Вероятностный автомат объекта.

Если же функция является стохастической, то для каждого потенциально возможного перехода а_i a_j должен быть задан вектор , где P_y есть вероятность того, что при данном переходе выходной сигнал примет значение у (у Y).

Нетрудно видеть, что перечисленные правила позволяют достаточ­но адекватно описать весьма широкий круг объектов реальных систем. Однако, как показала практика, семейство матриц А (х) часто оказывает­ся громоздким, что затрудняет их применение, но почти во всех случаях семейство матриц можно существенно упростить, если учесть особен­ности функционирования конкретных объектов. Объективной предпо­сылкой такого упрощения служит то обстоятельство, что во многих ре­альных объектах различные условия (сочетания входных сигналов и те­кущих внутренних состояний) приводят к переходу автомата в одно и то же состояние (или к одному и тому же распределению вероятностей пере­хода). На основе объединения указанных совпадений формируется так называемая таблица условных функционалов переходов (ТУФП), пред­ставляющая собою таблицу, в верхней строке которой приведены вариан­ты условий, приводящих к тем или иным переходам, а в нижней - сами переходы (или распределение вероятностей переходов) для соответствующих условий.

Так в общих чертах могут быть представлены принципы вероятностно-автоматного моделирования процессов функционирования от­дельно взятого объекта. Однако в подавляющем большинстве практиче­ских приложений изучаются большие системы, состоящие из некоторой совокупности взаимосвязанных объектов. С помощью рассмотренных выше методов могут быть построены вероятностно-автоматные модели каждого из объектов системы. Объединение автоматов в систему будет заключаться в отождествлении выходных сигналов одних автоматов с входными сигналами других. Само собою разумеется, отождествление должно осуществляться в строгом соответствии с взаимосвязями реаль­ных объектов моделируемой системы, причем выходные и входные алфа­виты сопрягаемых автоматов должны быть согласованными в том смыс­ле, что входной алфавит принимающего автомата должен содержать все символы выходного алфавита передающего автомата.

Описание связей между автоматами может быть осуществлено с помощью графа межавтоматных связей: структура системы изображается в виде направленного графа, между вершинами которого и автоматами, моделирующими элементы системы, установлено взаимно однозначное соответствие. Если состояние какого-то одного автомата участвует в формировании состояния другого, то на графе межавтоматных связей это изображается направленной дугой от первого к второму. Описание структуры системы автоматов указанным способом является достаточно наглядным. Однако если количество автоматов, образующих систему, ве­лико, то графическое описание межавтоматных связей становится громоздким и неудобным для использования. В таких случаях предпочти­тельней будет матричное описание структуры системы: строится квадрат­ная матрица, порядок которой совпадает с числом автоматов системы, а элементы принимают значения 1 или 0 в зависимости от того, есть связь от автомата, номер которого совпадает с номером строки матрицы, к ав­томату, номер которого совпадает с номером столбца матрицы, или та­кой связи нет.

Матрицу связей автоматов можно сделать более информативной, если в качестве ее элементов принять не просто 0 и 1, информирующие лишь о наличии или отсутствии связи, а символы, содержащие информа­цию также о характере связей, например: Д - двоичная связь (в выходном алфавите соответствующего автомата содержатся лишь два символа), Т - троичный, Н - натуральный (множество всех натуральных целых чисел) и т.п.

Для организации моделирования дополнительно необходимо за­дать начальные состояния всех автоматов и перечень тех автоматов, вы­ходные сигналы которых должны фиксироваться в качестве результатов моделирования.

Так в самых общих чертах могут быть представлены основные по­ложения методологии вероятностно-автоматного моделирования. Более детально изучить ее можно, прочитав[21].

В гл. 3 будет приведен конкретный пример использования методов вероятностно-автоматного моделирования для решения задач защиты информации.

Нетрудно видеть, что статистическое моделирование отличается достаточно высокой степенью общности. Это создает предпосылки для построения унифицированной модели, легко адаптируемой к широкому классу задач зашиты информации.

Рассмотрим возможности и пути построения такой модели. Все имитационные модели удобно классифицировать по следующим трем

показателям: 1) участие человека в подготовке модели к работе; 2) уча­стие человека непосредственно в процессе работы модели; 3) стабиль­ность модели в процессе функционирования.

По первому показателю модели могут быть разделены на необу­чаемые и обучаемые. К необучаемым относятся такие модели, у которых механизм поиска решения полностью формируется на этапе их разработ­ки. Иными словами, необучаемые модели готовы к выполнению своих функций сразу после их разработки и отладки. К обучаемым относятся модели, у которых механизм поиска решения нуждается в настройке (обучении) с помощью экспертов. Акт обучения может быть одноразо­вым (перед включением модели в конкретную систему с целью решения задач определенного класса) и периодическим.

По второму показателю модели можно разделить на пассивные и активные. В пассивных моделях поиск решения осуществляется без непо­средственного участия человека; в активных моделях человек принимает непосредственное участие в технологическом процессе поиска решения. Иными словами, в активных моделях процесс поиска решений осу­ществляется в интерактивном режиме.

В зависимости от сочетания значений рассмотренных показателей классификационная структура имитационных моделей будет такой, как показано на рис. 4.6.

По стабильности структуры имитационные модели делятся на не­модифицируемые и модифицируемые. В общем случае модели каждого из выделенных на рис. 4.6 типов могут быть как немодифицируемыми, так и модифицируемыми. Тогда общую классификацию и идентификацию имитационных моделей можно представить так, как показано в табл. 4.2. В соответствии с рассмотренной классификацией обобщенная структура имитационной модели представлена на рис. 4.7. Выделенные ни рис. 4.7 блоки в каждом из типов моделей будут использоваться в различном сочетании. Сочетание этих блоков для различных типов моделей показано в табл. 4.3.

На основе этих данных можно построить так называемую структурную формулу модели, состоящую из последовательности нулей и еди­ниц, причем номера позиций, значения которых равны 1, соответствуют номерам блоков обобщенной схемы, используемых в модели соответствующего типа. Если же значение позиции равно 0, то соответствующий блок в модели не используется. Структурные формулы моделей приведе­ны к правом столбце табл. 4.3. Они предназначены для организации управления процессом формирования структур моделей при моделировании конкретных систем.

Рис. 4.6. Классификация имитационных моделей по степени участия

Человека

Таблица 4.2. Общая классификация и идентификация имитационных моделей

Рис. 4.7. Обобщенная структура имитационной модели

Таблица 4.3. Использование блоков обобщенной схемы в моделях различных типов

Примеры применения имитационных моделей для решения кон­кретных задач, связанных с созданием и использованием систем защиты информации, будут приведены при рассмотрении соответствующих во­просов.