Расчет зубьев на выносливость при изгибе

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Проверочный расчет на изгиб зубьев передачи осуществляют по формуле

(4.9)

Расчет производят для того колеса передачи, у которого отношение s_FP/Y_F меньше. Окружное усилие в зацеплении

(4.10)

Для прямозубых колес к_F_a=1; для косозубых и шевронных

(4.11)

где n степень точности изготовления колеса. Коэффициенты осевого e_a и торцового e_b перекрытия вычисляют по формулам

(4.12)

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки вдоль длины контактной линии k_F_b на наиболее опасной для прочности стадии приработки выбирают из табл.9. Коэффициент динамичности k_Fv определяют по формуле

(4.13)

в которой удельная окружная динамическая сила

(4.14)

Коэффициент d_F =0.016 для прямозубой передачи и d_F =0.006 для шевронной и косозубой. Коэффициент g₀ учитывает влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса и находится из табл.10.

Коэффициент формы зуба Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев

(4.15)

где z=z₁, если расчет выполняют для шестерни, и z=z₂, если расчет производят для колеса. Для зубчатых колес без смещения Y_F находят из табл. 11 методом линейной интерполяции.

Таблица 9 /2/

	Твердость поверхностей зубьев
y_bd	£ HB350	> HB 350
(b/d_m1)	I	II	III	I	II	III
0.2	1.53	1.18	1.05	1.25	1.09	1.05
0.4	2.01	1.36	1.08	1.53	1.18	1.05
0.6	2.47	1.60	1.14	1.75	1.30	1.07
0.8	3.03	1.86	1.26	2.08	1.43	1.13
1.0	-	2.12	1.40	-	1.56	1.20
1.2	-	2.44	1.60	-	1.72	1.30
1.4	-	2.80	1.80	-	1.90	1.40
1.6	-	-	2.00	-	-	1.50
Примечание: I - для консольного расположения зубчатых колес на валу относительно подшипниковых опор; II - для несимметричного расположения; III - для симметричного расположения.

Таблица 10 /3/

Модуль m_n,	Степень точности изготовления
мм
До 3.55
Св. 3.55 до 10
Св. 10

Таблица 11 /2/

z_v
Y_F	4.26	4.07	3.90	3.78	3.70	3.68
z_v						> 180
Y_F	3.62	3.61	3.60	3.60	3.62	3.63

Коэффициент наклона линии зуба

(4.16)

Допускаемое напряжение на выносливость при изгибе

, (4.17)

Предел выносливости при базовом числе циклов нагружения вычисляют по формулам, приведенным в табл.4. Там же находятся коэффициенты безопасности s_F. Коэффициент k_Fc = 1 для нереверсивных и k_Fc = 0.75 - для реверсивных передач. Коэффициент долговечности k_FL =1, если истинное число циклов нагружения N_FE больше базового N_F₀. В противном случае он вычисляется по формуле, аналогичной (2.2)

(4.18)

где N_F₀и N_FE определяют по формулам (2.3) и (2.4); показатель m=6 для зубьев, подвергнутых нормализации, m=9 при объемной поверхностной закалке и цементации. Коэффициент Y_s учитывает чувствительность материала к концентрации напряжений и выбирается из табл.12.

Таблица 12/3/

m, мм
Y_s	1.11	1.03	1.00	0.97	0.96	0.93	0.925	0.92	0.915	0.91

Масштабный коэффициент k_Fx =1, если d_a£ 300. При больших размерах

(4.19)

Рассчитанные напряжения изгиба s_F не должны превышать допускаемые s_F_Р более, чем на 5-6 %. В противном случае изменяют материалы зубчатых колес или их размеры (обычно модуль зацепления). Затем расчет повторяют до тех пор, пока условие прочности не будет удовлетворено.

Расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Условие прочности

(4.20)

Наибольшее расчетное напряжение

(4.21)

где s_F определяется по (4.9). Допускаемое предельное напряжение

(4.22)

где s_F_l_i_mm_a_x - предельное напряжение, при достижении которого в зубчатом колесе не появляются остаточные напряжения или излом зуба. Для нормализованных и улучшенных сталей

(4.23)

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Постановка задачи

На рис.1 изображена кинематическая схема привода ленточного транспортера. Потребная мощность на исполнительном механизме 5 Р=2.5 кВт, угловая скорость вращения приводного барабана w=7.5 с^-1.

График нагрузки приведен на рис.5.Ресурс работы привода t_p = 7 лет, коэффициент суточного к_сут = 0.5 и годового к_год=0.6 использования привода заданы.

Подобрать электродвигатель и рассчитать зубчатую передачу одноступенчатого редуктора закрытого типа.

Выбор электродвигателя

Вычислим к.п.д. привода (1.1)

h=0.995²х0.95 х0.95 = 0.8935

Находим потребную мощность электродвигателя (1.2)

Р_d = кВт.

По табл.2 выбираем двигатель 4А100S4У3 мощностью Р_Т =3.0 кВт, синхронной частотой вращения n_c =1500 об/мин и скольжением s=4.4%. Вычисляем частоту вращения вала двигателя

n_d=1500(1- 4.4/ 100) = 1434 об/мин.

Частота вращения барабана транспортера (1.7)

n_b = 30 х 7.5/3.14 = 71.7 об/мин.

Вычисляем передаточное отношение привода (1.5)

i_np=1434/71.7=20.01.

Выбираем стандартное передаточное отношение ременной передачи i_p=5 и вычисляем передаточное отношение редуктора

i = 20.01/ 5 =4.002.

Расхождение расчетного i со стандартным i_СТ=4 согласно (1.9) D_I=0.5% не превышает допускаемого. Частота вращения шестерни равна

n₁=1434/5 »287 об/мин.

Вращающие моменты на ведущем (1.11) и ведомом (1.12) зубчатых колесах равны

Т₁ = 3х10⁷х3х0.995х0.95/(3.14х287) = 9.44х10⁴ Нмм,

Т₂ = 9.44х10⁴х0.95х0.995х4 = 35.69х10⁴ Нмм.

⇐ Предыдущая 1 2 34