Основные законы электрических цепей

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 11Следующая ⇒

На рис. 1.7 изображен участок цепи с сопротивлением R. Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления.

Рис. 1.7

Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются первый и второй законы Кирхгофа. В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:

Возьмем схему на рис. 1.8 и запишем для нее уравнение по первому закону Кирхгофа.

Токам, направленным к узлу, присвоим знак " плюс", а токам, направленным от узла - знак " минус". Получим следующее уравнение:

Рис. 1.8

Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

Возьмем схему на рис. 1.9 и запишем для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа.

Для этого выберем произвольно направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ЭДС и падения напряжений записываются в левую и правую части уравнения со знаком " плюс", если направления их совпадают с направлением обхода контура, и со знаком " минус", если не совпадают. При определении тока в ветви, содержащей источник ЭДС, используют закон Ома для активной ветви.

7. Последовательное соединение элементов
электрических цепей

На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.

Рис. 2.1

Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.

где - эквивалентное сопротивление.

Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

8.Описать метод расчета параллельного соединение элементов электрических цепей на следующем примере:

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

где - проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

где

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R

одного элемента

9. Описать метод расчета электрических цепей постоянного тока с одним источником методом свертывания на следующем примере:

В соответствии с методом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению. Определяют ток в упрощенной схеме, затем возвращаются к исходной схеме и определяют в ней токи.
Рассмотрим схему на рис. 3.1. Пусть известны величины сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, R₆, ЭДС Е. Необходимо определить токи в ветвях схемы.

Сопротивления R₄ и R₅ соединены последовательно, а сопротивление R₆ - параллельно с ними, поэтому их эквивалентное сопротивление

После проведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 3.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи

Ток I₁ в неразветвленной части схемы определяется по формуле:

Найдем токи I₂ и I₃в схеме на рис. 3.2 по формулам:

I₃ = I₁ - I₂ - формула получается из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

I₁ - I₂ - I₃ = 0.

Переходим к исходной схеме на рис. 3.1 и определим токи в ней по формулам:

I₆ = I₃ - I₄ (в соответствии с первым законом Кирхгофа I₃ - I₄ - I₆ =0).

10.Дать основные определения нелинейных электрических цепей постоянного тока?
В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения на элементе от тока) являются прямыми линиями.

В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения.
Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат.
Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока.
Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Например, электролампы, термисторы имеют симметричные вольтамперные характеристики (рис. 5.1), а полупроводниковые диоды - несимметричные характеристики (рис. 5.2).

Рис. 5.1 Рис. 5.2

Статическим или интегральным сопротивлением нелинейного элемента называется отношение напряжения на элементе к величине тока. Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона α между осью тока и прямой, проведенной из начала координат в точку а характеристики (рис. 5.3)

Рис. 5.3 Рис. 5.4

Дифференциальное или динамическое сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению тока.

Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона β между осью тока и касательной к точке a характеристики (рис. 5.4).

При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней статическое и динамическое сопротивления нелинейного элемента меняются.
Статическое и динамическое сопротивления линейного элемента одинаковы и не зависят от тока или напряжения.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒