Специфика расчета доходности облигаций.

Где, Pb - внутренняя стоимость ценной бумаги

It - купонные платежи в t-ом периоде

Рn - номинальная стоимость ценной бумаги

r - требуемая норма доходности

t - горизонт прогнозирования

Предполагается, что все показатели, кроме r известны, а в левой части берется текущая рыночная стоимость.

4)доходность за период владения. Данный показатель не учитывает фактор времени и показывает, какую доходность получит инвестор от владения данной облигации за весь период ее обращения.

Где, Pn - номинал облигации

Pb - цена покупки

SI - сумма купонных платежей

В ФМ риск и доходность рассматриваются как две взаимосвязанные категории. В общем виде, риск – это уровень конкретной финансовой потери, выражающейся: а) в возможности не достичь поставленной цели; б) неопределенности прогнозируемого результата; в) субъективности оценки прогнозируемого результата.

Таким образом, риск определяется как опасность, подверженность потерям или ущербу.

Риск, связанный с активом, можно проанализировать двумя способами:

- как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно,

- как риск актива части портфеля.

Автономный риск подразделяется на:

- диверсифицируемый риск, который можно устранить путем включения актива в портфель,

- рыночный риск, который не устраняется, так как отражает состояние экономики в целом.

Автономный риск измеряется мерой стандартного (среднеквадратического) отклонения вероятностного распределения событий получения доходности.

k_i – один из возможных исходов получения доходности,

P_i – вероятность этого дохода,

– среднеожидаемая доходность.

Важной мерой, отражающей уровень автономного риска, является коэффициент вариации, который показывает, сколько риска приходится на единицу доходности.

CV = / .

Активы объединяют в портфели для того, чтобы снизить диверсифицируемый риск, который снижается по следующей закономерности:

Среднеквадратичные портфели, как мера риска, не являются средним показателем стандартных отклонений каждого актива. Как правило, такие портфели существенно меньше стандартных отклонений каждого актива.

Мерой, которая определяет силу уменьшения среднеквадратичного портфеля, является коэффициент корреляции.

- ожидаемая доходность отдельных активов,

W_i – доля каждого актива в портфеле.

Портфельный риск:

k_pi – доходность портфеля в этом состоянии экономики,

– ожидаемая средняя доходность портфеля,

P_i – вероятность наступления i-того состояния.

β –коэффициент показывает, какое количество риска конкретный актив привносит в рыночный портфель. Таким образом, он является мерой систематического риска.

Характеристика β –коэффициента:

β = 1: доходность актива = доходность рынка;

β < 1: колебания доходности i-того актива существенно меньше колебаний доходности рынка в целом;

β > 1: рынок колеблется в меньшей степени, чем колебания доходности i-того актива.

Модель оценки капитальных финансовых активов (CAPM) – модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом. Основными индикаторами на рынке капитальных финансовых активов, используемыми инвесторами, являются: среднерыночная доходность km, безрисковая доходность krf, под которой обычно понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг, ожидаемая доходность ценной бумаги ke, целесообразность операции с которой анализируется, коэффициент β, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля.

Очевидно, что разность (k_m-kr_f) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы.

Модель оценки финансовых активов CAPM применяется для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке.

Таким образом, ожидаемая доходность k_e является функцией трех взаимосвязанных параметров: среднерыночной доходности, безрисковой доходности и β коэффициента.