Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния.

Предположим, что в пазу с высотой h_п расположено N_п проводни­ков однослойной обмотки. Примем следующие допуще­ния: проводники с током распределены равномерно по всей площа­ди поперечного сечения паза, плотность тока в каждой точке сечения паза постоянна, магнитная проницаемость стали магнито­провода равна бесконечности, магнитные линии потока рассеяния в пазу прямолинейны и направлены нормально к оси паза. Все рас­смотрение будем проводить относительно единицы условной длины l'_δ . Для того чтобы учесть потокосцепление потока рассеяния с проводниками об­мотки, выделим в пазу на высоте h_x от дна паза элемент высотой d_x, представляющий собой трубку потока рассея­ния паза. Поток этого элемента на единицу длины обозначим dФ_{σ х}. Создаваемое им потокосцепление с проводниками обмотки N_x, расположен­ными в пазу ниже выделенного элемента, равно:

dψ _х = dФ_{σ х} N_х (5.9)

При принятом допущении об отсутствии насыщения стали мож­но записать

dФ_{σ х} = μ ₀ F_x d Λ _x, (5.10)

где dΛ _x, = dx/ b_x — магнитная проводимость выделенного элемента паза; b_х — ширина паза на высоте h_x.

Учитывая, что F_x = N_xI, где I — ток в одном проводнике, из (5.9) и (5.10) получаем

dψ _х = μ ₀ I N²_x .

Потокосцепление всего потока рассеяния паза со всеми провод­никами, расположенными в данном пазу, равно:

Ψ _п = μ ₀ I (5.11)

откуда индуктивное сопротивление проводников одного паза на еди­ницу длины

х'_{σ п} = ω L_п = ω

или (5.12)

х'_{σ п} = 2π f μ ₀

где N_n — полное число проводников в пазу.

Интеграл в правой части выражения (5.12) определяет коэф­фициент магнитной проводимости потока пазового рассеяния с учетом потокосцепления с проводниками паза. Его обозначают

λ _пψ = (5.1З)

Так как при расчете индуктивного сопротивления рассеяния учет потокосцепления обязателен, индекс ψ в обозначении обычно опускают, тогда

х'_{σ п} = 2π f μ _{0 .} (5.14)

Выразив N_п через число витков фазы (при условии, что обмотка фазы расположена в Z/m пазах), получим выражение для индуктив­ного сопротивления пазового рассеяния всей фазы с учетом услов­ной длины поля рассеяния:

х_{σ п} = 4π f μ ₀ (5.15)

Расчетные формулы для определения λ _п получают из (5.13) с учетом конфигурации пазов и типа обмотки.

Чтобы не производить интегрирование при каждом расчете для наиболее часто встречавшихся конфигураций пазов, формулы рас­чета пазового рассеяния приводятся в виде справочных таблиц в со­ответствующих главах.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния принципиально можно найти методом, аналогичным описанному выше, однако индуктивное сопротивление лобовых частей обмоток определяется не только индуктивностью каждой из катушек, но и взаимоиндуктивными связями лобовых частей всех катушек обмотки. Это значительно усложняет расчет, так как поле рассеяния в зоне расположения лобовых частей имеет более сложный характер, чем в пазах. Криволинейность проводников в лобовых частях, разнообразные в различных машинах конфигурации поверхностей фер­ромагнитных деталей, окружающих лобовые части, и сложный характер индуктивных связей усложняют аналитический расчет λ _л и требуют для его выполнения ряда упрощающих допущений. В практических расчетах коэффициент магнитной индукции лобового рас­сеяния обмотки λ _л определяют по относительно простым эмпириче­ским формулам, полученным на основании многочисленных экспериментальных исследований, проведенных для различных ти­пов и конструкций обмоток. При вычислении значение λ _л также от­носят к единице условной длины l'_δ .

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния. Полем дифференциального рассеяния называют всю совокупность полей различных гармоник в воздушном зазоре, не участвующих в создании электромагнитного момента. Потокосцепление этих полей с витками обмотки определенным образом увеличивает ее индуктивное сопротивление, что учитывается ко­эффициентом магнитной проводимости дифференциального рас­сеяния λ _д. Его значение зависит от размерных соотношений воз­душного зазора, числа пазов на полюс и фазу q, размеров шлица, зубцовых делений, степени демпфирования полей высших гармо­ник токами в проводниках, расположенных на противоположной от рассматриваемой обмотки стороне воздушного зазора, и от ряда других факторов.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки определяют по формуле, аналогичной (5.15), в которую вместо λ _п подставляют сум­му коэффициентов магнитных проводимостей пазового, лобового и дифференциального рассеяний:

х_{σ п} = 4π f μ ₀ (5.19)

где .

Расчетные формулы для определения коэффициентов магнитных проводимостей пазового, лобового и дифференциального рассеяний непосредственно связаны с формой и размерами пазов, типом и кон­струкцией обмоток и размерными соотношениями зубцовой зоны.

 

15) Размеры катушек обмоток и расчет активного сопротивления.

 

Общим выражением для расчета активного сопротивления фазы обмотки электрических машин является формула (5.1) где k_r — коэффициент вытеснения тока; p_v — удельное сопротивление материала проводника, Ом м, при расчетной температуре v, °С; L — длина проводника фазы обмотки, м; q_эф — площадь поперечного се­чения эффективного проводника, м²; а — число параллельных ветвей обмотки.

Удельные сопротивления некоторых наиболее часто применяе­мых в электрических машинах проводниковых материалов для различных расчетных температур приведены в табл.

Длина проводника фазы распределенной обмотки L = l_cpw, (5.2)

где l_ср — средняя длина одного витка: l_ср = 2(l_п + l_л). (5.3)

Длину пазовой части витка l_п принимают равной длине сердеч­ника. Длина лобовой части l_л зависит от типа и конструкции обмот­ки, ее шага и внутреннего диаметра статора (наружного диаметра ротора или якоря).

В машинах постоянного тока общая длина обмотки якоря

L = l_cpw = l_cp N/2, где N — число эффективных проводников в обмотке.

Число параллельных ветвей обмотки якоря в отличие от машин переменного тока обозначают 2а, поэтому активное сопротивление одной параллельной ветви обмотки якоряr_ветви = а сопротивление всей обмоткиr = (5.6)

Коэффициент вытеснения тока k_r, зависит от характера распреде­ления тока по сечению проводников и представляет собой отноше­ние активного сопротивления проводника при неравномерном рас­пределении плотности тока по сечению к сопротивлению того же проводника при одинаковой плотности тока во всех точках его се­чения.

Проводники, расположенные в пазах электрических машин, находятся в зоне полей пазового рассеяния. Если в обмотке про­текает переменный ток, то в проводниках возникают вихревые токи, которые, накладываясь на основной ток проводника, увели­чивают или уменьшают плотность тока на различных участках их сечения.

Равномерность распределения плотности тока нарушается, и ак­тивное сопротивление проводника увеличивается.

При постоянном токе в обмотке вихревые токи не возникают и k_r = 1. Поэтому сопротивление проводников при постоянной по всему сечению плотности тока называют сопротивлением постоянному току.

Если проводник или какой-либо участок проводника располо­жен в воздухе и не находится в зоне сильного электромагнитного поля машины, то плотность тока во всех точках его сечения при рас­чете принимают одинаковой. Так поступают, например, в большинстве случаев при расчете сопротивлений лобовых частей обмоток, для которых принимают k_r = 1. Некоторое увеличение активного со­противления, связанное с неравномерностью распределения плотности тока из-за проявления поверхностного эффекта, влияния полей лобового рассеяния, изгибов проводников и т. п., учитывают приближенно, относя его к добавочным потерям.

Расчет распределения плотности тока по сечению проводников, находящихся в пазах магнитопровода, показал, что наибольшая плотность тока будет в верхних участках поперечных сечений проводников, т. е. в участках, расположенных ближе к раскрытию паза и воздушный зазор (рис. 5.1). Ток как бы вытесняется в верхнюю часть сечения проводника, поэтому такое явление называют эффек­том вытеснения тока, а коэффициент k_r, введением которого учитывают изменение активного сопротивления под действием этого эф­фекта, — коэффициентом вытеснения тока.

Эффект вытеснения тока приводит к увеличению расчетного ак­тивного сопротивления проводника (всегда k_r ≥ 1). Значение коэф­фициента k_r зависит от частоты тока в обмотке, удельного сопро­тивления проводникового материала, размеров, числа и расположения проводников в пазу и от размеров паза.

Методы определения k_r приводятся в главах учебника, относя­щихся к расчету сопротивлений обмоток машин конкретных ти­пов.

 

Рис. 5.1. Распределение плотности тока в проводникахобмотки под действием эффекта вытеснения тока: а — при одном массивном проводнике в пазу; б — при нескольких проводниках в пазу

 

Площадь поперечного сечения эффективного проводника определяется размерами обмоточного провода и числом элементарных проводников в одном эффективном. Для распределенных обмоток электрических машин не применяют прямоугольные провода пло­щадью поперечного сечения более 17...20 мм², так как при большем их сечении резко возрастают потери на вихревые токи, наводимые полем машины.

Распределенные обмотки из круглого провода наматывают обмоточными проводами площадью поперечного сечения, не превы­шающей 2, 5 мм², так как при большем сечении не удается достичь удовлетворительного заполнения паза из-за возрастающей с диамет­ром упругости провода. В связи с этим обмотки с расчетной площа­дью поперечного сечения эффективного проводника, превышающей указанную цифру, наматывают не одним обмоточным проводом, а несколькими параллельными проводами одновременно. Такие проводники в отличие от параллельных, ветвей в схеме обмотки (см. гл. 3) называют элементарными. Несколько элементарных про­водников образуют один эффективный, площадь поперечного сечения которого

q_эф = n_эл q_эл где n_эл — число элементарных проводников в одном эффективном; q_эл — площадь поперечного сечения элементарного проводника, при этом принимают допущение, что плотность тока во всех элементар­ных проводниках, составляющих один эффективный, одинакова и размеры катушек не зависят от n_эл.

Активные сопротивления обмоток статора и фазного ротора

Активные сопротивления r и r₂, Ом, определяют по основной расчетной формуле (5.1):

r = k_R ρ _υ где L — общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м;

q_эФ---- площадь поперечного сечения эффективного проводника, м:

q_эф = q_эл n_эл; (9.133)

q_эл — площадь поперечного сечения элементарного проводника; n_эл — число элементарных проводников в одном эффективном; а — число параллельных ветвей обмотки; ρ _υ — удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом•м; k_R — коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных ма­шин, как правило, принимают k_R = 1. Некоторое увеличение потерь,

обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

В обмотках фазных роторов k_R также принимают равным едини­це независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как час­тота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала.

Общая длина проводников фазы обмотки L, м, L = l_cp w, где l_cp — средняя длина витка обмотки, м; w — число витков фазы. Среднюю длину витка l_ср находят как сумму прямолинейных па­зовых и изогнутых лобовых частей катушки: l_ср = 2 (l_п + l_л)

Длина пазовой части l_п равна конструктивной длине сердечни­ков машин: l_п = l_1(2).

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 9.48). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части тре­буют предварительного определения всех размеров катушки и со­пряжены со значительными объемами расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расче­тов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек.Катушки всыпной обмотки ста­тора. Длина лобовой части, м,

l_л = K_л b_кт + 2В; (9.136)

вылет лобовых частей обмотки, м, l_выл = K_л b_кт + В. (9.137)

Рис. 9.48. Катушка двухслойной об­мотки статора

В этих формулах b_кт — средняя ширина катушки, м, определяемая по окружности, проходящей по серединам высоты пазов: b_кт = где β = у_расч / τ — укорочение шага обмотки статора. Для диаметраль­ных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для двухслойных обмоток, включая обмотки из концентрических кату­шек, имеющих разную ширину, принимают β = 1; К_л и К_выл — коэффи­циенты, значения которых берут из табл. 9.23 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; В — длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сер­дечника в корпус, берут В = 0, 01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части В = 0, 015 м.

Сопротивления обмоток двигателей с короткозамкнутыми роторами

Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается так же, как и для двигате­ля с фазным ротором.

Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора опреде­ляется следующим образом. Как говорилось выше, за фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клетки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец (см. рис. 9, 35). Токи в стержнях и за­мыкающих кольцах различны, поэтому их сопротивления при рас­чете общего сопротивления фазы должны быть приведены к одному току. Таким образом, сопротивление фазы короткозамкнутого ро­тора r₂ является расчетным параметром, полученным из условия равенства электрических

 

16) КПД электрической машины, классификация потерь. Расчет мощности потерь различных видов.

 

6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОТЕРЬ

КПД — основной показатель энергетических характеристик электрических машин и его расчет имеет важное значение при их проектировании. Чтобы определить КПД машины, надо, по воз­можности, точно рассчитать потери. Потери в отдельных ее частях необходимо также знать для определения в них температуры, что влияет на расчет размеров и геометрию основных конструкционных узлов электрических машин. Потери в электрических машинах делятся на основные и добавочные.

К основным потерям относятся 1)электрические потери (потери в меди), 2)магнитные (потери в стали) и 3)механические потери. Электри­ческие потери сосредоточены в обмотках электрических машин пе­ременного тока, а в машинах постоянного тока к ним добавляются еще и потери на коллекторе. Магнитные потери возникают там, где замыкается переменный магнитный поток. Механические потери связаны с потерями в подшипниках, с трением вращающихся частей машины о воздух и в скользящих контактах. К механическим поте­рям относятся также вентиляционные потери, которые расходуются па охлаждение машины.К добавочным потерям относятся потери, которые не были учте­ны при расчете основных потерь.

Магнитные потери и механические потери в большинстве ма­шин не зависят от нагрузки и они являются постоянными потерями. Обычно это потери холостого хода. Электрические потери зависят от нагрузки, поэтому их относят к переменным потерям.

6.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Электрические потери возникают в проводниках обмоток, сое­динительных шинах и проводах, в переходных контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца.

Потери в обмотках, соединительных шинах и проводах. Электри­ческие потери Р_э, Вт, в обмотках и всех токоведущих частях элект­рической машины рассчитывают по формуле

Р_э = , (6.1)

где r_vi — сопротивление данной обмотки или i-го участка токопровода, по которому протекает ток I_i, рассчитанное при необходимости с учетом влияния эффекта вытеснения тока, Ом.

Для расчета потерь сопротивление r_v должно быть приведено к расчетной температуре: для обмоток с изоляцией классов нагревостойкости А, Е и В — 75° С, с изоляцией класса F или Н — 115° С (соответственно r_75° и r_115°). Если по обмотке протекает постоянный ток, то для расчета электрических потерь часто используют выраже­ние

P_э = UI, (6.2)

где I— ток в обмотке, A; U— напряжение на концах обмотки, В.

Электрические потери рассчитывают отдельно для каждой из обмоток — обмотки фазы машины переменного тока, обмотки яко­ря, возбуждения и т. п., так как эти данные используют в дальней­шем для тепловых расчетов электрических машин.

Обычно электрические потери в обмотках возбуждения синхро­нных машин и в обмотках параллельного или независимого возбуж­дения машин постоянного тока выделяют из общей суммы электри­ческих потерь и относят к потерям на возбуждение. Для синхронных машин потери в обмотках возбуждения учитывают в тепловых рас­четах, а при определении КПД к потерям на возбуждение относят мощность, потребляемую возбудителем, если он расположен на од­ном валу с ротором или приводится во вращение от вала ротора.

При определении КПД машин постоянного тока учитывают так­же электрические потери в регулировочных реостатах. На тепловое состояние машин эти потери влияния не оказывают, так как реоста­ты располагаются отдельно от машин.

В некоторых обмотках на их различных участках протекают раз­ные токи. В этом случае сопротивление одного из участков приво­дят к току другого. Так, при расчете сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора асинхронной машины сопротивление за­мыкающих колец приводит к току стержней обмотки.

Потери в переходных контактах. Электрические потери в пере­ходных контактах щетки -- коллектор или щетки — контактные кольца зависят от тока, протекающего через контакт I_к.к, А, и паде­ния напряжения под щетками U_щ, В:

Р_э.щ = k Δ U_щ I_k.к. (6.3)

6.3. МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ

Магнитные потери, или, как их чаще называют, потери в стали (Р_ст), возникают в участках магнитопровода с переменным магнит­ным потоком: в статорах асинхронных и синхронных машин и яко­рях машин постоянного тока. В роторах синхронных машин, полю­сах и станине машин постоянного тока поток постоянный и основные потери в стали отсутствуют. В роторах асинхронных машин частота тока и потока в номинальном режиме небольшая (f₂ = s_ном f ), поэтому потерями в стали ротора пренебрегают.

Основные потери в стали состоят из потерь на гистерезис и по­терь на вихревые токи. Они зависят от марки стали, толщины лис­тов магнитопровода, частоты перемагничивания и индукции. На них оказывают влияние также различные технологические факторы. В процессе штамповки листов магнитопровода образуется наклеп, который изменяет структуру стали по кромкам зубцов и увеличива­ет потери на гистерезис. Потери на вихревые токи возрастают в ре­зультате замыканий части листов магнитопровода между собой, возникающих из-за заусенцев, которые образуются при опиловке пазов, при забивке пазовых клиньев, из-за чрезмерной опрессовки магнитопровода и ряда других причин.

Точных аналитических формул для расчета основных потерь в стали, учитывающих влияние приведенных выше факторов, не су­ществует. Потери в стали рассчитывают по формулам, основанным на результатах многолетних теоретических и экспериментальных исследований.

Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода: (6.4)

где k_дi, — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали зуб­цов или ярма магнитопровода по технологическим причинам; Р_1/50 — удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц и маг­нитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f— частота перемагничивания, Гц. Для машин переменного тока f равна частоте питающей сети; для расчета потерь в стали якоря машин постоянного тока f = рn/60; B_i — индук­ция в зубцах или ярме магнитопровода, Тл; m_i — масса зубцов или ярма магнитопровода, кг; β — показатель степени, зависящий от мар­ки стали и толщины листов магнитопровода. В большинстве расче­тов β можно принять равным 1, 3.

Значения P_1/50 и β приводятся в технических характеристиках сталей; данные по выбору k_д и расчету массы стали зубцов и ярма приведены в главах учебника, посвященных проектированию конк­ретных видов машин.

6.4. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

Механические потери в электрических машинах состоят из по­терь на трение в подшипниках, на трение вращающихся частей ма­шины о воздух или газ и потерь на трение в скользящих контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца. К вентиляци­онным потерям относят затраты мощности на циркуляцию охлаж­дающего воздуха или газа.

В машинах с самовентиляцией на вентиляционные потери расхо­дуется часть подводимой к машине мощности. В машинах с прину­дительной вентиляцией или с жидкостным охлаждением для цирку­ляции охлаждающего агента — воздуха, газа или жидкости — устанавливают вентиляторы или компрессоры с независимым при­водом. Потребляемая их двигателями мощность учитывается при расчете КПД основной машины как потери на вентиляцию.

Расчетные формулы, позволяющие найти каждую из составляю­щих этих видов потерь, основаны на экспериментальных данных и отражают зависимость потерь от конструкции машины, ее разме­ров, частоты вращения и от ряда других факторов. При проектиро­вании машин, конструкция которых несущественно отличается от серийных, в расчете можно использовать эмпирические формулы, дающие непосредственно сумму вентиляционных и механических потерь (за исключением потерь на трение в скользящих контактах).

Расчет механических и вентиляционных потерь Р_мех можно вы­полнить лишь после завершения проектирования и определения размеров всех деталей машины. Во время учебного проектирования при разработке конструкции машины следует иметь в виду качественную зависимость этого вида потерь от размерных соотношений машины. Потери на трение и вентиляцию резко увеличиваются в машинах с большим диаметром ротора и большой частотой враще­ния. Так, в большинстве машин эти потери пропорциональны квад­рату частоты вращения и квадрату наружного диаметра статора.

Так как формулы для расчета механических потерь выведены для конкретных типов и конструктивного исполнения машин, то они приводятся в соответствующих главах учебника. Там же приве­дены формулы для расчета потерь на трение в скользящих контактах.

6.5. ДОБАВОЧНЫЕ ПОТЕРИ

Добавочные потери, как правило, меньше основных потерь, рас­смотренных в предыдущих параграфах. Некоторые виды добавоч­ных потерь возникают при холостом ходе и не изменяются при на­грузке машины, другие появляются только с увеличением тока нагрузки. В зависимости от этого первый вид потерь называют добавочными потерями холостого хода, а второй — добавочными по­терями при нагрузке.

К добавочным потерям холостого хода относят поверхностные Р_пов и пульсационные потери Р_пул:

Р_ст.доб = Р_пов + Р_пул (6.5)

Для расчета Р_пов предварительно находят амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре В₀ в зависимости от индукции В_δ и размерных соотношений зазора — отношения ширины раскрытия паза к зазору b_ш/δ. Среднее значение удельных поверхностных по­терь Р_пов, т. е. отнесенных к единице площади поверхности магнитопровода статора или ротора, обращенной к воздушному зазору,

Р'_пов1 = k₀ (Z₂n/ 10000)^{1, 5}(10³ B₀t_z2)²; (6.6)

Р'_пов2 = k₀ (Z₂n/ 10000)^{1, 5}(10³ B₀t_z1)² , (6.7)

где коэффициент k₀ определяет влияние на потери толщины листов магнитопровода, марки стали и способа обработки поверхности; Z₁ и Z₂ — числа зубцов статора и ротора; n — частота вращения ротора, об/мин; t_z1 и t_z2 — зубцовые деления статора и ротора, м.

Полные поверхностные потери Р_пов, Вт, получают умножением Р'_пов на площадь всей рассматриваемой поверхности статора или ротора — головок зубцов или полюсных наконечников.

Пульсационные потери Р_пул возникают в машинах, имеющих зуб­цы и на роторе и на статоре, например, в асинхронных машинах. Они обусловлены пульсациями потока в зубцах, что приводит к по­явлению вихревых токов в стали зубцов. Частота пульсаций потока и индукции в зубцах статора происходит с зубцовой частотой рото­ра, а частота пульсаций в зубцах ротора — с зубцовой частотой ста­тора. Амплитуда пульсаций В_пул зависит от среднего значения ин­дукции в зубцах и размерных соотношений зубцовых зон. Потери Р_пул, Вт, определяют раздельно для зубцов статора и ротора по сле­дующим формулам:

Р_пул1 = (0, 09...0, 11)(Z₂n/ 1000)² B²_пул1 m_z1; (6.8)

Р_пул1 = (0, 09...0, 11)(Z₁n/ 1000)² B²_пул2 m_z2, (6.9)

где Z₁ и Z₂ — числа пазов статора и ротора; В_пул1 и В_пул2 — амплитуда пульсаций индукции в зубцах статора и ротора, Тл; m_z1 и m_z2 — мас­сы зубцов статора и ротора, кг.

Поверхностные и пульсационные потери возникают во всех машинах, имеющих пазы, открытые в воздушный зазор, хотя бы на одной из его поверхностей. При закрытых пазах в магнитопроводе, расположенном на противоположной им стороне зазора, поверхностные и пульсационные потери не возникают. Напри­мер, эти потери отсутствуют на поверхности и в зубцах статора асинхронного двигателя, если его ротор выполнен с закрытыми пазами.

Относительная величина Р_пов, и Р_пул в общей сумме потерь резко возрастает в машинах с большим числом пазов, с большой частотой вращения, а также при увеличении ширины шлица паза и уменьше­нии воздушного зазора. Это объясняется тем, что в первом случае возрастает частота, а во втором — амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре и в зубцах магнитопровода. В двухполюсных асинхронных двигателях чрезмерное уменьшение воздушного зазо­ра приводит к значительному увеличению потерь Р_пов и Р_пул, что мо­жет служить причиной возрастания суммарных потерь и уменьше­ния КПД двигателя.

Добавочные потери при нагрузке возникают как в проводниках обмоток, так и в стали на отдельных участках магнитопровода. Ток нагрузки создает потоки рассеяния, сцепленные с проводниками об­моток. В результате этого в проводниках наводятся вихревые токи, вызывающие добавочные потери, не учтенные ранее в расчете. В ма­шинах постоянного тока увеличение потерь при нагрузке связано также с коммутационным процессом, при котором токи в секциях изменяют свое направление. Поля, созданные высшими гармоника­ми МДС обмоток, и зубцовые гармоники поля с ростом нагрузки машины увеличивают поверхностные и пульсационные потери. В машинах постоянного тока увеличение добавочных потерь в стали с ростом нагрузки связано также с искажением магнитного поля под действием поперечной реакции якоря.

Расчет отдельных добавочных потерь при нагрузке проводят обычно лишь для машин большой мощности. Для машин общего назначения эти потери учитывают приближенно. Согласно ГОСТ 11828—86 добавочные потери при нагрузке для асинхронных и син­хронных машин и машин постоянного тока с компенсационной об­моткой при расчете берут равными 0, 5 % потребляемой номиналь­ной мощности, а для машин постоянного тока без компенсационной обмотки 1 %.

6.6. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

η = Р₂/Р₁. (6.10)

Для генераторов Р₂ — активная мощность, отдаваемая в сеть; Р₁ — механическая мощность, затрачиваемая на вращение вала ге­нератора. Для двигателей Р₂ — механическая мощность на валу и Р₁ — активная электрическая мощность, потребляемая двигателем.

Расчет электрических машин обычно проводят, исходя из задан­ной мощности Р₂, поэтому для любых значений нагрузки КПД, %, удобнее рассчитывать по формуле

(6.11)

где Р₁ и Р₂ — потребляемая мощность, Вт, и нагрузка, для которой определяется КПД; Σ P — сумма всех потерь в машине при данной на­грузке, Вт.

Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так, КПД машин мощностью несколько тысяч и более киловатт достига­ет 95...98 %, мощностью несколько сот киловатт — 88...92 %, мощ­ностью около 10 кВт — 83... 88 %. Лишь КПД машин малой мощно­сти, до нескольких десятков ватт, составляет 30...40 %.

КПД электрической машины изменяется с изменением ее нагруз­ки. При увеличении нагрузки от холостого хода до номинальной КПД сначала быстро увеличивается, достигает максимального зна­чения, после чего несколько снижается. Для оценки нагрузки, при которой КПД будет наибольшим, разделим все виды потерь в ма­шине на три группы: постоянные, не изменяющиеся от нагрузки по­тери, обозначим для номинального режима П₁, потери, пропорцио­нальные току, П₂, потери, пропорциональные квадрату тока, П₃. К первой группе отнесем все виды механических и вентиляционных потерь и потери в стали, ко второй — например, электрические по­тери в щеточном контакте, к третьей — электрические потери в об­мотках.

Введем понятие коэффициента нагрузки, равного отношению нагрузки электрической машины к ее номинальной мощности:

k_наг = Р₂/Р_ном. (6.12)

При условии, что во время работы машины ее частота враще­ния, напряжение сети, ток возбуждения и cos φ остаются постоянны­ми, можно записать

 

k_наг = Р₂/Р_2ном =I/I_ном. (6.13)

Тогда КПД при любой нагрузке электрической машины с уче­том принятых обозначений групп потерь

(6.14)

 

Для определения условия, при котором КПД будет максималь­ным, приравняем к нулю производную этой функции:

= 0 (6.15)

 

Таким образом, наибольший КПД у электрической машины бу­дет при такой нагрузке, при которой потери, зависящие от квадрата тока (k²_нагП₃), будут равны потерям, не зависящим от нагрузки, П₁. С известным приближением это условие сводится к условию равенства электрических потерь в обмотках сумме механических, вентиляционных и магнитных потерь в машине.

Электрические потери в машине данной мощности определяют­ся, в основном, плотностью тока, потери в стали — уровнем индук­ций на участках магнитопровода. Рекомендации современных методик проектирования электрических машин по выбору электро­магнитных нагрузок дают такое соотношение потерь в машине, что наибольшего значения КПД составляет при k_наг = 0, 7—0, 8. Это оправдано тем, что при дискретной шкале мощностей электриче­ские машины, особенно двигатели, в большинстве случаев работают c нагрузкой, несколько меньшей, чем номинальная мощность [6].

Если в техническом задании предлагается спроектировать маши­ну с наибольшим КПД в номинальном режиме, то выбор электро­магнитных нагрузок должен быть проведен так, чтобы электриче­ские потери в обмотках в номинальном режиме (k_наг = 1) были равны сумме потерь в стали, механических и вентиляционных. Для этого должна быть несколько увеличена индукция по сравнению с обычно рекомендуемыми значениями и уменьшена плотность тока в обмотках.

 

17) Особенности проектирования асинхронных двигателей. Основные серии АД. Определение главных размеров. Выбор электромагнитных нагрузок, их влияние на

характеристики. Воздушный зазор.

 

Особенности проектирования:

Проектирование электрических машин включает электромагнитные, тепловые, вентиляционные, механические и другие расчеты с одновременным выбором конструкции, удовлетворяющей технологическим требованиям ее изготовления при минимальных затратах материалов, большей надежности и меньшей стоимости. Все эти требования противоречивы, и необходим расчет многих вариантов геометрии активной части и изменения конструкции машины.

Задание на курсовой проект содержит основные данные проектируемой машины, указания о режиме ее работы, конструктивном исполнении, в виде защиты от окружающей среды и системе вентиляции. Кроме того, могут быть заданы дополнительные требования, например диапазон регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока, наименьшие допустимые значения кратности пускового и максимального моментов асинхронных двигателей и т. п. Проектируемая машина должна удовлетворять соответствующим ГОСТ.

Наименование разделов курсового проекта и их примерный объем в процентах приведены в тал. 1.5. Отдельные разделы проекта должны быть выполнены и представлены для проверки руководителю в установленные сроки.

Таблица 1.5. Основные разделы курсового проекта, их относительный объем

Наименование разделов проектов	Объем раздела, %
Выбор главных размеров
Электромагнитный расчет
Разработка конструкции (выполнение чертежей общих видов в тонких линиях)
Механические расчеты
Вентиляционный расчет
Тепловой расчет
Экономический расчет
Завершение чертежей и оформление пояснительной записки

 

В табл. 1.5 объем разделов курсового проекта указан ориентировочно и при индивидуальном задании корректируется в зависимости от темы проекта.

При работе над проектом следует использовать конструктивные исполнения, принятые в электрических машинах современных серий.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. G) коэффициенты деловой активности и рыночный стоимости
2. Анализ решения задачи нахождения коэффициента фильтрационного сопротивления, обусловленного несовершенством скважины по степени вскрытия, по приближенным формулам
3. Билет Рыночное равновесие, равновесная цена и последствия нарушения равновесия. Эластичность спроса и предложения. Виды (формы) эластичности. Коэффициент эластичности
4. БИЛЕТ. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Сила Лоренца. Движение зарядов в электрических и магнитных полях.
5. Большая длина магнитной строчки наклонно-строчной записи
6. Взаимосвязь программ есть принцип совершенных установок бытия, где параллельность развития объёмов сохраняет и содержит ряд прогрессий с общим объединяющим коэффициентом существования.
7. Взвешивающие коэффициенты для различных органов или тканей
8. Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи
9. ГИПЕРТОНИЧЕСКИЙ КРИЗ. НАРУШЕНИЯ СЕРДЕЧНОГО РИТМА И ПРОВОДИМОСТИ.
10. Диагностика банкротства по системе финансовых коэффициентов
11. Доверительные интервалы для коэффициентов: реальные статистические данные
12. Зависимость объема выборки от коэффициента вариации