Коэффициент постели грунта при сжатии

 

 

Грунт	k0, МН/м3	Грунт	k0, МН/м3
Торф влажный Плывун Глина размягченная Песок свеженасыпанный	0, 5¸ 1, 0 1¸ 5 1¸ 5 2¸ 5	Песок слежавшийся Глина тугопластичная Гравий	5¸ 30 5¸ 50 10¸ 50

 

 

Продольное критическое усилие для прямолинейных участков подземных трубопроводов в случае упругой связи трубы с грунтом

,

где k₀ – коэффициент нормального сопротивления грунта (коэффициент постели грунта при сжатии) (табл. 6.2).

При этом расчетная длина волны выпучивания L_кр определяется из выражения

. (6.64)

Если характер связи трубопровода с грунтом не определен, из двух значений N_кр рекомендуется принимать меньшее, рассчитываемое по формуле (6.58).

Для криволинейных (выпуклых) участков трубопровода, выполненных упругим изгибом, в случае пластической связи трубы с грунтом критическое усилие подсчитывается как

(6.65)

или , (6.66)

где b - коэффициент, который находится по номограмме (рис. 6.9) в зависимости от параметров q и Z

, (6.67)

. (6.68)

В формулах (6.66) и (6.67) r – радиус упругогоизгиба трубопровода, соответствующий рельефу дна траншеи. В любом случае r должен быть больше значения r_min, определяемого по таблицам или специальными расчетами.

Из двух значений N_кр, определенных по формулам (6.65) и (6.66), рекомендуется принять меньшее.

Расчеты продольных перемещений подземных

Трубопроводов

В процессе эксплуатации подземные трубопроводы под действием продольных усилий, вызванных внутренним давлением и перепадом температур, могут перемещаться в грунте, особенно у мест выхода на поверхность.

Грунт оказывает сопротивление перемещением в форме касательных напряжений по контакту труба-грунт. При малых перемещениях связь между трубой и грунтом упругая, касательные напряжения t_х в сечении х трубопровода линейно зависят от перемещений в том же сечении U_х

,

где k_и – коэффициент постели грунта при продольных перемещениях, некоторые значения которого для ориентировочных расчетов приведены в табл. 6.3.

Расчетная схема приведена на рис. 6.10, 6.11. Эквивалентное продольное усилие Р₀, т.е. усилие, которое может быть реализовано в продольные перемещения,

. (6.69)
Продольные перемещения U_х, касательные напряжения t_х и продольные усилия Р_х в сечении х рассматриваемого участка трубопровода длиной l₁ определяются по формулам

; (6.70)

; (6.71)

, (6.72)

где b – параметр,

; (6.73)

sh bx, ch bx – функции гиперболических синуса и косинуса,

, (6.74)

. (6.75)

Таблица 6.3

 

Значение коэффициента постели грунта при продольных

перемещениях

 

Грунт	Kи, МН/м3	Грунт	Kи, МН/м3
Песок средней плотности Супесь Суглинок Глина тугопластичная		Глина мягкопластичная Торф сухой Торф влажный	1, 5 0, 5 1, 0

 

Длина участка l₁, в пределах которого имеют место про­дольные перемещения, с точностью до 6% определяются из со­отношения

. (6.76)

Максимальные перемещения U_max и касательные напряжения t_max имеют место в конце участка l₁

; (6.77)

. (6.78)

Расчетная схема и соответствующие ей зависимости действи­тельны, если усилие Р₀ не превышает предельного Р_пр

, (6.79)

которое определяют по формуле

, (6.80)

где t_пр – продольные касательные напряжения, определяемые по формулам (6.60), (6.61) и (6.62), в которых коэффициенты надежности по нагрузке п_гр = 1, 2, п_с.в = 1, 1 для определения q_м и q_из и п_с.в = 1, 0 для расчета q_пр.

При этом максимальные перемещения U_max в точке х = l₁

, (6.81)

а максимальные касательные напряжения t_max, в той же точке равны предельным:

. (6.82)

Если усилие Р₀ превышает Р_пр, продольные перемещения столь значительны, что связь между трубой и грунтом из упругой переходит в пластичную, при которой касательные напряжения по контакту труба-грунт не зависят от значения продольных перемещений и равны t_пр. Таким образом, отрезок трубопровода, вовлеченный в перемещения, увеличивается, и в его пределах, наряду с участком упругой связи трубопровода с грунтом l₁ формируется участок пластичной связи l_п (рис. 6.10).

На участке упругой связи распределение U_х, t_х и Р_х рассчитываются по формулам (6.70), (6.71), (6.72) с заменой величины Р₀ на Р_пр.

Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом определяется по формуле

, (6.83)

где величина р₀ находится из выражения (6.59) с учетом отрицательного значения касательных напряжений, принятого в расчете продольных перемещений.

Продольные усилия по длине трубопровода на участке l_п изменяются по следующей зависимости:

. (6.84)

Продольные перемещения на участке l_п с учетом смещения на участке l₁ можно определить из выражения

. (6.85)

Перемещение конечного сечения трубопровода

. (6.86)

Пример. Определить полное перемещение свободного конца рассматриваемого отрезка трубопровода, построив эпюры распределения перемещений, касательных напряжений и продольных усилий по длине трубопровода.

Исходные данные: D_н = 1, 02 м; d = 14, 3 мм; F = 0, 045 м²; s_кц = 286 МПа; Р₀ = 8, 244 МН; g_гр = 16 кН/м³; j_гр = 36°; с_гр= 0; k_ц = 8, 0 МН/м³; h₀ = 1, 0 м; = 3536 Н/м; = 45 Н/м; = 780 Н/м.

Определяем нагрузку от собственного веса трубопровода с учетом коэффициентов надежности по нагрузке п_с.в = 1, 1 для расчета q_м и q_из и п_с.в = 1, 0 для расчета q_пр.

;

;

;

.

Подсчитываем по формуле (6.61) среднее удельное давление на единицу поверхности и контакта трубы с грунтом с учетом коэффициента п_гр= 1, 2

далее по формуле (6.60) определяем предельные касательные напряжения (с учетом того, что в данном расчете касательные напряжения отрицательны)

и по формуле (6.59) р₀

.

Для уточнения расчетной схемы подсчитаем предельное усилие

.

Сопоставив величины усилий Р₀ и Р_пр

8, 244 > 0, 742 МН.

Делаем вывод, что, данный пример соответствует расчетной схеме (см. рис. 6.10), согласно которой рассматриваемый отрезок трубопровода включает участок упругой связи трубы с фунтом и пластичной связи. Длина участка упругой связи по формуле (6.76)

,

соответственно b l₁ = 3, 5; ch b l₁ = 16, 5.

Определимперемещения, касательные напряжения и продольные усилия в несколькихсечениях участка l₁, заменив в формулах (6.70), (6.71) и (6.72)значение Р₀на Р_пр.

При х = 0, U_x = 0, t_х = 0

.

При х = 10 м

;

;

.

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 6.4.

Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом по формуле

.

Таблица 6.4

Результаты вычислений U_x, t_x и Р_х на участке упругой связи

трубопровода с грунтом

 

х, м	b х	Гиперболические функции	Продольные перемеще - ния Ux, мм	Касательные напряжения tх× 103, МПа	Продольные усилия Рх, МН
sh b х	ch b х
67, 3	0, 52 1, 04 1, 56 2, 08 2, 6 3, 12 3, 5	0, 544 1, 238 2, 274 3, 937 6, 693 11, 301 16, 5	1, 138 1, 591 2, 484 4, 062 6, 767 11, 345 16, 5	0, 050 0, 113 0, 208 0, 360 0, 612 1, 034 1, 510	-0, 40 -0, 904 -1, 664 -2, 88 -4, 896 -8, 272 -12, 08	0, 045 0, 051 0, 071 0, 112 0, 183 0, 304 0, 510 0, 742

 

Таблица 6.5

Результаты вычислений U_хп и Р_хп на участке пластичной связи

трубопровода с грунтом

 

х, м	Продольные усилия РХп, МН	Продольные перемещения UХп, мм	х, м	Продольные усилия РХп, МН	Продольные перемещения UХп, мм
	0, 742 2, 29 3, 838	1, 5 7, 9 20, 9	193, 8	5, 386 6, 394 8, 244	40, 4 66, 5 93, 6

 

Определим продольные усилия и перемещения в нескольких сечениях участка l_п по формулам (6.84) и (6.85).

При х = 0 U_Хп определим по формуле (6.77) как при Р₀ = Р_пр

.

При этом касательные напряжения максимальны и равны предельным: t_max = t_пр = -12, 08× 10^-3 МПа. Продольные усилия в том же сечении Р_Хп равны Р_пр, т.е. Р_Хп = Р_пр = 0, 742 МН.

При х_п = 40м

;

.

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 6.5.

Полное перемещение свободного конца участка трубопровода определяем по формуле (6.85)

.

На рис. 6.12 изображены эпюры распределения продольных перемещений, касательных напряжений и продольных усилий по длине участка трубопровода, рассчитанные в этом примере.

 

6.11. Проверка общей устойчивости наземных

Трубопроводов в насыпи

Продольная устойчивость прямолинейных наземных трубопроводов в насыпях проверяется по условию (6.56) с учетом размеров и геометрической формы насыпи, предварительно назначаемых из конструктивных соображений и тепловых расчетов. После проверки устойчивости размеры насыпи уточняются в зависимости от соотношения величин S и m N_кр. При этом в случае пластической связи трубопровода с грунтом

, (6.87)

в которой значение сопротивления горизонтальным перемещениям трубы

, (6.88)

где E₁ – предельное сопротивление грунта насыпи поперечному перемещению трубопровода (пассивный отпор грунта),

(6.89)

Е₂ – сила трения трубы о грунт при горизонтальном поперечном перемещении трубопровода,

. (6.90)

В формулах (6.89) и (6.90) величина h₁ представляет расстояние от подошвы насыпи до верхней образующей трубопровода (рис. 6.13), в соответствии со СНиП 2.05.06-85 h₁ = D_н+(0, 25¸ 0, 35)м, размер h₂ подсчитывается по формуле

, (6.91)

Среднее давление грунта насыпи на уровне верхней образующей трубопровода

. (6.92)

Рис. 6.13. Расчетная схема проверки на общую устойчивость

Трубопровода в насыпи

 

В формуле (6.92) b – половина ширины насыпи поверху, по СНиП 2.05.06-85

, (6.93)

h₀ – высота слоя засыпки над верхней образующей трубопровода, h₀ ³ 0, 8 м; a_н – угол откоса насыпи, учитывая, что по СНиП 2.05.06-85 откос должен быть не менее 1: 1, 25, a_н .

Для несвязных грунтов, таких как песок, с с_гр= 0, значение E₁ должно быть уменьшено на величину

. (6.94)

Рис. 6.14. Расчетная схема нагрузок при определении сопротивления

трубопровода сдвигу в сторону

 

На участках поворотов трубопровода в горизонтальной плоскости размеры насыпи проверяются из условия устойчивости трубопровода на сдвиг в сторону вместе с грунтом, расположенным над ним и со стороны, препятствующей сдвигу (рис. 6.14):

, (6.95)

где r – радиус изгиба оси трубопровода; k_сдв – коэффициент запаса по сдвигу грунта, принимаемый равным 1, 25; q_сдв – сопротивление грунта сдвигу трубопровода вместе с частью насыпи, отнесенное к единице длины трубы,

, (6.96)

здесь f_гр – коэффициент трения грунта при сдвиге, равный tgj (см. табл. 6.1); f_тр – коэффициент трения трубопровода о грунт, равный 0, 25¸ 0, 36; а – половина ширины насыпи понизу,

. (6.97)

На участках поворотов трубопроводов в вертикальной плоскости устойчивое положение трубопровода в насыпи против подъема вместе с грунтом обеспечивается при соблюдении условий

; (6.98)

, (6.99)

где q_верт – определяется по формуле (6.63); k_Н.П – коэффициент надежности против подъема трубопровода вместе с грунтом, принимаемый равным 1, 25; l_кр – расстояние по прямой между началом и концом вертикальной кривой (рис. 6.15); f – стрела изгиба трубопровода в пределах расчетного криволинейного участка; k_r – расчетный коэффициент, зависящий от угла поворота оси трубопровода в вертикальной плоскости b; при b_в £ 45⁰ k_b = 1, при b_в > 45⁰

. (6.100)

Значения l_кр, f, r и b_в связаны между собой следующими зависимостями:

; (6.101)

. (6.102)

Рис. 6.15. Расчетная схема изогнутых участков трубопровода

в насыпи в вертикальной плоскости

 

⇐ Предыдущая12345678

Поделиться:

Популярное:

1. AT : химич. Природа, строение, свойства, механизм специфического взаимодействия с АГ
2. AVC достигают макс. величины при этом объеме
3. Aбстрактные классы, используемые при работе с коллекциями
4. E) может быть необъективным, сохраняя беспристрастность
5. E) Способ взаимосвязанной деятельности педагога и учащихся, при помощи которого достигается усвоение знаний, умений и навыков, развитие познавательных процессов, личных качеств учащихся.
6. Else write('не принадлежит')
7. else write('не принадлежит')
8. Gerund переводится на русский язык существительным, деепричастием, инфинитивом или целым предложением.
9. I. Общие обязанности машиниста перед приёмкой состава в депо.
10. I. Понятие и система криминалистического исследования оружия, взрывных устройств, взрывчатых веществ и следов их применения.
11. I. Предприятия крупного рогатого скота
12. I. Прием и отправление поездов