Выражение для электромагнитного момента

Электромагнитный момент, развиваемый электромагнитными силами на роторе асинхронной машины, определяется равенством

где P_мх. - механическая мощность на роторе, определяемая выражением; — механическая угловая скорость вращения ротора.

Механическая угловая скорость вращения магнитного поля основной гармоники

или

Так как скорость вращения ротора,

то механическая угловая скорость вращения ротора

На основании равенств

Электромагнитный момент при любом заданном значении скольжения пропорционален квадрату приложенного напряжения и тем меньше, чем больше r₁ и индуктивные сопротивления рассеяния машины. При любом заданном s величина М пропорциональна также квадрату вторичного тока.

На основании изложенного кривая М = f (s) при U = const имеет вид, изображенный на рис. На этом же рисунке показана кривая

Из рис. видно, что электромагнитный момент достигает отрицательного и положительного максимумов ± M_m при некоторых скольжениях s = ±s_m, которые называются критическими.

При увеличении скольжения от s = 0 до s = s_м момент М растет вместе с увеличением s, а при дальнейшем увеличении скольжения момент М уменьшается, несмотря на увеличение . Такой ход кривой М = f (s) объясняется тем, что с увеличением s ток становится по своему характеру все более индуктивным. Поэтому активная составляющая , которая определяет величину М, при увеличении s сначала растет вместе с , а затем начинает уменьшаться, несмотря на увеличение . Следует также учитывать, что с увеличением падение напряжения в первичной

цепи увеличивается, а соответственно этому э.д.с. E₁ и поток Ф, во взаимодействии с которым создается момент, несколько уменьшаются.

Необходимо отметить, что на статор электрической машины действует такой же вращающий момент, как и на ротор, но направленный в противоположную сторону.

Момент, действующий на статор, воспринимается деталями и узлами, крепящими машину к фундаменту.

Полезный вращающий момент

Полезный вращающий момент на валу двигателя М₂ меньше электромагнитного момента М на величину

которая соответствует механическим и добавочным потерям, покрываемым за счет механической мощности Р_мх на роторе. Поэтому

Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость скорости вращения п от развиваемого момента на валу М₂ при U₁ = const и f₁ = const:

n=f(M, )

или, наоборот,

M₂ =f(n).

Так как при нагрузке момент М₀ мал по сравнению с М н М₂, то можно положить или включить M₀ в величину статического тормозящего момента М_ст, который развивается рабочей машиной или механизмом, приводимым во вращение асинхронным двигателем.

Очевидно, что вид механических, характеристик существенно зависит от величины вторичного активного сопротивления.

установившийся режим работы

асинхронного двигателя.

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутой вторичной обмоткой при его включении на полное напряжение сети. Так производится пуск подавляющего большинства находящихся в эксплуатации асинхронных двигателей. При рассмотрении процесса пуска не будем принимать во внимание электромагнитные переходные процессы, связанные с тем, что при включении любой электрической цепи электромагнитного механизма под напряжение и при изменении режима его работы токи достигают практически установившихся значений не сразу, а после истечения некоторого времени, величина которого пропорциональна электромагнитной постоянной времени Т, зависящей от индуктивности и активного сопротивления цепи. Обычно при пуске асинхронного двигателя время его разбега до нормальной скорости значительно больше длительности электромагнитных переходных процессов, и поэтому влияние этих процессов на процесс пуска невелико. Следовательно, процесс пуска можно рассматривать на основе полученных выше зависимостей для вращающего момента и токов в условиях работы двигателя при установившемся режиме с заданным скольжением.

На рис. показана механическая характеристика M=f(n} асинхронного двигателя и механическая характеристика М_ст=f(n) некоторого производственного механизма, приводимого во вращение двигателем.

Рис 1. Соотношения между моментами при

пуске и работе асинхронного

двигателя

Рис 2. Устойчивые (точки 1, 3) и неустойчивые

(точка 2) режимы работы асинхронного

двигателя.

Уравнение моментов агрегата «двигатель — производственный механизм» имеет вид

где

представляет собой динамический вращающий момент агрегата, пропорциональный моменту его инерции J. Если при п = 0, пусковой момент , то и ротор двигателя придет во вращение. Ускорение ротора происходит до тех пор, пока (заштрихованная область)

В точке 1 на 1рисункен достигается равновесие моментов.

При этом и наступает установившийся режим работы двигателя под нагрузкой со скоростью вращения п' и скольжением s'. Величина s' будет тем больше, чем больше М₁„ и чем больше, следовательно, нагрузка двигателя. Если при работе двигателя его нагрузку (статический момент производственного механизма М_ст„) увеличить (кривая 2 на рис 1), то s возрастет, а п уменьшится. При уменьшении нагрузки (кривая 3 на рис. 1), наоборот, s уменьшится, а п увеличится.

Переход двигателя к новому установившемуся режиму работы при изменении нагрузки физически происходит следующим образом. Если М_ст возрастет, то будет М < М_ст, и движение ротора двигателя станет замедляться. При этом скольжение возрастает, в соответствии с чем увеличиваются также э.д.с. E₂_s и ток Iа вторичной цепи. В результате электромагнитный момент М увеличивается и уменьшение п (увеличение s) происходит до тех пор, пока снова не наступит равенство моментов М = М_ст. При уменьшении нагрузки процесс протекает в обратном направлении.

Как видно из рис.1, при круто поднимающейся начальной (левой) части кривой момента М = f (s) асинхронный двигатель обладает жесткой механической характеристикой, т. е. при изменении нагрузки скорость вращения двигателя изменяется мало. Все нормальные асинхронные двигатели строятся с жесткой механической характеристикой, когда

относительно малы.

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА

При изменении нагрузки асинхронной машины ее первичный I₁ и вторичный токи изменяются по величине и по фазе. При U₁ = const и f =const режим работы и величина нагрузки асинхронной машины однозначно определяются величиной ее скольжения s. При изменении скольжения в пределах от + до - конец вектора тока описывает непрерывную замкнутую кривую, которая называется геометрическим местом этого тока. При постоянных параметрах

геометрическим местом концов векторов тока является окружность, которая вместе с некоторыми другими построениями называется круговой диаграммой асинхронной машины.

Круговая диаграмма позволяет определить все электромагнитные величины, характеризующие режим работы машины при любом значении скольжения, и дает наглядное представление об изменении этих величин при изменении режима работы машины. Поэтому она имеет большое методическое значение. Кроме того, она имеет также существенное практическое значение для изучения режимов работы асинхронных машин в случаях, когда их параметры можно принять постоянными.

Прямая сопротивлений вторичной цепи.

Круговую диаграмму асинхронной машины удобно рассматривать на основе Г-образной схемы замещения

Исследуем сначала геометрическое место вторичного тока

где

Изобразим по уравнению на комплексной плоскости (левая сторона рис.) комплекс сопротивления = f (s).

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒