Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Анализ напряженно-деформированного состояния при вытяжке.



 

Как следует из схемы вытяжки рис 4, усилие Р ползуна пресса действует через пуансон на донную часть вытягиваемой детали (типа стакана), а затем через ее вертикальную стенку передается на фланец. Фланцевая часть вытягиваемого изделия и часть огибающая скругленную часть вытяжной матрицы составляют зону пластической деформации, Фланец, перемещаясь в полость матрицы через радиус скругления кромки вытяжной матрицы, оказывает сопротивление, обуславливаемое сопротивлением металла деформированию и силам трения, возникающим на контактных поверхностях прижима, матрицы и поверхностях заготовки. Поэтому вертикальную стенку вытягиваемой детали называют зоной передачи усилия, а фланец – основной очаг пластической деформации.

Усилие вытяжки - Р, передающееся через вертикальную стенку, в общем виде можно записать следующим образом::

(1)

где:

 

 
 

Рис. 4 Расчетная схема определения параметров вытяжки

 

Рд – усилие, затрачиваемое на преодоление продольного сопротивления металла деформированию;

Р . - усилие, затрачиваемое на преодоление сил трения на плоской части матрицы (под фланцем);

- усилие, затрачиваемое на преодоление сил трения на ребре вытяжной матрицы (в зоне радиуса );

- усилие, затрачиваемое на изгиб и спрямление заготовки на ребре вытяжной матрицы.

Так как зазор между пуансоном и матрицей (при вытяжки без утонения стенки) больше толщины исходной заготовки, трение в зазоре не учитывается.

Каждое из слагаемых в уравнении (1) разделим на площадь pds, то получим выражение для действующего в стенке напряжения:

(2)

Если трение на ребре матрицы учесть коэффициентом Эйлера, то:

, (3)

где: α – угол обхвата вытяжного ребра матрицы.

Каждую из составляющих из уравнения (3) можно определить аналитическим путем с учетом следующих допущений: напряженное состояние в основном очаге деформации принимается плоским; напряжением от прижима пренебрегают; толщина заготовки принимается постоянной.

При этих допущениях, распределение напряжений по очагу деформаций определяется путем совместного решения уравнения равновесия для плоской задачи и уравнения пластичности.

Спроецируем все напряжения на радиус:

Раскрывая скобки и учитывая, что , получим следующее уравнение:

, (4)

Условие пластичности Треска – Сенвенана имеет следующий вид:

; где - напряжение текучести. (5)

Совместное решение уравнений (4) и (5) дает следующие результаты:

, откуда ;

Граничные условия: при текущем положении фланца , радиальное напряжение на краю фланца , поэтому:

. (6)

Решая совместно уравнения (4) и (5), при найденном выражении для радиального напряжения находим выражение для определения тангенциального напряжения :

(7)

Задаваясь значениями в пределах от r до можно определить характер распределения и во фланце вытягиваемой детали.

Так, при R = r максимальное значение радиального напряжения определяется следующим образом: , из последнего выражения видно, что чем меньше R , тем меньше значение .

В начальный момент вытяжки, при R = R0 ( – радиус соответствующий начальному положению фланца заготовки) имеем:

 

, (8)

где - коэффициент вытяжки.

Коэффициент вытяжки характеризует предельную допустимую степень пластического формоизменения при вытяжке. На практике его значения определяют экспертным путем для различных марок материала с учетом относительной толщины исходной заготовки и других параметров вытяжки. Экспериментальные значения коэффициентов вытяжки приведены в справочной литературе.

Значение из выражения (8) следует подставить в выражение (2).

Сила от трения возникающая в контакте фланца с матрицей и прижимом и равна 2 , тогда:

. (9)

Общее усилие Q прижима выражается через удельное давление прижима q. Площадь заготовки находящуюся под прижимом определяем в момент соответствующий началу процесса вытяжки, когда диаметр фланца равен :

,

где R - радиус скругления вытяжной кромки матрицы.

Тогда выражение (9) можно записать в следующем виде:

(10)

Определение оптимального удельного давления прижима на заготовку.

Вытяжка может осуществляться с прижимом заготовки и без прижима. Вытяжка без прижима заготовки может осуществляться лишь при определенных условиях, обеспечивающих отсутствие гофр. Сжимающие напряжения , действующие во фланце, при определенных условиях могут привести к потере устойчивости фланца (образованию гофр).

На практике применяют упрощенные, приближенные зависимости, позволяющие установить потребность в прижиме при вытяжке. Так, для первой операции вытяжки детали с плоским дном условие вытяжки без гофр можно записать в следующем виде:

, (11)

где: D - диаметр плоской исходной заготовки;

d - диаметр вытягиваемого стакана.

Если же неравенство (11) не выполняется, то есть D - d > (18 – 22) то вероятно образование гофр при вытяжке и вытяжку необходимо вести с прижимом.

Установлено, что более интенсивно упрочняемые металлы менее склонны к образованию гофр и предельное отношение для них меньше, чем для интенсивно упрочняемых металлов. Для предотвращения образования гофр при вытяжке применяют перетяжные ребра и пороги.

Сложнее дело обстоит на практике, когда необходимо определить оптимальное удельное давление прижима q. Значение q должно быть с одной стороны минимальным, чтобы не перегрузить вертикальную стенку вытягиваемой детали и не увеличивать усилие вытяжки. С другой стороны должно быть достаточным, чтобы не вызвать образование гофр во фланцевой части заготовки. Образование гофр может стать причиной разрушения при вытяжке, когда гофры втягиваются в отверстие матрицы или стать причиной брака при вытяжке деталей с фланцем, когда он предусмотрен чертежом.

 
 

Рис. 5 Зависимость усилия вытяжки от удельного давления прижима

В условиях производства минимально необходимое удельное давление прижима определяется по результатам проведения пробных вытяжек при различных q и с регистрацией P. При этом определяется зависимость P = f (q ) (см. рис. 5).

Так, например для сплавов АМг 6, Д16 М, значение удельного усилия прижима находится в пределах q ( 0,8 1,6) МПа, а для малоуглеродистых сталей - q ( 2,0 2,5 ) Мпа.

Составляющую выражения (2) учитывающую изгиб и спрямление материала на скругленной кромки вытяжной матрицы можно определить следующим образом:

. (12)

Как видно из выражения (12), величина зависит от относительного радиуса изгиба материала на кромке вытяжной матрицы и от напряжения текучести материала заготовки .

Подставляя выражения (8), (10), (12) в выражение (2) получаем выражение для определения напряжения в стенке вытягиваемой детали с фланцем:

 

. (13)

Данное выражение позволяет оценить влияние различных параметров вытяжки на напряжение в стенке вытягиваемой детали и прогнозировать вероятность разрушения стенки (отрыв дна при вытяжке детали).

Знание параметров напряженного состояния при вытяжке дает возможность определить деформации, возникающие при вытяжке. Воспользуемся для этого уравнением связи напряжений и деформаций, которое для данного случая можно записать следующим образом:

. (14)

Из условия постоянства объема материала до и после деформирования

, следует, что . Подставив в выражение (14) имеем:

, откуда получим выражение для определения деформации по толщине:

. (15)

Если = const на протяжении всего процесса вытяжки для всех элементов очага пластического деформирования, то из уравнения связи напряжений и деформаций можно для них определять соответствующие деформации.

Если = var, то принимают значение отношения равным среднему значению этого отношения в заданном промежутке изменения и определяют деформацию для заданного промежутка.

 






Читайте также:

  1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
  2. A.16.15.5. Экран состояния модулей удаленного ввода-вывода (RIOM)
  3. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
  4. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
  5. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
  6. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
  7. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему
  8. F)по критерию максимизации прироста чистой рентабельности собственного капитала
  9. G) осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов
  10. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
  11. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств
  12. I HAVE A STRANGE VISITOR (я принимаю странного посетителя)


Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 73; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.103 с.) Главная | Обратная связь