РАСЧЕТ ВАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒

В данной главе приведено описание порядка работы с программой для расчета на прочность и жесткость двухопорных валов. Программа позволяет учитывать влияние податливости опор на деформации вала. Нагрузка на вал должна быть задана в виде крутящего момента, прикладываемого в двух точках по длине вала. Вал может быть разбит по длине на три участка с разными диаметрами. Нагрузка может быть передана на вал через зубчатые колеса любого вида: цилиндрические прямозубые и косозубые, а также конические. Может быть учтено наличие паразитных колес.

Перечень использованных обозначений

Таблица 4.1

Условное обозначение	Наименование	Размерность
МКР	Крутящий момент	Нм
DНО	Диаметр начальной окружности зубчатого колеса	мм
TG.	-угол зацепления, - угол трения
KS	Эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений
КТ	Эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений
N	Частота вращения вала	об/мин
L	Длина участка вала	мм
DH	Наружный диаметр участка вала	мм
DВН	Внутренний диаметр (диаметр осевого отверстия) на участке вала	мм
SS	Предел текучести материала вала	МПа
S-150	Предел усталости материала вала	МПа
К1; К3	Коэффициент податливости опор (подшипников)	(мм/Н)*10⁹
В	Угол наклона зуба	град.
Ф	Угол между осью ОХ и линией центров зубчатых колес	град.
A	Осевое усилие на зубчатом колесе	Н
R	Суммарная реакция в опоре в плоскости, перпендикулярной оси вала	Н
QP	Угол поворота вала под зубчатый колесом в плоскости действия окружной силы	рад.
QT	Угол поворота вала под зубчатым колесом в плоскости действия радиальной силы	рад.
FP	Прогиб вала под зубчатым колесом в плоскости действия окружной силы	мм
FT	Прогиб вала под зубчатым колесом в плоскости действия радиальной силы	мм
FKP	Угол закручивания вала	рад.
FВ	Поворот зубчатого колеса, вызванный прогибом вала	рад.
FП	Угол закручивания вала с учетом изменений, вызванных прогибами под колесами	рад.
S	Расчетные напряжения в опасных сечениях	МПа
N2, N3	Коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях

ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

4.1.1. Подготовка расчетнойсхемы

К моменту выполнения расчета необходимо иметь чертеж общего вида (техпроект) или сборочный чертеж (рабочий проект) узла, в котором работает рассчитываемый вал. Таким образом, должны быть известны все конструктивные элементы вала, число и диаметр всех его ступеней, расположение опор и зубчатых колес, передающих нагрузку. На основании этих данных следует выполнить схематичное изображение вала, которое вычерчивается на стандартном листе бумаги формата А4 (210х297) и подшивается в расчетно-пояснительную записку вместе с бланком расчета. Пример такого изображенияя показан на рис.4.1. Расчетную схему вала можно также выполнить на распечатке бланка исходных данных (см. ниже).

На изображении вала в произвольном масштабе основными линиями наносятся все ступени вала. Затем тонкими линиями схематично показывают в соответствующих чертежу местах опоры и детали, передающие на вал нагрузки (зубчатые колеса, муфты и т.п.). Определяют места приложения нагрузок. Местами приложения нагрузок считают обычно середины (по длине) зубчатых венцов. Учитывают те зубчатые венцы, через которые передается крутящий момент при включении зубчатых передач, соответствущих расчетной цепи (или соответствующих тому включению, которое избрано для данного расчета). Прочие зубчатые колеса, которые находятся на валу, в расчет не принимаются.

М=

, ,

, .

После подстановки значений получается:

Рис.4.1.

Расчетная схема вала

Местом, соответствующим положению опоры, считают середину подшипника или пакета подшипников. Проставляют длины и диаметры всех ступеней вала. Справа показывают вид на торец вала с расположением в пространстве зубчатых колес: колеса, приводящего вал в движение и колеса, которому передается движение от рассчитываемого вала. Здесь же указывают углы между осью ОХ и линиями центров соответствующих зубчатых вар. Схема расположения зубчатых колес в поперечном сечении берется из чертежа поперечного разреза узла.

Ниже располагают упрощенную расчетную схему вала с обозначением участков вала и точек приожения сил. Схема выполняется с учетом того, что программа может рассчитывать двухопорный вал, имеющий не более трех участков различного диаметра и не более двух точек приложения нагрузки.

Участком вала считается часть его, расположенная между местом приложения нагрузки и опорой, а также между опорами или между двумя местами приложения нагрузки (зубчатыми колесами). В пределах участка вал должен иметь один наружый диаметр и один диаметр осевого отверстия. Следовательно, если на таком участке есть несколько поверхностей (ступеней) разного диаметра, то для упрощения расчетной схемы надо принять некоторое усредненное значение диаметра. Это можно сделать, определяя эквивалентное значение диаметра на участке по формуле:

где d_i - диаметры отдельных ступеней в пределах участка, мм;

- длины ступеней, мм.

Например, если в пределах участка находятся три ступени вала диаметром 30, 35 и 40 мм при длине, соответственно, 20, 45 и 50 мм, то эквиваленнтное значение диаметра будет:

мм

Такой расчет следует выполнить для всех трех участков. Размерыдлин и диаметров участков проставляются на упрощенной схеме. Участки нумеруют слева направо цифрами 1, 2, 3. Опорам присваивают номера (слева направо) 1 и 3. Местам приложения нагрузок присваивают номера 2 и 4.

4.1.2. Подготовка цифровых исходных данных

Цифровые исходние данные записывается на отдельном листке в следующем порядке:

4.1.2.1. МКР2, ( Нм ) - крутящиймомент на зубчатом колесе, приводящем вал в двиижение;

МКР4 - крутящий момент на зубчатом колесе, передающем движение от рассчитываемого вала.

Очевидно, что должно быть МКРЗ= - МКР4. Знак крутящего момента считается положительным, если он стремится повернуть вал против часовой стрелки (рис. 4.2):

Определение знака крутящего момента

Рис.4.2

4.1.2.2. DH02 и DH04, мм - диаметры начальных окружностей зубчатых колес в местах приложения нагрузок, соответственно - в точках 2 и 4. Определяются по известному выражению DHO =m z,

где m - модуль передачи, мм,

z- - число зубьев колеса

принимаются из выполненного ранее расчета передач. (Для конических зубчатых колес

m = - средний модуль

DH02' и DHO4' - средний диаметр начального конуса сопряженного зубчатого колеса. Определяется только для конической передачи с целью учета величины осевой составляющей силы в зацеплении: эта сила создает нагрузку в виде сосредоточенного момента).

Для цилиндрических передач задают DН02'.= 0 и DHO4'= 0

4.1.2.3. TG2, и TG4 - тангенс суммы угла зацепления и трения: величина, необходимая для расчета радиальной силы в зацеплении

Если угол зацепления стандартный (), то принимают, что

Для нестандартного значения эту величину следует рассчитать

4.1.2.4. KS2 и К S4 - эффективные коэффициенты концентрации нормальных напряжений в опасных сечениях вала. Принимаются по соответствующим рекомендациям в литературе [4, 11] или по таблицам 4.2 – 4.6, приведенным ниже.

4.1.2.5. КТ2 и КТ4- - эффективные коэффициенты концентрации касательных напряжений в опасных сечениях вала. Определяются аналогично п. 4.1.2.4.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений могут быть определены по следующим зависимостям:

; ,

где значения , и определяются по табл.4.2 – 4.6.

Значения и для валов в месте перехода с галтелью

Таблица 4.2

h	r
r	d	при

	0, 01	1, 35	1, 4	1, 45	1, 5	1, 3	1, 3	1, 3	1, 3
	0, 02	1, 45	1, 5	1, 55	1, 6	1, 35	1, 35	1, 4	1, 4
	0, 03	1, 65	1, 7	1, 8	1, 9	1, 4	1, 45	1, 45	1, 5
	0, 05	1, 6	1, 7	1, 8	1, 9	1, 45	1, 45	1, 5	1, 55
	0, 1	1, 45	1, 55	1, 65	1, 8	1, 4	1, 4	1, 45	1, 5
	0, 01	1, 55	1, 6	1, 65	1, 7	1, 4	1, 4	1, 45	1, 45
	0, 02	1, 8	1, 9	2, 0	2, 15	1, 55	1, 6	1, 65	1, 7
	0, 03	1, 8	1, 95	2, 05	2, 25	1, 55	1, 6	1, 65	1, 7
	0, 05	1, 75	1, 9	2, 0	2, 2	1, 6	1, 6	1, 65	1, 75
	0, 01	1, 9	2, 0	2, 1	2, 2	1, 55	1, 6	1, 65	1, 75
	0, 02	1, 95	2, 1	2, 2	2, 4	1, 6	1, 7	1, 75	1, 85
	0, 03	1, 95	2, 1	2, 25	2, 45	1, 65	1, 7	1, 75	1, 9
	0, 01	2, 1	2, 25	2, 35	2, 5	2, 2	2, 3	2, 4	2, 6
	0, 02	2, 15	2, 3	2, 45	2, 65	2, 1	2, 15	2, 25	2, 4

Значения и для валов со шпоночными пазами Таблица 4.3


Паз выполнен пальцевой фрезой	Паз выподнен дисковой фрезой
1, 6	1, 4	1, 4
1, 9	1, 55	1, 7
2, 15	1, 7	2, 05
2, 5	1, 9	2, 4

Значения и для шлицевых и резьбовых участков валов Таблица 4.4


Для шлицев	Для резьбы	Для прямобоч-ных шлицев	Для эвольвентных шлицев
1, 45	1, 8	2, 25	1, 45
1, 6	2, 2	2, 45	1, 5
1, 7	2, 45	2, 65	1, 55
1, 75	2, 9	2, 8	1, 6

Значения и для валов в месте поперечного отверстия Таблица 4.5

при d₀/d
0, 05…0, 15	0, 15…0, 25	0, 05…0, 25
1, 95	1, 75	1, 75
2, 05	1, 85	1, 8
2, 15	1, 95	1, 9
2, 3	2, 1	2, 0

Значения и в зависимости от шероховатости поверхности Таблица 4.6

Классы	Обозначение
шерохо-ватости	шероховатости (приведены простейшие случаи обозначений)
3; 4; 5	R_a20(R_z80); R_a10(R_z40); R_a5(R_z20)	1, 20	1, 25	1, 35	1, 50
6; 7; 8	R_a2, 5; R_a1, 25; R_a0, 63	1, 05	1, 10	1, 15	1, 25
9; 10	R_a0, 32; R_a0, 16	1, 00	1, 00	1, 00	1, 00

4.1.2.6. N, об/мин - частота вращения вала под нагрузкой.

Если расчет ведется для коробки скоростей или подач, то N определяется по графику частот вращения для расчетной цепи.

4.1.2.7. L1, L2. и L3, мм - длины участков вала 1, 2 и 3 в соответствии с составленной расчетной схемой.

Длина L указывается со знаком " минус", если это - расстояние от опоры до зубчатого колеса, причем колесо находится между опорами. Если колесо расположено на консоли, то длина указывается со знаком " плюс". Пример назначения знаков показан на рис.4.3.

Рис.4.3

Определение знака для длин участков

4.1.2.8. DH1, DH2, DH3, мм - наружные диаметры вала на участках 1, 2, 3. Задаются по расчетной схеме (см. п. 4.1.1.).

4.1.2.9. DBH1, DBH2. и DBH3, мм - внутренние диаметры (диаметры осевого отверстия) вала на участках. Задаются по расчетной схеме (см.п..4.1.1). Если осевого отверстия на участке нет, то задают DBH =0.

4.1.2.10. SS, МПа - предел текучести материала вала;

S-150, МПа - предел усталости материала вала.

Эти величины назначают в зависимости от выбранного материала по справочной литературе.

4.1.2.11. K1', K1"

K3', K3", мм/H*1О⁹ - коэффициенты податливости опор вала. Для опор с высокой жесткостью можно принимать К1=К3= 0.

Если при расчете необходимо учесть жесткость опор, то это можно сделать, определив податливость подшипника по данным, приведенным в справочниках по подшипникам качения [12]. В первом приближении можно воспользоваться ориентировочными значениями жесткости подшипников, приведенными в табл. 4.7 или номограммами рис.4.4

Таблица 4.7

Ориентировочные значения жесткости опор с подшипниками качения

	Жесткость опоры, Н/мм
Внутренний диаметр подшипника	Шарикоподшипники радиальные однорядные легкой сери] (тип 200)	Роликоподшипники радиальные двухрядные с короткими цилиндрическими роликами (шпиндельные, тип 3182100)	Конические роликопод- шипники (тип 2007100)	Игольчатые радиальные подшипники (тип 4075000)

Величина , где j_r - табличное значение жесткости из табл.4.7.

Рис. 4.4

4.1.2.12. В2 и В4, град. - углы наклона зубьев зубчатых колес в градусах и долях градуса. Величина В2 и В4 указывается со знаком " минус", если направление зубьев колеса правое. Для прямозубых колес В2=0 и В4=0.

4.1.2.13. Ф2 и Ф4, град. - угол между осью ОХ и линией центров зубчатых пар. Указывается в градусах и долях градуса в соответствии с расчетной схемой по п.4.1.1.

Рис.4.5

Определение знака угла между осями

Ф2 и Ф4 указывается со знаком минус, если угол отсчитывается по часовой стрелке (см рис. 4.5).

ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

4.2.1. Ввод исходных данных в режиме диалога

Для ввода исходных данных в режиме диалога необходимо найти на соответствующем диске персональной ЭВМ директорию под названием " wal " .Подведя под это название курсор и нажав клавишу " ENTER", получаем перечень входящих файлов. Теперь следует выбрать файл " wwod.bat ". Клавишей " ENTER" следует запустить программу. На экране появляется сообщение:

1. ввод исходных данных для проверочного расчета

2. корректировка исходных данных

3. выход из программы

Если Вы должны ввести исходные данные для первого варианта расчета, то наберите на клавиатуре " 1" и нажмите " ENTER". На экране появится указание о том, что все исходные данные нужно вводить с десятичной точкой, и возникают запросы, в ответ на которые следует вводить исходные данные, подготовленные на предыдущем этапе:

1. Все данные вводятся с десятичной точкой.

крутящий момент на зубчатом колесе, приводящем вал в движение (Н*м)

816.

диаметры начальных окружностей зубчатых колес в местах приложения нагрузок:

В точке 2

96.

В точке 4

138.

Средний диаметр начального конуса сопряженного зубчатого колеса (мм):

В точке 2

В точке 4

120.

Тангенс суммы углов зацепления и трения:

В точке 2

0.48

В точке 4

0.48

Через каждые 8 строк вводимых данных появляется запрос:

Хотите что-либо изменить? (Да-0/ Нет-1)

Если вы заметили ошибку при вводе каких-либо данных, можно ввести " 0" (нажать " ENTER" ). Тогда последние 8 запросов будут повторены, и вы сможете исправить ошибку. Если же в ответ на запрос вы вводите " 1", то программа ввода будет продолжена:

Эффективные коэффициенты концентрации нормальных напряжений в опасных сечениях вала:

В точке 2

1.7

В точке 4

1.7

Эффективные коэффициенты концентрации касательных напряжений в опасных сечениях вала:

в точке 2

1.6

в точке4

1.6

Частота вращения вала под нагрузкой (об/мин)

40.

Длины участков вала (мм):

Первого li

-70.

ВторогоL2

130.

Третьего L3

-50.

Хотите что-либо изменить? (Да-О/Нет-1) 1.

и так далее до конца ввода исходных данных. По окончании ввода исходных данных программа " wwod.bat" самостоятельно вызывает программу расчета двухопорных валов. В результате на экране возникает надпись:

*************** работает программа ***************

*********** расчет двухопорных валов*************

************ с учетом деформации опор ************

Введите имя

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8910 Следующая ⇒