по каждому заводу;

2) индексы производительности труда в целом по двум заводам:

а) переменного состава, б) постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов на изменение среднего уровня производительности труда;

4) какая часть абсолютного прироста производства кирпича по двум заводам в отчетном году в сравнении с базисным получена за счет увеличения суммы отработанных человеко-дней и какая – за счет роста производительности труда.

Задача 38

Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется сле­дующими данными:

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т	Среднемесячная выработка на одного рабочего, т
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Шахта
Разрез		61, 2

Определите:

1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;

2) индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;

3) какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда.

Задача 39

По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные:

Виды продукции	Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %)	Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.)
Строительные блоки	–2
Панели	+5
Строительные детали	без изменения

Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен.

Задача 40

Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды:

Завод	Базисный период	Отчетный период
Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.
№ 1		150, 0	30, 0		195, 0	35, 20
№ 2		95, 0	18, 0		106, 0	20, 37

Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов.

Задача 41

По следующим данным вычислите трудовой индекс производительности труда переменного и фиксированного составов по заводу и определите влияние структурных сдвигов на изменение средней производительности труда:

Группа изделий	Произведено продукции, тыс. т	Отработано, чел.-час
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А
Б

Задача 42

Имеются следующие данные о добыче угля и численности промышленно-производственного персонала на двух шахтах за июнь и июль:

Шахта	июнь	июль
Добыча угля, т	Число работников, чел.	Добыча угля, т	Число работников, чел.
№ 1
№ 2

Требуется определить натуральные индексы производительности труда переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните взаимосвязь этих трех индексов.

⇐ Предыдущая12345

Поделиться:

Популярное:

1. IV.1.1.3. Вычисление коэффициента вариации
2. А. Пол. - Влияние на правоспособность. - Латинский мир. - Народные правовоззрения нового времени. - Средние века. - Современные кодексы. - Русское право
3. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
4. Абсолютные, относительные и средние величины
5. Анализ величины сил конкуренции.
6. Величины и его среднего квадратического отклонения
7. Величины мышечной силы правой и левой рук в группах мужчин
8. Величины ограничения социометрических выборов
9. Величины, характеризующие электрическую прочность диэлектрика.
10. Виды ценных бумаг и их статистические показатели
11. ВОПРОС 19. Производительность труда: определение, показатели. Выработка и трудоемкость, их характеристика
12. Вопрос 3. Показатели эффективности использования оборотных средств