Представление распределения частиц по размерам

 

Многообразие встречающихся в природе и технических устройствах наноструктур обладает целым рядом характеристик, к которым относятся химический состав, оптические свойства, электрический заряд и т.д. Каждая из этих характеристик важна при излучении конкретных явлений и процессов.

Однако есть такие характеристики, которые являются общими и основными для любых процессов в нанообъектов. К ним относятся размеры частиц и их концентрация. Рассмотрим их более подробно.

Монодисперсные нанообъекты, которые состоят из частиц одинакового размера, встречаются в природе очень редко, и когда они образуются, то существуют в течение короткого промежутка времени. Например, некоторые аэрозоли - высоко расположенные облака состоят из монодисперсных капель.

Нанообъекты, состоящие из частиц различных размеров, называются полидисперсными. Как правило, в природе и в технических устройствах встречаются только полидисперсные системы. Если рассмотреть через лупу или микроскоп опилки, песок или другие порошки, то можно обнаружить частицы разных размеров. При образовании дождевых капель в результате конденсации и их росте при слиянии друг с другом, а также при дроблении в воздушном потоке также образуется полидисперсная система. Для описания размеров частиц в монодисперсной системе достаточно указать единственное число – размер отдельной частицы (например, диаметр или радиус для сферических частиц). Для полидисперсных систем этого оказывается недостаточно. Рассмотрим основные способы описания полидисперсных систем.

Распределение частиц по размерам может быть предоставлено в виде таблиц, линейных диаграмм, гистограмм, а также математических формул. Рассмотрим эти способы представления распределений на примере.

 

3.1.1. Табличное задание распределения.

 

Пусть в результате каких либо измерений (например, при обработке микрофотографии образца пробы наноструктурированного порошка) получены данные по размерам частиц, например по их диаметрам х. Эти данные можно представить в табличном виде. При этом весь диапазон размеров частиц разбивается на k интервалов (в рассмотренном примере k=5). Для каждого k-го интервала в таблицу (табл.3.1) заносятся следующие значения: левая и правая границы интервала х_i1 х_i2; средняя точка интервала:

(3.1)

ширина интервала: (3.2)

и количество частиц n_i в этом интервале.

В зависимости от количества интервалов k, на которое разбивается диапазон измеренных размеров частиц, можно получить более или менее подробные таблицы, которые полностью определяют распределение частиц по размерам в наноструктурированном порошке.

Таблица 3.1

Данные по размерам частиц и результаты вычислений

i	xi1, мкм	xi2, мкм	xi, мкм	Δ xi, мкм	ni	ni/Δ xi, мкм-1
			1.5
			2.5
			4.0
			7.5

 

Линейная диаграмма.

 

Табличное задание распределения частиц по размерам громоздко и обладает малой наглядностью, особенно при большом количестве интервалов k. Поэтому удобно использовать графический способ изображения распределения, например, в виде линейной диаграммы. Линейная диаграмма представляет собой график, по оси абсцисс которого нанесены значения средних точек интервалов х_i, а по оси ординат — количество частиц n_i в каждом интервале. Линейная диаграмма для рассмотренного выше примера приведена на рис.3.1.

Рис. 3.1. Линейная диаграмма распределения

 

Линейная диаграмма дает представление о виде распределения, то есть об относительном содержании частиц каждой фракции в аэрозольной системе, однако она не позволяет оценить количественные характеристики распределения. При увеличении числа разбиения k, линейная диаграмма будет представлять собой плавную кривую, качественно отражающую распределение частиц по размерам.

 

Гистограмма.

Более точно распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы — зависимости количества частиц в i-м интервале n_i отнесенного к длине этого интервала Δ x_i от размера частиц. На рис. 3.2. приведена гистограмма для приведенного выше распределения.

Рис. 3.2. Гистограмма распределения

 

Гистограмма представляет собой совокупность смежных прямоугольников. Площадь каждого прямоугольника равна числу частиц, размеры которых попадают в данный интервал. Общая площадь гистограммы равна общему числу частиц в измеренном порошке.

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. C. межотраслевой баланс производства, распределения и использования продукции в народном хозяйстве
2. E) тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
3. Алгоритмы распределения памяти
4. Анализ исходной информации и ее представление
5. Анти-частицы. Взаимные превращения вещества и поля.
6. БИЛЕТ 30. Гипотеза ле Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Дифракция микрочастиц. Принцип неопределенности Гейзенберга
7. Бой на Мархфельде (при Штильфриде) в 1278 г. дает наиболее полное представление о способах ведения боя в период господства на полях сражений Европы рыцарской конницы.
8. Вертикальные маркетинговые схемы распределения
9. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ, ИЛИ МЫСЛЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
10. Вопрос. Стратегии охвата рынка. Виды распределения
11. Вопрос. Сущность распределения как элемента комплекса маркетинга
12. Генеральная и выборочная совокупность. Способы отбора. Статическая функция распределения. Статические оценки параметров распределения.