Применение нейронной сети для расчета распределения элементов по концентрациям

Нейронная сеть принимает входную информацию и анализирует ее способом, аналогичным тому, что использует наш мозг. Во время анализа сеть обучается (приобретает опыт и знания) и выдает выходную информацию на основе приобретенного ранее опыта [15, 16].

Основная задача аналитика, использующего нейронные сети для решения какой-либо проблемы, − создать наиболее эффективную архитектуру нейронной сети, т.е. правильно выбрать вид нейронной сети, алгоритм ее обучения, количество нейронов и виды связей между ними. Эта работа не имеет формализованных процедур, она требует глубокого понимания различных видов архитектур нейронных сетей, включает в себя много исследовательской и аналитической работы, и может занять достаточно много времени [17].

Входные данные для нейронной сети представимы в виде вектора R размерности RX1. Матрица весовых коэффициентов W имеет размерность SXR, где S – это количество нейронов в скрытом слое нейронной сети, а R соответственно размерность вектора входных данных. Вектор b представляет собой вектор константных смещений, который при сложении с вектором весовых коэффициентов подается на вход функции активации.

Общая архитектура нейронной сети представима в виде диаграммы (рисунок 5):

 

Рисунок 5 – Общая архитектура нейронной сети

 

Чтобы построить нейронную сеть, необходимо выбрать ее параметры. Чаще всего выбор значений весов и порогов требует обучения, т.е. пошаговых изменений весовых коэффициентов и пороговых уровней[18].

Общий алгоритм решения:

1) Определить, какой смысл вкладывается в компоненты входного вектора x. Входной вектор должен содержать формализованное условие задачи, т.е. всю информацию, необходимую для получения ответа.

2) Выбрать выходной вектор y таким образом, чтобы его компоненты содержали полный ответ поставленной задачи.

3) Выбрать вид нелинейности в нейронах (функцию активации). При этом желательно учесть специфику задачи, т.к. удачный выбор сократит время обучения.

4) Выбрать число слоев и нейронов в слое.

5) Задать диапазон изменения входов, выходов, весов и пороговых уровней, учитывая множество значений выбранной функции активации.

6) Присвоить начальные значения весовым коэффициентам и пороговым уровням и дополнительным параметрам (например, крутизне функции активации, если она будет настраиваться при обучении). Начальные значения не должны быть большими, чтобы нейроны не оказались в насыщении (на горизонтальном участке функции активации), иначе обучение будет очень медленным. Начальные значения не должны быть и слишком малыми, чтобы выходы большей части нейронов не были равны нулю, иначе обучение также замедлится.

7) Провести обучение, т.е. подобрать параметры сети так, чтобы задача решалась наилучшим образом. По окончании обучения сеть готова решить задачи того типа, которым она обучена.

8) Подать на вход сети условия задачи в виде вектора x. Рассчитать выходной вектор y, который и даст формализованное решение задачи [19, 20].

На основе проб, взятых из золошламонакопителя Аксуского ферросплавного завода, была построена нейронная сеть для предсказания концентраций различных элементов, составляющих отходы производства завода. На этапе обучения в качестве входных данных для нейросети подаются координаты места, где были получены пробы для анализа. Также на этапе обучения нейронной сети для каждой пары координат из входных данных мы явно задаем тот результат, который мы ожидаем получить для текущей пары входных данных. После этого, на основе алгоритма обучения нейронной сети и эмпирических подсчетов формируются весовые коэффициенты и выбирается соответствующие функции переходов для каждого слоя нейронной сети [21]. Данный этап является наиболее сложным, поскольку поведение сети зависит от данных настроечных параметров, и каждое изменение в диапазоне входных данных должно адекватно обрабатываться сетью и, соответственно, таким образом, сеть должна выдавать определенный прогнозируемый результат.

 

 

Рисунок 6 − Архитектура нейронной сети для прогнозирования концентраций элементов

 

При создании карты распределения каждого элемента использовалась различные настроечные параметры. Это связано с тем, что диапазон концентрации различных элементов отличается, что соответственно влияет на весовые коэффициенты различных слоев, а также функции активации тоже могут отличаться.

Из архитектуры нейронной сети (рисунок 6) видно, что матрица весовых коэффициентов имеет размерность 2Xn. Для нейронной сети предсказания концентрации элементов на вход подаются 2 координаты. Второй (скрытый) слой нейронной сети состоит из n нейронов, которые объединяются с входными нейронами посредством матрицы весовых коэффициентов. Затем на каждом из n нейронов скрытого слоя вычисляется функция активации. Нейроны скрытого слоя в свою очередь объединены с нейронами выходного слоя посредством матрицы весовых коэффициентов O размерности nX1(в силу того, что у нас имеется всего один нейрон выходного слоя) [22, 23]. После на основе подсчета функции активации на выходном слое мы получаем определенный результат.

Данные элементного анализа отходов отобранных с золошламонакопителя АЗФ использовались для обучения нейронной сети. Например, данные по координатному распределению содержанию магния приведены в таблице 8.

 

Таблица 8 – Распределение магния по координатам пробной площадки

 

№ образца	Координата X	Координата Y	Mg (вес.%)
			4, 87
			5, 67
			3, 51
			3, 62
			3, 99
			6, 17
			5, 43
			7, 45
			3, 6
			5, 31
	645, 9	82, 1	4, 33
	565, 7	26, 3	5, 87
			6, 26
	368, 1	66, 9	6, 07
			6, 67

 

Данные из вышеприведенной таблицы использовались на этапе обучения нейронной сети. Как видно из карты озера отходов производства распределение координат по периметру озера практически равномерное, в силу того, что для получения адекватных прогнозируемых значений, требуется охватить как можно больший регион карты, при этом распределение координат должно быть равномерным. Ниже приведены графики отражающие соответствие настоящих значений концентрации алюминия значениям, предсказанным с помощью нейросети (рисунки 7, 8).

 

 

Настоящие значения / Предсказанные значения

 

Рисунок 7 − График соответствия предсказанных значений/настоящих значений для Al

 

Настоящие значения / Предсказанные значения

 

Рисунок 8 − График соответствия предсказанных значений/настоящих значений для Al

 

Из вышеприведенных графиков видно, что построенная нами нейронная сеть обучилась на выходе выдавать значения концентраций, близкие по значению к настоящим. В таблице 9 приведены значения ошибок обученной нейронной сети для Al.

 

Таблица 9 – Ошибки обученной нейронной сети для Al

 

Входные данные	Настоящее значение	Результат
X	y	Концентр.	Предсказ-е значение	Абсолютная ошибка	Относительная ошибка	Оценка
		0, 65	1, 2556983	0, 6056983	93, 18%	Плохо
		0, 99	0, 9763032	-0, 013697	1, 38%	Хорошо
		1, 21	1, 3775461	0, 1675461	13, 85%	Хорошо
		1, 32	1, 3263102	0, 0063102	0, 48%	Хорошо
		1, 15	1, 172577	0, 022577	1, 96%	Хорошо
		1, 9	1, 9082978	0, 0082978	0, 44%	Хорошо
		1, 12	1, 52534	0, 40534	36, 19%	Плохо
		1, 35	1, 3188744	-0, 031126	2, 31%	Хорошо
		0, 56	0, 5904889	0, 0304889	5, 44%	Хорошо
		1, 06	1, 0465978	-0, 013402	1, 26%	Хорошо
645, 9	82, 1	1, 12	1, 0551957	-0, 064804	5, 79%	Хорошо
565, 7	26, 3	1, 14	1, 1505744	0, 0105744	0, 93%	Хорошо
		1, 06	1, 0870503	0, 0270503	2, 55%	Хорошо
		0, 95	0, 9208914	-0, 029109	3, 06%	Хорошо
368, 1	66, 9	1, 25	0, 9967061	-0, 253294	20, 26%	Плохо
		1, 7	1, 7108035	0, 0108035	0, 64%	Хорошо

 

Из таблицы ошибок видно, что, действительно, почти на всех координатах относительная ошибка нейронной сети достигает в среднем около 2%.

На основе обученной нейронной сети нами было взято 407 точек для аппроксимации значений концентраций в них. Данные точки были взяты из различных мест на карте озера отходов равномерно. Данные сгенерированные точки были введены для обработки в обученную нейронную сеть. На выходе нейронной сети были получены соответствующие значения концентраций элементов в заданных координатных областях озера отходов производства. На основе этих данных была построена карта распределения различных элементов, входящих в состав отходов производства, а также общая интегральная карта распределения всех элементов по территории данного озера отходов.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. A.16.15.3.5. Экран вспомогательного блока управления (ACU) для использования в депо
3. A.16.15.4.1. Экран высоковольтного разъединителядля использования в депо
4. AQUA SMOKY EXTRAVAGANТ Водостойкая тушь для ресниц
5. C. межотраслевой баланс производства, распределения и использования продукции в народном хозяйстве
6. Cтандарты ITU-T для услуг IPTV.
7. Hаиболее хаpактеpными для остpого панкpеатита являются боли
8. I HAVE A STRANGE VISITOR (я принимаю странного посетителя)
9. I. Применение положений о поручительстве при рассмотрении дел в исковом порядке
10. I. Чтобы они поистине были универсальными для научных занятий.
11. II. Для граждан Российской Федерации
12. II. Имидж библиотек для детей и юношества Удмуртской Республики глазами читателей