Символьное решение уравнения с применением встроенной функции root

Функция root служит для решения уравнений вида f(x)=0, где f(x) – выражение, корни которого нужно найти, а х – неизвестное.

АЛГОРИТМ

1. Задать начальное значение переменной, относительно которой решается уравнение.

2. Вызвать функцию root в виде:

root(выражение функции, имя переменной)=

Выбор знака = осуществляется на панели Калькулятор. Затем надо нажать на Enter. В результате будет выведено значение корня уравнения.

Примечание

Если уравнение имеет несколько корней, то результат выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального значения переменной.

2.3. Операторное решение уравнений с использованием блока решения Given … Find

Блок решения начинается с ключевого слова Given (дано) и заканчивается вызовом функции Find (найти). Между ними располагают выражение уравнения. В записи выражения уравнения, в котором утверждается, что левая и правая части равны, используется знак логического равенства панели Логические.

При вызове функции Find, в качестве ее аргумента необходимо указать имя искомой переменной.

АЛГОРИТМ

1. Ввести ключевое слово Given

2. Ввести выражение уравнения.

3. Осуществить вызов функции Find в виде:

Find(имя переменной)"

Примечание

Кнопку " необходимо выбрать на панели Символика, а затем нажать на Enter. В результате будет выведено значение корня уравнения.

 

Графический способ решения уравнения.

Приближенное значение корней уравнения находиться по построенному графику функции.

 

АЛГОРИТМ

1. Построить график функции.

2. В области графика необходимо вызвать контекстное меню и выбрать пункт След.

3. Курсор мыши установить в точку пересечения графика f(x) с осью ох.

4. В появившемся информационном окне (см.рис.2) будут выведены точные значения x и f(x).

ПРИМЕР 3.

С использованием MathCad найти корни уравнения = 0

РЕШЕНИЕ:

ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD

 

Нахождение корней системы нелинейных уравнений

Для решения системы уравнений используется блок решения Given … Find

АЛГОРИТМ

1. Ввести ключевое слово Given

2. Ввести выражения уравнений.

3. Вызвать оператор Find в виде:

Find(имя переменной1, имя переменной2, …, имя переменной n) "

Примечание

При наборе выражений уравнений, знак = выбирается на панели Логические.

Кнопка " выбирается на панели Символика, затем нажать на Enter. В результате будут выведены численные значения искомых переменных.

ПРИМЕР 4.

С использованием MathCad найти решения системы уравнений

 

РЕШЕНИЕ:

ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD

 

 

Нахождение значений определенного интеграла

Для нахождения значения определенного интеграла используется шаблон вида (см. рис.3):

 

получаемый после нажатия на кнопку – панели Исчисления.

Для удобства заполнения шаблона можно подынтегральное выражение представить в виде функции f(x).

В геометрическом смысле значение определенного интеграла – это площадь ограниченная подынтегральной кривой, осью ох и линиями восстановленными из точек xn и xk.

АЛГОРИТМ

1. Записать подынтегральное выражение в виде функции f(x).

2. На панели Исчисления выбрать кнопку Определенный интеграл. В выведенном шаблоне определенного интеграла, необходимо в место маркеров задать f(x) и значения xn и xk.

3. Для вычисления значения интеграла, на панели Калькулятор выбирается кнопка =

Примечание

Для проверки вычисленного значения можно использовать первообразную.

Для наглядности можно построить график подынтегральной функции и закрасить площадь подынтегральной кривой (необходимо в области графика вызвать контекстное меню Формат, а в открывшемся окне выбрать вкладку Следы и установить тип линии – bar).

 

ПРИМЕР 5.

С использованием MathCad найти значение определенного интеграла . Для проверки найденного значения используйте функцию первообразной g(x)=x^x-1

 

РЕШЕНИЕ:

ФРАГМЕНТ РАБОЧЕГО ДОКУМЕНТА MATHCAD

 

Решение дифференциальных уравнений

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III 7 Взаимодействие аллельных и неаллельных генов с решением
2. III. Борьба за разрешение восточного вопроса.
3. III. Вегетативные функции НС.
4. III. Предмет, метод и функции философии.
5. III.3. Композиционное и пространственное решение пейзажей
6. Int mul (int x, int у); // Прототип функции mul().
7. VIII. Дифференциальные уравнения
8. VIII. Дополнения из самого раннего детства. Разрешение
9. Агрегирующие функции языка SQL
10. Алгоритмы записи произвольной функции, заданной в таблице в виде с помощью элементарных функций.
11. Антикризисный менеджмент. Функции и факторы антикризисного управления
12. Антонимы. Типы антонимов. Антонимия и полисемия. Стилистические функции антонимов (антитеза, антифразис, амфитеза, астеизм, оксюморон и т.д.). Энантиосемия. Словари антонимов.