Форма заявки на проведение сертификации продукции

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

____________________________________

наименование органа по сертификации, адрес

ЗАЯВКА
на проведение сертификации продукции

в Системе сертификации ____________________________________________

наименование системы

1.________________________________________________________________

наименование предприятия – изготовителя (далее – заявитель),

_________________________________________________________________

код ОКП - О

Юридический адрес _______________________________________________

__________________________________________________________________

Телефон_______________Факс______________Телекс___________________

в лице ___________________________________________________________

Ф.И.О. руководителя

заявляет, что ________________________________________________

наименование вида продукции, код ОКП

_________________________________________________________________

Выпускается серийно или партия (каждое изделие при единичном

_______________выпускаемая по ____________________________________

производстве) наименование и реквизиты

_________________________________________________, соответствует требованиям

документации изготовителя (ТУ, стандарт)

____________________________________________________________ и просит провести

наименование и обозначение стандартов

сертификацию данной продукции на соответствие требованиям указанных

стандартов по ______________________________________________________

номер схемы сертификации

2. Заявить обязуется:

выполнить все условия сертификации;

обеспечить стабильность сертифицированных характеристик продукции, маркированной знаком соответствия;

оплатить все расходы по проведению сертификации.

3. Дополнительные сведения_________________________________________

_________________________________________________________________

Руководитель предприятия__________________________________________

подпись, инициалы, фамилия

Главный бухгалтер_________________________________________________

подпись, инициалы, фамилия

Печать Дата

Приложение 3

система сертификации гост р

госстандарт России знак (1)_________________________________ соответствия __________________________________ №_______________

сертификат соответствия (2)____________________ (3) Действителен до ___ ______200 г. настоящий сертификат удостоверяет, что должным образом ИДЕНТИФИЦИРОВАННАЯ продукция ______ (5) (4) _________________________________ (6) наименование _________________________________ тип, вид, марка _________________________________ размер партии соответствует требованиям нормативных документов (7) _____________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ИЗГОТОВИТЕЛЬ (продавец) (8) ____________________________________ наименование _______________________________________________________________________ адрес, (9) ___________________________________________________________________________________ документы (сертификаты, АТТЕСТАТЫ и т. п.) о стабильности производства м.п.

Оригинал имеет сетку желтого цвета.

Приведена форма сертификата и правила его заполнения для системы сертификации ГОСТ Р.

приложение 3

Правила заполнения бланка сертификата соответствия
на продукцию

В графах сертификата указывается следующие сведения:

Позиция 1 – Наименование и код органа по сертификации, выдавшего сертификат, в соответствии с аттестатом аккредитации (прописными буквами) и адрес (строчными буквами). Если наименование органа не помещается в одну строку, то допускается адрес писать под обозначенной строкой. В случае, если орган использует печать организации, на базе которой он образован, после наименования органа, выдавшего сертификат, в скобках (строчными буквами) указывается наименование этой организации, адрес – под реквизитом «подпись» позиции 15. Наименование органа (организации) должно быть идентичным наименованию в печати.

Позиция 2 – Регистрационный номер сертификата формируется в соответствии с правилами ведения Государственного реестра.

Позиция 3 – Срок действия сертификата устанавливается органом по сертификации, выдавшим сертификат, по правилам, изложенным в порядке сертификации однородной продукции. При этом дата пишется: число – двумя арабскими цифрами, месяц – прописью, год – арабскими цифрами.

Позиция 4 – Наименование, тип, вид, марка (как правило, прописными буквами) в соответствии с нормативным документом на продукцию; номер технических условий или иного документа, устанавливающего требования к продукции: номер изделия, размер партии, при серийном производстве указать: «серийное производство»; номер накладной (договора, контракта, паспорта и т.д.) – для партии (единичного изделия).

Позиция 5 – Классификационная часть кода продукции (6 старших разрядов) по классификатору промышленной и сельскохозяйственной продукции (для отечественной продукции).

Позиция 6-9-ти размерный код продукции по классификатору товарной номенклатуры внешней экономической деятельности (заполоняется обязательно для импортируемой и экспортируемой продукции). Толкование содержания позиции и определение кодов ТНВЭД, анализ классификационных признаков и лексических средств их выражения осуществляется органами Государственного таможенного комитета Российской Федерации.

Позиция 7 – При обязательной сертификации в первой строке указывается свойства, на соответствие которым она проводится, например: «безопасности». Во второй строке – обозначение нормативных документов, на соответствие которым проведена сертификация. Если продукция сертифицирована на все требования нормативного документа (документов), первая строка текстом не дополняется.

Позиция 8 – Если сертификат выдан изготовителю, указывается наименование предприятия – изготовителя. Если сертификат выдан продавцу, подчеркивается слово «продавец», указываются наименование и адрес предприятия, которому выдан данный сертификат, а также, начиная со слова «изготовитель» – наименование и адрес предприятия продукции. Наименование и адреса предприятий указывается в соответствии с заявкой.

Позиция 9 – При наличии, указывается регистрационный номер в Государственном реестре сертификата системы качества или производства со сроком действия, номер и дата акта (протокола) о проверке производства или другие документы, подтверждающие стабильность производства, например: выданный зарубежной организации и учтенный органом по сертификации.

Позиция 10 – Строка после слов «Сертификат выдан на основании»: не заполняется.

Позиция 11, 12, 13 – Указываются все документы об испытаниях или сертификации, учтенные органом сертификации при выдаче сертификата, в том числе:

1. 1. Протоколы испытаний в аккредитованной лаборатории (позиции 11, 12, 13 заполняются в соответствии с графами таблицы).

2. 2. Протоколы испытаний в не аккредитованной испытательной лаборатории (в позиции 13 указывается наименование и дата Решения Госстандарта России о разрешении проведения испытаний в указанной лаборатории).

3. 3. Документы, выданные органами и службами государственных органов управления: государственного комитета санитарно – эпидемиологического надзора, Министерства экологии и природных ресурсов Российской Федерации, государственной ветеринарной службы Российской Федерации и другие (в поз. 11 – наименование органа, выдавшего документ, в поз. 12, 13 – реквизиты документов).

4. 4. Документы, выданные зарубежными органами: сертификаты Протоколы испытаний) (в поз. 11 указывается наименование органа и его адрес, в поз. 12 – наименование и дата утверждения сертификата, (протокола испытаний), срок действия сертификата).

5. 5. При выдаче сертификата на основании заявления – декларации в позиции 11 и 12 указываются реквизиты заявления – декларации, а также документов, приведенных в декларации.

Позиция 14 – В случае выдачи заявителю лицензии на право маркирования продукции знаком соответствия в данной позиции указывается: «Маркирование продукции производится знаком соответствия по ГОСТ Р 50460-92».

Позиция 15 – Указывается место нанесения знака соответствия на изделии, таре, упаковке, либо сопроводительной документации в соответствии с порядком сертификации однородной продукции.

Позиция 16 – Подпись, инициалы, фамилия руководителя органа, выдавшего сертификат, печать органа или организации, на базе которой образован орган, на обеих сторонах сертификата.

Позиция 17 – Дата регистрации в Государственном реестре.

Извлечения, подчистки, поправки на сертификате не допускаются.

Раздел 3. «Основы метрологии»

Современная метрология это наука об измерениях, базирующееся на основе закона РФ «Об обеспечении единства измерений». Согласно этого закона обеспечение единства измерений необходимо тождественность единиц, в которых проградуированы все средства измерений одной и той же физической величины.

Создание различных методов измерений, отвечающим современным метрологическим требованиям, обеспечивает эффективную организацию производств, существование контроля и повышения качества продукции.

Знания и практические навыки полученные при изучении раздела метрологии, позволяет студентам решать инженерные задачи при проектировании и сервисе бытовых машин и приборов.

В результате выполнения лабораторных работ студент должен знать устройство различных измерительных инструментов, приборов, и грамотно производить измерения с помощью штангенциркуля, микрометра, индикатора часового типа, калибр – скобы, пресса Бринелля, прибора Роквелла, инструментального микроскопа и резьбового шаблона. При выполнении цикла лабораторных работ все расчеты следует производить основываясь на Международной системе единиц (СИ).

Ниже приводятся краткие сведения об основных единицах измерения в этой системе единиц.

Длина измерения в метрах (М), масса вещества в килограммах (кг) сила в ньютонах (Н).

В Международной системе единиц для выражения больших или малых значений физических величин приняты кратные и дольные единицы. Кратные и дольные единицы обозначаются путем присоединения к размерности исходной единицы соответствующих приставок:

10⁶ – мега (М), 10³ – кило (К), 10² – гекто, 10¹ – дека (ДА), 10^-1 – деци (Д), 10^-2 – санти (с), 10^-3 – мили (м), 10^-6 – микро (мк).

В общем машиностроении используют дольные единицы длины миллиметр 1 мм =10^{-3 м, микрометр 1мкм = 10-6 м для измерения плоских углов применяется градус}рад., минута

Лабораторная работа №1
Ознакомление с измерительным инструментом, Штангенциркуль-ШТЦ-1, двухсторонний с глубиномером. Штангенциркуль-ШТЦ-2, двухсторонний

Цель работы.

Изучение устройства измерительных инструментов, получения практических навыков по измерению деталей и определение погрешности прямых измерений

Общие сведения

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Основной задачей физического эксперимента является измерение численных значений наблюдаемых физических величин. Измерением называется операция сравнения величины исследуемого объекта с величиной единичного объекта. Так, например, за единицу длины принят метр, и в результате измерения длины некоторого отрезка определяется, сколько метров содержится в этом отрезке. Принято различать прямые и косвенные измерения. При прямом измерении производится непосредственное сравнение величины измеряемого объекта с величиной единичного объекта. В результате искомая величина находится прямо по показаниям измерительного прибора, например, сила тока - по отклонению стрелки амперметра, вес - по растяжению пружинных весов и т.д. Однако гораздо чаще измерения проводят косвенно, например, площадь прямоугольника определяют по измерению длин его сторон, электрическое сопротивление - по измерениям силы тока и напряжения и т.д. Во всех этих случаях искомое значение измеряемой величины получается путем соответствующих расчетов.

Результат всякого измерения всегда содержит некоторую погрешность. Поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. А бсолютной погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением, причем ни точное значение, ни абсолютная погрешность принципиально неизвестны и подлежат оценке по результатам измерений.

Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. Если оценка погрешности результата физического измерения не сделана, то можно считать, что измеряемая величина вообще неизвестна, поскольку погрешность может, вообще говоря, быть того же порядка, что и сама измеряемая величина или даже больше. В этом состоит отличие физических измерений от бытовых или технических, в которых в результате практического опыта заранее известно, что выбранный измерительный инструмент обеспечивает приемлемую точность, а влияние случайных факторов на результат измерений пренебрежимо мало по сравнению с ценой деления применяемого прибора.

Погрешности физических измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые. Систематические погрешности вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Систематические погрешности скрыты в неточности самого инструмента и неучтенных факторах при разработке метода измерений. Обычно величина систематической погрешности прибора указывается в его техническом паспорте. Что же касается метода измерений, то здесь все зависит от квалификации экспериментатора. Хотя суммарная систематическая погрешность во всех измерениях, проводимых в рамках данного эксперимента, будет приводить всегда либо к увеличению, либо к уменьшению правильного результата, знак этой погрешности неизвестен. Поэтому на эту погрешность нельзя внести поправку, а приходится приписывать эту погрешность окончательному результату измерений.

Случайные погрешности обязаны своим происхождением ряду причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено. Они имеют различные значения даже для измерений, выполненных одинаковым образом, то есть носят случайный характер. Допустим, что сделано n повторных измерений одной и той же величины. Если они выполнены одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой степенью тщательности, то такие измерения называются равноточными.

Третий тип погрешностей, с которыми приходится иметь дело - грубые погрешности или промахи. Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отсчета, неучета множителя шкалы и т.п.

Вычисление погрешностей.

В дальнейшем будем предполагать, что

1) грубые погрешности исключены;

2) поправки, которые следовало определить (например, смещение нулевого деления шкалы), вычислены и внесены в окончательные результаты;

3) все систематические погрешности известны (с точностью до знака).

В этом случае результаты измерений оказываются все же не свободными от случайных погрешностей. Если случайная погрешность окажется меньше систематической, то, очевидно, нет смысла пытаться уменьшить величину случайной погрешности - все равно результаты измерений не станут значительно лучше и, желая получить большую точность, нужно искать пути к уменьшению систематической погрешности.

Наоборот, если случайная погрешность больше систематической, то именно случайную погрешность нужно уменьшить в первую очередь и добиться того, чтобы случайная погрешность стала меньше систематической, с тем чтобы последняя опять определяла окончательную погрешность результата.

На практике обычно уменьшают случайную погрешность до тех пор, пока она не станет сравнимой по величине с систематической погрешностью. Как будет видно из дальнейшего, случайная погрешность уменьшается при увеличении числа измерений.

Поскольку из-за наличия случайных погрешностей результаты измерений по своей природе представляют собой тоже случайные величины, истинного значения x_ист измеряемой величины указать нельзя. Однако можно установить некоторый интервал значений измеряемой величины вблизи полученного в результате измерений значения x_изм, в котором с определенной вероятностью содержится x_ист. Тогда результат измерений можно представить в следующем виде:

(2)

где Δ x - погрешность измерений. Вследствие случайного характера погрешности точно определить ее величину невозможно. В противном случае найденную погрешность можно было бы ввести в результат измерения в качестве поправки и получить истинное значение x_ист_._.

Задача наилучшей оценки значения x_ист и определения пределов интервала (2) по результатам измерений является предметом математической статистики. Воспользуемся некоторыми ее результатами.

Пусть проведено n измерений величины x. Тогда за лучшую оценку истинного значения результата измерений принимается среднее арифметическое значение

(3)

Средней квадратичной погрешностью называется величина

(4)

где n - число наблюдений.

Если число наблюдений очень велико, то подверженная случайным колебаниям величина S_n стремится к постоянному значению σ:

Именно этот предел и входит в качестве параметра s в распределение Гаусса (1). Квадрат этой величины называется дисперсией измерений. В действительности, по результатам измерений всегда вычисляется не σ, а ее приближенное значение S_n, которое, вообще говоря, тем ближе к σ , чем больше n.

Все сказанное выше о погрешностях относится к погрешностям отдельного измерения. Однако важнее знать, насколько может уклоняться от истинного значения x среднее арифметическое < x>, полученное по формуле (3) для n повторных равноточных измерений. Теория показывает, что средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности отдельного результата измерений S_n, деленной на корень квадратный из числа измерений n, то есть

(5)

Это фундаментальный закон возрастания точности при росте числа наблюдений.

Нужно разграничивать понятия:

- истинное значение;

- результат измерения;

- действительное значение измеряемой величины.

Истинное значение физической величины – это значение, идеальным образом отражающее свойства данного объекта в количественном и качественном отношении, не зависит от СИ и является абсолютной истиной, к которой должны стремиться при проведении измерений, пытаясь выразить ее в виде числовых значений.

Результат измерения – является продуктом нашего познания, представляя собой, приближенные оценки значений ФВ, найденные путем измерений, зависит от выбранных методов и используемых средств измерений, от квалификации оператора, проводящего измерения и т.п.

Действительное значение физической величины – это значение найденное экспериментально и настолько близкое к истинному, что при данных условиях может быть использовано вместо него.

Dx = x_изм - Q, (1.3)

где Dx – абсолютная погрешность;

x_изм – результат измерения;

Q – истинное значение измеряемой величины.

х = x’+q = x + (-q), (1.4)

где x –исправленный результат измерения;

q – поправка (q= -q);

q - систематическая погрешность;

x’ – неисправленный результат измерения.

Если вместо истинного значения используется действительное значение измеряемой величины, то используется понятие остаточного отклонения:

u_i = x_i - x_¶ » x_i- , (1.5)

где u_i – остаточное отклонение;

x_i – текущее значение;

x_¶ - действительное значение;

- среднее арифметическое.

Причины возникновения погрешностей: несовершенство метода измерения, технических средств, органов чувств наблюдателя; влияние условий проведения эксперимента и т.п.

Факторы, определяющие характер погрешностей: факторы, проявляющиеся нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие (малые флуктуации влияющих величин, перекосы…). Это случайные погрешности (при повторных измерениях изменяются по случайным законам, в основе их появления могут лежать недетерменированные процессы).

Факторы постоянно или закономерно изменяющиеся в процессе измерений определяют появление систематических погрешностей. Их трудно обнаружить, но легко можно исключить, а случайные – легко обнаружить, но трудно исключить.

Для повышения точности измерений производят многократные измерения с последующей математической обработкой полученных результатов.

В функции времени погрешности – случайная функция (нельзя предсказать значение функции в конкретный момент времени, можно лишь указать вероятность появления конкретных ее значений).

В настоящее время выделяют около 30 их разновидностей.

Погрешности бывают.

Погрешность результата измерений - это число, указывающее возможные границы неопределенности полученных значений измеряемой величины.

Погрешность прибора – это метрологическая характеристика прибора.

При однократных измерениях эти погрешности могут совпадать, а при многократных - погрешность измерений может быть существенно меньше погрешности используемых при этом СИ.

Инструментальная (самого прибора).

Принадлежит данному СИ, определяется при испытаниях и указывается в технической документации на прибор.

Оператора (субъективная).

Для аналоговых СИ принимается равной половине цены деления шкалы, а для цифровых СИ - отсутствует.

Методическая (погрешность метода измерения).

Математическая модель объекта измерения определяет погрешность метода.

Основная погрешность – при нормальных условиях, указываемых в технической документации.

Дополнительная - учитывает влияющие факторы с помощью коэффициентов

влияния.

Статические – погрешности, не зависящие от скорости изменения измеряемой величины.

Динамические – погрешности, зависящие от времени измерения.

Случайные – непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру. Недостаточно изучены причины их возникновения, трудно поддаются анализу, их можно только уменьшить, а исключить полностью нельзя. В метрологии случайные погрешности рассчитываются с использованием теории вероятности.

Систематические – могут быть предсказаны и исключены путем введением поправок, обнаруживаются только при поверке СИ.

Погрешность адекватности – обусловлены отличием реального СИ от его математической модели.

Погрешность градуировки – не соответствие градуировочной характеристики функциональной зависимости.

Погрешность воспроизводимости – обусловлены разбросом характеристик СИ. Погрешность нелинейности рабочей характеристики.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности:

D = x_i -x_д ≈ x_i-Q, (1.6)

D – абсолютная погрешность;

δ = (Δ /x)·100% - относительная погрешность;

g = (Δ /x_н)·100% - приведенная погрешность,

где xн – нормированное значениие, соответствующее конечному значению шкалы прибора (если шкала нормированная), рабочей части шкалы (если шкала ненормированная), разности между min и max значениями шкалы.

При нормальных условиях эксплуатации g - соответствует классу точности средства измерения.

Аддитивная погрешность – погрешность нуля, не зависит от значения измеряемой физической величины.

Мультипликативная погрешность – погрешность чувствительности, является функцией значения измеряемой величины.

Погрешность квантования – случайная, аддитивная, инструментальная погрешность, появляется при преобразовании аналогового сигнала в цифровой код.

Под нормированием погрешностей подразумевается установление предельных значений погрешностей для данного типа средств измерений.

Принципы нормирования погрешностей описаны в стандартах ГОСТ 8401-80.

Нормируются основные и дополнительные составляющие погрешности. Им присваивается класс точности средств измерений – это характеристика, определяющая гарантированные границы значений основных и дополнительных погрешностей.

При эксплуатации средств измерений производится их периодическая поверка на соответствие требуемым метрологическим характеристикам.

В основном применяют четыре способа нормирования погрешностей:

При чисто мультипликативной погрешности:

g_s=(D/x)·100%, (1.7)

Является погрешностью чувствительности СИ,

Обозначается на шкале в процентах от Хизм (числовое значение обведено кружком).

D= g_s·х /100% = j(х), (1.8)

D_шум< D< D_{предельная}_{(перегрузка)}

При чисто аддитивной погрешности:

g_a=(D/x_н)·100%, (1.9)

Погрешность нуля, постоянна во всем рабочем диапазоне измерений.

Для большинства приборов

g_a» g₀

D=g_a· х_к/100%, (1.10)

где х_к – конечное значение шкалы прибора.

Указывается в процентах на шкале прибора.

При наличии аддитивной и мультипликативной составляющих:

D = Dа + Dm

D = (g_a·x_k+g_s·х)/100% (1.11)

d= D/x_k = g₀+g_s·x/x_k

Класс точности может указываться в технической документации на СИ, например, в следующем виде:

d = 0, 02/0, 01

d = (0, 01+0, 02·x/x_k)/100% (1.12)

g_k= g_н+g_s (погрешность СИ в конце шкалы)

g_s= g_к- g_н= 0, 02 - 0, 01 = 0, 01 (1.13)

0, 02 (мультипликативная составляющая),

g_н=0, 01 (аддитивная составляющая, погрешность в начале шкалы СИ).

Особые случаи нормирования погрешностей средств измерения могут быть представлены аналитическими зависимостями, например, в виде полинома, а также в виде таблиц, графиков и т.п.

Нижний предел измеряемой величины ограничен погрешностью, обусловленной уровнем собственных шумов СИ, а верхний предел измерений ограничен его перегрузочной способностью.

Классы точности определяют значения max погрешности, гарантированные изготовителем СИ и включают в себя как основную, так и дополнительную составляющие погрешности (т. е. при нормальных условиях и при отклонении от нормальных условий).

Класс точности указывается на шкале прибора или в документации на СИ.

Например, при аддитивной погрешности и классе точности СИ, равным 1, 5:

1, 5% = g·100% = (D/х_н)·100%. (1.14)

При эксплуатации средств измерений производится периодическая поверка их на соответствие метрологическим характеристикам.

Ряд значений класса точности: 10; 6; 4; 2, 5; 1, 5; 1, 0; 0, 5; 0, 2; 0, 1; 0, 05; 0, 02; 0, 01; ... (повтор*10^-n).

Способы уменьшения систематической составляющей погрешности.

Применяют организационные и технические мероприятия.

До эксперимента нужно предусмотреть источники появления погрешностей и провести необходимые мероприятия по снижению соответствующих погрешностей (экранирование, стабилизация, виброизоляция, термостатирование, кондиционирование и т.п.).

Во время эксперимента производить измерения через полупериод (если сигнал меняется по гармоническому закону), использовать измерения с компенсацией по знаку (например, с целью устранения влияния магнитного поля Земли и т.п.).

В процессе измерений реализуют различные технические мероприятия:

- метод итераций (последовательных приближений);

- метод образцовых мер;

- метод вспомогательных измерений;

- метод обратной связи (см. рис.);

- тестовые методы и др.

После проведения измерений, погрешности можно уменьшить путем введения поправок (для исключения систематических составляющих погрешности) или статистической обработкой результатов многократных измерений (для уменьшения случайной составляющей погрешности измерений).

Уменьшение случайной составляющей погрешности путем статистической обработки результатов многократных измерений.

Сначала устраняют систематические погрешности путем введения поправок:

Х = x’+ q = x’ + (-Q). (1.15)

Значения поправок определяют при поверке СИ. При проведении рабочих измерений истинное значение измеряемой величины неизвестно, поэтому используют методы математической статистики для нахождения интервала значений, в котором истинное значение может находиться с определенной вероятностью.

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений измеряемых величин, проводят многократные наблюдения с последующей математической обработкой опытных данных. При этом случайные погрешности подчиняются теории вероятностей. Законы распределения случайных величин (ЗРСВ) могут иметь различный характер, который определяется причинами, вызвавшими эти погрешности или может являться композиций нескольких законов.

ЗРСВ может быть представлен в дифференциальной и интегральной формах. Под интегральной функцией распределения результатов наблюдений понимается зависимость вероятности появления величины (хi), меньшей некоторого значения (х). Это неубывающая функция, т.к. при увеличении значения (х) событие становится все более достоверным, а его вероятность приближается к единице. В точке перегиба графика вероятность события достигает значения, равного Р = 0, 5. Функция непрерывная, так как результаты наблюдений могут принимать любые значения (с учетом квантованности, разрешающей способности, порога чувствительности).

а) интегральная форма представления ЗРСВ

Q – истинное значение,

P - вероятность,

X - текущее значение

Большей наглядностью обладает дифференциальная форма представления ЗРСВ, характеризующая функцию распределения плотности вероятности события и являющуюся производной от интегральной функции по своему аргументу. Кривая распределения характеризуется наличием максимума в точке перегиба интегральной функции.

б) дифференциальная форма представления ЗРСВ.

(1.16)

- плотность вероятности случайного события.

Результаты наблюдений сконцентрированы вокруг истинного значения измеряемой величины. Вероятность попадания результата наблюдения или случайной погрешности в заданный интервал соответствует площади фигуры, ограниченной кривой распределения и перпендикулярами на границах интервала. Центром тяжести такой фигуры является математическое ожидание результатов наблюдений.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒