Расчет сечений элементов фермы

Верхний сжатый пояс

Расчет верхнего пояса производится по наибольшему усилию (элемент В4)

N = 1194, 91 кН, N_l = 1024, 52 кН.

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 300мм. Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения пояса

Принимаем сечение b× h = 30× 30 см c A = 900 см² > 453, 3 см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. При e_a< 1/8h = 30/8 = 3.75 см l₀ = 0.9l = 270cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 270/30 = 9 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Предварительно вычисляем площадь сечения арматуры:

Принимаем из конструктивных соображений 4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Уточняем расчет.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ _min принимаем δ = 0, 212

В первом приближении принято μ = 0, 005

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ _b2 = 0.9

здесь

Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.

, уточняем

следовательно армирование по расчету не требуется, принимаем

4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

 

Нижний растянутый пояс

Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели Н2.

Имеем: нормативное и расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок . Нормативное значение усилий от постоянной и длительной снеговой нагрузок

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при

γ _S6 = η =1, 15 (для арматуры класса К-7)

принимаем 8 канатов Ø 15, А_S = 11, 36 см². Принимаем сечение нижнего пояса 30× 30 см. Напрягаемая арматура окаймлена П-образными сетками, вставленными одна в другую. Процент армирования сечения

Приведенная площадь сечения

где

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре σ _SP принимаем

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ _SP = 1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δ t = 65⁰C)

в) от деформации анкеров (при λ = 2мм)

г) от быстронатекающей ползучести бетона при < α = 0, 75

где

Первые потери составляют

Вторые потери:

а) от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке σ ₈ = 40МПа

б) от ползучести бетона

, где

 

Вторые потери составляют

Полные потери составляют

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения арматуры принимается равным

, так как Δ γ _SP < 0, 1, принимаем Δ γ _SP = 0, 1. Сила обжатия при

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин при γ _i = 0.85

N_n =1131.93> N_crc необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин с коэффициентом. Учитывающим влияние жесткости узлов γ _i = 1, 15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки

,

где

= 788кН

Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной нагрузки

 

Ширина раскрытия трещин определяется выражением

где

При непродолжительном действии полной нагрузки и при непродолжительном действии всей нагрузки φ _l = 1, при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузки φ _l = 1, 5; η = 1.2 для канатов.

Ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузки

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузки

Таким образом, ширина раскрытия трещин составит

, что не превышает предельно допустимого значения [0.3мм].

 

Раскос Р1

Сжимающие усилия в элементе N = 937, 64кН, N_l = 778, 96кН.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения пояса

Принимаем сечение b× h = 20× 20 см c A = 400 см² > 355, 71 см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. При e_a< 1/8h = 20/8 = 2, 5 см l₀ = 0.9l = 326, 7cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 326, 7/30 = 10, 89 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Предварительно вычисляем площадь сечения арматуры:

Принимаем из конструктивных соображений 4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Уточняем расчет.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ _min принимаем δ = 0, 11

В первом приближении принято μ = 0, 0113

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ _b2 = 0.9

здесь

Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.

, уточняем

принимаем

4Ø 25 A-III с A_S = 19, 63см²

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

 

Расчет стойки

Сжимающие усилия в элементе N = 220, 12кН, N_l = 182, 87кН.

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения стойки

Принимаем сечение b× h = 14× 14 см c A = 196см² > 78, 58см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм. Расчетная длина элемента l₀ = 0.8l = 180cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / h = 180/14 = 12, 85 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

где

β = 1, бетон тяжелый

δ < δ _min принимаем δ = 0, 173

В первом приближении принято μ = 0, 027

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γ _b2 = 0.9

здесь

Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.

, уточняем

следовательно армирование по расчету не требуется, принимаем

4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не требуется, так как все узлы фермы раскреплены.

 

Раскос Р2

Растягивающее усилие в раскосе:

нормативное и расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок

нормативное значение усилий от постоянной и длительной снеговой нагрузок

Напрягаемая арматура раскоса заводится из нижнего пояса.

Расчетное растягивающее усилии в панели Н1 N_H1 = 739, 05кН. Площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры

В панели Н1 имеется 4 каната Ø 15, общей площадью A_S = 5, 68cм², что удовлетворяет условию. Значит в раскос Р2 отгибаем 4 каната Ø 15 общей площадью A_S = 5, 68cм², что превышает количество арматуры, необходимое по расчету. Назначаем сечение раскоса 30× 20см.

 

Расчет раскоса Р2 на трещиностойкость

Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре σ _SP принимаем

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ _SP = 1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δ t = 65⁰C)

в) от деформации анкеров (при λ = 2мм)

г) от быстронатекающей ползучести бетона при < α = 0, 75

где

Первые потери составляют

Вторые потери:

а) от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке σ ₈ = 40МПа

б) от ползучести бетона при < 0, 75

, где

Вторые потери составляют

Полные потери составляют

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения арматуры принимается равным

, так как Δ γ _SP < 0, 1, принимаем Δ γ _SP = 0, 1. Сила обжатия при

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин при γ _i = 0.85

N_crc > N_n расчет по раскрытию трещин не требуется.

 

Расчет опорного узла фермы

Понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточной анкеровки в узле, компенсируется работой на растяжение дополнительной ненапрягаемой арматуры и поперечных стержней.

Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры

принимаем 4Ø 12 А – III общей площадью

A_S = 4, 52см².

Из условия прочности в наклонном сечении по линии отрыва АВ

где N – расчетное усилие приопорной панели,

N_SP – расчетное усилие в продольной напрягаемой арматуре

l_p = 1500мм для семипроволочных канатов

– длина заделки в опорном узле за линией АВ,

N_S – расчетное усилие в продольной ненапрягаемой арматуре

l_an = 35d

– длина заделки в опорном узле за линией АВ

Площадь сечения поперечных стержней

принимаем 8Ø 12 А – III общей площадью

A_S = 9, 05 см².

Поделиться:

Популярное:

1. I. Проектирование стропильной фермы
2. А. Расчёт железобетонных элементов по первой группе
3. Анализ состояния оборудования, эффективности работы элементов технологической схемы
4. Анализ уровней элементов системы коммерческой логистики
5. Арт-терапевтические шкалы формальных элементов.
6. В ЗАДАННОМ БАЗИСЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
7. Величины заряда ядра атомов этих элементов.
8. Внутренняя среда организации: характеристика ее элементов
9. Выбор и проверка сечений кабельных линий
10. Выпадение каких-то элементов цепочки в процессе разработки порождает трудности, возникающие при внедрении технологий.
11. Геометрические характеристики плоских сечений (перечислить, дать определение, каким образом вычисляются).
12. Государственная служба в Российской Федерации: цели, задачи, система, взаимосвязь и функции элементов