Понятие бескупонной или дисконтной облигации

 

Для облигаций такого типа устанавливается дата погашения и номинал. Купонный доход не начисляется и не выплачивается. Поэтому такие облигации называются бескупонными или облигациями с нулевым купоном (zero coupon bond).

Бескупонные облигации приносят доход только в том случае, если куплены по цене ниже номинала или, что то же самое, по курсу ниже 100. В связи с этим данные облигации называются также дисконтными.

В России ценными бумагами подобного вида являются государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО), которые выпускаются с 1993-го года.

Определение цены или курсовой стоимости бескупонной облигации

 

Поскольку у бескупонной облигации только одна выплата - погашение номинала N, то цена облигации определяется:

 

(20)

 

где n - время владения облигацией (в годах) до момента погашения (величина n не обязательно целое число лет).

Курс облигации определяется соотношением:

 

(21)

Определение доходности бескупонной облигации к погашению

 

Если известна цена бескупонной облигации или её курс, то доходность облигации к погашению равна:

 

(22)

 

Как видно из последнего соотношения, доходность облигации положительна, если цена облигации ниже номинала или курс меньше 100.

Если величины рыночных ставок невелики, доходность облигации определяют по простой процентной ставке:

 

(23)

 

где K - текущая курсовая стоимость облигации на конкретно взятую дату, а n - число лет до погашения.

 

Пример 8

 

Облигация будет погашена через 5 лет и 3 месяца. Текущий курс 45, 64. Найти доходность к погашению.

 

Решение

 

Доходность к погашению находится с помощью соотношения (23):

или i =16, 11%

 

Пример 9

 

До погашения бескупонной дисконтной облигации осталось 1, 5 года. Найти рыночный курс облигации, если ставка дисконтирования - 15%.

 

Решение

 

В соответствии с соотношением (21) курс облигации равен:

 

 

Пример 10

 

Найти доходность к погашению бескупонной облигации, если рыночная цена сегодня- 790 руб., облигация погашается по номиналу 1 000 рублей через 2 года и 2 месяца или через 2, 167 года. Какова простая и эффективная (сложная) ставки доходности по этой облигации?

 

Решение:

 

Доходность облигации (сложная и простая) определяется с помощью соотношений (22) и (23):

 

или i =11, 49%

или inp=12, 27%

Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока

Цена или курсовая стоимость облигации

 

Подобные облигации обеспечивают начисление купонного дохода (по сложной ставке g), однако текущие выплаты купонного дохода не производятся. Накопленный купонный доход выплачивается в момент погашения вместе с номинальной стоимостью. Таким образом, владелец облигации в конце срока получает сумму, равную N∙ (1+g)n. Если n - срок владения облигацией в годах (n - не обязательно целое число лет), то цена облигации и её курс связаны с доходностью к погашению следующими соотношениями:

 

(24)

Определение доходности облигации к погашению

 

Доходность к погашению определяется следующим образом:

 

(25)

 

Пример 11

 

По облигации производится начисление 15% годовых с выплатой в конце срока. Облигация куплена по курсу 75. Срок до погашения 5 лет. Определить доходность к погашению.

Решение

 

В соответствии с (25):

 

или i =21, 81%

 

Пример 12

 

По облигации начисляется 3% раз в квартал. Проценты выплачиваются в момент погашения облигации. Облигация куплена по курсу 120. Срок до погашения 6 лет. Найти доходность к погашению.

 

Решение

 

Номинальная ставка начисления процентов j = 12%, проценты начисляются m=4 раз в год. Эффективная процентная ставка согласно (11) равна:

 

 

Доходность облигации определяется согласно (25):

 

или i = 9, 18%

 

Пример 13

 

Определить рыночную стоимость облигации, по которой ежегодно начисляется 12% с выплатой процентов в конце срока. Ставка дисконтирования равна 14%, номинал облигации - 2 000 руб., срок - 6 лет.

 

Решение

 

Используя соотношение (24), найдем стоимость облигации:

 

руб.

 

Облигации без погашения. Аннуитеты.

Понятие аннуитета

 

Если номинал облигации не погашается, мы имеем дело с аннуитетом или рентой. В роли аннуитета может выступать любая долговая бумага, по которой производится постоянные периодические выплаты. В узком смысле слова аннуитет - это бумага, по которой выплаты будут производиться бесконечно.

В качестве аннуитетов можно рассматривать привилегированные акции, а также облигации без определенного срока выкупа. Примером такого бессрочного аннуитета являются британские консоли (consoles), являющиеся результатом объединения нескольких займов, сделанных государством в разное время, начиная с 18-го века. Купонный доход консолей колеблется от 2, 5% до 5%, в то время как доходность их составляет около 7%. Так как цена консолей ниже номинала, то государству выкупать их невыгодно. Поэтому при оценке данные облигации рассматривают как вечную ренту.

⇐ Предыдущая1234

Поделиться:

Популярное:

1. A. эксплуатируемые вручную или с применением ручного труда; без применения ручного труда (механические, автоматические и др.).
2. E) представленные в Мажилисе Парламента
3. I. Понятие о методах обучения
4. I. РУССКИЙ ЯЗЫК: ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ И ФОРМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ.
5. I. Средства, стимулирующие эритропоэз, или противоанемические средства
6. II. Понятие гражданско-правовой ответственности
7. II. Поставьте глаголы, стоящие в скобках, в зависимости от смысла в Present Perfect или Past Simple. Переведите предложения на русский язык.
8. II. Профессия или психотерапия?
9. III. Попытки соединения цивилизационного подхода с формационным.
10. III. Функциональные стили речи современного русского языка.
11. VIII. ПРИВЕДИТЕ В ПОРЯДОК ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, ИЛИ УТРАЧЕННОЕ ИСКУССТВО СОЗДАНИЯ СТРАН СРЕДНЕГО ДОСТАТКА
12. XVI. Любой опыт, несовместимый с организацией или структурой самости, может восприниматься как угроза, и чем больше таких восприятий, тем жестче организация структуры самости для самозащиты.